集合間的基本運算

1.1.3集合間的基本運算問題提出1.對于兩個集合A，B，二者之間一定具有包含關(guān)系嗎？試舉例說明.

2.兩個實數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除四則運算，那么兩個集合是否也可以進(jìn)行某種運算呢？

課題:并集和交集知識探究（一）（1）A={1，3，5}，

B={1，2，3，4}，

C={1，2，3，4，5}；考察下列兩組集合：思考1上述兩組集合中，集合A，B與集合C的關(guān)系如何？思考2我們把上述集合C稱為集合A與B的并集，一般地，如何定義集合A與B的并集？由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.課堂探討

思考3我們用符號“”表示集合A與B的并集，并讀作“A并B”，那么如何用描述法來表示？思考4如何用venn圖表示？思考6集合，分別等于什么？思考5集合A，B與集合的關(guān)系如何？與的關(guān)系如何？思考7

若，則等于什么？反之成立嗎？思考8若，則說明什么？

知識探究（二）(1)A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，C={1，3}；考察下列兩組集合：思考1上述兩組集合中，集合A，B與集合C的關(guān)系如何？思考2我們把上述集合C稱為集合A與B的交集，一般地，如何定義集合A與B的交集？

由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為集合A與B的交集.課堂探討

思考3我們用符號“”表示集合A與B的交集，并讀作“A交B”，那么如何用描述法表示？思考4如何用venn圖表示？AB思考5集合A，B與集合的關(guān)系如何？與的關(guān)系如何？思考6集合，分別等于什么？集合A與B沒有公共元素，或思考7若，則等于什么？反之成立嗎？思考8若，則說明什么？理論遷移

例1寫出滿足條件的所有集合M.{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}例2已知集合若求{-1，0，1}

課本第12頁習(xí)題1.1A組第6，7，8題.B組第1，2，3題.課后作業(yè)

問題提出2.對于任意兩個集合，是否都可以進(jìn)行交與并的運算？1.對于集合A，B，和的含義如何？

3.兩個集合之間的運算除“并”與“交”以外，還有其他運算嗎？例如集合{x|x是直線}與集合{x|x是圓}的交集是什么？課題:全集和補集★思考1方程在有理數(shù)范圍內(nèi)的解是什么？在實數(shù)范圍內(nèi)的解是什么？{2}★思考2

不等式在實數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么？在整數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么？

{2，3，4}

課堂探討★思考3在不同范圍內(nèi)研究同一個問題，可能有不同的結(jié)果.我們通常把研究問題前給定的范圍所對應(yīng)的集合稱為全集，如Q，R，Z等.那么全集的含義如何呢？如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，則稱這個集合為全集，通常記作U.

知識探究（1）U={1，2，3，4，…，10}，A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8,10}；考察下列各組集合：（2）U={x|x是1班的同學(xué)}，

A={x|x是2班的男同學(xué)}，

B={x|x是3班的女同學(xué)}；★思考2

在上述各組集合中，把集合U看成全集，我們稱集合B為集合A相對于全集U的補集.一般地，集合A相對于全集U的補集是由哪些元素組成的？

由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的.★思考1

在上述各組集合中，集合U，A，B三者之間有哪些關(guān)系？課堂探討

對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合，稱為集合A相對于全集U的補集.

★思考3怎樣定義“補集”？用什么符號表示集合A相對于全集U的補集？★思考4如何用描述法表示集合A相對于全集U的補集？如何用venn圖表示？AU★思考5集合分別等于什么？★思考6

若，則等于什么？若，則與的關(guān)系是什么？

理論遷移例2全集U=R，若 求.例1設(shè)全集U=，集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求，.例3設(shè)全集若

求集合A，B.

1，6AB2，30，5U4,7例4設(shè)全集U={1，2，3