2023年陜西省銅川市名校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2023年陜西省銅川市名校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°2．小華帶x元去買甜點(diǎn)，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個(gè)方程式()A． B． C． D．3．已知直線，其中，則該直線經(jīng)過的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四4．已知線段MN=10cm，點(diǎn)C是直線MN上一點(diǎn)，NC=4cm，若P是線段MN的中點(diǎn)，Q是線段NC的中點(diǎn)，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm5．下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則6．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值x=﹣3，則輸出y的值為()A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．137．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個(gè)單項(xiàng)式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋18．多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣19．下列各數(shù)：，，，，，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．王強(qiáng)同學(xué)在畫數(shù)軸時(shí)只標(biāo)了單位長度（一格表示單位長度為）和正方向，而忘了標(biāo)上原點(diǎn)（如圖）．若點(diǎn)和點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-3 B．-2 C．2 D．311．對于用四舍五入法得到的近似數(shù)，下列說法中正確的是(

)A．它精確到千分位 B．它精確到C．它精確到萬位 D．它精確到十位12．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．預(yù)計(jì)2020年某省參加中考的學(xué)生人數(shù)約為216000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________；14．定義一種新運(yùn)算：a※b＝，則當(dāng)x＝4時(shí)，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．15．用相等長度的火柴棒搭成如下圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示搭第n個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)是___________________16．已知關(guān)于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是_____．17．如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD＝35°，求∠CON的度數(shù).19．（5分）已知：a、b互為相反數(shù)（b≠0），c、d互為倒數(shù)，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．（1）填空：a+b＝，cd＝，＝；（2）先化簡，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=-.21．（10分）已知代數(shù)式（1）求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．22．（10分）解方程（1）；（2）23．（12分）已知：點(diǎn)在直線上，點(diǎn)都在直線上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若，求的度數(shù)（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在直線上，連接，且，若，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計(jì)算）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據(jù)OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)2、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因?yàn)槎够勘燃t豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．3、D【分析】根據(jù)k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，∴該直線經(jīng)過二、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、B【分析】分兩種情況：點(diǎn)C在線段MN上和點(diǎn)C在線段MN的延長線上，當(dāng)點(diǎn)C在線段MN上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段MN的延長線上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【詳解】若點(diǎn)C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；若點(diǎn)C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)和線段的和與差，掌握線段中點(diǎn)的概念和線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，則，故錯(cuò)誤；D.若，則，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).6、C【分析】根據(jù)流程圖把x=﹣3代入y=x2+1，進(jìn)行計(jì)算，即可求解．【詳解】當(dāng)x=﹣3時(shí)，由程序圖可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】觀察可知奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項(xiàng)序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個(gè)單項(xiàng)式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和單項(xiàng)式的系數(shù)的定義求解．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，即﹣xy2的次數(shù)．解：多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．9、D【分析】計(jì)算各數(shù)的正負(fù)性，選出符合負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】，，，，，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為4故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的正負(fù)性，掌握負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，從而可得點(diǎn)B表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，則點(diǎn)B表示的數(shù)為，由題意得：，解得，即點(diǎn)B表示的數(shù)為，則點(diǎn)A表示的數(shù)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．11、A【分析】近似數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字9，其在千分位，據(jù)此解題．【詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù)，其精確到千分位，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．12、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.16×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解．【詳解】解：，故答案為：2.16×1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．14、11【分析】把x＝4代入原式，并利用新定義化簡，計(jì)算即可求出值．【詳解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案為：11【點(diǎn)睛】本題考查新定義和有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算.15、8n＋4【分析】設(shè)第n個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中火柴棒根數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)為an（n為正整數(shù)）．觀察圖形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴an＝8n＋4（n為正整數(shù)）．故答案為：（8n＋4）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中火柴棒根數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．16、8【分析】根據(jù)方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關(guān)系，可解出k.【詳解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括號得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.17、4【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：方程，解得：，把代入第二個(gè)方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠CON＝72.5°.【分析】直接利用垂線的定義結(jié)合角平分線的定義得出答案．【詳解】解：∵∠BOD＝35°(已知)，∴∠AOC=∠BOD＝35°(對頂角相等)，∵OM平分∠AOC(已知)，∴∠COM=∠AOC=×35°＝17.5°(角平分線的定義)，∵ON⊥OM(已知)，∴∠MON＝90°(垂直的定義)，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM=90°﹣17.5°=72.5°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確得出∠COM的度數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（1）0，1，﹣1；（2）2x+y，-1【分析】（1）利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義確定出所求式子的值即可；（2）化簡x與y，原式去括號合并后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）由題意得：a+b＝0，cd＝1，＝﹣1；故答案為：0，1，﹣1；（2）∵x＝4a﹣2+4b＝4（a+b）﹣2＝﹣2，y＝2cd﹣＝2+1＝3，∴2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）＝4x﹣2y﹣2x+3y＝2x+y＝﹣4+3＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、-x2y；1.【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）=﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．當(dāng)x=1，y時(shí)，原式==1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）3【分析】（1）將A和B代入，然后去括號，合并同類項(xiàng)求解；（2）將（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系數(shù)為0，即可求得y值．【詳解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值與x的取值無關(guān)，∴2y-6=0，∴y=3.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則以及合并同類項(xiàng)的法則．22、（1）；（2）【分析】（1）通過去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可求解；（2）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，從而得到方程的解.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意去分母時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號.23、（1）見