一次函數(shù)與正比例函數(shù) 全省一等獎(jiǎng)

第四章一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式3、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展抽象思維能力4、經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.1.什么叫函數(shù)?2.函數(shù)有哪些表達(dá)方式?

函數(shù)有圖象、表格、代數(shù)表達(dá)式三種表達(dá)方式.回顧與思考

在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子?

議一議1.某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5cm.(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時(shí)的長度，并填入下表：

x/kg012345y/cm33.544.555.5做一做

(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？y=3+0.5x

2.某輛汽車油箱中原有汽油60L,汽車每行駛50km耗油6L.(1)完成下表：汽車行駛路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182430做一做（2）你能寫出耗油量y與汽車行駛路程x之間的關(guān)系式嗎？(4)汽車行駛的路程x可以無限增大嗎?行駛路程有沒有一個(gè)取值范圍?油箱剩余油量y呢?議一議

(3)你能寫出x與y的關(guān)系式嗎?y=60－0.12x上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式:(1)y=3+0.5x(2)y=60－0.12x有什么共同特點(diǎn)嗎?

若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).一次函數(shù)：議一議

一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間有何關(guān)系？在函數(shù)(1)y

=—，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=√x-2,(6)y=——中是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

.

3x1x-22(2),(3)(3)練一練

例1、寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系;（2）圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系.（3）一棵樹現(xiàn)在高50cm，每個(gè)月長高2cm，x月后這棵樹的高度為ycm.例2、我國自2011年9月1日起，個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入不超過3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但不超過5000元的部分征收3％的所得稅……如某人月收入3860元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為（3860-3500）×3％=10.8（元）（2）某人月收入為4160元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅多少元？（3）如果某人本月繳納個(gè)人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金收入是多少元？（1）當(dāng)月收入超過3500元而又不超過5000元時(shí)，寫出應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式課堂小結(jié)1、一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的