時(shí)比例的性質(zhì)

4.1成比例線段第四章圖形的相似第2課時(shí)比例的性質(zhì)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)和等比性質(zhì)；（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，能通過(guò)比例變形解決一些實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課觀察與思考如圖的(1)和(2)都是故宮太和殿的照片，(2)是由(1)縮小得到的.（1）（2）PQP′Q′在照片(1)中任意取四個(gè)點(diǎn)P，Q，A，

B在照片(2)找出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)P′，Q′，A′,

B′量出線段PQ，P′Q′，AB，A′B′的長(zhǎng)度.計(jì)算它們的長(zhǎng)度的比值.AA′B′B一般地，如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段PQ，

P′Q′的長(zhǎng)度分別為m，n，那么把長(zhǎng)度的比叫作這兩條線段PQ與P′Q′的比，記作

，或PQ：其中PQ，分別叫作比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，如果的比值為k，那么也可寫(xiě)成，或圖中，對(duì)于另外兩條線段有：講授新課比例的基本性質(zhì)一合作探究問(wèn)題1：如果四個(gè)數(shù)a,b,c,d成比例，即那么ad=bc嗎？反過(guò)來(lái)如果ad=bc,那么a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例嗎？如果四個(gè)數(shù)a,b,c,d成比例，即那么ad=bc嗎？在等式兩邊同時(shí)乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性質(zhì)：如果，那么ad=bc.由此可得到比例的基本性質(zhì)：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.如果ad=bc,那么等式還成立嗎？在等式中，四個(gè)數(shù)a,b,c,d可以為任意數(shù)，而在分式中，分母不能為0.典例精析

例1：根據(jù)下列條件，求a:b

的值：（1）4a=5b；（2）解（1）∵4a=5b，∴（2）∵，∴8a=7b，∴例2：已知，求的值.解：解法1：由比例的基本性質(zhì)，得 2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴=4.解法2：由，得.∴ ,問(wèn)題2：已知a,b,c,d,e,f六個(gè)數(shù)，如果（b+d+f≠0）,那么成立嗎？為什么？

設(shè) ,則

a=kb,c=kd,e=kf.

所以等比性質(zhì)二例3：在△ABC與△DEF中，已知，且△ABC的周長(zhǎng)為18cm,求△DEF得周長(zhǎng).解：∵∴∴4（AB+BC+CA）=3(DE+EF+FD).

即

AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，

又△ABC的周長(zhǎng)為18cm，即AB+BC+CA=18cm.

∴△DEF的周長(zhǎng)為24cm.1.(1)已知，那么=

，=

.

(3)如果，那么

.(2)如果那么

.當(dāng)堂練習(xí)2.已知四個(gè)數(shù)a，b，c，d成比例.（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=，c=