初中數(shù)學(xué)課教案模板15篇

第初中數(shù)學(xué)課教案模板15篇初中數(shù)學(xué)課教案（篇1）

教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)過(guò)程：

一、試一試

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為_(kāi)m，先取_的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，

2．_的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)(_)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是_的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，

對(duì)于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm，BC的長(zhǎng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對(duì)于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識(shí)，_的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜_＜10。對(duì)于3，教師可提出問(wèn)題，(1)當(dāng)AB=_m時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=_(20－2_)(0＜_＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．

二、提出問(wèn)題

某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大?在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答：

1．商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?

[利潤(rùn)=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量]

2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元?

[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降價(jià)_元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷

售約多少件商品?

[(10－8－_)；(100＋100_)]

4．_的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，

[_的值不能任意取，其范圍是0≤_≤2]

5．若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與_的函數(shù)關(guān)系式。

[y=(10－8－_)(100＋100_)(0≤_≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=_(20－2_)(0＜_＜10＝化為：

y=－2_2＋20_(0＜_＜10)……………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－_)(100＋100_)(0≤_≤2)化為：y=－100_2＋100_＋20D(0≤_≤2)……(2)

三、觀察；概括

1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答；

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?

(各有1個(gè))

(2)多項(xiàng)式－2_2＋20和－100_2＋100_＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)

(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?

(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)

(4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：自變量_為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。

2．二次函數(shù)定義：形如y=a_2＋b_＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做_的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)．

四、課堂練習(xí)

1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

(1)y=5_＋1(2)y=4_2－1

(3)y=2_3－3_2(4)y=5_4－3_＋1

2．P3練習(xí)第1，2題。

五、小結(jié)

1．請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義．

2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

六、作業(yè)：略

初中數(shù)學(xué)課教案（篇2）

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。

（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。

（2）能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì)。

（3）_能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會(huì)利用的圖象畫出形如_的圖象。

2、_通過(guò)對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

3、通過(guò)對(duì)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。

教學(xué)建議

教材分析

（1）_是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見(jiàn)函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點(diǎn)研究。

（2）_本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)_在_和_時(shí)，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。

（3）是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題，所以從的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。

教法建議

（1）關(guān)于的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是_的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如_，_等都不是。

（2）對(duì)底數(shù)_的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明，因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí)，所以一定要真正了解它的由來(lái)。

關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論，取得對(duì)要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

課題

教學(xué)目標(biāo)

1。_理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2。_通過(guò)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

3。_通過(guò)對(duì)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解的定義，把握?qǐng)D象和性質(zhì)。

難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)方法

啟發(fā)討論研究式

教學(xué)過(guò)程

一、_引入新課

我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來(lái)研究一類新的常見(jiàn)函數(shù)。

1、6、（板書）

這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問(wèn)題：

問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂_次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)_與_之間，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，能寫出_與_之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

由學(xué)生回答：_與_之間的關(guān)系式，可以表示為_(kāi)。

問(wèn)題2：有一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩長(zhǎng)一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了_次后繩子剩余的長(zhǎng)度為_(kāi)米，試寫出_與_之間的函數(shù)關(guān)系。

由學(xué)生回答：_。

在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量_均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。

_的概念（板書）

1、定義：形如_的函數(shù)稱為。（板書）

教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明。

2、幾點(diǎn)說(shuō)明_（板書）

（1）_關(guān)于對(duì)_的規(guī)定：

教師首先提出問(wèn)題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學(xué)生感到有困難，可將問(wèn)題分解為若_會(huì)有什么問(wèn)題？如_，此時(shí)_，_等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。

若_對(duì)于_都無(wú)意義，若_則_無(wú)論_取何值，它總是1，對(duì)它沒(méi)有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定_且_。

（2）關(guān)于的定義域_（板書）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時(shí)教師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí)，_也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪，學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以的定義域?yàn)開(kāi)。擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值。

（3）關(guān)于是否是的判斷（板書）

剛才分別認(rèn)識(shí)了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請(qǐng)看下面函數(shù)是否是。

（4）_，_

（5）_。

學(xué)生回答并說(shuō)明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有（1）和（3）是，其中（3）_可以寫成_，也是指數(shù)圖象。

最后提醒學(xué)生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問(wèn)題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。

3、歸納性質(zhì)

作圖的用什么方法。用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生回答。

函數(shù)

1、定義域_：

2、值域：

3、奇偶性_：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

4、截距：在_軸上沒(méi)有，在_軸上為1。

對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說(shuō)，并追問(wèn)起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明。對(duì)于單調(diào)性，我建議找一些特殊點(diǎn)。先看一看，再下定論。對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于_軸上方，且與_軸不相交。）

在此基礎(chǔ)上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點(diǎn)了。取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱性，故_的值應(yīng)有正有負(fù)，且由于單調(diào)性不清，所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少。

此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。連點(diǎn)成線時(shí)，一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)（當(dāng)_越小，圖象越靠近_軸，_越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。

二、圖象與性質(zhì)（板書）

1、圖象的畫法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。

2、草圖：

當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后，可問(wèn)學(xué)生是否需要再畫第二個(gè)？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且_，取值可分為兩段）讓學(xué)生明白需再畫第二個(gè)，不妨取_為例。

此時(shí)畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來(lái)選擇，應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡(jiǎn)單。即_=_與_圖象之間關(guān)于_軸對(duì)稱，而此時(shí)_的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學(xué)生自己做對(duì)稱，教師借助計(jì)算機(jī)畫圖，在同一坐標(biāo)系下得到_的圖象。

最后問(wèn)學(xué)生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學(xué)生認(rèn)為無(wú)需再畫，則追問(wèn)其原因并要求其說(shuō)出性質(zhì)，若認(rèn)為還需畫，則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如_的圖象一起比較，再找共性）

由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個(gè)表，如下：

以上內(nèi)容學(xué)生說(shuō)不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。

填好后，讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)_的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填好。為進(jìn)一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個(gè)角度來(lái)分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。

3、性質(zhì)。

（1）無(wú)論_為何值，_都有定義域?yàn)開(kāi)，值域?yàn)開(kāi)，都過(guò)點(diǎn)_。

（2）_時(shí)，_在定義域內(nèi)為增函數(shù)，_時(shí)，_為減函數(shù)。

（3）_時(shí)，_，__時(shí)，_。

總結(jié)之后，特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。

三、簡(jiǎn)單應(yīng)用_（板書）

1、利用單調(diào)性比大小。_（板書）

一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。首先我們來(lái)看下面的問(wèn)題。

例1、_比較下列各組數(shù)的大小

（1）_與_;_（2）_與_;

（3）_與1_。（板書）

首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，有什么相同？由學(xué)生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問(wèn)根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，用什么方法來(lái)比較它們的大小呢？讓學(xué)生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過(guò)程。

解：_在_上是增函數(shù)，且_。（板書）

教師最后再?gòu)?qiáng)調(diào)過(guò)程必須寫清三句話：

（1）_構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性。

（2）_自變量的大小比較。

（3）_函數(shù)值的大小比較。

后兩個(gè)題的過(guò)程略。要求學(xué)生仿照第（1）題敘述過(guò)程。

例2。比較下列各組數(shù)的大小

（1）_與_;_（2）_與_;

（3）_與_。（板書）

先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)（1）來(lái)說(shuō)_可以寫成_，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問(wèn)題，再用例1的方法解決，對(duì)（2）來(lái)說(shuō)_可以寫成_，也可轉(zhuǎn)化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方法，由學(xué)生思考解決。（教師可提示學(xué)生的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來(lái)起橋梁作用）

最后由學(xué)生說(shuō)出_1，1。

解決后由教師小結(jié)比較大小的方法

（1）_構(gòu)造函數(shù)的方法：_數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)化為同底的）

（2）_搭橋比較法：_用特殊的數(shù)1或0。

四、鞏固練習(xí)

練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?/p>

（1）_與__（2）_與_;

（3）_與_;_（4）_與_。解答過(guò)程略

五、小結(jié)

1、的概念

2、的圖象和性質(zhì)

3、簡(jiǎn)單應(yīng)用

六、板書設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)課教案（篇3）

一、教材分析

冪函數(shù)是學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本初等函數(shù)。是對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的應(yīng)用，能進(jìn)一步培養(yǎng)利用函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域、圖像、奇偶性、單調(diào)性)研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)。因而本節(jié)課更是一個(gè)對(duì)學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。從概念到圖象()，利用這五個(gè)函數(shù)的圖象探究其定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、公共點(diǎn)，概括、歸納冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般再到特殊的一般認(rèn)知規(guī)律。從教材的整體安排看，學(xué)習(xí)了解冪函數(shù)是為了讓學(xué)生進(jìn)一步獲得比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，以便能將該方法遷移到對(duì)其他函數(shù)的研究。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和心理特征，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

[知識(shí)與技能]使學(xué)生了解冪函數(shù)的定義，會(huì)畫常見(jiàn)冪函數(shù)的圖象，掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用冪函數(shù)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

[過(guò)程與方法]引入、剖析、定義冪函數(shù)的過(guò)程，啟動(dòng)觀察、分析、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法;通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索冪函數(shù)性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣;對(duì)冪函數(shù)的性質(zhì)歸納、總結(jié)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括和識(shí)圖能力;運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想。

[情感、態(tài)度與價(jià)值觀]通過(guò)生活實(shí)例引出冪函數(shù)概念，使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深研究函數(shù)的規(guī)律和方法;提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力;養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì);樹(shù)立學(xué)科學(xué)，愛(ài)科學(xué)，用科學(xué)的精神。

三、重、難點(diǎn)分析

[教學(xué)重點(diǎn)]

(1)冪函數(shù)的定義與性質(zhì);

(2)指數(shù)α的變化對(duì)冪函數(shù)y=_α(α∈R)的影響。從知識(shí)體系看，前面有指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，后面有其他函數(shù)的研究，本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用;就知識(shí)特點(diǎn)而言，蘊(yùn)涵豐富的數(shù)學(xué)思想方法;就能力培養(yǎng)來(lái)說(shuō)，通過(guò)學(xué)生對(duì)冪函數(shù)性質(zhì)的歸納，可培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納概括能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流表達(dá)的能力。

[教學(xué)難點(diǎn)]

(1)指數(shù)α的變化對(duì)冪函數(shù)y=_α(α∈R)性態(tài)的影響。

(2)數(shù)形結(jié)合解決大小比較以及求參數(shù)的問(wèn)題。從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展看，他們具備一定的學(xué)習(xí)新函數(shù)的能力，可以通過(guò)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的方法來(lái)類比，但畢竟冪函數(shù)在三種初等函數(shù)中是最難的，因?yàn)樗诸惖那闆r很多，且性質(zhì)多而復(fù)雜，我采用讓學(xué)生自己利用計(jì)算機(jī)作出函數(shù)的圖像，從中歸納性質(zhì)的方法來(lái)突破難點(diǎn)。

四、學(xué)情與教法分析

1.學(xué)情分析

從學(xué)生思維特點(diǎn)來(lái)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)看，前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)新函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)。一方面可以把本節(jié)課與前面的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，但另一方面本節(jié)課分類情況多，性質(zhì)歸納困難，尤其是三個(gè)函數(shù)放在一起可能產(chǎn)生混淆。對(duì)進(jìn)入高中半個(gè)學(xué)期的學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖然具備一定的分析和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維也初步形成，但缺乏冷靜、深刻，思維具有片面性、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，對(duì)問(wèn)題解決的一般性思維過(guò)程認(rèn)識(shí)比較模糊。

2.教法分析

學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)從學(xué)生原有的知識(shí)和能力出發(fā)，在教師的帶領(lǐng)下創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，通過(guò)合作交流，共同探索，逐步解決問(wèn)題。采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，充分利用多媒體輔助教學(xué)。通過(guò)教師點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。

3.教學(xué)構(gòu)想

新課標(biāo)的要求是通過(guò)實(shí)例，了解y=_，的圖像，了解它們的變化情況。而原數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求掌握冪函數(shù)的概念及其圖像和性質(zhì)，在考查掌握函數(shù)性質(zhì)和運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，所涉及的冪函數(shù)f(_)=_α中α限于在集合{-2,-1,-,1,2,3}中取值。新課標(biāo)無(wú)論從內(nèi)容的容量和難度上都要遠(yuǎn)低于舊課標(biāo)。而蘇教版的教材嚴(yán)格按照新課標(biāo)要求處理此部分內(nèi)容，內(nèi)容體系均未超出課標(biāo)要求。所以我們應(yīng)以新課標(biāo)為準(zhǔn)繩，控制難度與要求。由于本節(jié)課的難點(diǎn)在于指數(shù)α的變化對(duì)冪函數(shù)y=_α(α∈R)性態(tài)的影響，本身冪函數(shù)比較抽象，所以我采用在多媒體教室讓學(xué)生用E_cel來(lái)模擬得到圖象，再?gòu)膱D象上觀察、歸納函數(shù)的性質(zhì)。從心理學(xué)上講，自己經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，印象更深刻，學(xué)生容易接受與理解。

初中數(shù)學(xué)課教案（篇4）

課題：

對(duì)數(shù)函數(shù)

（1）——定義、圖象、性質(zhì)目標(biāo)：

1．了解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系，會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域。

2．培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、邏輯推理能力、化歸轉(zhuǎn)化能力；

3．培養(yǎng)堅(jiān)忍不拔的意志，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的意識(shí)、善于獨(dú)立思考的習(xí)慣，體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證觀點(diǎn)。

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)

難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系

過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：實(shí)例引入：回憶學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)用的實(shí)例我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過(guò)細(xì)胞分裂問(wèn)題，某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)是分裂次數(shù)的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)=表示?，F(xiàn)在，我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)……細(xì)胞，那么，分裂次數(shù)就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)。根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式就是如果用表示自變量，表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是由反函數(shù)概念可知，與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)這一節(jié)，我們來(lái)研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)

二、新課

1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)；它是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椤?/p>

2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象由于對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。因此，我們只要畫出和的圖象關(guān)于對(duì)稱的曲線，就可以得到的圖象，然后根據(jù)圖象特征得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

活動(dòng)設(shè)計(jì)：由學(xué)生任意取底數(shù)作圖，觀察分析討論，教師引導(dǎo)、整理3．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，觀察得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。見(jiàn)P87表圖象性質(zhì)定義域：（0，+∞）值域：R過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)時(shí)，時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察、分析討論，教師引導(dǎo)、整理4．應(yīng)用例1．（課本第94頁(yè)）求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域（0，+∞）求解。解：（1）由0得,∴函數(shù)的定義域是；（2）由得，∴函數(shù)的定義域是（3）由9-得-3，∴函數(shù)的定義域是注：此題只是對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意書寫格式。例2．求下列函數(shù)的反函數(shù)①②解：①∴②∴

三、小結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)四、作業(yè)：課本第95頁(yè)練習(xí)1，2習(xí)題2．81，2

初中數(shù)學(xué)課教案（篇5）

教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過(guò)程，在此過(guò)程中加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

2．通過(guò)驗(yàn)證過(guò)程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識(shí)并不是孤立的。

3．通過(guò)豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過(guò)程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問(wèn)題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。

4．通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過(guò)豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn)1．通過(guò)綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

2．通過(guò)拼圖驗(yàn)證公式的過(guò)程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。

難點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式

教學(xué)方法動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）

新課講解：

把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?。美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

教師接著在介紹教材第94頁(yè)例題的拼法及相關(guān)公式

提問(wèn)：還能通過(guò)怎樣拼圖來(lái)解決以下問(wèn)題

（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；

（2）任意寫出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+3b2

試用拼一個(gè)長(zhǎng)方形的方法，把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。

這個(gè)問(wèn)題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過(guò)程中進(jìn)行交流合作

了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過(guò)程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。

小結(jié)：

從這節(jié)課中你有哪些收獲？

（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，教師要對(duì)學(xué)生所說(shuō)的進(jìn)行全面的總結(jié)。）

學(xué)生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作

給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。

作業(yè)第95頁(yè)第3題

板書設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教學(xué)后記

初中數(shù)學(xué)課教案（篇6）

一、課題引入

為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來(lái)看，微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論，實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

對(duì)于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過(guò)程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過(guò)程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.

二、課題研究

在實(shí)際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.

為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數(shù)來(lái)表達(dá)的.因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).

我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“+”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號(hào)就成了“+5”，把“+5”稱為一個(gè)正數(shù)，讀作“正5”.

在正數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.

于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.

利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球，那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“-2”.

借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數(shù)”.

三、鞏固練習(xí)

例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺(tái)空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?

思路分析：“收入”與“支出”是一對(duì)“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō)，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來(lái)表示;而與之相對(duì)的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來(lái)表示.

再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.

例2周一證券交易市場(chǎng)開(kāi)盤時(shí)，某支股票的開(kāi)盤價(jià)為18.18元，收盤時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開(kāi)盤時(shí)的價(jià)格與前一天收盤價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價(jià)與開(kāi)盤價(jià)的漲跌情況如下表：?jiǎn)挝唬涸?/p>

日期周二周三周四周五

開(kāi)盤+0.16+0.25+0.78+2.12

收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

當(dāng)日收盤價(jià)

試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價(jià).

思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開(kāi)盤價(jià)比周一的收盤價(jià)高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時(shí)的收盤價(jià)比當(dāng)天的開(kāi)盤價(jià)降低了0.23元”.

因此，這五天該股票的開(kāi)盤價(jià)與收盤價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算：

周一該股票的收盤價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.

例3甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊(duì)的比賽成績(jī)，其中左欄表示主隊(duì)，上行表示客隊(duì)，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.

初中數(shù)學(xué)課教案（篇7）

平行線的判定（1）

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.()

2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.()

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是()

A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、

5.2.2平行線的判定（2）

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空

間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.

學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

一、學(xué)習(xí)過(guò)程

平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

二．鞏固練習(xí)：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1題)(第2題)

2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖,下列判斷不正確的是()

A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB

B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC

C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE

D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.

2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問(wèn)射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.

初中數(shù)學(xué)課教案（篇8）

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).

2.過(guò)程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn).

2.難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.

3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則.

教具準(zhǔn)備

投影儀.

教學(xué)過(guò)程

一、新授

利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?

現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為

100t+120(t-0.5)千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?

思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：

利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào).

上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎?

思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察，試用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.

特別地，+(_-3)與-(_-3)可以分別看作1與-1分別乘(_-3).

利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：

+(_-3)=_-3(括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào))

-(_-3)=-_+3(括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))

去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰(shuí)也不變;另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).

二、范例學(xué)習(xí)

例1.化簡(jiǎn)下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào).為了防止錯(cuò)誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào).

解答過(guò)程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.

例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).

(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?

(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?

教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.

思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船速度為(50-a)千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

解答過(guò)程按課本.

去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào).

三、鞏固練習(xí)

1.課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題.

2.計(jì)算：5_y2-[3_y2-(4_y2-2_2y)]+2_2y-_y2.[5_y2]

思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào).

四、課堂小結(jié)

去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).

五、作業(yè)布置

1.課本第71頁(yè)習(xí)題2.2第2、3、5、8題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

初中數(shù)學(xué)課教案（篇9）

一、教學(xué)案例的特點(diǎn)

1、案例與論文的區(qū)別

從文體和表述方式上看，論文是以說(shuō)理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說(shuō)明。也就是說(shuō)，案例是講一個(gè)故事，是通過(guò)故事說(shuō)明道理。

從寫作的思路和思維方式來(lái)看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別

教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡(jiǎn)要說(shuō)明;教學(xué)案例則是對(duì)已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過(guò)程的反映。一個(gè)寫在教之前，一個(gè)寫在教之后;一個(gè)是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo)，一個(gè)是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。

3、案例與教學(xué)實(shí)錄的區(qū)別

案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近，它們都是對(duì)教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷或理性思考)。

4、教學(xué)案例的特點(diǎn)是

——真實(shí)性：案例必須是在課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的事件;

——典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問(wèn)題的故事;

——濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問(wèn)題，提供足夠的信息;

——啟發(fā)性：必須是經(jīng)過(guò)研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素

從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。

(1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說(shuō)明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個(gè)重點(diǎn)班級(jí)還是普通班級(jí)，是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過(guò)準(zhǔn)備的“公開(kāi)課”還是平時(shí)的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說(shuō)明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。

(2)主題。案例要有一個(gè)主題：寫案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問(wèn)題，例如是想說(shuō)明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況，等等?；蛘呤且粋€(gè)什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過(guò)程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會(huì)面臨不同的問(wèn)題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨(dú)特性。寫作時(shí)應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。

(3)情節(jié)。有了主題，寫作時(shí)就不會(huì)有聞必錄，而要是對(duì)原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對(duì)課堂教學(xué)中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動(dòng)的清晰感知，然后是有針對(duì)性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會(huì)”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)折過(guò)程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程的細(xì)節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚，或者把個(gè)別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說(shuō)到“任務(wù)”的完成過(guò)程，說(shuō)到“掌握”的程度就一筆帶過(guò)了。

(4)結(jié)果。一般來(lái)說(shuō)，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒(méi)有實(shí)施的結(jié)果，教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過(guò)程而不介紹教學(xué)的效果;而案例則不僅要說(shuō)明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過(guò)程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對(duì)整個(gè)過(guò)程的內(nèi)涵的了解。

(5)反思。對(duì)于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過(guò)程、結(jié)果，對(duì)其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會(huì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇

新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：

(1)體現(xiàn)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式;

(2)體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);

(3)體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，采用“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn);

(4)體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法;

(5)體現(xiàn)教師在教學(xué)過(guò)程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用;

(6)體現(xiàn)教學(xué)中對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注和評(píng)價(jià)，以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，等等。

初中數(shù)學(xué)課教案（篇10）

知識(shí)技能目標(biāo)

1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；

2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。

過(guò)程性目標(biāo)

1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)；

2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。

二、探究歸納

1、畫出函數(shù)的圖象。

分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量_≠0。

解

1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量_的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出_與y的對(duì)應(yīng)值：

2、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象。

上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與_軸、y軸相交嗎？為什么？

學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）。

學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題。

1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？

2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？

3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量_的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？

反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：

（1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨_的增加而減少；

（2）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨_的增加而增加。

注

1、雙曲線的兩個(gè)分支與_軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；

2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。

以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？

在問(wèn)題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。

在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小。

三、實(shí)踐應(yīng)用

例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。

分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個(gè)條件可解出m的值。

解由題意，得解得。

例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)_0時(shí)，y隨_的增大而增大，求一次函數(shù)y=k_—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。

分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)_0時(shí)，y隨_的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=k_—k中，k0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又—k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在_軸的上方。

解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)（k≠0），當(dāng)_0時(shí)，y隨_的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=k_—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。

例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2）。

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出圖象；

（2）若點(diǎn)A（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上？

分析（1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)_=1時(shí)，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；

（2）由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。

解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。

而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)_=1時(shí)，y=—2。

所以，k=—2。

即反比例函數(shù)的解析式為：。

（2）點(diǎn)A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為。

點(diǎn)A關(guān)于_軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；

點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；

點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上；

例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

（1）求m的值；

（2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨_的增大如何變化？

（3）當(dāng)—3≤_≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值。

解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。

（2）因?yàn)椤?0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨_的增大而增大。

（3）因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi)，y隨_的增大而增大，

所以當(dāng)_=時(shí)，y最大值=；

當(dāng)_=—3時(shí)，y最小值=。

所以當(dāng)—3≤_≤時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。

例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是_厘米。

（1）寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出自變量_的取值范圍；

（3）畫出函數(shù)的圖象。

解（1）因?yàn)?00=5_y，所以。

（2）_0。

（3）圖象如下：

說(shuō)明由于自變量_0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。

四、交流反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。

2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

（1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨_的增加而減少；

（2）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨_的增加而增加。

五、檢測(cè)反饋

1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）；（2）。

2、已知y是_的反比例函數(shù)，且當(dāng)_=3時(shí)，y=8，求：

（1）y和_的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時(shí)，y的值；

（3）當(dāng)_取何值時(shí)，？

3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨_的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，—m）和B（n，2n），求：

（1）m和n的值；

（2）若圖象上有兩點(diǎn)P1（_1，y1）和P2（_2，y2），且_10_2，試比較y1和y2的大小。p=

初中數(shù)學(xué)課教案（篇11）

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;

2、能力目標(biāo)：

①，在實(shí)踐操作過(guò)程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;

②，對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過(guò)對(duì)“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;

3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);

難點(diǎn)：圖形的劃分。

三、教學(xué)方法：

講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

四、教具準(zhǔn)備：

多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)：

創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：

(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問(wèn)：

(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?

(2)它可以通過(guò)什么“基本圖案”，經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成?

(3)在平移過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對(duì)每種答案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64頁(yè)圖3-9，提問(wèn)：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖?誰(shuí)到黑板做做看?

小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。

氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。

暢所欲言，互相補(bǔ)充。

課堂小結(jié)：

在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。

課堂練習(xí)：

小組討論。

小組討論完成。

例子一定要和大家接觸緊密、典型。

答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

六、教學(xué)反思：

本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

初中數(shù)學(xué)課教案（篇12）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察,歸納一元一次方程的概念。

3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決。

教學(xué)重點(diǎn)：歸納一元次方程的概念

教學(xué)難點(diǎn)：感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.

教學(xué)過(guò)程：

一、情景導(dǎo)入：

我能猜出你們的年齡，相信嗎?

只要任何一個(gè)同學(xué)回答我一個(gè)問(wèn)題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來(lái)試試吧.

問(wèn)：你的年齡乘以2加3等于多少?

學(xué)生說(shuō)出結(jié)果，教師猜測(cè)年齡，并問(wèn)：你們知道我是怎么做的嗎?

學(xué)生討論并回答

二、知識(shí)探究:

1、方程的教學(xué)（投影演示）

小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲，我們來(lái)看一看。

找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程.

大家觀察,這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)。

討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點(diǎn)？

2、判斷下列式子是不是方程？

（1）_＋2＝3（是）（2）_＋3Y＝6（是）

（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）

（5）_＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）

三、合作交流

1、如果告訴我們一些實(shí)際生活中的問(wèn)題,大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）

情景一：小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約15厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？

你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？

情景二：第五次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（20__年3月28日新華社公布）

截至20__年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了153.94%

1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景三：西湖中學(xué)的體育場(chǎng)的足球場(chǎng)，其周長(zhǎng)為200米，長(zhǎng)和寬之差為12米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？

下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點(diǎn)？

2_–5=21

40+15_=100

_（1+153.94﹪）=3611

2[_+(_+12)]=200

2[Y+(Y–12)]=200

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)_（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。

問(wèn)：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個(gè)同學(xué)能夠說(shuō)一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)該分為那幾步呢?

生：分組討論,回答列方程的步驟（1）找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程

四、隨堂練習(xí)

1、投影趣味習(xí)題,

2、做一做

下面有兩道題，請(qǐng)選做一題。

（1）、請(qǐng)根據(jù)方程2_+3=21自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題。

（2）、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。

五、課堂小節(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?

2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？

六、作業(yè)：分組布置

數(shù)學(xué)教案－你今年幾歲了搜集整理

初中數(shù)學(xué)課教案（篇13）

1．知識(shí)結(jié)構(gòu)

2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：本節(jié)的重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過(guò)，但對(duì)于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對(duì)概念的理解，為以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下基礎(chǔ)，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問(wèn)題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理的推論，推論的應(yīng)用有兩個(gè)條件：

一個(gè)是夾在兩條平行線間；

一個(gè)是平行線段，具備這兩個(gè)條件才能得出一個(gè)結(jié)論平行線段相等，缺少任何一個(gè)條件結(jié)論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯(cuò)的地方，教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào).

難點(diǎn)：本節(jié)的難點(diǎn)是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.為了能熟練的應(yīng)用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學(xué)生講清楚，哪幾個(gè)條件，決定哪個(gè)結(jié)論，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示即書寫格式，都要在講練中反復(fù)強(qiáng)化.

3．教法建議

（1）教科書一開(kāi)始就給出了平行四邊形的定義，我感覺(jué)這樣引入新課，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.自己設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫，建議老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激活學(xué)生的思維.

（2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見(jiàn)圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，然后，讓他們自己總結(jié)出平行四邊形的定義，教師最后做總結(jié).平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點(diǎn)：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì).

（3）對(duì)于教師來(lái)說(shuō)講課固然重要，但講完課后有目的的強(qiáng)化訓(xùn)練也是不可缺少的，通過(guò)做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內(nèi)容，也就是我們平時(shí)說(shuō)的要反思回顧，總結(jié)深化.

平行四邊形及其性質(zhì)第一課時(shí)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．

2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2．

3．并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明或計(jì)算．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．知道解決平行四邊形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)處理，滲透轉(zhuǎn)化思想．

2．通過(guò)推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和邏輯思維能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)要求學(xué)生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過(guò)學(xué)習(xí)，滲透幾何方法美和幾何語(yǔ)言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美

二、學(xué)法引導(dǎo)

閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用

2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運(yùn)用性質(zhì)定理2的推論；在計(jì)算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識(shí)．

3．疑點(diǎn)及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點(diǎn)的距離，點(diǎn)到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對(duì)概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問(wèn)題．

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

教具（做兩個(gè)全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師復(fù)習(xí)提問(wèn)，學(xué)習(xí)思考口答；教師設(shè)疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學(xué)生達(dá)標(biāo)練習(xí)

第一課時(shí)

七、教學(xué)步驟

復(fù)習(xí)提問(wèn)

1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對(duì)邊？

2．四邊形的兩組對(duì)邊在位置上有幾種可能？

（教師隨著學(xué)生回答畫出圖1）

圖1

引入新課

在四邊形中，我們常見(jiàn)的實(shí)用價(jià)值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護(hù)鏈，無(wú)軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）．

講解新課

1．平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

注意：一個(gè)四邊形必須具備有兩組對(duì)邊分別平行才是平行四邊形，反過(guò)來(lái)，平行四邊形就一定是有“兩組對(duì)邊分別平行”的一個(gè)四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)．

2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號(hào)“

”表示，如圖1就是平行四邊形

，記作“

”．

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圖1

3．平行四邊形的性質(zhì)

講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時(shí)它又是特殊的四邊形，當(dāng)然還有其特性（個(gè)性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．

平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角相等．

平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對(duì)邊相等．

（教具用兩個(gè)全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個(gè)定理的方法．如圖2）

圖2如圖3

所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

圖3

要注意：必須有兩個(gè)平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4

4．平行線間的距離

從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點(diǎn)到另一條直線的距離相等，如圖5．

我們把兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．

圖5

注意：（1）兩相交直線無(wú)距離可言．

（2）連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，從直線外一點(diǎn)到一條直線的垂線段的長(zhǎng)，叫點(diǎn)到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系．

例1已知：如圖1，

初中數(shù)學(xué)課教案（篇14）

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1．能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題．

2．能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題．

二、過(guò)程與方法

1．經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題．

2．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)．

2．體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具．

教學(xué)重點(diǎn)