2023-2024學年河北省邯鄲市路橋鄉(xiāng)中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

2023年河北省邯鄲市路橋鄉(xiāng)中學高三數(shù)學文上學期期一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若復數(shù)z滿足4-2)z=44,則復數(shù)z對應的點在復平面的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限B2.設(shè)變量X,y滿足約束條件則目標函數(shù)Z=x+2y的最小值為B可行域如圖當目標函數(shù)線過可行域內(nèi)A點時，目標函數(shù)有最小值z=1×1+2×1=3.參考答案：B傾斜角為60,縣2.B。4.已知f(x)是定義在(-,+0)上的偶函數(shù)，且在(-,0)上是增函數(shù)，設(shè)a=fA.c<a<bB.c<b<aC.b<c<aD.參考答案：B【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性質(zhì).【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用.【分析】由f(x)是偶函數(shù)，則f(x)=f(|x|),單調(diào)性在對稱軸兩側(cè)相反，通過比較自變量的絕對值的大小，可得對應函數(shù)值的大小.【解答】解：∵f(x)是偶函數(shù)，∴f(x)=f(|x|),又∵f(x)在(-,0)上是增函數(shù)且為偶函數(shù)，∴f(x)在(0,+)上是減函數(shù)；【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的應用，解題的關(guān)鍵是總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)，由自變量的大小得出對應函數(shù)值的大小.A.{1,2,3,4}B.{2,3,4}參考答案：C略參考答案：D7.已知集,則M∩N等于()參考答案：D參考答案：A9.《九章算術(shù)》的盈不足章第19個問題中提到：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊.齊去長安三千里.良馬初日行一百九十三里，日增一十三里.駑馬初日行九十七里，日減半3000里.良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里.駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里……”。試問前4天，良馬和駑馬共走過的路程之和的里數(shù)為衡日儀合十五日不是三百三十七里毛合之十六日多一百四十里口查不是稚十一分里之西十六鬻喻行一千四百六十五里一百九十一分量之一百…十五夏年行因千五百三十四里一百九肩百三十五面相是芥日十五日一百九十一分目之一今有政前兵出鳥食長安至奔奔去長要三千皇真母初日行一百九十三里日增十三里營參考答案：AA.p:3xeR,sinx>1B.p:VxeR,sinx≥1參考答案：A二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，13、從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災醫(yī)療小組，則參考答案：否輸出是是參考答案：參考答案：C【分析】【詳解】b=ln3>1,即c<a<b,故a,b,c中最小的是c.14.若a>3,則函數(shù)f(x)=x2-ax+1在區(qū)間(0,2)上恰好有個零點參考答案：1參考答案：略由圖知當目標函數(shù)x--3x+4經(jīng)過點B(-8.)時取得最大值，即(-8)+4×6-4817.若三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，適當交換這三個數(shù)的位置后變成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為(寫出一個即可).三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟(1)若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍.解(1)記f(x)=x2+1,x∈R,則f(x)的最小值為1,即a的取值范圍為(-,1).(2)因為q為真命題，所以a+2>0,解得a>-2.略20.(本大題滿分12分)某投資公司擬投資開發(fā)某項新產(chǎn)品，市場評估能獲10--1000萬*·*·參考答案：當x∈[10,1000]時，①f(x)是增函數(shù)；②f(x)≥1顯然恒成立4分而若使函在[10,1000]上恒成立，即29x≥300恒成立故該函數(shù)模型不符合公司要求.6分所以g(x)在[10,1000]上是減函數(shù)10分從而g(x)≤g(10)=41g10-2-2=0恒成立.故該函數(shù)模型符合公司要求.12分(I)求動點P軌跡的極坐標方程；(II)以極點為直角坐標系原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，將(I)中極坐標方程化為直角坐標方程，并說明所得點P軌跡是何種曲線.參考答案：p·(1+sinθ)=2p2=x2+y2psinθ=yP點軌跡是開口向下，頂點為(0,1)的拋物線略22.已知函數(shù)f(x)=1nx-x.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若方程f(x)=m(m<-2)有兩個相異實根xi,xz,且x?<xz,證明：xi?x22<2.參考答案：【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【分析】(1)確定函數(shù)的定義域，求導數(shù)，即可求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)證明x?>2,構(gòu)造g(x)=1nx-x-m,證明g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，即可證明結(jié)論.所以函數(shù)f(x)=1nx-x的單調(diào)減區(qū)間是(1,+),單調(diào)遞增區(qū)間(0,(2)由(1)可設(shè)f(x)=m(m<-2)