臨沂市蒙陰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市蒙陰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市順義區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若△ABC有一個(gè)外角是銳角，則△ABC一定是（）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形2.（廣東省深圳市九年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A.（1，2）B.（2，1）C.（2，2）D.（3，1）3.（廣西桂林市德智外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））下列不是分解因式的是（）A.10a2b+6ab2=2ab（5a+3b）B.（2x+y）（x-y）=2x2-xy-y2C.y2-9z2=（y+3z）（y-3z）D.m2n2-2mna+a2=（mn-a）24.（2021?黃梅縣模擬）分式?2x+2??有意義，則?x??的取值范圍是?(?A.?x>2??B.?x>-2??C.?x≠-2??D.?x≠2??5.（2021?大連）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?-B.?12C.?3D.?(26.（廣東省深圳市龍華新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）過(guò)一個(gè)正多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)正多邊形分成了4個(gè)三角形，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）A.120°B.90°C.60°D.30°7.（2020年秋?安圖縣月考）下列計(jì)算中正確的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2?a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b28.有下列方程：①-=1；②x2-x+；③-3=1+a；④-x=3，其中屬于分式方程的是（）A.①②B.①③C.②③④D.①③④9.（山東省德州市夏津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=a3B.（-a2）2=a4C.ab2?3a2b=3a2b2D.-2a6÷a2=-2a310.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）下列等式中，計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a2b3）m=（am）2?（bm）3C.（am+bn）2=a2m+b2nD.a2+b3=2a5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市祁陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．12.（2021?上城區(qū)一模）在等腰三角形?ABC??中，?AB=AC=8??，?BC=12??，則?sinB=??______．13.（2021?吳興區(qū)二模）如圖，?∠MON=35°??，點(diǎn)?P??在射線?ON??上，以?P??為圓心，?PO??為半徑畫(huà)圓弧，交?OM??于點(diǎn)?Q??，連接?PQ??，則?∠QPN=??______．14.（2016?德惠市一模）（2016?德惠市一模）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，則OA的長(zhǎng)為．15.（江蘇省鹽城市阜寧縣九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份））將一個(gè)正十二邊形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)°就能和本身重合．16.（2021?天心區(qū)模擬）袁隆平院士是我國(guó)著名的科學(xué)家，被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”．生活中的袁隆平爺爺也是一位樂(lè)觀開(kāi)朗的人，有次他給前來(lái)拜訪他的七年級(jí)的孩子們出了這樣一道題：為了觀察不同的培育環(huán)境對(duì)稻谷種子的影響，在第1個(gè)器皿中放入10粒種子，在第2個(gè)器皿中放入15粒種子，在第3個(gè)器皿中放入20粒種子，依此在后面的每一個(gè)器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個(gè)器皿多5粒，則第?n??個(gè)器皿中放入的種子數(shù)量為_(kāi)_____．（用含?n??的式子表示）17.（2021?廈門模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?BC=3??，18.（2021?下城區(qū)一模）設(shè)矩形的兩條鄰邊長(zhǎng)分別為?x??，?y??，且滿足?y=319.（2022年春?江陰市期中）若2m=2，2n=3，則23m+2n=．20.（2021?臺(tái)州）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，\(AC評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?羅湖區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?2722.直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，在y軸上有點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左移動(dòng)．（1）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABM是等腰三角形，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．23.分解因式：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）24.（2016?濱湖區(qū)一模）（1）計(jì)算：|-3|-（）-2+20160；（2）若a=b+2，求代數(shù)式3a2-6ab+3b2的值．25.（2016?南沙區(qū)一模）（2016?南沙區(qū)一模）如圖，AC是?ABCD的對(duì)角線，CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E．（1）用尺規(guī)作圖作AF⊥BC，垂足為F（保留作圖痕跡）；（2）求證：△ABF≌△CDE．26.如圖，點(diǎn)A（2，6），y軸上有一點(diǎn)B，使得OB=AB，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．27.如圖，點(diǎn)D、E三等分△ABC的BC邊，求怔：AB+AC＞AD+AE．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC有一個(gè)外角為銳角，∴與此外角相鄰的內(nèi)角的值為180°減去此外角，故此角應(yīng)大于90°，故△ABC是鈍角三角形．故選A【解析】【分析】利用三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算．2.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：∵矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），∴CB=3，AB=2，又根據(jù)折疊得B′E=BE，B′D=BD，而B(niǎo)D=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐標(biāo)為（2，1）．故選B．考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問(wèn)題）2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．3.【答案】【解答】解：A、屬于因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)正確；C、x2-9=（x+3）（x-3）是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、屬于因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．4.【答案】解：?∵?分式?2?∴x+2≠0??，?∴x≠-2??，故選：?C??．【解析】由分式的定義?AB??中?B≠0??，可得?x+2≠0?5.【答案】解：?A??、?(?-?B??、?12?C??、?3?D??、?(2故選：?B??．【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的概念，平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，從而作出判斷．本題考查二次根式的性質(zhì)，立方根的概念和二次根式的混合運(yùn)算，理解二次根式的性質(zhì)和概念是解題基礎(chǔ)．6.【答案】【解答】解：∵過(guò)一個(gè)正多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)正多邊形分成了4個(gè)三角形，∴此多邊形為正六邊形，∵多邊形外角和為360°，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)是：360°÷6=60°，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：180°-60°=120°，故選：A．【解析】【分析】先由經(jīng)過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，求出n的值，得到這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°求出每一個(gè)外角的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角與其相鄰的外角互為鄰補(bǔ)角即可求解．7.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故錯(cuò)誤；B、2a2?a3=2a5，故錯(cuò)誤；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘方、平方差公式、積的乘方，即可解答．8.【答案】【解答】解：：①-=1符合分式方程；②x2-x+不是等式，不符合分式方程；③-3=1+a符合分式方程；④-x=3符合分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、單項(xiàng)式的乘法系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪的冪相乘，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式的除法，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪除以同底數(shù)的冪，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；積的乘方等于乘方的積；單項(xiàng)式的乘法系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪的冪相乘；單項(xiàng)式的除法，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪除以同底數(shù)的冪，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、原式=a5，錯(cuò)誤；B、原式=（am）2?（bm）3，正確；C、原式=a2m+b2n+2ambn，錯(cuò)誤；D、原式不能合并，錯(cuò)誤，故選B【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，的最簡(jiǎn)公分母是12x3y，故答案為：12x3y．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡(jiǎn)公分母（系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪），根據(jù)以上方法找出即可．12.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴BD=1?∴AD=?AB?∴sinB=AD故答案為：?7【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求?BD=6??，由勾股定理可求?AD??的長(zhǎng)，即可求解．本題考查了解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)定義；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.【答案】解：由作圖可知，?PO=PQ??，?∴∠PQO=∠O=35°??，?∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°??，故答案為：?70°??．【解析】由作圖可知，?PO=PQ??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．14.【答案】【解答】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案為：10．【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥AB，求出AC，根據(jù)勾股定理求出即可．15.【答案】【解答】解：如圖，正12邊形的中心角為=30°，正十二邊形繞其中心經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)與原圖重合，則要至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為30°．故答案為：30．【解析】【分析】畫(huà)出正12邊形，可知其為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，即為最小旋轉(zhuǎn)角，求出∠AOB的度數(shù)即可．16.【答案】解：在第1個(gè)器皿中放入10粒種子，表示為：?5×1+5??．在第2個(gè)器皿中放入15粒種子，表示為：?5×2+5??．在第3個(gè)器皿中放入20粒種子，表示為：?5×3+5??．??????第?n??個(gè)器皿中放入的種子數(shù)量為：?5n+5??．故答案是：?5n+5??．【解析】根據(jù)“第1個(gè)器皿中放入10粒種子，在第2個(gè)器皿中放入15粒種子，在第3個(gè)器皿中放入20粒種子，在后面的每一個(gè)器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個(gè)器皿多5?！闭业揭?guī)律．本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律，寫(xiě)出代數(shù)式．17.【答案】解：?∵∠C=90°??，?BC=3??，?AC=4??，?∴AB=5??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠ABD=∠DBC??，?∵AD//BC??，?∴∠DBC=∠D??，?∴∠D=∠ABD??，?∴AD=AB=5??，故答案為：5．【解析】先求出?AB??，再由?BD??平分?∠ABC??，?AD//BC??，證明?AD=AB??即可．本題考查勾股定理、等腰三角形判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明?AD=AB??．18.【答案】解：由?y=3x??∴??矩形的面積?=3??，此時(shí)矩形能被分割成3個(gè)全等的正方形，則正方形面積為1，邊長(zhǎng)也為1，那么圖形只有下面一種情況，其對(duì)角線長(zhǎng)為?10故答案為：?10【解析】根據(jù)全等圖形和矩形的性質(zhì)解答即可．此題考查全等圖形，關(guān)鍵是根據(jù)全等圖形的概念解答．19.【答案】【解答】解：∵2m=2，2n=3，∴23m+2n=（2m）3×（2n）2=23×32=72．故答案為：72．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形求出答案．20.【答案】解：由基本作圖方法得出：?DE??垂直平分?AB??，則?AF=BF??，可得?AF=AH??，?AC⊥FH??，?∴FC=CH??，?∴AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC=3??，?∴ΔAFH??的周長(zhǎng)為：?AF+FC+CH+AH=2BC=6??．故答案為：6．【解析】直接利用基本作圖方法得出?DE??垂直平分?AB??，?AF=AH??，再利用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??，即可得出答案．此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=33?=33?=53【解析】本題涉及開(kāi)平方、零次冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．22.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，當(dāng)0＜t≤4時(shí)，s=?OM?CO=2（4-t）=-2t+8，當(dāng)t＞4時(shí)，s=?OM′?CO=2（t-4）=2t-8，（2）如圖2中，①當(dāng)AM1=BM1時(shí)，直線AB的垂直平分線HM1為y=2x-3，所以點(diǎn)M1坐標(biāo)為（，0）．②AB=AM2時(shí)，點(diǎn)M2（4-2，0）．③當(dāng)BA=BM3時(shí)，點(diǎn)M3（-4，0）．綜上所述點(diǎn)M坐標(biāo)為（，0）或（-4，0）或（4-2，0）．【解析】【分析】（1）考慮點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊或左邊兩種情形即可．（2）分三種情形討論，①當(dāng)AM1=BM1時(shí)，求出直線AB的垂直平分線HM1為y=2x-3，即可解決問(wèn)題，②AB=AM2時(shí)，③當(dāng)BA=BM3時(shí)根據(jù)等腰三角形定義即可解決．23.【答案】【解答】解：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）=2a（a-1）b2+（1-2a-a2）b-a（a-1）=（2ab+a-1）[（a-1）b-a]．【解析】【分析】把式子化簡(jiǎn)為以b為底數(shù)的式子2a（a-1）b2+（1-2a-a2）b-a（a-1），再用十字交叉法分解得到（2ab+a-1）[（a-1）b-a]，依此即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）|-3|-（）-2+20160=3-4+1=0；（2）∵a=b+2，∴a-b=2，∴3a2-6ab+3b2=3（a-b