一次函數(shù)(1)-劉若彤-5月4日

第頁(yè)教育學(xué)科教師輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：上課時(shí)間：2015年19:00--21:00教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)與變量教學(xué)難點(diǎn)：自變量的取值范圍的確定教學(xué)內(nèi)容第1次課變量與函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1：變量1.變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.

2.常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為常量。點(diǎn)撥：

（1）變量和常量是相對(duì)的，前提條件是在一個(gè)變化過(guò)程中；（一個(gè)量在某一個(gè)變化過(guò)程中是常量，而在另一個(gè)變化過(guò)程中可能是變量，也可能是變量。）（2）指出一個(gè)變化過(guò)程中的常量時(shí)，應(yīng)該連同前面的運(yùn)算符號(hào)。

（3）常數(shù)也是常量，如圓周率要作為常量。典例分析：例1：（1）設(shè)圓柱的底面半徑R不變，圓柱的體積V和圓柱的高h(yuǎn)的關(guān)系式是V=R2h,在這個(gè)式子中常量和變量分別是什么？（2）設(shè)圓柱的高h(yuǎn)不變，圓柱的體積V和圓柱的高h(yuǎn)的關(guān)系式是V=R2h,在這個(gè)式子中常量和變量分別是什么？小試牛刀：已知三角形的一邊長(zhǎng)為12，這邊上的高是h,則三角形的面積S=?×12·h,即S=6h。在這個(gè)式子中常量和變量分別是什么？設(shè)路程為S，速度為V，時(shí)間為t,則在式子s=vt中：（1）當(dāng)s=120m時(shí)，常量和變量分別是什么？（2）當(dāng)v=5m/s一定時(shí)，常量和變量分別是什么？(3)當(dāng)t=60s一定時(shí)，常量和變量分別是什么?知識(shí)點(diǎn)2：函數(shù)函數(shù)：在某一變化過(guò)程中的如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。點(diǎn)撥：（1）函數(shù)不是數(shù)，它是指在一個(gè)變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，函數(shù)本質(zhì)就是變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（2）函數(shù)是相對(duì)自變量而言的，如對(duì)于兩個(gè)變量x,y，y是x的函數(shù)，而不能簡(jiǎn)單的說(shuō)出y是函數(shù)。對(duì)于每一個(gè)給定的x值，y有一個(gè)唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，否則y就不是x的函數(shù)．例如y2=x就不是函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)x=4時(shí)，y=±2，即y有兩個(gè)值與x對(duì)應(yīng)。（4）x取不同的值，y的值可以相同，一個(gè)y值可以對(duì)應(yīng)多個(gè)x?？偨Y(jié)：兩個(gè)變量；看是否在一個(gè)變化過(guò)程中,就是一個(gè)變，另一個(gè)也隨之變化；一個(gè)變量每取一個(gè)值，另一個(gè)變量都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)。典例分析：例2：判斷下列式子中y是否是x的函數(shù)⑴ ⑵ ⑶ ⑷小試牛刀：判斷下列式子中是否是的函數(shù)（1） （2） （3） （4）（5）（6）（7）（8）2、下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是()知識(shí)點(diǎn)3：函數(shù)解析式的確定1、確定實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)題意，運(yùn)用等量關(guān)系建立二元一次方程；（2）用含自變量的式子表示函數(shù)。典例分析：例3：鉛筆每支1元，筆記本每本3元，用10元同時(shí)購(gòu)買(mǎi)兩種物品，確定購(gòu)買(mǎi)鉛筆的支數(shù)和筆記本的本數(shù)的關(guān)系。小試牛刀：1、現(xiàn)在把1200本圖書(shū)捐贈(zèng)給貧困學(xué)生，每人10本，寫(xiě)出余下的圖書(shū)數(shù)量y與學(xué)生人數(shù)間的函數(shù)解析式。2、每份報(bào)紙0.5元，買(mǎi)x份這樣的報(bào)紙總價(jià)為y元，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式。知識(shí)點(diǎn)4：自變量取值范圍的確定自變量的取值范圍：使得函數(shù)有意義的取值的全體。確定自變量的取值范圍應(yīng)從兩個(gè)方面考慮：必須使含有自變量的代數(shù)式有意義；使實(shí)際問(wèn)題意義。注意：（1）整式型：一切實(shí)數(shù)（2）根式型：當(dāng)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．（3）分式型：分母不為0．（4）復(fù)合型：不等式組

（5）應(yīng)用型：實(shí)際有意義即可典例分析：例4：函數(shù)中自變量的取值范圍例5：函數(shù)中自變量的取值范圍例6：函數(shù)中自變量的取值范圍例7：下列函數(shù)中自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)的是（）A、B、C、D、小試牛刀：1、函數(shù)中自變量的取值范圍（）A、x>1B、x<1C、x≥1D、x≤12、函數(shù)中自變量的取值范圍（）A、x>-且x≠1B、x≥-且x≠1C、x≠1D、x>-3、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍（）A、x≤1B、x≥1C、x<1D、x>1知識(shí)點(diǎn)5：函數(shù)值典例分析：例8：已知函數(shù)解析式：（1）計(jì)算x=2和x=3時(shí)，y的值。（2）計(jì)算y=0和y=2時(shí)，x的值。（3）猜想：當(dāng)x、y分別取什么值時(shí)，x、y同時(shí)為正數(shù)。小試牛刀：1、已知函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=2、下列有序數(shù)對(duì)中，是函數(shù)中自變量x與函數(shù)y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值（）A、（-2,5）B、（2,0）C、（1,0.5）D、（0，1）知識(shí)點(diǎn)6：典例分析例9：將下列函數(shù)改寫(xiě)為x的代數(shù)式。（1）（2）（3）小試牛刀：1、將下列函數(shù)改寫(xiě)為x的代數(shù)式（1）（2）課后作業(yè)一、選擇題1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A．

B．C．x<且

D．x>2．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A．

B．

C．x<

D．x≤3．下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是（

）A．中，x取全體實(shí)數(shù)

B．中，C．中，

D．中，4．如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，那么圓珠筆的售價(jià)y（元）與圓珠筆的支數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（

）A．

B．

C．

D．5．已知函數(shù)的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．6．已知函數(shù)，，，，其中相同的兩個(gè)函數(shù)是（

）A．與

B．與

C．與

D．與7．有一內(nèi)角為120°的平行四邊形，它的周長(zhǎng)為l，如果它的一邊為x，與它相鄰的另一邊長(zhǎng)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍是（

）A．

B．C．

D．二、填空題8．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是______；函數(shù)中自變量x的取值范圍是_______.9．14.中自變量x的取值范圍是______.10．圓錐的體積為，則圓錐的高h(yuǎn)（cm）與底面積之間的函數(shù)關(guān)系是________.11．將改用x的代數(shù)式表示y的形式是_____；其中x的取值范圍是________.12．函數(shù)中自變量x的取值范圍是________.13．物體從離A處20m的B處以6m/s的速度沿射線AB方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，t秒鐘后物體離A處的距離為sm，則s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是________，自變量t的取值范圍是_______.18．等腰三角形的周長(zhǎng)是50cm，底邊長(zhǎng)是xcm，一腰長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______；自變量x的取值范圍是______.三、解答題19．在中，已知，任取AB上一點(diǎn)M，作，設(shè)AM的長(zhǎng)為x，平行四邊形MPCQ的周長(zhǎng)為y，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍.20.中，已知的平分線交于點(diǎn)D，設(shè)和的度數(shù)分別為x和y，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍.