灰色理論與安全系統(tǒng)

第七章灰色理論與平安系統(tǒng)本章主要內(nèi)容第一節(jié)灰色理論概述第二節(jié)平安系統(tǒng)的灰色特征第三節(jié)灰色理論和平安系統(tǒng)第七章灰色理論與平安系統(tǒng)第一節(jié)灰色理論概述一、灰含義和灰現(xiàn)象控制論學者艾什比將內(nèi)部信息缺乏的客體稱為“黑箱〞,據(jù)此，人們常用顏色的深淺表示信息的多少?！昂讪曋感畔⑷狈?，“白〞指信息完全，“灰〞那么指信息局部、局部未知，即信息不完全。這是“灰〞的根本含義。在不同場合、不同情況下,“灰〞可以轉化和引申為不同的含義：從表象看，白是明朗，黑是暗，灰是朦朧；從過程看，白是新，黑是舊，灰是新舊交替；從性質(zhì)看，白是純，黑是不純，灰是多種成分；從結果看，白是唯一的解，黑是無數(shù)的解，灰是非唯

一的解；從態(tài)度看，白是肯定，黑是否認，灰是揚棄；從方法看，白是嚴厲，黑是放縱，灰是寬容。2.黑色系統(tǒng)信息完全不明確的系統(tǒng)是黑色系統(tǒng)。如遙遠的某個星球，也可看作是一個系統(tǒng)，雖然知道其存在，但體積多大，質(zhì)量多少，距離地球多遠，這些信息完全不知道，這是一個黑色系統(tǒng)。

3.灰色系統(tǒng)信息局部明確、局部不明確的系統(tǒng)為灰色系統(tǒng)。1)物理原型灰色系統(tǒng)人體是一個系統(tǒng),人體的一些外部參數(shù)如身高、體重、年齡等,一些內(nèi)部參數(shù)如血壓、脈搏、體溫等是的，而其他一些參數(shù)，如人體穴位有多少，穴位的生物、化學、物理性能，物質(zhì)信息的傳遞方式等尚未知道透徹，人體科學中還有許多不解之謎，因此人體是一個灰色系統(tǒng)，是一個具有物理原型的灰色系統(tǒng)。2)非物理原型灰色系統(tǒng)以糧食生產(chǎn)系統(tǒng)為例，肥料、種子、農(nóng)藥、氣候、土壤、勞力、水利、耕作、政策等都是影響糧食產(chǎn)量的因素，但難以確定全部因素，更難找到肥料、農(nóng)藥等諸因素與糧食產(chǎn)量的映射關系。顯然，糧食生產(chǎn)系統(tǒng)是一個沒有物理原型的灰色系統(tǒng)。3)本征性灰色系統(tǒng)根據(jù)是否具有物理原型，可將灰色系統(tǒng)區(qū)分為本征性灰色系統(tǒng)和非本征性灰色系統(tǒng)。

社會、經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)、生態(tài)等客觀的抽象系統(tǒng)，不具有物理原型，可稱為本征性灰色系統(tǒng)。3)本征性灰色系統(tǒng)這類系統(tǒng)雖然可以量化、模型化、實體化，或者說，可以用白色參數(shù)、白色元素、白色結構等方式表示，但這僅僅是按人們的某種觀念、某種邏輯思維、某種推導得到的相似系統(tǒng)、同構系統(tǒng),并不是真正的原系統(tǒng)，且同一對象，描述的模型是非唯一的。4)非本征性灰色系統(tǒng)具有客觀實體實際的物理系統(tǒng)，假設有些信息暫時還不確定，尚未獲知，那么可稱為非本征性灰色系統(tǒng)。第二節(jié)平安系統(tǒng)的灰色特征一、平安系統(tǒng)具有典型的灰色特征1.表征系統(tǒng)平安的參數(shù)是灰數(shù)從平安的角度來考察這個系統(tǒng)，那么可以發(fā)現(xiàn)，表征系統(tǒng)平安的參數(shù)是灰數(shù)。這不僅意味著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的灰性，也意味著監(jiān)測數(shù)據(jù)的灰性。事故傷亡率、職業(yè)病人數(shù)、事故與職業(yè)病所造成的經(jīng)濟損失等數(shù)據(jù)，由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)不完善,加上漏報、瞞報等人為干擾以及其它各種原因,而成為有一定誤差的灰數(shù)，嚴重時甚至會失真。此外，由于外界的干擾、儀器的誤差等原因，使塵、毒濃度，噪聲與振動強度等實測數(shù)據(jù)在形式上是白數(shù)，實質(zhì)上也是灰數(shù)。諸如此類的數(shù)據(jù)，均可看作是在真實值的某個鄰域內(nèi)變化的灰數(shù)。2.影響系統(tǒng)平安的因素是灰元在各種影響因素中，有許多不完全明確，已經(jīng)明確的卻難以量化，已經(jīng)量化的又隨機變化。比方對某個企業(yè)來說，有許多因素影響著企業(yè)的平安生產(chǎn)，其中包括工人的生理和心理特征、機器的可靠性和人機適應性、環(huán)境中的噪聲與振動等等，但要確定全部因素是十分困難的。同時，的許多影響因素難以量化，如企業(yè)領導對平安的重視程度、工人的平安意識、平安機構的業(yè)務能力等。此外，即使已經(jīng)量化的許多因素也是灰色的,如機器的可靠性值、環(huán)境參數(shù)等均在變化,并且在很多情況下這種變化還是隨機的。3.構成系統(tǒng)平安的各種關系是灰關系⑴各種因素和系統(tǒng)平安主行為的關系是灰的例如，影響某企業(yè)年均事故傷亡率的因素無疑包括人的平安意識、企業(yè)領導對平安生產(chǎn)的重視程度等，但這些因素是灰元，要找到這些因素和事故傷亡率的定量映射關系是不大可能的。⑵因素與因素之間的關系同樣是灰的又如，人的平安意識影響人的平安行為，但這些因素本身就是灰元，其關系自然是灰關系。⑶人-機-環(huán)境系統(tǒng)中三個子系統(tǒng)之間的關系也是

灰關系比方說，人在很大程度上決定了環(huán)境質(zhì)量，環(huán)境質(zhì)量反過來又影響人的平安行為，這種相互影響呈現(xiàn)明顯的不確定性。⑷系統(tǒng)和系統(tǒng)所處環(huán)境之間的關系無疑還是灰的比方，一座核電站是一個局部人-機-環(huán)境系統(tǒng)，核輻射事故要破壞環(huán)境，而地震、洪水等環(huán)境因素那么危及電站平安。這種相互作用具有隨機、難定量的特性。因此，平安系統(tǒng)是信息局部、局部未知的不具有物理原型的本征性灰色系統(tǒng)。第三節(jié)灰色理論和平安系統(tǒng)灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容有：因素相互影響分析的關聯(lián)度分析法；基于白化權函數(shù)的灰色統(tǒng)計與灰色聚類法；數(shù)據(jù)處理的累加生成與累減生成法；建立微分方程模型的灰色建模法；包括數(shù)列預測、災變預測、季節(jié)災變預測、拓撲預測、系統(tǒng)預測的灰色預測法；從對付某個事件的各對策中挑選一個效果最好的對策所用的灰色決策法及以系統(tǒng)行為預測為根底的灰色提前控制法等。將灰色理論應用于平安系統(tǒng)是一件非常有意義而又十分艱難的工作。這一方面要有較深的專業(yè)造詣，另一方面又要深入掌握灰色系統(tǒng)理論的觀點和方法。我們可在多方面尋求灰色理論和平安系統(tǒng)的結合點。第三節(jié)灰色理論和平安系統(tǒng)一、灰色關聯(lián)分析與平安系統(tǒng)灰色關聯(lián)分析包括系統(tǒng)因素分析和系統(tǒng)行為分析。對影響系統(tǒng)主行為的作用因素進行分析稱為系統(tǒng)因素分析，對不同系統(tǒng)的行為進行量化比照，那么稱為系統(tǒng)行為分析。比方對人-機-環(huán)境系統(tǒng)來說，影響其平安性的因素包括人的生理與心理特征、操作技能、健康狀況等，也包括機器的可靠性、維修保養(yǎng)情況、新舊程度等，還包括溫度與濕度、噪聲與振動等環(huán)境因素，那么，要分析哪些因素是主要的，哪些因素是次要的，這就是系統(tǒng)平安因素分析。平安綜合評價、水質(zhì)評價、大氣環(huán)境質(zhì)量評價、礦井通風系統(tǒng)方案優(yōu)選、系統(tǒng)危險分級等那么可建立灰色系統(tǒng)行為分析模型?；疑P聯(lián)度分析方法是根據(jù)系統(tǒng)各因素間或各系統(tǒng)行為間開展態(tài)勢的相似或相異程度，來衡量關聯(lián)程度的方法。令x0(k)和xi(k)分別為根本數(shù)列和第i個比較因素在k時刻的值，那么k時刻的關聯(lián)系數(shù)：關聯(lián)度為：關聯(lián)度計算公式是按照關聯(lián)度的“標準性〞、“對偶性〞、“整體性〞、“接近性〞等四種屬性得到的。由于灰關聯(lián)分析是按開展趨勢做分析，因此對樣本量的多少沒有過分要求，也不需要典型的分布規(guī)律，計算量小，哪怕有十個以上的變量也可用手算，且不致出現(xiàn)灰關聯(lián)度的量化結果與定性分析不一致的情況。作為灰色關聯(lián)分析在平安系統(tǒng)中的典型應用，下面分析月均千人負傷率的影響因素。對于此類問題，重要的前提是通過定性分析找出主要的影響因素，然后進行定量分析。否那么，關聯(lián)度的定量分析就會毫無意義。對一個企業(yè)來說，事故傷亡率是平安系統(tǒng)的主行為。定性分析說明：影響事故傷亡率的因素主要有全員培訓率、崗位變化率、平安管理機構的業(yè)務能力、平安投資等。全員培訓率e1指某年接受崗位培訓的人數(shù)與同年在冊職工總數(shù)之比。崗位變化率e2用類似的方法計算。平安管理機構的業(yè)務能力e3包括平安機構是否健全、平安規(guī)章制度是否完善等，取某年的數(shù)據(jù)為1,其他年份與這一年比較確定。這項工作采用專家評分法完成。平安投資e4指平安整改、人員培訓等費用。定性分析后，即可進行定量計算。表1是某機修廠的局部統(tǒng)計數(shù)據(jù)。表1某機修廠部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)年代序號月均千人負傷率

(%)全員培訓率(%)崗位變化率(%)安全機構業(yè)務能力安全投資

(萬元)11.6000.180.01401.0014.521.3060.140.01401.0722.031.2000.150.00291.2010.040.9900.170.00361.239.050.9000.130.00951.3317.760.5990.160.00881.3714.870.4400.200.00341.409.080.4600.240.00201.4611.590.5200.190.00101.504.3100.5000.220.00471.5315.8據(jù)關聯(lián)度計算公式，可得關聯(lián)序為：

r2＞r4＞r1＞r3灰色關聯(lián)分析說明，影響該廠千人負傷率的主要因素是崗位變化和平安投資。據(jù)該廠平安部門反映，崗位發(fā)生變化的工人其事故發(fā)生率要比崗位沒有變動的工人高10%～20%。這是由于長期以來專業(yè)不配套，加之任務緊，崗位培訓一直不盡人意，有時為了趕任務不得不讓無證人員上崗作業(yè)。平安投資欠債太多，一些平安防護措施因資金缺乏而無法實現(xiàn)，有些事故隱患長期得不到有效處理。由此可見，分析的結果與實際情況是相符的。該廠今后應加強這兩方面的工作。二、灰色建模與平安系統(tǒng)數(shù)學模型定量地表達了系統(tǒng)因素(變量)之間的數(shù)學關系。但一般方法只能建立差分方程模型，這種模型難以解析處理，難以描述全過程?；疑到y(tǒng)理論由于提出了生成數(shù)、離散函數(shù)的收斂、極限與光滑度、灰導數(shù)、灰微分方程等新觀點、新方法，因而解決了微分方程建模問題。其動態(tài)微分方程模型的一般式為：記作GM(n,h),其中的n表示微分方程的階數(shù)，h表示變量的個數(shù)。不同的n、h表示不同的系統(tǒng)因素關系。常用的灰色模型為GM(1,1)、GM(2,1)、GM(0,2)、GM(1,2)、GM(2,2)、GM(1,h)等。GM(1,1)的動態(tài)模型為：響應函數(shù)為：GM(2,1)的動態(tài)模型為：設上述GM(2,1)方程的特征根為λ1、λ2，那么有：⑴λ1=λ2為相等實根時，動態(tài)過程是單調(diào)的，時間響應函數(shù)為：⑵λ1≠λ2為相異實根時，那么響應函數(shù)為:⑶λ1、λ2為共軛復數(shù)α±βi時，響應函數(shù)為：GM(0,2)的動態(tài)模型為：GM(1,2)的動態(tài)模型為：響應函數(shù)為：GM(2,2)的動態(tài)模型為：其響應函數(shù)和GM(2,1)類似,只需將X2(1)看作灰色常量。上述不同模型能表述許多不同的函數(shù)關系。但模型得出的是一階累加量，建模運算后須做逆生成：根據(jù)以定性分析為前提、定量分析為后盾的思想，灰色系統(tǒng)理論提出了五步建模方法：語言模型、網(wǎng)絡模型、量化模型、動態(tài)模型、優(yōu)化模型。值得注意的是，建模前的數(shù)據(jù)生成和建模后的殘差辨識是灰色理論中兩個獨特而有效的方法。原始數(shù)列的累加是灰色建模中最常用的數(shù)據(jù)生成方法，這種方法為建模提供中間信息，并弱化原始數(shù)據(jù)的隨機性。比方有原始數(shù)據(jù)列：x(0)(k)=(1,2,1.5,3)由下式：得一階累加數(shù)列：x(1)(k)=(1,3,4.5,7.5)原始數(shù)列是擺動的，沒有明顯的規(guī)律，而累加生成后就有明顯的規(guī)律性了。如

右圖所示。事實上，將許

多原始數(shù)列作累加處理后

有可能呈現(xiàn)出指數(shù)規(guī)律，

這是由于大多數(shù)系統(tǒng)都是

廣義的能量系統(tǒng)，而指數(shù)

規(guī)律便是能量變化的一種

規(guī)律。原始數(shù)據(jù)的累加生成示意圖根本的灰色模型在平安系統(tǒng)中可得到廣泛的應用。例如：可應用灰色模型研究通風參數(shù)在巷道空間中的分布規(guī)律，既可節(jié)省實際測定工作量，又可為通風設計提供依據(jù)。在平安系統(tǒng)的預測、決策、控制中，都要用到根本的灰色模型。三、灰色預測與平安系統(tǒng)灰色預測指用灰色模型GM(1，1)所進行的預測。按其功能與特征，灰色預測可分為五類：數(shù)列預測、災變預測、季節(jié)災變預測、拓撲預測、系統(tǒng)預測。1.數(shù)列預測對系統(tǒng)行為特征量開展變化的大小所作的預測稱數(shù)列預測。系統(tǒng)的開展變化，在時間上是連續(xù)的，在空間上是有序的。數(shù)列預測利用系統(tǒng)的時間序列或空間序列對系統(tǒng)進行定時或定空間預測。行為特征值的采集既可以是等間隔的，也可以是非等間隔的。實際上，數(shù)列預測研究的是行為特征量隨時間或空間的變化。在平安系統(tǒng)中，應用數(shù)列預測，可對矽肺病人數(shù)、事故傷亡率、事故與職業(yè)危害的經(jīng)濟損失等進行預測，還可對礦井通風參數(shù)在空間上的分布進行預測。前者是平安領域的時間序列預測，后者是空間序列預測。2.災變預測對系統(tǒng)行為特征量將在何時超過某個域值的異常值的預測稱災變預測。災變預測的特點是預測“災變〞發(fā)生的時間，或異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)的時間。而異常值的大小常常是一個給定了上限與下限的灰數(shù)。如某地區(qū)澇災預測，即是指年平均降水量過大(可指定為大于2000mm)的年份預測;而旱災預測,那么是年平均降水量過小(如小于400mm)的年份預測。3.季節(jié)災變預測將災變發(fā)生在一年中某個季節(jié)或某個特定時區(qū)的預測稱為季節(jié)災變預測。如預測蟲害，是蟲情發(fā)生在作物某個特定生長時區(qū)的預測；預測早霜，那么是冬季出現(xiàn)第一次霜凍的時間預測。應用災變預測那么能研究事故頂峰出現(xiàn)的規(guī)律。應用季節(jié)性災變預測那么可預測職業(yè)災害在某個特定時間出現(xiàn)的規(guī)律。4.拓撲預測拓撲預測是對一段時間內(nèi)系統(tǒng)行為特征數(shù)據(jù)波形的預測。因為許多點可以構成一個波形，所以拓撲預測是規(guī)定許多給定值，對每一個給定值，都可以在給出的曲線上得到一組點分布數(shù)據(jù),然后對每一個分布建立GM(1,1)模型，預測這組給定值未來開展變化的時間間隔。拓撲預測可用于系統(tǒng)平安特征值的波形變化預測，如在事故控制圖中，可進行職工傷亡頻率、事故次數(shù)等的預測，以掌握企業(yè)的平安生產(chǎn)狀況，及時發(fā)現(xiàn)并消除事故的失控現(xiàn)象。5.系統(tǒng)預測將系統(tǒng)中包含的幾個量一起預測，預測變量(因素)之間開展變化的關系，預測系統(tǒng)中主導因素的作用，稱為系統(tǒng)預測。應用系統(tǒng)預測，可用來研究人-機-環(huán)境系統(tǒng)中平安主行為的開展變化，以及影響系統(tǒng)平安的因素之間的相互作用與關系。綜上所述，灰色預測為防患于未然提供了理論指導。下面以事故傷亡率的灰色預測來簡要介紹數(shù)列預測的典型應用。在事故傷亡率的灰色預測中，事故傷亡率是衡量系統(tǒng)平安度的重要指標之一。國家有關部門在制定平安目標時，都必須考慮事故傷亡率的現(xiàn)狀和未來的變化趨勢。因此，傷亡率的科學預測就顯得極有意義，它可以為國家的宏觀決策和控制提供重要的理論依據(jù),使決策合理，控制正確。下表為我國某產(chǎn)業(yè)部某時期的年千人負傷率。按此時間序列建模，可預測負傷率的變化趨勢。某產(chǎn)業(yè)部年千人負傷率統(tǒng)計數(shù)據(jù)表數(shù)列預測步驟如下：年代序號12345負傷率(‰)5.775.0494.23.4272.971符號(0)(1)(0)(2)(0)(3)(0)(4)(0)(5)第1步，建立GM(1,1)預測模型

動態(tài)模型與響應函數(shù)為：第2步，殘差GM(1,1)建模

動態(tài)模型與響應函數(shù)為:第3步，精度檢驗

以殘差GM(1,1)模型修正GM(1,1)預測模型后，按后驗差檢驗法檢驗計算精度，結果為1級(好)。第4步，預測

預測結果如表3所示。表3千人負傷率的預測結果年代序列12345原始序列5.77005.04904.20003.42702.9710預測序列5.77005.02694.19503.50152.9235年代序列678910原始序列

預測序列2.44182.04041.70591.42731.1953

在時區(qū)內(nèi)，該產(chǎn)業(yè)部年千人負傷率的遞減率最高為18%,最低為11%，平均為15%?；疑A測結果說明：在預測時區(qū)內(nèi)，負傷率的遞減率也在此范圍內(nèi)波動。因為任何系統(tǒng)均要符合系統(tǒng)的慣性原理，均要維持動態(tài)平衡狀態(tài)。可以說，預測結果是合理而可信的。出現(xiàn)災變或突變時例外。四、灰色決策與平安系統(tǒng)灰色決策包括灰色局勢決策、灰色層次決策與灰色規(guī)劃?；疑謩輿Q策是指在事件與對策的二元組合根底上所作的決策?；疑珜哟螞Q策是一種將各個決策集團(層次)的意向與職能作協(xié)調(diào)、統(tǒng)一、折衷的決策?；疑珱Q策中提出了灰靶思想。決策好比打靶，靶越大越容易擊中。只要進入某個區(qū)域就可看作是滿意的，這個區(qū)域稱為灰靶?；野袥Q策給決策執(zhí)行人有一定的自主權，為執(zhí)行人提供了一個發(fā)揮智慧的時機，或者說灰決策中包含有智能因素。灰色決策為科學的平安決策