哈爾濱雙城市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱雙城市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級數(shù)學(xué)模擬試卷（四））下列計算正確的是（）A.3a-a=2B.b2?b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a72.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））下列計算正確的是（）A.（-3a）2=-9a2B.=-1C.2a2-1=（2a+1）（2a-1）D.a3-4a3=-3a33.（陜西師范大學(xué)附中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在式子-2，ah，x=0.5，3-x，a＞b，中，代數(shù)式的個數(shù)是（）A.5B.4C.3D.24.（甘肅省武威四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.任意有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)B.與-2互為倒數(shù)C.1是絕對值最小的數(shù)D.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)5.（河北省唐山市豐潤區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是（）A.北偏東75°B.北偏東60°C.北偏東45°D.北偏東15°6.（2022年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)二模試卷）將如圖所示的幾何圖形，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形（）A.B.C.D.7.（甘肅敦煌市七年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（））下面幾何體的截面圖可能是圓的是（）A.正方體B.圓錐C.長方體D.棱柱8.（廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（C））下面說法錯誤的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.射線AB也可以寫作射線BAC.等角的余角相等D.同角的補(bǔ)角相等9.（2022年春?大石橋市校級月考）某天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是-1℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差是（）A.2℃B.-2℃C.12℃D.-12℃10.（福建省三明市大田四中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，從小明家到超市有3條路，其中第2條路最近，因?yàn)椋ǎ〢.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線C.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京市南化二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（B））（2022年秋?建湖縣期末）如圖，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，請在圖中完成下列操作．（1）過點(diǎn)P畫BC的平行線，交線段AC于點(diǎn)M；（2）過點(diǎn)P畫BC的垂線，垂足為H；（3）過點(diǎn)P畫AB的垂線，交BC于Q；（4）線段的長度是點(diǎn)P到直線BC的距離．12.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（11））已知AB=10cm，C為平面內(nèi)任一點(diǎn)，那么線段AC與BC之和最小是．13.（2022年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．14.（福建省龍巖市長汀四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某學(xué)校要買精美筆記本（大于10本）用作獎品，可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標(biāo)價都是每本10元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，前面10本按標(biāo)價出售，從第11本開始按標(biāo)價的七折出售；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第一本起都按標(biāo)價的八折出售．（1）若要購買20本，到商店買更省錢．（2）學(xué)?，F(xiàn)準(zhǔn)備用296元錢買此種獎品，最多可買本．（3）買多少本時，到兩家商店購買付款相等？15.（廣東省肇慶市懷集縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）方程的解：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解．（1）在x=3，x=0，x=-2中，方程5x+7=7-2x的解是．（2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x-（1-0.52）x=80的解是．16.（廣東省肇慶市懷集縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?懷集縣期末）如圖，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分線，則∠AOB=．17.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?張家港市期末）如圖，A、B、C是網(wǎng)格圖中的三點(diǎn)．（1）作直線AB、射線AC、線段BC．（2）過B作AC的平行線BD．（3）作出表示B到AC的距離的線段BE．（4）判斷BD與BE的位置關(guān)系是．（5）線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC（填“＞”、“＜”、“=”）．18.如圖所示，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，其中小于180°的角共有個．19.（江西省萍鄉(xiāng)市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?蘆溪縣期末）如圖所示，線段AB=14cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=9cm，O為AB的中點(diǎn)，線段OC的長度為．20.（山東省棗莊市薛城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若單項(xiàng)式8x2yn與-2xmy3是同類項(xiàng)，則3m-2n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年遼寧省建平縣八年級單科數(shù)學(xué)競賽卷（））已知的和仍為單項(xiàng)式，求多項(xiàng)式的值.22.下面的陰影圖形是某幾何體被截得的圖形，現(xiàn)繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°能形成怎樣的幾何體？23.把多項(xiàng)式a3+2a2b-2ab2-b3中含有a，b項(xiàng)的放在前面帶有“-”號的括號里，其他項(xiàng)放在前面帶有“+”號的括號里．24.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x為何值時，2x-5與-3x的值相等．25.（湘教版八年級上《1.2立方根》2022年同步練習(xí)）用計算器求下列各式的值：（結(jié)果保留4個有效數(shù)字）（1）（2）-（3）-．26.（陜西省咸陽市興平市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡下列式子：|a-c|-|a-b|+|2a|+|c-b|．27.如圖，一個旅游區(qū)有7個不在一條直線上的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G風(fēng)景點(diǎn)，現(xiàn)準(zhǔn)備開設(shè)電車線路免費(fèi)接送游客，電車線路應(yīng)滿足以下條件：①從每個風(fēng)景點(diǎn)出發(fā)不換乘電車可到達(dá)其他任一個風(fēng)景點(diǎn)．②每條電車線路只連接3個風(fēng)景點(diǎn)．③任何兩條電車線路之間都只有一個共同的風(fēng)景點(diǎn)．若風(fēng)景點(diǎn)A，B，C在一條電車線路上，則該電車線路表示為A-B-C，請你設(shè)計出該旅游區(qū)完整的電車線路圖．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A錯誤；B．b2?b3=b2+3=b5，故B錯誤；C．a(chǎn)3÷a=a2，故C正確；D．（a3）4=a12，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法則、同底數(shù)冪的除法則、冪的乘方法則法則進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、（-3a）2=9a2，錯誤；B、=，錯誤；C、2a2-1=（a+1）（a-1），錯誤；D、a3-4a3=-3a3，正確；故選D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、分式化簡、分解因式和同類項(xiàng)計算判斷即可．3.【答案】【解答】解：在式子-2，ah，x=0.5，3-x，a＞b，中，代數(shù)式的有：-2，ah，3-x，共4個數(shù)．故選：B．【解析】【分析】代數(shù)式即用運(yùn)算符號把數(shù)與字母連起來的式子，根據(jù)這一概念進(jìn)行分析．4.【答案】【解答】解：A、0的絕對值是0，不是正數(shù)，此選項(xiàng)錯誤；B、×（-2）=-1≠1，此選項(xiàng)錯誤；C、絕對值最小的數(shù)是0，此選項(xiàng)錯誤；D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)絕對值性質(zhì)可判斷A、C，根據(jù)倒數(shù)定義可判斷B，根據(jù)有理數(shù)概念可判斷D．5.【答案】【解答】解：∠AOB=45°+15°=60°，則∠AOC=∠AOB=60°，OC與正北方向的夾角是60+15=75°．則OC在北偏東75°．故選A．【解析】【分析】首先求得∠AOB的度數(shù)，然后求得OC與正北方向的夾角即可判斷．6.【答案】【解答】解：繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的圓臺，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)面動成體以及圓臺的特點(diǎn)，即可解答．7.【答案】【答案】B【解析】試題分析：截面可能為圓的圖形，原圖形中必須含有圓的因數(shù)，本題中A、C、D選項(xiàng)中均不含有.考點(diǎn)：立體圖形的截面圖8.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；B、射線AB也可以寫作射線BA，錯誤，符合題意；C、等角的余角相等，正確，不合題意；D、同角的補(bǔ)角相等，正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)和余角與補(bǔ)角的性質(zhì)分析得出答案．9.【答案】【解答】接：11-（-1），=11+1，=12℃．故選C．【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．10.【答案】【解答】解：從小明家到超市有3條路，其中最近的是2，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：線段PH的長度是點(diǎn)P到直線BC的距離，故答案為：PH．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的畫法點(diǎn)P畫BC的平行線；（2）利用直角三角板一條直角邊與BC重合，沿BC平移，使另一條直角邊過P，再畫垂線即可；（3）利用直角三角板一條直角邊與BA重合，沿BA平移，使另一條直角邊過P，再畫垂線即可；（4）點(diǎn)P到直線BC的距離就是PH的長度．12.【答案】【解答】解：分為三種情況：①當(dāng)C在線段AB上，此時AC+BC=AB=10Ccm；②當(dāng)C在直線AB外，如圖，此時AC+BC＞AB，即AC+BC＞10cm；③當(dāng)C在直線AB上，不在線段AB上，如圖，此時AC+BC=AC＞AB，即AC+BC＞10cm，即線段AC與BC之和最小是10cm，故答案為：10cm．【解析】【分析】分為三種情況：畫出圖形，①當(dāng)C在線段AB上，②當(dāng)C在直線AB外，③當(dāng)C在直線AB上，不在線段AB上，根據(jù)圖形和AB的值求出即可．13.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．14.【答案】【解答】解：（1）甲商店買的費(fèi)用10×10+10×70%=170元，乙商店買的費(fèi)用20×10×80%=160元若要購買20本，到乙商店買更省錢．（2）甲商店購買：（296-10×10）÷（10×70%）+10=38本，乙商店購買：296÷（10×80%）=37本，學(xué)?，F(xiàn)準(zhǔn)備用296元錢買此種獎品，最多可買38本．（3）設(shè)買x本時，到兩家商店購買付款相等，根據(jù)題意，得10×10+10×0.7（x-10）=10×0.8x解得：x=30答：買30本時，到兩家商店購買付款相等．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲乙兩店給出的優(yōu)惠條件，算出買20本筆記本花費(fèi)的購書款，通過比較得到在哪個商店購買較省錢；（2）通過計算得出在甲乙商店所能購買的筆記本數(shù)，比較得出最大值；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程求解：甲商店購書款=10本×標(biāo)價+超出10本的數(shù)目×70%；乙商店購書款=購買的本數(shù)×80%．15.【答案】【解答】解：（1）將x=3代入，左邊=22，右邊=1，故不是；將x=0代入，左邊=7，右邊=7，故x=0是方程的解；將x=-2代入，左邊=-3，右邊=11，故不是；（2）將x=1000代入，左邊=40，右邊=80，故不是；將x=2000代入，左邊=80=右邊，x=2000是方程的解．故答案為x=0，x=2000．【解析】【分析】將每一個x的值分別代入方程，使方程左右兩邊相等的x得值就是方程的解，據(jù)此解答填空即可．16.【答案】【解答】解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分線，∴∠COB=∠AOB，則∠AOB=×44°=22°．故答案為：22°．【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOB的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）BD與BE的位置關(guān)系是垂直，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∵DB∥AC，∴∠DBE=∠BEC=90°，∴BD⊥BE；故答案為：垂直；（5）根據(jù)垂線段最短可得BE＜CB．故答案為：＜．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的；射線是向一方無限延伸；線段本身不能向兩方無限延伸畫圖即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫平行線的即可；（3）過B作BE⊥AC，BE長就是B到AC的距離；（4）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得BD⊥BE；（5）根據(jù)垂線段最短可得答案．18.【答案】【解答】解：圖中的角有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB，故答案為：9．【解析】【分析】根據(jù)角是由公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是線段AB的中點(diǎn)，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB-AC=14-9=5cm，∴OC=OB-BC=7-5=2cm．故答案為：2cm．【解析】【分析】先根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)求出OC的長度，再根據(jù)OC=OB-OC即可得出結(jié)論．20.【答案】【解答】解：由8x2yn與-2xmy3是同類項(xiàng)，得m=2，n=3．3m-2n=3×2-2×3=0，故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．三、解答題21.【答案】【答案】10【解析】【解析】試題分析：根據(jù)的和仍為單項(xiàng)式可得是同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得到關(guān)于x、y的方程組，從而求得結(jié)果.∵的和仍為單項(xiàng)式，∴是同類項(xiàng)，∴x=2，x+y=5，解得x=2，y=3則考點(diǎn)：同類項(xiàng)22.【答案】【解答】解：（1）矩形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°能形成圓柱；（2）三角形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°能形成兩個圓錐的組合體；（3）矩形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°能形成空心圓柱；（4）三角形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°能形成圓錐；（5）半圓繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°能形成球體．【解析】【分析】從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看：面動成體，進(jìn)而可得答案．23.【答案】【解答】解：a3+2a2b-2ab2-b3=-（-2a2b+2ab2）+（a3-b3）．【解析】【分析】根據(jù)添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號24.【答案】【解答】解：∵2x-5與-3x的值相等，∴2x-5=-3x，移項(xiàng)得，2x+3x=5，合并同類項(xiàng)得，5x=5，把x的系數(shù)化為1得，x=1．【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．25.【答案】【解答】解：（