哈爾濱呼蘭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱呼蘭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省湘潭市湘潭縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，該圖形繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，能與原圖形重合的是（）A.45°B.60°C.90°D.120°2.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-x4)3A.??x7B.??-x7C.??-x12D.??x123.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（a+3b）（3b-a）正確的計(jì)算結(jié)果是（）A.9b2-a2B.a2-3b2C.a2-9b2D.a2+9b24.（浙江省金華市東陽(yáng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=1無(wú)解，則a的值為（）A.1B.-1C.1或0D.1或-15.（四川省成都市錦江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，則∠ACD等于（）A.130°B.140°C.150°D.160°6.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））在下列四個(gè)公益圖片中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2021?武漢模擬）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.偉B.大C.中D.華8.（2022年春?深圳校級(jí)月考）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則該矩形的面積是（）A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.（a2-1）cm29.（四川省達(dá)州一中七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，是由多個(gè)全等圖形組成的圖案的是（）A.B.C.D.10.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)圖形中，全等的圖形是（）A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省南充市營(yíng)山縣回龍中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡(jiǎn)公分母為．12.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）線段AB和線段A′B′關(guān)于直線l對(duì)稱，若AB=16cm，則A′B′=cm．13.（河北省保定市競(jìng)秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?保定期末）在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形的面積為；（4）點(diǎn)P在x軸上，且△ABP的面積等于△CDE的面積，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（））如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是．15.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（1））分解因式：x4-3x3-28x2=．16.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年整章水平測(cè)試（三））在直線、角、線段、等邊三角形四個(gè)圖形中，對(duì)稱軸最多的是，它有條對(duì)稱軸；最少的是，它有條對(duì)稱軸．17.（湘教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（13））乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖②，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖①、圖②陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：10.2×9.8．18.（1）（a+1）2-（a-1）2=．（2）若x2+y2=3，xy=1，則x-y=．（3）若代數(shù)式x2-6x+b可化為（x-a）2-1，則b-a=．19.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低5%進(jìn)行促銷(xiāo)，則它促銷(xiāo)的單價(jià)是．20.（1）若am=2，則（3am）2-4（a3）m=；（2）若2m=9，3m=6，則62m-1=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AB，BC分別交于點(diǎn)D和E．若BE=3，試求CE的長(zhǎng)．22.（2021?北京一模）已知?m+2n=5??，求代數(shù)式23.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，M為BC上一點(diǎn)，若將△ABM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，恰好與△CDM重合．（1）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)角為圖中的哪個(gè)角？請(qǐng)?jiān)跈M線上直接填出答案：______；（2）小明發(fā)現(xiàn)△MAD為等腰三角形，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由；（3）本題中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫(xiě)出一條，并說(shuō)明理由．24.（河北省保定市滿城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）3m2-24m+48（2）x3y-4xy．25.如圖1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分線，∠BAC=90°，AB=AC．（1）在圖1中，∠AOC的度數(shù)為_(kāi)_____；與線段BO相等的線段為_(kāi)_____；（2）將圖1中的△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1OC1，如圖2，連接AA1，BC1，試判斷S△AOA1與S△BOC1的大小關(guān)系？并給出你的證明；（3）將圖1中的△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△MBN，如圖3，點(diǎn)P為MC的中點(diǎn)，連接PA、PN，求證：PA=PN．26.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語(yǔ)大賽．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批成語(yǔ)詞典獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生．購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)的成語(yǔ)詞典，打折后購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比打折前多10本．求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？27.（江蘇月考題）已知，如圖在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．（1）若∠B=40°，∠C=30°，則∠DAE=_________；（2）若∠B=80°，∠C=40°，則∠DAE=_________；（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系為_(kāi)________．理由如下：參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、B、D都不正確，不能與其自身重合；能與自身重合的是C．故選：C．【解析】【分析】該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)90度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．2.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】?jī)绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了冪的乘方，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：原式=9b2-a2，故選A【解析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．4.【答案】【解答】解：=1，方程兩邊同乘以x-1，得ax=x-1移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x（a-1）=-1當(dāng)a-1=0時(shí)，該方程無(wú)解，當(dāng)a≠1時(shí)，x=，∵分式方程=1無(wú)解，∴x-1=0時(shí)無(wú)解，x=1，∴=1，得a=0，由上可得，a=0或a=1時(shí)，分式方程=1無(wú)解，故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程=1無(wú)解，可知求得的分式方程的解使得分母等于0或分式方程化為整式方程時(shí)，等式不成立，從而可以解答本題．5.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=140°，∴∠B=∠ACB=（180°-140°）=20°，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-20°=160°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠ACB，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可．6.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．7.【答案】解：?A??、“偉”不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、“大”是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、“中”既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、“華”不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8.【答案】【解答】解：矩形的面積是：（a+1）2-（a-1）2=4a（cm2）．故選：C．【解析】【分析】矩形的面積就是邊長(zhǎng)是（a+1）cm的正方形與邊長(zhǎng)是（a-1）cm的正方形的面積的差，列代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．9.【答案】【解答】解：A、組成圖形的三個(gè)圖形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、組成圖形的兩個(gè)圖形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是由10個(gè)全等的圖形組成，故本選項(xiàng)正確；D、組成圖形的幾個(gè)圖形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：③和④可以完全重合，因此全等的圖形是③和④．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3（x-1），（x+1），故最簡(jiǎn)公分母是3（x-1）（x+1）；故答案為3（x-1）（x+1）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【解答】解：因?yàn)榫€段AB和線段A′B′關(guān)于直線l對(duì)稱，所以A′B′=AB=16cm，故答案為：16【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．13.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為：（-4，4）（-3，0）；（2）可得點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2）；故答案為：（-2，2）；（3）C、D、E為頂點(diǎn)的三角形的面積=×4×3=6，故答案為：6；（4）因?yàn)椤鰽BP的面積等于△CDE的面積=6，可得：點(diǎn)P坐標(biāo)為：（-6，0）（0，0），故答案為：（-6，0）（0，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式解答即可；（4）根據(jù)三角形的面積公式和x坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可．14.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點(diǎn)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是：3265．15.【答案】【解答】解：x4-3x3-28x2=x2（x2-3x-28）=x2（x-7）（x+4）．故答案為：x2（x-7）（x+4）．【解析】【分析】首先提取公因式x2，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式即可．16.【答案】【解答】解：直線：任何與直線垂直的直線都是直線的對(duì)稱軸，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；角的對(duì)稱軸是角的角平分線所在的直線，只有一條對(duì)稱軸；線段的對(duì)稱軸是線段的中垂線和本身，有兩條對(duì)稱軸；等邊三角形的對(duì)稱軸是各邊的中垂線，有3條對(duì)稱軸．故：對(duì)稱軸最多的是直線，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；最少的是，它有1條對(duì)稱軸．故答案是：直線、無(wú)數(shù)、角、1．【解析】【分析】分別確定直線、角、線段、等邊三角形四個(gè)圖形中對(duì)稱軸的條數(shù)即可作出判斷．17.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2；（2）矩形的寬是（a-b），長(zhǎng)是（a+b），面積是（a-b）（a+b）；（3）得到的公式是：a2-b2=（a-b）（a+b）；（4）10.2÷9.8=（10+0.2）（10-0.2）=100-0.04=99.96．故答案是：（1）a2-b2；（2）a-b，a+b，（a-b）（a+b）；（3）a2-b2=（a-b）（a+b）；【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積的差即可求解；（2）根據(jù)圖示即可直接求解；（3）根據(jù)圖1中陰影部分的面積和圖2中的矩形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）得到的公式即可求解．18.【答案】【解答】解：（1）原式=a2+2a+1-（a2-2a+1）=a2+2a+1-a2+2a-1=4a；（2）∵x2+y2=3，xy=1，∴（x-y）2=x2+y2-2xy=1，∴x-y=±1；（3）∵x2-6x+b=x2-6x+9+b-9=（x-3）2+b-9，∴根據(jù)題意，有a=3，b-9=-1即b=8，∴b-a=8-3=5，故答案為：（1）4a，（2）±1，（3）5．【解析】【分析】（1）將原式中兩個(gè)完全平方式展開(kāi)，去括號(hào)、合同同類項(xiàng)可得；（2）根據(jù)（x-y）2=x2+y2-2xy計(jì)算可得；（3）將代數(shù)式x2-6x+b配方成（x-3）2+b-9，根據(jù)題意可得a、b的值，計(jì)算可得．19.【答案】【解答】解：∵某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低5%進(jìn)行促銷(xiāo)，∴它促銷(xiāo)的單價(jià)是：a×（1+10%）（1-95%）=a××=a元，故答案為：a元．【解析】【分析】根據(jù)某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低5%進(jìn)行促銷(xiāo)，可以得到它促銷(xiāo)的單價(jià)的代數(shù)式，然后化到最簡(jiǎn)，即可解答本題．20.【答案】【解答】解：（1）∵am=2，∴（3am）2-4（a3）m=（3×2）2-4×（am）3=36-4×8=4．故答案為：4；（2）∵2m=9，3m=6，∴（2×3）m=6m=54，∴62m-1=（6m）2÷6=542÷6=486．故答案為：486．【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，連接AE．∵△ABC中，AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，又∵AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E，∴AE=BE=3，∴∠B=∠BAE=30°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°，∴∠EAC=180°-∠C-∠AEC=90°，而AE=3，∴CE=6．【解析】【分析】如圖，連接AE，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，而AB=AC，∠A=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=∠BAE=30°，接著根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系可以求出∠AEC，然后可以求出以∠EAC=90°，最后根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出CE22.【答案】解：原式?=(4n?=2m?=2(m+2n)??，當(dāng)?m+2n=5??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】（1）∠BMD；（2）∵AD∥BC，∴∠BMA=∠MAD，∠DMC=∠MDA，由旋轉(zhuǎn)知∠BMA=∠DMC，∴∠MAD=∠MDA，∴MA=MD，即△MAD為等腰三角形；（3）M為BC的中點(diǎn)；∵△ABM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，恰好與△CDM重合，∴BM=CM，∴M為BC的中點(diǎn)．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）原式=3（m2-8m+16）=3（m-4）2；（2）原式=xy（x2-4）=xy（x-2）（x+2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式3，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接提取公因式xy，再利用平方差公式分解因式．25.【答案】（1）∵AB=AC，AO是∠BAC的角平分線，∴AO⊥BC，∴∠AOC=90°，BO=OC，∵∠BAC=90°，∴BO=OA=OC；（2）S△AOA1=S△BOC1．證明：過(guò)點(diǎn)O作MN⊥BC1于M，交AA1于N，∵OB=OC1，∴BM=C1M，∠BOM=∠C1OM，∵∠AOB=∠A1OC1=90°，∴∠AON+∠BOM=∠A1ON+∠C1OM=90°，∴∠AON=∠A1ON，∵AO=A1O，∴ON⊥AA1，∴∠A1NO=