內(nèi)蒙大楊樹2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙大楊樹2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?甘肅校級月考）若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值為原來的（）A.3倍B.不變C.D.6倍2.（2021年春?昌邑市期中）下列運算中，結(jié)果是a5的是（）A.a10÷a2B.a2?a3C.（a2）3D.（-a）53.（2021?長沙模擬）點?A(-3,4)??關(guān)于?x??軸對稱的點的坐標(biāo)是?(???)??A.?(3,-4)??B.?(-3,-4)??C.?(3,4)??D.?(-4,-3)??4.（2020年秋?蘇州校級期末）下列各組條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是（）A.一組邊對應(yīng)相等B.兩組直角邊對應(yīng)相等C.兩組銳角對應(yīng)相等D.一組銳角對應(yīng)相等5.（2016?奉賢區(qū)二模）下列說法中，正確的是（）A.關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等B.兩個全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱C.面積相等的兩個三角形一定關(guān)于某條直線之間對稱D.周長相等的兩個三角形一定關(guān)于某條直線之間對稱6.（廣東省中山市黃圃中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.圓B.四邊形C.六邊形D.三角形7.（2013?威海）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=36°??，?AB=AC??，?AB??的垂直平分線?OD??交?AB??于點?O??，交?AC??于點?D??，連接?BD??，下列結(jié)論錯誤的是?(???)??A.?∠C=2∠A??B.?BD??平分?∠ABC??C.??SΔBCDD.點?D??為線段?AC??的黃金分割點8.（廣東省深圳實驗中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，則∠BAC等于（）A.60°B.75°C.90°D.135°9.（湖南省湘潭市韶山實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式36a3b2-18a2b3+12a2b2各項的公因式是（）A.a2b2B.12a3b3C.6a3b3D.6a2b210.（河南省周口市項城市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列判定正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩角相等的四邊形是梯形C.四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?赤峰校級期中）（2021年春?赤峰校級期中）如圖，在菱形ABCD中，AD=6，∠ABC=120°，E是BC的中點，P為對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為．12.（2022年湖北省黃石市陽新縣東春中學(xué)中考數(shù)學(xué)逼真模擬試卷（二））（2015?陽新縣校級模擬）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-4，1），點C的坐標(biāo)為（-1，1），將Rt△ABC按一定的規(guī)律變換：第一次，將Rt△ABC沿AC邊翻折，得Rt△AB1C；第二次，將Rt△AB1C繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得Rt△A1B1C1；第三次，將Rt△A1B1C1沿A1C1邊翻折，得Rt△A1B2C1；第四次，將Rt△A1B2C1繞點B2逆時針90°，得Rt△A2B2C2…如此依次下去（1）試在圖中畫出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，并寫出A1的坐標(biāo)；（2）請直接寫出在第11次變換后所得的點B的對應(yīng)的點的坐標(biāo)是．13.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-y2n+1÷yn+1=；[（-m）3]2=．14.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察給定的分式：，-，，-，，…，探索規(guī)律，猜想第8個分式是．15.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級期末）如圖，△ABC≌△AED，BC⊥DE，則∠D的度數(shù)為．16.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無錫卷）數(shù)學(xué)（帶解析））如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個正六邊形ABCDEF，其中C．D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）．若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著x軸向右滾動，則在滾動過程中，這個六邊形的頂點A．B．C．D．E、F中，會過點（45，2）的是點▲．17.（河南省南陽市淅川縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淅川縣期末）將兩規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在課桌上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）每本書的厚度為cm，課桌的高度為cm；（2）請直接寫出同樣疊放在課桌上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離y（cm）與課本數(shù)為x（本）之間的計算公式：；（3）利用（2）中的結(jié)論解決問題：桌面上有45本數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若從中取走15本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離y的值．18.（2021?沈陽三模）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠B=60°??，點?E??，點?F??分別在邊?AB??和邊?AD??上，?BE=AF??，則?∠AEC+∠AFC??的度數(shù)為______．19.（江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)共同體八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（x-1）（x+3）=x2+px+q，則=．20.（2021?碑林區(qū)校級模擬）正十邊形的每個外角的大小是______度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?貴陽模擬）如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長都為?m??厘米的大正方形，2塊是邊長都為?n??厘米的小正方形，5塊是長為?m??厘米，寬為?n??厘米的一模一樣的小長方形，且?m>n??，設(shè)圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為?L??厘米．（1）?L=??______（試用?m??，?n??的代數(shù)式表示）（2）若每塊小長方形的面積為10平方厘米，四個正方形的面積和為58平方厘米，求?L??的值．22.（2021?西湖區(qū)二模）（1）如圖1，在?ΔABC??中，?∠A=75°??，?∠B=80°??，?∠C=25°??，請在圖1中作一條直線，使得?ΔABC??被分成兩個等腰三角形，并在圖中標(biāo)注出相應(yīng)的角度．（2）如圖2，在兩個不相似的??R??t?Δ?A??B??C???和??R??t?Δ?D??E??F???中，?∠C=∠F=90°??，23.解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）（x+3）．24.（廣東省揭陽市揭西縣第三華僑中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F．（1）求證：△ABE≌△FCE；（2）連接AC、BF，若AE=BC，求證：四邊形ABFC為矩形；（3）在（2）條件下，當(dāng)△ABC再滿足一個什么條件時，四邊形ABFC為正方形．25.“數(shù)形結(jié)合“是我們解決問題的一個重要方法，例如：在化簡（a+b）（c+d）時，我們可以把它與矩形的面積聯(lián)系起來，我們可以取一個邊長為（a+b）、（c+d）的長方形，形如：可得里面的四個小長方形面積為ac，ad，bc和bd：所以（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，那么請你利用“數(shù)形結(jié)合”思想說明平方差式：（a+b）（a-b）=a2-b2．26.（2022年春?蘇州校級月考）計算：（1）（-x）?x2?（-x）6（2）（y4）2÷（y2）3?y2（3）（-2a）3-（-a）?（3a）2（4）（x-y）3?（x-y）2?（y-x）（5）（）-2-23×0.125+20140（6）（）2013×（-2）2014．27.梯形的上底長為（3m+2n）cm，下底長為（m+5n）cm，高為2（2m+n）cm，求此梯形的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，得==?，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、a10÷a2=a8，故A錯誤；B、a2?a3=a5，故B正確；C、（a2）3=a6，故C錯誤；D、（-a）5=-a5，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．3.【答案】解：點?A(-3,4)??關(guān)于?x??軸對稱的點的坐標(biāo)是?(-3,-4)??．故選：?B??．【解析】根據(jù)“關(guān)于?x??軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于?x??軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于?y??軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4.【答案】【解答】解：A、一組邊對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、兩組直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項正確；C、兩組銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；D、一組銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL、SAS、AAS、ASA分別進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：A、關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形能夠完全重合，所以關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形是全等三角形，正確；B、全等三角形不一定關(guān)于某直線對稱，錯誤；C、面積相等的兩個三角形不一定關(guān)于某條直線之間對稱，錯誤；D、周長相等的兩個三角形不一定關(guān)于某條直線之間對稱，錯誤；故選A【解析】【分析】認(rèn)真閱讀各選項提供的已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對個選項逐一驗證，其中選項A是正確的．6.【答案】【解答】解：圓、四邊形、六邊形、三角形中只有三角形具有穩(wěn)定性．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．7.【答案】解：?A??、?∵∠A=36°??，?AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=72°??，?∴∠C=2∠A??，正確，?B??、?∵DO??是?AB??垂直平分線，?∴AD=BD??，?∴∠A=∠ABD=36°??，?∴∠DBC=72°-36°=36°=∠ABD??，?∴BD??是?∠ABC??的角平分線，正確，?C??，根據(jù)已知不能推出?ΔBCD??的面積和?ΔBOD??面積相等，錯誤，?D??、?∵∠C=∠C??，?∠DBC=∠A=36°??，?∴ΔDBC∽ΔCAB??，?∴???BC??∴BC2?∵∠C=72°??，?∠DBC=36°??，?∴∠BDC=72°=∠C??，?∴BC=BD??，?∵AD=BD??，?∴AD=BC??，??∴AD2即點?D??是?AC??的黃金分割點，正確，故選：?C??．【解析】求出?∠C??的度數(shù)即可判斷?A??；求出?∠ABC??和?∠ABD??的度數(shù)，求出?∠DBC??的度數(shù)，即可判斷?B??；根據(jù)三角形面積即可判斷?C??；求出?ΔDBC∽ΔCAB??，得出??BC2=BC·AC??，求出?AD=BC??，即可判斷8.【答案】【解答】解：連結(jié)BC，如圖，∵AB、AC和BC都是正方體的三個面的對角線，∴AB=AC=BC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°．故選：A．【解析】【分析】連結(jié)BC，根據(jù)正方體和正方形的性質(zhì)得到AB=AC=BC，再根據(jù)等邊三角形的判定方法得△ABC為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可．9.【答案】【解答】解：多項式36a3b2-18a2b3+12a2b2各項的公因式是：6a2b2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，直接找出每一項中公共部分即可．10.【答案】【解答】解：A、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯誤；B、兩角相等的四邊形不一定是梯形，故錯誤；C、四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形，正確；D、兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)菱形、梯形的定義、正方形的判定定理，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接BD，DE，∵四邊形ABCD是菱形，∴B、D關(guān)于直線AC對稱，∴DE的長即為PE+PB的最小值，∵ABC=120°，∴∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∵E是BC的中點，∴DE⊥BC，CE=BC=×6=3，∴DE==3．故答案為：3．【解析】【分析】連接BD，DE，則DE的長即為PE+PB的最小值，再根據(jù)菱形ABCD中，∠ABC=120°得出∠BCD的度數(shù)，進(jìn)而判斷出△BCD是等邊三角形，故△CDE是直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得出DE的長．12.【答案】【解答】解：（1）如圖，Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2為所作，A1的坐標(biāo)為（-3，-4）；（2）第8次變換后所得△A4B4C4與△ABC重合，所以第11次變換后的三角形與△A1B2C1重合，所以所得的點B的對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（-5，-1）．故答案為（-3，-4），（-5，-1）．【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和對稱軸變換和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，從而得到A1的坐標(biāo)；（2）通過畫圖可得到第8次變換后所得△A4B4C4與△ABC重合，即沒8次變換一個循環(huán)，于是可判斷第11次變換與第3次變換的圖形一樣，然后寫出B2的坐標(biāo)即可．13.【答案】【解答】解：-y2n+1÷yn+1=-y2n+1-n-1=-yn；[（-m）3]2=m6．故答案為：-yn；m6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計算．14.【答案】【解答】解：第一個分式為=；第二個分式為-=-；第三個分式為=；…第n個分式為(-1)n+1，第8個分式為=-．故答案為：-．【解析】【分析】觀察分式的分子、分母、符號的變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律回答即可．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴AD=AC，∠ACB=∠D，∵BC⊥DE，∴∠DCA+∠ACB=90°，∴∠DCA+∠D=90°，∴∠DAC=90°，又AD=AC，∴∠D=45°，故答案為：45°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC，∠ACB=∠D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠D的度數(shù)．16.【答案】B?！窘馕觥?7.【答案】【解答】解：（1）書的厚度為：（83-81.5）÷（6-3）=0.5cm；課桌的高度為：81.5-3×0.5=80cm；故答案為0.5；80；（2）∵x本書的高度為0.5x，課桌的高度為80，∴高出地面的距離為80+0.5x，故答案為：y=80+0.5x；（3）當(dāng)x=45-15=30時，y=80+0.5×30，=80+15，=95．【解析】【分析】（1）讓高摞書距離地面的距離減去低摞書距離地面的距離后除以3即為每本數(shù)的高度；讓低摞書的高度減去3本書的高度即為課桌的高度；（2）高出地面的距離=課桌的高度+x本書的高度，把相關(guān)數(shù)值代入即可；（3）把x=45-15代入（2）得到的代數(shù)式求值即可．18.【答案】解：連接?AC??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC=CD=AD??，?∠D=∠B=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=BC=CD??，?∠BAC=60°=∠D??，?∵BE=AF??，?∴AE=DF??，在?ΔACE??和?ΔDCF??中，???∴ΔACE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠AEC=∠DFC??，?∵∠DFC+∠AFC=180°??，?∴∠AEC+∠AFC=180°??，故答案為：?180°??．【解析】證?ΔACE?ΔDCF(SAS)??，得?∠AEC=∠DFC??，再由?∠DFC+∠AFC=180°??，即可求解．本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔACE?ΔDCF??是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：∵（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+px+q，∴p=2，q=-3，∴===3，故答案為：3．【解析】【分析】首先利用多項式乘法去括號，進(jìn)而得出p，q的值，即可解答．20.【答案】解：?∵?正多邊形的每個外角相等，?∴??正十邊形每個外角為?360°÷10=36°??．故答案為：36．【解析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)、任意多邊形的外角和等于?360°??解決此題．本題主要考查正多邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和等于?360°??，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：（1）?L=6m+6n??，故答案為：?6m+6n??；（2）依題意得，??2m2+?2n??∴m2?∵(?m+n)?∴(?m+n)?∵m+n>0??，?∴m+n=7??，?∴??圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為?42cm??．【解析】（1）將圖形虛線長度相加即可得；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10厘米??2??，得出等式求出22.【答案】解：（1）如圖，直線?AE??即為所求作．（2）如圖，直線?a??，直線?b??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的判定解決問題即可．（2）根據(jù)相似三角形的判定解決問題即可．本題考查作圖?-??相似變換，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．23.【答案】【解答】解：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）（x+3）去括號，得9x2-16=9x2+9x-54移項及合并同類項，得9x=38解得，x=．【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘與多項式，把括號去掉，然后移項及合并同類項即可解答本題．24.【答案】【解答】（1）證明：在正方形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠EFC，∵E為BC的中點，∴BE=EC，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），（2）證明：∵△ABE≌△FCE，∴AB=FC，∵BE=CE，∴四邊形ABFC為平行四邊形，∵AE=EF=AF，AE=BC，∴BC=AF，∴四邊形ABFC是矩形；（3）解：當(dāng)△ABC為等腰三角形時，即AB=AC時，四邊形ABFC為正方形；理由如下：∵AB=AC，E為BC的中點，∴AE⊥BC，∵四邊形ABFC為平行四邊形，∴四邊形ABFC是菱形，又∵四邊形ABFC是矩形，∴四邊形ABFC為正方形．【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出AB∥CD，AB=CD，得出∠BAE=∠