安徽省C20教育聯(lián)盟2021屆九年級(jí)下學(xué)期第一次學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試題-參考答案

第=page44頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)“C20”教育聯(lián)盟2021年九年級(jí)第一次學(xué)業(yè)水平檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)選擇題：（本大題共10題，每小題4分，滿分40分）1-5題：CBCBA6-10題：DDBDC

二、填空題(本大題共4題，每題5分，共20分)11．2；12．2；13．23；14．(1)3(2分）(2)4或3或92．（3分）

三（本大題共215．解：解原式＝a（a2－4a＋4）…………4分＝a（a－2）2…………8分

16．解：(1)如圖所示：…………3分

(2)如圖所示：…………6分

(3)A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-2)，A2點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，2)

AA217．解：第7個(gè)等式：7×8＋2×6＋4＝8×9；…………3分猜想的第n個(gè)等式：n（n＋1）＋2(n－1)＋4＝(n＋1)(n＋2)；…………6分證明：左邊＝n2＋n＋2n－2＋4＝n2＋3n＋2，右邊＝n2＋2n＋n＋2＝n2＋3n＋2，∴左邊＝右邊∴猜想的第n個(gè)等式成立…………8分18．解：設(shè)甲帶了x兩銀子，乙?guī)Я藋兩銀子．…………1分根據(jù)題意得：x-10＝解方程組得x＝38y＝18答：甲帶了38兩銀子，乙?guī)Я?8兩銀子…………8分五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）93；…………2（2）cos∠A＝12，∴∠BAC＝60過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，在Rt△BCE中，∠BEC＝90°，∠B＝45°，BC＝6，∴CE＝6×sin45°＝32，∴BE＝CE＝32，…………5在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，∠BAC＝60°，tan∴3＝32AE，∴AE＝∴AB＝AE＋BE＝6＋32…………8在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，∠B＝45°，∴AD＝(6＋32)×sin45°＝(6＋32)×22答：此時(shí)點(diǎn)A到地面BC的距離為3＋3．…………10分20．解：（1）如圖…………3分（2）①由（1）可知∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠AOD＝90°，∠ADO＝45°，∵∠BAC＝60°，∴∠ABC＝30°，∴∠ADC＝∠ABC＝30°，∴∠ODC＝15°；…………6分②證明：∵∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠BCD＝∠BAD＝45°，又∵∠ADE＝∠CDA，∴△ADE∽△CDA，…………8分∴ADCD＝DEAD，∴六、（本題滿分12分）21．(1)4

32…………4分

(2)由(1)可知，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：…………6分

(3)設(shè)甲為A，乙為B，畫(huà)樹(shù)狀圖為：

…………9分

由樹(shù)狀圖可知，從E組中隨機(jī)選取2人介紹經(jīng)驗(yàn)，甲、乙兩人中只有1人被選中的概率＝812＝2七、（本題滿分12分）22．解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0)，…………1分把(5，100)和(15，0)代人可得5k＋b＝解得k＝-10b＝∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－10x＋120(5≤x≤15)

；…………4分

(2)設(shè)李華銷售該玩具獲得的日銷售利潤(rùn)為w元，

則w＝(－10x＋150)(x－5)＝－10(x－10)2＋250，…………6分∵－10＜0，當(dāng)x＝10時(shí)，w有最大值，最大值250元，

李華銷售該玩具獲得的最大日利潤(rùn)為250元；…………8分(3)設(shè)李華捐贈(zèng)后獲得的日銷售利潤(rùn)為w1，

則w1＝(x－7)(－10x＋150)＝－10(x－11)2＋160，當(dāng)w為150時(shí)，代人可得－10(x－1)2＋160＝150，解得x1＝10，x2＝12，…………9分

∵5≤x≤m，

①當(dāng)m＝10時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，w隨x的增大而增大，．當(dāng)x＝m＝10時(shí)，W1最大＝150，

②當(dāng)m＝12時(shí)，在4≤x≤m的范圍內(nèi)W1最大＝160≠150，此種情況不成立，

∴m＝10．

…………12分八、（本題滿分14分）23．證明：(1)∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BDC＝45°，

∵DG⊥AE，

∴∠DGE＝90°，

∵GH平分∠DGE，

∴∠DGH＝∠EGH＝45°，∴∠BDC＝∠EGH＝45°，

∵∠DPH＝∠GPF，

∴∠DHG＝∠DFA；…………4分

（2）由（1）可知：∠BDC＝∠EGH＝45°，∠DPH＝∠GPF，∴△GPF∽DPH，∴PGPD＝PFPH，∴PGPF＝PD又∵∠GPD＝∠FPH，∴△GPD∽FPH，∴∠DGP＝∠HFP＝45°，又∵∠DBC＝45°，∴∠DBC＝∠DFH，∴FH∥BC；…………8分(3)連接PA，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AE于M，PN⊥DG于N，QP⊥GP交GD于Q．…9分由（2）證法，易證∠PAG＝∠PDG，∵PM⊥AE，PN⊥DG，GH平分∠DGE，

∴PM＝PN，

∴Rt△PMA≌Rt△PND，∴PA＝PD，…………11分∵四邊形ABCD是正方形，∠ADB