新課標-人教版四年級數(shù)學上冊《數(shù)與代數(shù)領域》教材分析

《大數(shù)的認識》教材解讀新人教版數(shù)學四年級上冊第一單元數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率圖形與幾何綜合與實踐目錄1單元教材分析2課標解讀及核心素養(yǎng)3單元教學目標及重難點4教材例題解析5教學實施建議單元教材分析

本單元是小學生整數(shù)認識的最后階段，也是系統(tǒng)整理整數(shù)概念、讀寫法則等的過程。在本單元之前，學生已經(jīng)認識了萬以內(nèi)的數(shù)，建立了良好的數(shù)概念認知基礎。本單元要認識萬以上的數(shù)，這是認數(shù)范圍的又一次擴展，對發(fā)展學生的數(shù)感，培養(yǎng)學生的估計意識具有重要的意義。教材編排特點010203建立科學合理的教材結構，促進知識、方法的遷移。提供豐富的素材，加強數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體現(xiàn)大數(shù)的意義。給學生提供自主探索交流的條件與空間，促使學生成為學習的主人。單元教材分析課標解讀及核心素養(yǎng)課標解讀

《課程標準（2022年版）》在“課程內(nèi)容”第二學段中提出：

1．在具體情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位的表示大數(shù)。

2．結合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計。

3．能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律。數(shù)學抽象數(shù)學建模數(shù)據(jù)分析直觀想象邏輯推理數(shù)學運算會用數(shù)學的眼光觀察世界會用數(shù)學的思維思考世界會用數(shù)學的語言表達世界課標解讀及核心素養(yǎng)2413認識萬以上的數(shù)，認識計數(shù)單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”，知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系。認識自然數(shù)，了解十進制計數(shù)法，掌握數(shù)位順序，會根據(jù)數(shù)級正確讀、寫大數(shù)，會比較大數(shù)的大小。會將整萬、整億的數(shù)分別改寫成用“萬”和“億”作單位的數(shù)，會根據(jù)要求用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。能借助計算器進行大數(shù)的四則運算，探索簡單的規(guī)律。體會和感受大數(shù)在日常生活中的作用，進一步發(fā)展數(shù)感。單元教學目標及重難點單元教學目標及重難點教學重點教學難點重點是億以內(nèi)數(shù)的認識和讀、寫法，認識萬以上的數(shù)，認識計數(shù)單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”，知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系。難點是中間或末尾有0的數(shù)的讀、寫，以及將非整萬的數(shù)用“四舍五入”的方法省略萬位尾數(shù)求近似數(shù)。教材例題解析主題圖。讓學生初步感知大數(shù)，初步了解大數(shù)的應用。教材以2020年全國第七次人口普查的數(shù)據(jù)，提供認識大數(shù)的現(xiàn)實背景，呈現(xiàn)6個省、直轄市、自治區(qū)的人口數(shù)和我國的總人口數(shù)，意在通過具體實例，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，認識到學習比萬大的數(shù)的必要性。對呈現(xiàn)的6個地區(qū)，配有反映該地區(qū)特點和風土人情的圖片，滲透了有關地理、文化和國情知識，為教師在教學中進行熱愛家鄉(xiāng)、熱愛祖國等教育提供豐富的素材。注意讓學生體會大數(shù)的應用。(1)可以把主題圖制成圖片或課件引入教學。(2)讓學生觀察畫面的具體內(nèi)容，說一說知道什么，并嘗試讀一讀畫面上呈現(xiàn)的大數(shù)。(3)請學生說說“生活中哪些地方用到了比萬大的數(shù)”。教材例題解析例1通過呈現(xiàn)天壇圖與北京市人口數(shù)，用實例說明學習比萬大的數(shù)的必要性。聰聰提出的問題，可承上啟下，激活學生已有的知識和經(jīng)驗，激發(fā)學生求知的欲望。借助計數(shù)器數(shù)數(shù)，引出新的計數(shù)單位，形象揭示“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”相鄰計數(shù)單位間的十進關系。說明用數(shù)字表示數(shù)的方法，由此引出數(shù)位、數(shù)位順序表。呈現(xiàn)億以內(nèi)的數(shù)位順序表，介紹“數(shù)級”，讓學生利用數(shù)位順序表說出每個數(shù)位上的數(shù)表示多少，理解“位值”意義。

激活學生已有的知識經(jīng)驗，促進知識遷移

注意讓學生了解“數(shù)位”的意義，體會“位值”的含義。教材例題解析例2教學整萬數(shù)的讀法。呈現(xiàn)了兩個學生的讀法，突出了讀數(shù)的本質：讀出計數(shù)單位的個數(shù)。并通過對比，使學生感受數(shù)學的簡潔，加深對萬級數(shù)的讀法的認識。例3教學含有兩級的數(shù)的讀法。提示教師引導學生用讀整萬數(shù)的方法讀萬級數(shù)，并突出了含0的數(shù)的讀法。教材提出“含兩級的數(shù)怎么讀”這一問題，并呈現(xiàn)不完全的讀數(shù)法則文本，目的是讓學生回顧整理讀數(shù)的經(jīng)驗，歸納總結讀數(shù)的方法。

注意突出重點。教學時，應突出兩個例題的重點：例2重在讓學生體會讀數(shù)的本質就是讀出每個計數(shù)單位的個數(shù)，整萬數(shù)則可以按照個級數(shù)的讀法去讀，然后再加一個“萬”字即可；例3重在讓學生掌握含兩級數(shù)的讀法，特別是含0的數(shù)的讀法是難點。教材例題解析例4教學億以內(nèi)數(shù)的寫法。教材以北京大鐘寺的永樂大鐘上鑄字的信息，引出寫數(shù)活動。教材給出了4個不同的數(shù)，第一個是永樂大鐘上鑄字的個數(shù)，給出了寫法；其余3個，沒有給出寫法，要求學生依據(jù)數(shù)位順序表自行寫出，從而給學生留出探索的空間。聰聰?shù)膶υ?，則意在引領學生探索寫數(shù)的方法。教材提供了不完全的寫數(shù)法則文本，目的是讓學生通過交流討論，總結出寫數(shù)的方法

緊密聯(lián)系實際，激發(fā)學習興趣

步步深入，給學生提供自主學習的機會教材例題解析例5教學數(shù)的大小比較。通過呈現(xiàn)2020年黑龍江省主要農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量，為學生學習億以內(nèi)數(shù)的大小比較提供了生動的學習資源。教材啟發(fā)按照萬以內(nèi)的數(shù)比較大小的方法，意在讓學生運用已有的知識，自己探索比較大小的方法。教材總結了比較大小的方法：通過學生對話的形式呈現(xiàn)了位數(shù)不同時，兩個數(shù)的大小比較方法；位數(shù)相同的情況，則采用文本形式呈現(xiàn)了比較法則。利用已有知識經(jīng)驗，放手讓學生探索比較方法注意培養(yǎng)學生的語言表達能力和概括能力教學時可組織如下活動：①復習，激活學生已有的知識和經(jīng)驗；②創(chuàng)設情境提供資源，由學生自主選擇數(shù)據(jù)并比出兩個數(shù)的大小，交流展示比較結果；③交流比較大小的方法和體會，理清比較大小的思路，提升認識；④運用獲得的方法比較數(shù)的大小。教材例題解析例6教學將整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。教材通過呈現(xiàn)人體血液中紅細胞和白細胞的數(shù)量，讓學生在了解一小滴血液中含紅細胞個數(shù)、白細胞個數(shù)的同時，探討把整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。聰聰?shù)脑挘癸@了把整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的意義和作用。“做一做”讓學生在“改寫”中體會所學知識和方法，同時了解一些科普知識和信息。

創(chuàng)設情境，突出“改寫”的意義和作用。選擇學生熟悉的素材，用不同的方式呈現(xiàn)其中的數(shù)據(jù)信息。比如：①蜻蜓的眼睛是由20000多只小眼組成的；蜻蜓的眼睛是由2萬多只小眼組成的。讓學生通過讀或說，感受用“萬”作單位的數(shù)表達更方便這一特點，引起學生的興趣，調(diào)動學生學習的積極性。教材例題解析例7教學將非整萬的數(shù)用“四舍五入”法求出近似數(shù)，再改寫成用“萬”作單位的數(shù)。教材先說明近似數(shù)的作用，再用對話的形式，介紹如何用“四舍五入”法將非整萬數(shù)求出近似數(shù)，再改寫成用“萬”作單位的數(shù)?！白鲆蛔觥弊寣W生根據(jù)要求，求出同一個數(shù)的不同的近似數(shù)，既練習運用“四舍五入”法求近似數(shù)，又加深學生對近似數(shù)的理解。結合實例讓學生體會近似數(shù)的作用加強學生對“四舍五入”法的理解教材例題解析教材通過圖文配合的方式簡要地介紹了數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)字的演變過程。教材出示用實物記數(shù)、結繩記數(shù)、刻道記數(shù)3幅圖，展示古人一一對應的記數(shù)方法。隨后簡單說明了數(shù)字產(chǎn)生的原由，并列舉了3種古代數(shù)字，說明數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的，還使學生初步知道早期的數(shù)字是與具體的數(shù)目相聯(lián)系的。最后說明統(tǒng)一數(shù)字的必要性，由此介紹阿拉伯數(shù)字，從而讓學生了解數(shù)字逐步發(fā)展和完善的歷史。注意豐富學習資源提前安排學生收集有關數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的資料，課堂上讓學生進行展示交流，同時，可以運用多媒體呈現(xiàn)古人記數(shù)、不同地區(qū)的記數(shù)符號、今天的阿拉伯數(shù)字，揭示數(shù)的發(fā)展歷史。這樣，把教科書中靜態(tài)的“3幅圖”“3種文字”，變成豐富的、動態(tài)的學習資源，讓學生的學習更加豐富有趣。教材例題解析教材呈現(xiàn)0一9的阿拉伯數(shù)字，并說明數(shù)字的作用，加深學生對數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的認識。通過用簡練的文字揭示自然數(shù)的概念與特點，一方面對以前所學的數(shù)的知識進行概括和總結，另一方面也為以后把數(shù)的范圍擴展到分數(shù)、小數(shù)作準備?！澳阒绬帷苯榻B了阿拉伯數(shù)字的由來，讓學生感受數(shù)學文化的內(nèi)涵。注重概念的本質教學自然數(shù)概念時，可先說明我們數(shù)物體個數(shù)用的1,2,3,4,5，…，10,11，…叫做自然數(shù)，再簡單說明“0”的出現(xiàn)比較晚，人類開始只是數(shù)看得見的東西，對于看不見的東西是不數(shù)的，因此沒有“0”這個數(shù)。隨著生產(chǎn)和數(shù)字計算的發(fā)展，出現(xiàn)了“0”，表示一個物體也沒有，“0”也是自然數(shù)。教材例題解析運用兩個實例，說明比億大的數(shù)在生活中的應用，凸顯學習更大的數(shù)的必要性。在億以內(nèi)數(shù)的認識的基礎上，通過利用計數(shù)器數(shù)數(shù)，認識新的計數(shù)單位“十億”“百億”“千億”，以及相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系。讓學生運用已有的知識，“擴建”數(shù)位順序表，系統(tǒng)整理計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等知識，概括出“十進制計數(shù)法”。學生清楚地認識從個位到千億位的排列順序和每四位一級的分級情況，為億以上的數(shù)的認識和讀、寫做好了準備。讓學生在已有知識的基礎上構建數(shù)學知識教材例題解析教材通過生動引入世界人口總數(shù)。讓學生在感受大數(shù)，學習億以上數(shù)的讀法的同時，了解全球人口問題，滲透人口知識和環(huán)境保護教育。對照數(shù)位順序表，提供3個億以上的數(shù)，第一個是整億的數(shù)，另兩個是非整億的數(shù)。讓學生借助數(shù)位順序表由易到難嘗試探索讀含有三級的數(shù)，把億以內(nèi)數(shù)的讀法遷移到讀億以上的數(shù)之中。提出“億以上的數(shù)怎么讀”的問題，呈現(xiàn)學生交流畫面，意在讓學生憑借讀數(shù)的經(jīng)歷、體驗，通過討論交流，概括、總結億以上數(shù)的讀法。引導學生探索總結讀數(shù)方法億以上數(shù)的讀法，要安排嘗試探索、交流總結、實踐應用各環(huán)節(jié)的教學活動。讓學生有時間、有空間把自己掌握的讀億以內(nèi)數(shù)的方法和經(jīng)驗遷移到讀億以上的數(shù)之中。此外，還需要讓學生帶著問題思考讀法。教材例題解析例9教學億以上數(shù)的寫法。教材給出數(shù)位順序表，呈現(xiàn)了3個數(shù)：整億數(shù)、2個非整億數(shù)。用小精靈的話以及學生交流的畫面，揭示了教學過程與學習方法。讓學生通過思考與嘗試、討論交流，總結億以上數(shù)的寫法。例10教學把整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。教材提供3個數(shù)據(jù)，第一個呈現(xiàn)改寫結果，其余2個讓學生獨立完成，熟悉改寫的方法。嘗試交流總結教材例題解析例11教學將非整億的數(shù)用“四舍五入”法求出近似數(shù)，再改寫成用“億”作單位的數(shù)。教材說明比億大的數(shù)也可以用“四舍五入”法求其近似數(shù)。由于前面已經(jīng)學過將非整萬的數(shù)求出近似數(shù)再改寫成整萬的數(shù)，這里用色塊和標注說明如何用“四舍五入”法省略一個數(shù)億位后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)，然后直接改寫成用億作單位的數(shù)?！澳阒绬帷苯榻B了我國古代用算籌記數(shù)的方法，讓學生體會位值制，感受我國古代的數(shù)學成就。并由此了解數(shù)字“0”產(chǎn)生的過程，豐富對0的認識。

注意學生已有知識的遷移。教學例4時，應注意學生已有知識的遷移，放手讓學生嘗試求非整億的數(shù)的近似數(shù)?？上葟土暻笠粋€億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)，如638490,讓學生省略萬位后面的尾數(shù)，求它的近似數(shù)，并讓學生說一說求近似數(shù)的方法。然后出示例4，說明要求后可以讓學生試做，共同訂正，并讓學生說一說是怎樣想的。教材例題解析教材簡要介紹了計算工具的發(fā)展歷程和現(xiàn)狀，激發(fā)學生探究數(shù)學的欲望，增強學好數(shù)學的信心。教材用簡潔的文字與畫面展現(xiàn)了計算工具的演變過程：由兩千多年前中國的算籌到20世紀40年代的第一臺電子計算機，再到電子計算器、超級計算機，讓學生比較全面地了解了人類為適應生活生產(chǎn)的需要，在計算工具方面的探索與發(fā)明，受到愛科學、學科學的教育。發(fā)揮現(xiàn)代化教學手段的作用用數(shù)據(jù)作對比來強化情感體驗教材例題解析教材首先說明算盤發(fā)明的意義和作用。然后通過兩幅情境圖，讓學生了解算盤在生活中的應用。接著呈現(xiàn)中國算盤和日本算盤實物圖?；貞浰惚P的1顆上珠、1顆下珠各表示幾，并說說關于算盤還知道什么，讓學生通過交流，豐富對算盤的認識。最后呈現(xiàn)3幅算盤圖，讓學生寫出上面表示的數(shù)，回顧用算盤記數(shù)的方法。師生共同豐富學習資源課前，師生分頭查閱資料，豐富算盤發(fā)明與作用的素材。課上，既有教師的介紹，也有學生的補充，由師生的“話說算盤”，展現(xiàn)算盤的發(fā)展過程和曾經(jīng)廣泛使用等輝煌歷史，激發(fā)師生心中的民族自豪感，滲透傳統(tǒng)文化教育。采用實物算盤，提升學習活動效果教材例題解析教材首先通過呈現(xiàn)結賬這一情境畫面，讓學生了解到計算器是人們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛使用的計算工具，用計算器計算操作簡便，可以算得又對又快。然后呈現(xiàn)了計算器的實物圖，用標注介紹了顯示屏及兩個功能鍵的名稱，其余鍵的功能則讓學生自己探索、交流。通過了解常用鍵的功能和使用方法，為用計算器計算作準備。最后說明“計算器上還有一些具有特別功能的鍵”，讓學生知道不同的鍵有不同的作用，計算器有很多功能。凸顯計算器的應用價值加強動手操作能力教材例題解析例12教學用計算器進行加、減、乘、除基本的四則運算。教材呈現(xiàn)加法計算的例子；減、乘、除法式題，則由學生嘗試操作。讓學生在學習和嘗試中，進一步了解計算器的功能，學會用計算器進行基本的四則運算。例13教學用計算器探究規(guī)律。教材呈現(xiàn)乘法式題，先讓學生用計算器計算左邊各題，再直接寫出右邊各題的答案，通過計算探索規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察、推理的能力。注意調(diào)動學生用計算器計算的積極性。如果有學生會用計算器進行基本的四則運算，就請這些學生介紹操作的步驟，然后提供式題請每個學生動手操作并交流，使每個學生都熟悉用計算器計算的步驟。之后，請學生相互出題計算，交流體會，讓學生踴躍參與練習。進而，組織“比一比”等活動激發(fā)學生的參與熱情。教材例題解析本板塊介紹了計算器上存儲運算鍵的功能以及操作方法，意在為對用計算器計算感興趣且學有余力的學生提供資源，幫助學生探索計算器的功能，積累使用計算器的經(jīng)驗。通過引導學生探索M+、MR、MC3個鍵的作用，意在啟發(fā)學生自主探究計算器上各個鍵的作用，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。合理安排教學時間，以不加重學生學習負擔為前提，根據(jù)教學實際需要，安排對計算器的進一步認識。比如，以“用計算器計算四則混合運算式題”激起學生的好奇心，引發(fā)探究興趣，進一步了解計算器的功能。通過讓學生自己嘗試、探索計算器上一些鍵的功能，積累探究經(jīng)驗，總結探究方法，培養(yǎng)學生的探究和歸納概括能力。教學實施建議結合具體情境，讓學生感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)數(shù)感。大數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中應用是很廣泛的，但在小學生生活中很少接觸，比較抽象。從學生的實際出發(fā)，要通過創(chuàng)設情境，使學生感受大數(shù)的意義：一是提供生活中大數(shù)運用的事例，突出學習大數(shù)的必要性；二是在具體的情境中，真切感受大數(shù)。借助學生對萬以內(nèi)數(shù)的認識的基礎以及對“萬”到“億”新計數(shù)單位的初步了解，結合具體情境，促使學生聯(lián)想，真切感受大數(shù)，培養(yǎng)數(shù)感。比如，播放某學校學生做廣播操的情境或某個觀看文藝演出的情境，讓學生想想“如果學校的學生為1000人，10所這樣的學校的學生有多少人？30所呢？”使學生體驗大數(shù)的意義。又如，利用教材資源制作課件，讓學生看到“每秒畫出1個點，一刻不停地畫。三個春夏秋冬過去了……要用3年2個多月才能畫完1億個點。”使學生深切的感受到“億”有多大。教學實施建議加強基礎知識、基本概念的教學，讓學生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。大數(shù)的認識中，萬以上的數(shù)、計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級、十進制計數(shù)法、大數(shù)的讀寫法則、近似數(shù)等，都是數(shù)學最基礎的知識。因此，必須加強基礎知識、基本概念的教學，給學生打下堅實的數(shù)學基礎。教學中，教師要明確教材內(nèi)容的來龍去脈，要思考研究：新知識需要怎樣引入，要使學生理解和掌握哪幾個要點，其中的重點是什么，怎么突破難點等。更要從學生的實際出發(fā)，精心設計組織數(shù)學活動，讓學生主動獲取知識，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。萬以上數(shù)的認識教學中，認識新的計數(shù)單位及相鄰計數(shù)單位間的十進關系、揭示數(shù)位的規(guī)律和數(shù)級的概念，是十分重要的。教學實施建議緊緊抓住數(shù)的分級，引導學生探索數(shù)的讀、寫方法。讀、寫萬以上的數(shù)，要按照數(shù)級，一級一級地讀、寫。因此，牢固掌握數(shù)位順序和數(shù)的分級，是讀、寫萬以上數(shù)的關鍵。教學時，在計數(shù)單位由“萬”擴展到“億”，歸納總結出數(shù)位概念和整理出數(shù)位順序表的基礎上，應及時介紹我國的計數(shù)規(guī)律，突出數(shù)級知識，重點認識個級和萬級，為學生學習億以內(nèi)數(shù)的讀寫打下基礎。然后在數(shù)的讀、寫中始終抓住“數(shù)級”知識，引導學生探索整萬數(shù)的讀寫與含兩級的數(shù)的讀寫，再引導學生類推億以上數(shù)的讀寫方法。教學中，注意培養(yǎng)學生“先看級再看位，從高位起，一級一級地讀、寫”的習慣。例如讀數(shù)時，要先分級再按級讀出每一級的數(shù)，寫數(shù)時，則要抓住“萬”“億”這些級的標志詞來從高到低寫出每一級的數(shù)。謝謝欣賞THANKYOUFORLISTENING《公頃和平方千米》教材解讀新人教版數(shù)學四年級上冊第二單元數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率圖形與幾何綜合與實踐目錄1單元教材分析2課標解讀及核心素養(yǎng)3單元教學目標及重難點4教材例題解析5教學實施建議單元教材分析

“公頃”和“平方千米”是測量土地面積的常用單位，在社會生活中被廣泛采用。學生在學習“公頃”和“平方千米”這兩個常用的土地面積單位之前，已經(jīng)在三年級下冊有了面積及常用面積單位“平方米、平方分米、平方厘米”等的認識基礎，在圖形面積的認識方法和直觀表象建立上已積累了豐富的基本活動經(jīng)驗。本單元內(nèi)容是在進一步鞏固面積認識的基礎上，完善面積單位體系，幫助學生建立土地面積單位“公頃”和“平方千米”的概念，為學生解決生活中關于土地面積的實際問題提供支持。公頃的認識

例1公頃和平方千米平方千米的認識

例2單元教材分析教材編排特點010203學習材料的選擇充分貼近生活。學習過程的設計強調(diào)經(jīng)驗鏈接。學習結果的定位重視表象形成。單元教材分析課標解讀及核心素養(yǎng)課標解讀“公頃”和“平方千米”是兩個測量土地面積的常用單位。由于這兩個面積單位比較大，不容易建立表象，所以《標準（2022）》將“公頃”和“平方千米”的認識從第一學段調(diào)整到了第二學段。在本單元之前，學生已經(jīng)認識了面積及常用的面積單位“平方米”“平方分米”“平方厘米”，并能夠進行簡單的單位換算。本單元則是以此為基礎，喚起學生已有的相關經(jīng)驗，通過經(jīng)歷從實例到表象建立的過程，初步形成1公頃、1平方千米的表象。在課程實施中，需要依托學生已有的知識基礎，挖掘豐富的現(xiàn)實世界中的相關問題作為學習素材，開展適當、有效地操作活動，使學生在觀察、操作、想象、推理、表達等活動中，積累豐富的直觀經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，感受數(shù)學思想方法的應用，發(fā)展空間觀念，提高應用意識。數(shù)學抽象數(shù)學建模數(shù)據(jù)分析直觀想象邏輯推理數(shù)學運算會用數(shù)學的眼光觀察世界會用數(shù)學的思維思考世界會用數(shù)學的語言表達世界課標解讀及核心素養(yǎng)2413使學生了解測量土地時常用的面積單位公頃和平方千米，知道并理解公頃、平方千米與平方米之間的進率，會進行簡單的單位換算。掌握測量的基本方法，建立空間觀念，初步形成幾何直觀，學會獨立思考。經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程以及解決問題的思考過程。體驗公頃和平方千米與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，體驗成功解決問題的喜悅。單元教學目標及重難點單元教學目標及重難點教學重點教學難點感知1公頃和1平方千米的大小，掌握平方千米、公頃和平方米之間的進率，能進行簡單的面積單位之間的換算。初步建立1公頃和1平方千米的表象。公頃這個面積單位太大，不容易直接建立表象，所以教材從學生比較熟悉的“鳥巢”引入，從而讓學生初步感受到“公頃”是一個很大的面積單位。接下來，教材又從3個方面對“公頃”進行了刻畫：一是正方形表征，通過邊長100米的正方形面積來表征“1公頃”，體現(xiàn)了面積單位研究方式的延續(xù)性。二是根據(jù)邊長100米的正方形面積是10000平方米得到“1公頃＝10000平方米”，從而使學生將“公頃”與“平方米”之間建立起聯(lián)系；三是通過呈現(xiàn)400米跑道圍成部分的面積大約是1公頃，使學生建立起“1公頃”的直觀表象。

由學生熟悉的場地引出“公頃”

幫助學生建立“1公頃”的表象教材例題解析以我國陸地領土面積引出“平方千米”，從而強化“平方千米”是一個比“公頃”更大的土地面積單位，引起學生的關注。為了更好地建立“1平方千米”的表象，教材也呈現(xiàn)了三種方式：一是語言描述，以正方形表征1平方千米；二是溝通1平方千米與平方米、公頃之間的進率；三是以天安門廣場和“鳥巢”等直觀場景描述1平方千米。下面的閱讀材料介紹了我國土地面積的市制單位“畝”的相關知識。

抓住基本概念，引發(fā)學生主動探究想象探究“1平方千米”的大小，引導學生抓住“邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米”這句描述性的話，自主探究1平方千米與平方米、公頃之間的聯(lián)系，最終得到平方千米、公頃與平方米之間的進率。因為學生還沒1000×1000的運算經(jīng)驗，教師應適時給予相應的幫助，以解決運算碰到的困難。

結合實例，體會土地面積單位間的關系教材例題解析教學實施建議從生活問題引入，激發(fā)學生的學習興趣。土地面積是一個相當生活化的內(nèi)容，學生對此已有一定的生活經(jīng)驗。比如學校的操場面積、校園的占地面積等等，但學生能夠接觸和感受到的是一些相對較小的土地面積，一般用平方米作單位表示即可。在此基礎上，呈現(xiàn)一個相對較大的土地面積（如國家體育場“鳥巢”的占地面積），請學生嘗試判斷，使其發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生認知沖突。因為在表示較大的土地面積時，用“平方米”作單位顯然不太合適，那么用怎樣的面積單位表示才比較合適呢？隨之引出相對較大的土地面積單位，從而給學生留下深刻的印象。教學實施建議喚起學習經(jīng)驗，激活學生的方法意識。在引導學生理解和建立1公頃、1平方千米表象的過程中，可以提示學生回憶以前學習理解1平方米、1平方分米以及1平方厘米的探究經(jīng)驗，分別以“邊長為100米的正方形”和“邊長為1000米的正方形”，幫助學生建構起“1公頃”和“1平方千米”這兩個土地面積單位的表象。教學實施建議設計實踐活動，豐富學生的感性經(jīng)驗?！肮暋薄捌椒角住笔莾蓚€比較大的土地面積單位，建立表象比較困難。因此，組織學生進行實踐活動，豐富學生的感性經(jīng)驗是基本途徑。教學中，可以組織如下三類實踐活動，以幫助學生積累豐富的感性經(jīng)驗?！度粩?shù)乘兩位數(shù)》教材解讀新人教版數(shù)學四年級上冊第四單元數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率圖形與幾何綜合與實踐目錄1單元教材分析2課標解讀及核心素養(yǎng)3單元教學目標及重難點4教材例題解析5教學實施建議單元教材分析

“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元是小學階段整數(shù)乘法的最后一個知識塊。本單元是在學生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上學習的，主要內(nèi)容包括：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算、積的變化規(guī)律、常見數(shù)量關系。三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)常見的數(shù)量關系三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算

例1單價、數(shù)量和總價

例4速度、時間和路程

例5因數(shù)中間、末尾有0的乘法

例2積的變化規(guī)律

例3單元教材分析教材編排特點01020304選擇便于學生解釋算理的情境。體現(xiàn)了總結整理的教學意圖。強化了與乘法相關的常見數(shù)量關系的學習。注意對數(shù)學規(guī)律的總結與提煉。單元教材分析單元教材分析

本單元學習的“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的關系，是生活中常見的數(shù)量關系，提煉出數(shù)學模型則是“單價×數(shù)量＝總價”和“速度×時間＝路程”。教學時，應注重讓全體學生通過解決例4、例5中的具體問題，感悟“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的數(shù)量關系，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學模型的過程，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學模型用于解決具體問題的過程。讓學生在“解決具體問題──抽象出數(shù)學模型──解釋并說明模型──再用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學活動中，建立初步的模型化的數(shù)學思想方法。課標解讀及核心素養(yǎng)課標解讀

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決”。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。課標解讀及核心素養(yǎng)課標解讀

“數(shù)的運算”內(nèi)容貫穿于整個第一、第二學段，是這兩個學段數(shù)學學習分量比較重、占用學習時間最多的內(nèi)容。對于數(shù)的運算首先要使學生理解為什么要運算，要達到什么目的，這決定學生選擇什么運算方式和要達到什么精度的要求。因此，教師首先要讓學生理解面對具體問題的情形，確定是否需要計算。然后再確定需要什么樣的計算方法。當然教師要重視學生對算理的理解和掌握，按照《課程標準》把握運算的熟練程度的要求，教師教學中要鼓勵學生用自己的方法去嘗試運算，選擇合適的方法進行運算。理解常見的數(shù)量關系，并運用常見的數(shù)量關系解決問題。數(shù)學抽象數(shù)學建模數(shù)據(jù)分析直觀想象邏輯推理數(shù)學運算會用數(shù)學的眼光觀察世界會用數(shù)學的思維思考世界會用數(shù)學的語言表達世界課標解讀及核心素養(yǎng)2413使學生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理。并能運用積的變化規(guī)律使一些計算簡便。了解常見的數(shù)量關系：總價＝單價×數(shù)量，路程＝速度×時間，并能運用數(shù)量間的關系解決一些簡單的實際問題。在數(shù)的運算中，培養(yǎng)觀察、比較、分析和綜合能力，不斷增強數(shù)感；初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，提高推理、概括和表達能力。能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出有關乘法的簡單數(shù)學問題，能探索分析問題和解決問題的有效方法，進一步體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強運用數(shù)學的意識。在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗學習成功的快樂，激發(fā)探索計算方法、解決實際問題的興趣。單元教學目標及重難點單元教學目標及重難點教學重點教學難點使學生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理。并能運用積的變化規(guī)律使一些計算簡便。了解常見的數(shù)量關系：總價＝單價×數(shù)量，路程＝速度×時間，并能運用數(shù)量間的關系解決一些簡單的實際問題。掌握因數(shù)中間有0的乘法的筆算方法，運用數(shù)量關系解決實際問題。教材以簡單行程問題為背景，一是體會計算的現(xiàn)實需要，二是為后面抽象出速度、時間和路程之間的關系積累一些經(jīng)驗。因為學生已掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，所以本內(nèi)容突出自主探索。通過提出“第二部分該怎樣寫？”的問題，引導學生自主思考：第二個因數(shù)中的“1”與“145”相乘的結果表示什么？積的末尾應與第一部分積中的哪一位對齊？最終歸納145×12的具體步驟。教材注重引導學生體驗筆算、用計算器算等多項計算技能的應用，溝通關系，幫助學生形成良好的運算習慣。

關注經(jīng)驗，引導遷移，經(jīng)歷過程

重視驗算習慣的培養(yǎng)教材例題解析教材以直接呈現(xiàn)兩道典型習題的方式，引導學生研究“因數(shù)中間或末尾有0”這兩種特殊情況。第1題的重點是豎式的簡便寫法以及積的末尾0的個數(shù)確定。第2題的重點既有豎式的簡便寫法，又有因數(shù)中間的0是否應與另一個因數(shù)相乘的問題?！澳阒绬帷弊鳛橹R介紹呈現(xiàn)，讓學生了解“格子乘法”的過程與筆算乘法的密切關系，也可作為整數(shù)乘法算理的一種解釋方式。

例2的編排以筆算教學為主，口算、筆算交互進行。教材呈現(xiàn)了兩位學生的不同算法，意在引導學生靈活選擇計算方法。即在計算時，、能口算就口算，不能口算再用筆算或其他算法，鼓勵學生以多種算法解決乘法運算問題。教材例題解析研究問題：教材設計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，在觀察、計算、對比的基礎上發(fā)現(xiàn)問題。歸納規(guī)律：結合廣泛交流，暢說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。驗證規(guī)律：舉例驗證積的變化規(guī)律的普適性。研究具體問題研究具體問題研究具體問題教材例題解析教材首先提供兩個典型購物問題，通過解決“這兩個問題有什么共同點”這一問題，引導學生從兩個問題的相關性入手，提煉出單價、數(shù)量、總價，明確這三個概念的內(nèi)涵。然后結合具體問題情境，分析“單價、數(shù)量與總價”三量之間的關系。教材以“你知道單價、數(shù)量與總價之間的關系嗎”為問題，引導學生結合自己的生活經(jīng)驗，自主探索、總結出數(shù)量關系。

基于生活現(xiàn)實理解概念。學生對單價、數(shù)量與總價并不陌生。因此，教學時應引導學生從生活現(xiàn)實出發(fā)來認識理解概念。既可順接著上節(jié)練習課中的問題解決，直接引導學生去提煉歸納；也可先呈現(xiàn)兩個典型問題進行探討解決，然后引導學生去尋找它們的共同點，從而提煉出“單價、數(shù)量與總價”這三個概念，進而理解三個概念的含義。教材例題解析相對于“單價”，對“速度”的理解更難，“速度”的內(nèi)涵是單位時間內(nèi)走過的路程。教材用復合單位表示速度，意在讓學生體會用這樣的符號表示運動速度具有簡明、清楚的特征。結合解決簡單的行程問題，探索速度、時間和路程的關系，構建數(shù)學模型“速度×時間＝路程”，并應用模型去解決實際問題。

結合生活實際理解概念內(nèi)涵教學“速度”概念時，重點引導理解“單位時間”和“走過的路程”。單位時間可以是每小時、每分、每秒…“路程”則有別于“距離”?？筛鶕?jù)“試著寫出其他交通工具的速度”的要求，讓每個學生寫出自己熟悉的交通工具的速度，并相互交流。

結合概念意義，自主建構數(shù)量關系教材例題解析教學實施建議充分發(fā)揮學生原有經(jīng)驗的作用，突出學生的自主探索。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。因此，應在學生已有知識基礎上，讓學生獨立思考，將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)，通過討論交流總結出多位數(shù)乘兩位數(shù)的一般方法。教學實施建議重視引導學生探索運算中的數(shù)量關系，初步學習模型化的數(shù)學方法。三位數(shù)乘兩位數(shù)的學習不僅要讓學生掌握整數(shù)乘法的計算技能，還應當讓學生掌握簡單的具有實際背景的常見數(shù)量關系，并且能夠用關系式或數(shù)學符號去表達它們。本單元學習的“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的關系，是生活中常見的數(shù)量關系，提煉出數(shù)學模型則是“單價×數(shù)量＝總價”和“速度×時間＝路程”。教學時，應注重讓全體學生通過解決例4、例5中的具體問題，感悟“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的數(shù)量關系，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學模型的過程，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學模型用于解決具體問題的過程。讓學生在“解決具體問題──抽象出數(shù)學模型──解釋并說明模型──再用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學活動中，建立初步的模型化的數(shù)學思想方法。教學實施建議重視引導學生探究運算中的規(guī)律，并作一定的歸納與抽象。利用乘法運算，培養(yǎng)學生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學的重要任務。本單元不但在相關的練習設計中，編排了一些引導學生探索規(guī)律的內(nèi)容，如練習八中的第12題，練習九中的第4、6題等等（這些題中雖然有些打上了“*”號，不作普遍要求，但卻是發(fā)展學生推理能力的好素材），而且將探索“積的變化規(guī)律”作為例題專門加以研究。教學中，應鼓勵、引導學生參與到探尋運算規(guī)律的活動中去，通過觀察數(shù)據(jù)特點，解釋計算的合理性等，不但可使學生形成合理、靈活的計算能力，而且還利于培養(yǎng)學生數(shù)感和推理能力。教學實施建議適當增加計算量，加強計算技能訓練。三位數(shù)乘兩位數(shù)作為整數(shù)乘法運算學習的最后一部分知識，具有一定的總結性和概括性。為了讓學生掌握好這最基本的運算知識，熟練計算技能，適當加強運算訓練也是幫助學生提高運算能力必不可少的。因為篇幅關系，教材的練習題量受到一定的限制。因此，教師在教學中應根據(jù)班級學生情況，適當增加一定題量的練習，以幫助學生牢固掌握整數(shù)乘法的相關知識?！冻龜?shù)是兩位數(shù)的除法》教材解讀新人教版數(shù)學四年級上冊第六單元數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率圖形與幾何綜合與實踐目錄1單元教材分析2課標解讀及核心素養(yǎng)3單元教學目標及重難點4教材例題解析5教學實施建議單元教材分析

“除數(shù)是兩位數(shù)除法”是小學階段整數(shù)除法學習的最后階段，它是在學生學習了除數(shù)是一位數(shù)的除法、三位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上進行教學的。在本單元之前學生已經(jīng)學習了除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算，有了一定的除法筆算的基礎和技能。本單元要學習除數(shù)是兩位數(shù)的除法，是對整數(shù)除法的一次擴展、總結，對提升學生的計算技能具有重要的意義。本單元分為兩個小節(jié)：第一小節(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法口算，第二小節(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算。在第二小節(jié)的十個例題中,除最后三個例題是講解“商的變化規(guī)律及簡算”，其余七個例題都是講解試商方法的。為了便于學生逐步掌握試商方法，把這部分教材按照試商的難易程度，由淺入深，由簡到繁地安排，這樣既便于學，又利于教?？谒愠ǔ龜?shù)是兩位數(shù)的除法筆算除法用整十數(shù)除整十、幾百幾十數(shù)

例1、例2商一位數(shù)

例1-例5商兩位數(shù)

例6、例7商的變化規(guī)律及應用

例8-例10單元教材分析教材編排特點010203按照計算的難易程度分層次編排。注意引導學生概括計算方法。增加了利用商不變的規(guī)律進行簡單計算的內(nèi)容。單元教材分析課標解讀及核心素養(yǎng)課標解讀

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“掌握必要的運算技能”。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出“能計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”“會應用運算定律進行一些簡便運算”。課標解讀及核心素養(yǎng)課標解讀

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“掌握必要的運算技能”。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出“能計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”“會應用運算定律進行一些簡便運算”。數(shù)學抽象數(shù)學建模數(shù)據(jù)分析直觀想象邏輯推理數(shù)學運算會用數(shù)學的眼光觀察世界會用數(shù)學的思維思考世界會用數(shù)學的語言表達世界課標解讀及核心素養(yǎng)2413使學生會口算整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)）。掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。使學生經(jīng)歷探索過程，了解商的變化規(guī)律，能靈活運用商的變化規(guī)律進行簡便計算。使學生能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，感受數(shù)學在生活中的作用。養(yǎng)成良好的計算習慣，體驗算法的多樣化，培養(yǎng)相互學習的品質。單元教學目標及重難點單元教學目標及重難點教學重點教學難點會口算整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)）。掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。會用“四舍五入”法進行試商并調(diào)商。靈活運用商的變化規(guī)律。例1教學整十數(shù)除整十數(shù)的口算。通過分彩旗情景引出算式，然后呈現(xiàn)小棒圖幫助學生理解算理。教材呈現(xiàn)了兩種口算方法：一是用表內(nèi)除法計算，想8÷2=4算80÷20=4；二是根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)之間的關系計算，4個20是80，所以80÷20=4。例2教學整十數(shù)除幾百幾十數(shù)的口算，重，點是遷移學習例1掌握的方法。編排層次同例1，沒有提供小棒圖，脫離直觀支持，抽象程度更高。

為后續(xù)學習試商作好鋪墊

幫助學生理解口算算理。整十數(shù)除整十數(shù)、整十數(shù)除幾百幾十數(shù)的口算，重點就是理解被除數(shù)里含有幾個除數(shù)。在此基礎上，還要結合小棒圖幫助學生理解被除數(shù)里含有多少個除數(shù)，理解口算算理。教學中，要鼓勵學生獨立思考，彼此交流，展示互動，提升學生對口算過程的認識。教材例題解析例1教學用整十數(shù)除兩位數(shù)。重，點是借助小棒圖的直觀支持理解“商為什么寫在個位”的問題。教材呈現(xiàn)了兩個層次：一是先估一估，借助口算除法估算出商；二是結合小棒圖，理解除的過程和方法，通過機器人提問“3為什么寫在個位上”理解商的書寫位置。例2教學用整十數(shù)除三位數(shù)，重點理解“被除數(shù)前兩位不夠除，要看前三位”。教材采用提示的形式，引導學生思考：被除數(shù)的前兩位比30小，該怎么辦？怎樣想出商？通過提示，理解求商的方法。

做好學習前的復習準備

關注例題側重點，提高探究針對性

加強說理訓練教材例題解析例3教學用“四舍”法把除數(shù)看作整十數(shù)來試商由購物情景引出問題（1），并引出算式84÷21，教學不需要調(diào)商的情況。這里是學生第一次接觸試商，所以教材呈現(xiàn)了試商過程。算式430÷62，教學需要調(diào)商的情況。提出問題“把62看作多少來試商？”從而鞏固“四舍法”試商的方法。為了讓學生弄清楚在試商的過程中為什么要調(diào)商，怎樣調(diào)商等問題，教材在虛線框里給出了試商、調(diào)商的過程。通過“請把這道題做完”給學生留出了自主探索的空間。采用自主嘗試、討論的學習方式經(jīng)歷調(diào)商的過程。通過情境引出算式后，先讓學生獨立計算，然后讓學生解說計算的過程，突出對算理的理解。這時，放手讓學生獨立試商，展示學生的試商過程，并讓學生解釋，使多數(shù)學生通過交流、討論，通過匯報交流，認識到為什么要調(diào)商，怎樣調(diào)商。之后，讓學生獨立完成豎式計算，并引導學生邊計算邊回憶調(diào)商的過程，加深理解。教材例題解析例4教學用“五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，在試商的過程中也需要調(diào)商。由禮堂座位情景引出問題，引導學生探究用“五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)來試商。在虛線框里把調(diào)商的過程展現(xiàn)出來，然后“請把這道題做完”的引導，給學生留出自主探究的空間，在前面討論的基礎上獨立完成計算過程。通過提示“你做得對嗎？請驗算一下?！弊匀灰鲇杏鄶?shù)除法的驗算，培養(yǎng)學生自覺驗算的習慣。最后對試商方法進行總結。放手讓學生自主探究。用“五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)試商，容易商小了，需要調(diào)大。教學中，放手讓學生試商，并匯報試商、調(diào)商的過程，讓多數(shù)學生參與到討論中，認識到當余數(shù)比除數(shù)大時，說明商小了，需要調(diào)商。討論后，再讓學生獨立完成豎式計算，引導學生邊計算邊回憶調(diào)商的過程，進一步深化理解。教材例題解析例5教學除數(shù)不接近整十數(shù)的試商方法。當除數(shù)不接近整十數(shù)時，如果用“四舍五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，往往需要多次調(diào)商，這時需要根據(jù)具體情況采取不同的方法來靈活試商。教材呈現(xiàn)了3種思路：一是把26看作30試商，調(diào)一次商；二是根據(jù)被除數(shù)前兩位數(shù)比除數(shù)略小，那么“]0個除數(shù)比被除數(shù)多一些，可以直接商9”；三是把26看作25來試商。引導學生討論哪種方法比較簡便。讓學生自主探索試商的方法對比不同，深入了解試商過程教材例題解析例6教學商是兩位數(shù)的除法。重點是弄清楚每一位商的書寫位置。教材用虛線框呈現(xiàn)除的過程，重點突出兩個問題的探究：第一次除得的商寫在哪一位上？第一次除后的余數(shù)表示什么？進而理解并掌握商的書寫位置。例7教學商的個位是0的問題，即當余數(shù)不夠除時商0。重點突出“為什么商的個位商0？”通過兩個小朋友的