天津市寧河縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(3)(含答案)

絕密★啟用前天津市寧河縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?江干區(qū)二模）截止2020年8月31日，為期62天?(7??月1日至8月31日）的鐵路暑運(yùn)圓滿收官，杭州火車東站累計(jì)發(fā)送旅客973.41萬(wàn)人次，發(fā)送量位列長(zhǎng)三角鐵路客站首位．?dāng)?shù)據(jù)973.41萬(wàn)可用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?97.341×1?0B.?9.7341×1?0C.?0.97341×1?0D.?973.41×1?02.（重慶市開(kāi)縣五校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式去括號(hào)正確的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.a+（b-c）=a+b-cC.a2-（a-b+c）=a2-a-b+cD.a+2（3a-5）=a+6a-53.（2021?貴陽(yáng)）下列幾何體中，圓柱體是?(???)??A.B.C.D.4.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解為-2的是（）A.2x-4=0B.x-2=4C.3x-2=1D.3x+6=05.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）下列各式運(yùn)算正確的是（）A.（a-2）（2+a）=22-a2B.（x+2）（2x-2）=2x2-4C.（-a-b）（a+b）=a2-b2D.（ab-3）（ab+3）=a2b2-96.下列方程中是二項(xiàng)方程的是（）A.x3+3x=0B.x4+2x2-3=0C.x4=1D.x（x2+1）+8=07.（2015屆江蘇無(wú)錫七年級(jí)上期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）8.（重慶一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，則m+n=（）A.-1B.-2C.-3D.29.（貴州省黔東南州七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解為x=5的是（）A.2x+3=5B.=1C.7-（x-1）=3D.3x-1=2x+610.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9））關(guān)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式之間的關(guān)系，正確的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第9章不等式與不等式組》2022年單元測(cè)試卷（貴州省紫云縣板當(dāng)中學(xué)）（1））閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說(shuō)，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義：例1：解方程|x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的x=±2；例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊．若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程|x+3|=4的解為1或-7；（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|-|x+4|≤a對(duì)任意的x都成立，求a的取值范圍．12.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點(diǎn)間的距離”、“點(diǎn)到直線的距離”、“平行線之間的距離”，距離的本質(zhì)是“最短”，圖形之間的距離總可以轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間的距離，如“垂線段最短”的性質(zhì)，把點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)（垂足）的距離．一般的，一個(gè)圖形上的任意點(diǎn)A與另一個(gè)圖形上的任意點(diǎn)B之間的距離的最小值叫做兩個(gè)圖形的距離．（1）如圖1，過(guò)A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段的長(zhǎng)度．（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么線段AD與線段BC的距離為．（3）如圖3，若長(zhǎng)為1cm的線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緷M足條件的所有線段CD．注：若滿足條件的線段是有限的，請(qǐng)畫出；若滿足條件的線段是無(wú)限的，請(qǐng)用陰影表示其所在區(qū)域．（保留畫圖痕跡）13.（山東省東營(yíng)市墾利縣勝坨中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知方程（k-2）x|k|-1+2k=3是關(guān)于x的一元一次方程，則k=．14.（湖北省龍門縣直初中七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）過(guò)鈍角∠AOB的頂點(diǎn)O作CO⊥AO，CO分∠AOB為∠AOC與∠BOC兩部分且∠AOC是∠BOC的4倍多2度，則∠AOB的度數(shù)為.15.（2022年初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試卷（））已知y1=x2-7x+6，y2=7x-3，且y=y1+xy2，當(dāng)x=2時(shí)，y=．16.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）（-7）+11+3+（-2）=．17.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為元（用含a的式子表示）．18.（湖南省衡陽(yáng)市常寧市到湖中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）兩數(shù)相乘，同號(hào)異號(hào)，并把相乘；任何數(shù)與0相乘都得．19.（山東省棗莊市滕州市嶧莊中學(xué)七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷）小剛每晚7：30都要看央視的“天氣預(yù)報(bào)”節(jié)目，這時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為．20.（2021?杭州一模）如圖，小明想要測(cè)量學(xué)校旗桿?AB??的高度，他發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，從而測(cè)得繩子比旗桿長(zhǎng)?a??米，小明將這根繩子拉直，繩子的末端落在地面的點(diǎn)?C??處，點(diǎn)?C??距離旗桿底部?b??米?(b>a)??，則旗桿?AB??的高度為_(kāi)_____米（用含?a??，?b??的代數(shù)式表示）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））有一面積為1平方米的正方形紙，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的紙面積是多少平方米？22.已知直線l及位于其兩側(cè)的兩點(diǎn)A，B，如圖（1）在圖①中的直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（2）在圖②中的直線l上求一點(diǎn)Q，使直線l平分∠AQB；（3）能否在直線l上找一點(diǎn)，使該點(diǎn)到點(diǎn)A，B的距離之差的絕對(duì)值最大？若能，直接指出該點(diǎn)的位置，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.（廣東省深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，線段AB=6cm，C點(diǎn)從P點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)從B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C，D運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的條件下，若C，D運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后恰有AB=2CD，這時(shí)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)繼續(xù)在線段PB上運(yùn)動(dòng)，M，N分別是CD，PD的中點(diǎn)，求出MN的值．24.（浙江省杭州市濱江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：點(diǎn)C是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫圖并回答問(wèn)題．（1）過(guò)C點(diǎn)畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)D；（2）過(guò)C點(diǎn)畫OA的垂線，垂足為E；（3）比較線段CE，OD，CD的大?。ㄕ?qǐng)直接寫出結(jié)論）；（4）請(qǐng)寫出第（3）小題圖中與∠AOB互余的角（不增添其它字母）．25.（2020年秋?廈門校級(jí)期中）（2020年秋?廈門校級(jí)期中）在直線l上找到一點(diǎn)P使它到A、B兩點(diǎn)的距離相等（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）26.（陜西省西安七十中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））股民王海上星期六買進(jìn)某公司的股票3000股，每股17元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況（單位：元）試問(wèn)：（1）本周內(nèi)，每股的最高價(jià)是多少元？最低價(jià)是多少元？分別是星期幾？（2）以上星期六為0點(diǎn)，畫出本周內(nèi)股票價(jià)格漲跌情況的折線圖．27.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，對(duì)角線?AC??，?BD??交于點(diǎn)?O??．（1）過(guò)點(diǎn)?O??作?BD??的垂線，交?BA??延長(zhǎng)線于點(diǎn)?E??，交?AD??于?F??，交?BC??于點(diǎn)?N??；（要求：尺規(guī)作圖，標(biāo)注字母，不寫作法，保留作圖痕跡并下結(jié)論）（2）若?EF=OF??，?∠CBD=30°??，?BD=63??．求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：973.41萬(wàn)?=9734100=9.7341×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?02.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a+b-c，故本選項(xiàng)正確；C、原式=a2-a+b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a+6a-10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．3.【答案】解：?A??、這個(gè)幾何體是圓錐，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??、這個(gè)幾何體是圓臺(tái)，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??、這個(gè)幾何體是圓柱，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、這個(gè)幾何體是棱臺(tái)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)常見(jiàn)的立體圖形，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等的特征解答即可．本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形．熟悉常見(jiàn)的立體圖形，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等的特征是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=-2時(shí)，左邊=-8，右邊=0，左邊≠右邊，x=-2不是方程的解，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=-2時(shí)，左邊=-4，右邊=4，左邊≠右邊，x=-2不是方程的解，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=-2時(shí)，左邊=-8，右邊=1，左邊≠右邊，x=-2不是方程的解，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=-2時(shí)，左邊=0，右邊=0，左邊=右邊，x=-2是方程的解，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程后邊的數(shù)代入方程，看是否能使方程的左右兩邊相等．5.【答案】【解答】解：A、原式=a2-4，錯(cuò)誤；B、原式=2x2-2x+4x-4=2x2+2x-4，錯(cuò)誤；C、原式=-a2-2ab-b2，錯(cuò)誤；D、原式=a2b2-9，正確．故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．6.【答案】【解答】解：A、不是二項(xiàng)方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是二項(xiàng)方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是二項(xiàng)方程，故本選項(xiàng)正確；D、不是二項(xiàng)方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】二項(xiàng)方程的左邊只有兩項(xiàng)，其中一項(xiàng)含未知數(shù)x，這項(xiàng)的次數(shù)就是方程的次數(shù)；另一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)；方程的右邊是0，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．7.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：翻折變換，折疊的性質(zhì)：折疊前后的圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.本題中A折疊后圖形的位置不對(duì)；B正確；C中折疊后圖形的位置不對(duì)；D中無(wú)法完成折疊。故選B考點(diǎn)：翻折變換8.【答案】【解答】解：已知等式整理得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3，則m+n=2-3=-1．故選A【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．9.【答案】【解答】解：A、把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把x=5代入方程得：左邊=7-（5-1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；D、把x=5代入方程得：左邊=15-1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】把x=5代入每個(gè)方程，當(dāng)左邊等于右邊時(shí)，x=5是該方程的解；當(dāng)左邊不等于右邊時(shí)，x=5不是該方程的解，進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、分式與整式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式和分式都應(yīng)該從屬于代數(shù)式，整式與分式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、代數(shù)式，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式的概念，作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)絕對(duì)值得意義，方程|x+3|=4表示求在數(shù)軸上與-3的距離為4的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值為1或-7．故答案為：1或-7；（2）∵3和-4的距離為7，因此，滿足不等式的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)3與-4的兩側(cè)．當(dāng)x在3的右邊時(shí)，如圖，易知x≥4．當(dāng)x在-4的左邊時(shí)，如圖，易知x≤-5．∴原不等式的解為x≥4或x≤-5（3）原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．當(dāng)x≥3時(shí)，|x-3|-|x+4|應(yīng)該恒等于-7，當(dāng)-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1隨x的增大而減小，當(dāng)x≤-4時(shí)，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值為7．故a≥7．【解析】【分析】（1）利用絕對(duì)值的幾何意義，在數(shù)軸上找出與-3距離為4的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義，畫出圖形，來(lái)解答；（3）原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值，進(jìn)行分類討論，即可解答．12.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過(guò)A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段為：AC的長(zhǎng)度；故答案為：AC；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，∴∠A=60°則∠ACD=30°，∴AC=2AD=4，∴AB=2AC=8，∴BD=6，則DE=BD=3；故答案為：3；（3）如圖3所示：．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩圖形之間距離定義，得出線段AB和直線l的距離即可；（2）首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，進(jìn)而利用直角三角形中30°所對(duì)的邊等于斜邊的一半，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)；（3）根據(jù)兩圖形之間距離定義，利用CD的長(zhǎng)為1cm，且線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，得出符合題意的圖形是兩個(gè)半圓以及矩形組成的圖形．13.【答案】【解答】解：∵（k-2）x|k|-1+2k=3是關(guān)于x的一元一次方程，∴|k|-1=1且k-2≠0．解得：k=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知|k|-1=1且k-2≠0，從而可求得k的值．14.【答案】112°【解析】15.【答案】【答案】首先把y1，y2的值代入y=y1+xy2，化簡(jiǎn)得到表示y的代數(shù)式，再把x=2代入計(jì)算．【解析】∵y1=x2-7x+6，y2=7x-3，∴y=y1+xy2=x2-7x+6+x（7x-3）=x2-7x+6+7x2-3x=8x2-10x+6，當(dāng)x=2時(shí)，y=8×22-10×2+6=32-20+6=18．故答案為18．16.【答案】【解答】解：（-7）+11+3+（-2）=（11+3）+[（-7）+（-2）]=14+（-9）=5故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：∵商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，∴本月的收入為：（2a+8）元，故答案為：2a+8．【解析】【分析】根據(jù)商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，可以得到本月收入是多少，本題得以解決．18.【答案】【解答】解：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0；故答案為：得正，得負(fù)，絕對(duì)值，0．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答．19.【答案】【解答】解：19：30，時(shí)針和分針中間相差1.5個(gè)大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴19：30分針與時(shí)針的夾角是1.5×30°=45°．故答案是：45°．【解析】【分析】利用鐘表表盤的特征解答．20.【答案】解：設(shè)旗桿的高為?x??米．在??R?∵A?C?∴(?x+a)?∴x=?b故答案為：??b【解析】設(shè)旗桿的高為?x??米，在??R??t?Δ?A??B三、解答題21.【答案】【答案】平方米【解析】【解析】試題分析：由題意分別得到每一次剪掉后剩下的紙的面積的規(guī)律，即可得到結(jié)果.第一次剪掉一半，剩下的紙的面積為平方米，第二次剪掉剩下的一半，剩下的紙的面積為平方米，第三次剪掉剩下的一半，剩下的紙的面積為平方米，則第5次后剩下的紙面積為平方米.考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)乘方的應(yīng)用22.【答案】【解答】解：（1）連接AB作線段AB的垂直平分線MN，直線MN和直線l的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P即為所求，見(jiàn)圖①．（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1，連接BA1且延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求，見(jiàn)圖②．（3）圖②中的點(diǎn)Q即為所求，見(jiàn)圖③．理由如下：在直線l上任意取一點(diǎn)Q1，連接Q1A1，Q1B，Q1A，∵A、A′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴Q1A1=Q1A，∵|Q1A1-Q1B|≤A1B（當(dāng)Q1與Q重合時(shí)等號(hào)成立），∴|Q1A-Q1B|≤A1B，∵Q1與Q重合時(shí)，|QB-QA1|=A1B，故點(diǎn)Q即為所求的點(diǎn)．【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線與l的交點(diǎn)即為所求．（2）作點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′并延長(zhǎng)交l于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．（3）圖2中的點(diǎn)Q即為所求．23.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2PC．∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴點(diǎn)P在線段AB上的處；（2）如圖1：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=AB=4cm；當(dāng)點(diǎn)Q'在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AQ′-AP=PQ′，所以AQ′-BQ′=PQ=AB=12cm．綜上所述，PQ=4cm或12cm．（3））MN的值不變．理由：如圖2，當(dāng)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD=AB，∴AC+BD=AB，∴AP-PC+BD=AB，∵AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，∴AB-5+10=AB，解得AB=30cm．∵M(jìn)是CD中點(diǎn)，N是PD中點(diǎn)，∴MN=MD-ND=CD-PD=CP=cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD=2PC，再由已知條件PD=2AC求得PB=2AP，所以點(diǎn)P在線段AB上的處；（2）由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系；（3）當(dāng)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD=AB，故AC+BD=AB，所以AP-PC+BD=AB，再由AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，所以AB-5+10=AB，解得AB=30cm，再根據(jù)M是CD中點(diǎn)，N是PD中點(diǎn)可得出MN的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．24.【答案