九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末考試卷（北師版）

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷（北師版）滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題(每題3分，共30分)1．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是()A．(x－2)2＝5 B．(x－2)2＝3 C．(x＋2)2＝5 D．(x＋2)2＝32．【教材P57復(fù)習(xí)題T13變式】關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋a2－1＝0的一個(gè)根是0，則a的值為()A．1 B．－1 C．1或－1 D.eq\f(1,2)3．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(5,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，－2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于()A．第一、三象限 B．第二、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限4．如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，盤(pán)面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)－1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)(當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn))，則記錄的兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)的概率為()A.eq\f(1,8) B.eq\f(1,6) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)(第4題)(第6題)(第7題)(第8題)5．【教材P140習(xí)題T2改編】【2021·蘭州】如圖，該幾何體的主視圖是()6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，則DE的長(zhǎng)為()A．6 B．8 C．10 D．127．如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的eq\f(1,2)后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)8．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OM∥AB交AD于點(diǎn)M，若OM＝3，BC＝10，則OB的長(zhǎng)為()A．5 B．4 C.eq\f(\r(34),2) D.eq\r(34)9．【2021·長(zhǎng)春】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，與函數(shù)y＝－eq\f(k,x)(x＞0)的圖象交于點(diǎn)C，連接BC交x軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，BC＝3BD，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為()A.eq\f(3,2) B．2 C.eq\f(5,2) D．3(第9題)(第10題)(第11題)(第13題)10．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的平分線分別交AB，BD于M，N兩點(diǎn)．若AM＝2，則線段ON的長(zhǎng)為()A.eq\f(\r(2),2) B.eq\f(\r(3),2) C．1 D.eq\f(\r(6),2)二、填空題(每題3分，共30分)11．如圖，已知eq\f(AD,AE)＝eq\f(AC,AB)，AD＝3cm，AC＝6cm，BC＝8cm，則DE＝________.12．一個(gè)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(－3，2)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是____________．13．【教材P143習(xí)題T2改編】若干桶方便面擺放在桌子上，三視圖如圖所示，則這一堆方便面共有____桶．14．從甲、乙2名醫(yī)生和丙、丁2名護(hù)士中任意抽取2人參加醫(yī)療隊(duì)，那么抽取的2人恰好是一名醫(yī)生和一名護(hù)士的概率為_(kāi)_______．15．【2021·攀枝花】已知方程x2－2x－8＝0的兩根為α，β，則α2＋β2＝________．16．若矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為一元二次方程x2－7x＋12＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_______．17．如圖，在△ABC中，M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)．若S△CMN＝1，則S四邊形ABNM＝________．(第17題)(第18題)(第19題)(第20題)18．如圖，在菱形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE，若∠ABC＝140°，則∠OED＝________．19．如圖，A，B兩點(diǎn)在函數(shù)y＝eq\f(4,x)(x＞0)的圖象上，分別經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影＝1，則S1＋S2＝________．20．【教材P21隨堂練習(xí)拓展】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC上的一點(diǎn)，且BE＝1，P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PE，當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBE周長(zhǎng)的最小值是________．三、解答題(21～25題每題8分，其余每題10分，共60分)21．【教材P174總復(fù)習(xí)T7變式】解下列方程：(1)【2021·無(wú)錫】(x＋1)2－4＝0；(2)【2021·西寧】x(x－2)＝x－2.22．【2021·張家界】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60°，對(duì)角線AC所在的直線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<120°)，所得的直線l分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：△AOE≌△COF；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α為多少度時(shí)，四邊形AFCE為菱形？試說(shuō)明理由．23．關(guān)于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若方程有一個(gè)根小于1，求k的取值范圍．24．【教材P64習(xí)題T4改編】【2021·長(zhǎng)春】在一個(gè)不透明的口袋中裝有三個(gè)小球，分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3，每個(gè)小球除數(shù)字不同外其余均相同，小明和小亮玩摸球游戲，兩人各摸一個(gè)球，誰(shuí)摸到的數(shù)字大誰(shuí)獲勝，摸到相同數(shù)字記為平局，小明從口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后放回并攪勻，小亮再?gòu)目诖忻鲆粋€(gè)小球，用畫(huà)樹(shù)狀圖(或列表)的方法，求小明獲勝的概率．25．【2021·三元區(qū)期中】為了響應(yīng)“踐行核心價(jià)值觀，傳遞青春正能量”的號(hào)召，小穎決定走入社區(qū)號(hào)召大家參加“傳遞正能量志愿服務(wù)者”．假定從一個(gè)人開(kāi)始號(hào)召，每一個(gè)人每周能夠號(hào)召相同的m個(gè)人參加，被號(hào)召參加的人下一周會(huì)繼續(xù)號(hào)召，兩周后，將有121人被號(hào)召成為“傳遞正能量志愿服務(wù)者”．(1)求出m的值；(2)經(jīng)過(guò)計(jì)算后，小穎，小紅、小麗三人開(kāi)始發(fā)起號(hào)召，但剛剛開(kāi)始，她們就發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，實(shí)際號(hào)召過(guò)程中，不是每一次號(hào)召都可以成功，而她們?nèi)说某晒β室哺鞑幌嗤?，已知小紅的成功率比小穎的兩倍少10%，第一周后小麗比小穎多號(hào)召成功4人，三人一共號(hào)召成功19人．其中小穎號(hào)召成功了n人．求出n的值，并分別求出她們?nèi)颂?hào)召的成功率．26．【教材P178總復(fù)習(xí)T42改編】如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b和反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)的圖象交于A，B兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)y1＝kx＋b和反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)的表達(dá)式；(2)觀察圖象，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍為_(kāi)_______________；(3)求△OAB的面積．27．如圖，在Rt△ABC中，∠AC