2023年上海市浦東區(qū)第四教育署七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2023年上海市浦東區(qū)第四教育署七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，有、、三個(gè)地點(diǎn)，且，從地測(cè)得地在地的北偏東的方向上，那么從地測(cè)得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東2．個(gè)人a天完成一件工作，當(dāng)增加個(gè)人時(shí)，完成這件工作所要的天數(shù)是（）A．； B．； C．； D．．3．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．計(jì)算的結(jié)果為（）A．27 B． C．18 D．5．已知：如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，AB＝20cm，那么線段AD等于()A．15cm B．16cm C．10cm D．5cm6．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣27．某農(nóng)戶一年的總收入為40000元，如圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶這一年的經(jīng)濟(jì)作物收入為（）A．20000元 B．12000元 C．16000元 D．18000元8．某人用原價(jià)的八折價(jià)錢買一件上衣節(jié)省了20元，那么這件上衣的原價(jià)為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元9．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣2610．某商場(chǎng)年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場(chǎng)運(yùn)營(yíng)調(diào)整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場(chǎng)2019年零售類收入為708萬元，則該商場(chǎng)2019的年收入比2018年()A．增加12萬元 B．減少12萬元 C．增加24萬元 D．減少24萬元11．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．110 B．158 C．168 D．17812．下列調(diào)查中適宜采用普查方式的是（）A．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)B．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件C．了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀D．了解一批圓珠筆的壽命二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．﹣3的相反數(shù)是__________．14．中國(guó)在第二十三屆冬奧會(huì)閉幕式上奉獻(xiàn)了《2022相約北京》的文藝表演，會(huì)后表演視頻在網(wǎng)絡(luò)上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)量就超過810000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______15．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設(shè)計(jì)的一組圖案，按照規(guī)律，第個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)是__________.16．如圖，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，若∠AOB=，∠COD=107°，則∠AOC=_____17．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．19．（5分）已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B′處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合，求∠MEN的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數(shù)；（3）若∠MEN＝α，請(qǐng)直接用含α的式子表示∠FEG的大?。?0．（8分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．21．（10分）2018年8月1日，鄭州市物價(jià)局召開居民使用天然氣銷售價(jià)格新聞通氣會(huì)，宣布鄭州市天然氣價(jià)格調(diào)整方案如下：一戶居民一個(gè)月天然氣用量的范圍天然氣價(jià)格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為______元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為_______元；（3）依此方案計(jì)算，若張老師家11月份實(shí)際繳納天然氣費(fèi)201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？22．（10分）如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數(shù)．23．（12分）某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況，將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因?yàn)樗浴?=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測(cè)得地在地的北偏西.故選:B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.2、C【解析】首先表示出一個(gè)人每天的工作量是，則m+n個(gè)人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數(shù)即可表示出來．【詳解】解：1÷÷（m+n）=．故選C．3、C【分析】根據(jù)余角的概念先求∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的定義求∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和角平分線定義的應(yīng)用，正確的進(jìn)行角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．4、B【分析】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：（-3）×9=-27；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，繼而即可求出答案．【詳解】∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=20cm，

∴BC=AB=×20cm=10cm，

∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，

∴BD=BC=×10cm=5cm，

∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【詳解】解：或或或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的值是：或故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的含義及性質(zhì)，（1）任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于1的數(shù)，這是絕對(duì)值的非負(fù)性．（2）絕對(duì)值等于1的數(shù)只有一個(gè)，就是1．（3）絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】用40000乘以經(jīng)濟(jì)作物收入所占的百分比即可.【詳解】解：經(jīng)濟(jì)作物收入為：40000×（1－40%－20%）＝40000×40%＝16000元，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比是解題關(guān)鍵．8、B【詳解】解：設(shè)這件上衣的原價(jià)為元，則根據(jù)題意列方程為解得故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．9、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題．【詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此，減少了12萬元.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．11、B【分析】

【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B12、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件是精確度要求高的調(diào)查，適合普查，故B正確；

C、了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生的身高現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、了解一批圓珠筆的壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查故D錯(cuò)誤；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【詳解】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．所以﹣（﹣3）=3故答案為3考點(diǎn)：相反數(shù)14、8.1×101【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于810000有6位，所以可以確定n=6-1=1．【詳解】810000=8.1×101．故答案為：8.1×101．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．15、4n+1【分析】分析可知規(guī)律是每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)．【詳解】∵第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6=1+4；

第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+4+4=1+1×4；

第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案為：4n+1．【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，根據(jù)已知圖形發(fā)現(xiàn)變化與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關(guān)鍵．16、91°【分析】由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠BOC的度數(shù)，再求出∠AOC即可．【詳解】解：∵點(diǎn)B，O，D在同一直線上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案為：91°．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算；弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．17、【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）k=2；（2）CD的長(zhǎng)為1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程進(jìn)行求解即可得k的值；（2）由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)C在線段AB上與點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論即可得．【詳解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）當(dāng)k=2時(shí)，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=1cm；當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=3cm，即CD的長(zhǎng)為1cm或3cm．19、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，平角的定義，角的和差定義計(jì)算即可．

（2）根據(jù)∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解決問題．

（3）分兩種情形分別討論求解．【詳解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，∠FEG＝2α﹣180°，若點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)側(cè)，∠FEG＝180°﹣2α．【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，翻折變換，角平分線的定義，角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．20、（1）；（2）【分析】（1）通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，便可得解；（2）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行解答便可．【詳解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括號(hào)得：4x﹣10+9﹣3x=12，移項(xiàng)得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同類項(xiàng)得：x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟記解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格的天然氣價(jià)格即可列出代數(shù)式；（3）設(shè)張老師家11月份用了x立方米的天然氣，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解．【詳解】（1）張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為36×2.56=92.16（元）故答案為：92.