南平市松溪縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前南平市松溪縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市射陽縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.兩組對角相等D.兩組對邊平行且相等2.（2016?河西區(qū)模擬）（2016?河西區(qū)模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC、BD，圖中的全等三角形的對數(shù)（）A.1對B.2對C.3對D.4對3.如圖，等邊△ABC的高AH等于，那么該三角形的面積為（）A.B.2C.2D.44.（四川省成都市金堂縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）多項式2x2+6x3中各項的公因式是（）A.x2B.2xC.2x3D.2x25.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（01）（））（2004?玉溪）圖1是一只停泊在平靜水面上的小船，它的“倒影”應是圖2四幅圖中的（）A.B.C.D.6.（2018?灌南縣模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??|-a2D.?(?7.在?ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若AC=6，BD=10，則AD長度x的取值范是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜88.（遼寧省營口市大石橋市水源二中八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）下列運算中，正確的是（）A.4a?3a=12aB.（ab2）2=ab4C.（3a2）3=9a6D.a?a2=a39.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））若把分式的x、y同時擴大10倍，則分式的值（）A.擴大為原來的10倍B.縮小為原來的C.不變D.縮小為原來的10.（2021?陜西）如圖，點?D??、?E??分別在線段?BC??、?AC??上，連接?AD??、?BE??．若?∠A=35°??，?∠B=25°??，?∠C=50°??，則?∠1??的大小為?(???)??A.?60°??B.?70°??C.?75°??D.?85°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）如圖，已知正方形ABCD的邊長為16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一動點，則DN+MN的最小值是．12.已知x2+x+1=0，則x2000+x1999+x1998的值為．13.（2022年河北省石家莊二十八中中考數(shù)學模擬試卷（6月份））已知A，C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)到C地．若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達C地．設乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是．14.已知x2-3x=-1，求：（1）x+=；（2）x2+=；（3）（x-）2=．15.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式的值為0，則x的值等于16.（江蘇省靖城中學八年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析））若分式的值為零,則x的值是．17.己知（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，則a=，b=，m=．18.（2021?思明區(qū)校級二模）先化簡，再求值：?x-1x÷(2x-19.（2022年春?杭州期中）一個多邊形截去一個角后其內角和為9000°，那么這個多邊形的邊數(shù)為．20.（競賽輔導：整數(shù)的有關問題）四根鉛絲，長度各為1008cm，1260cm，882cm，1134cm，現(xiàn)在要求把它們截成相等的小段，每根鉛絲都不允許剩下，且截成的小段要最長，則每小段長為cm，總共可以截成段．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長安區(qū)一模）如圖，?ΔABC??和?ΔEBD??都是等邊三角形，連接?AE??，?CD??．求證：?AE=CD??．22.（2021?咸寧三模）計算：?|323.課外活動時，小明不小心將教室花架上的一塊三角形玻璃打碎了，他看著地上的碎玻璃（如圖）著急地說：“是我不小心打碎的．我想趕快去配一塊，可玻璃已碎了，尺寸大小都不知道怎么辦呢？”同學小靈說：“別急，只要你拿一塊玻璃就可以去配上與原來完全相同的玻璃．”請想一想，應該拿哪一塊呢？為什么？24.（2022年春?藍田縣期中）如圖1，點P是線段AB上的動點（P不與A、B重合），分別以AP、BP為邊向線段AB的同側作等邊△APC和等邊△BPD，AD和BC交于點M．（1）求證：AD=BC；（2）將點P在線段AB上隨意固定，再把△BPD按順時針方向繞點P旋轉一個角度α（α＜60°），如圖2所示，在旋轉過程中，∠AMC的度數(shù)是否與α的大小有關？證明你的結論．25.如圖1，△ABC和△DEF是兩塊可以完全重合的三角板，∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=∠DEF=30°．在圖1所示的狀態(tài)下，△DEF固定不動，將△ABC沿直線a向左平移．（1）當△ABC移到圖2位置時，連解AF、DC，求證：AF=DC；（2）若EF=8，在上述平移過程中，試問點C距點E多遠時，線段AD被直線a垂直平分？并證明你的猜想．26.（2022年春?灌云縣校級月考）已知am=2，an=5，求a2m+n的值．27.（2022年遼寧省朝陽市建平縣八年級數(shù)學競賽試卷）如圖，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB．①你能將四邊形AOBC通過剪裁拼成一個正方形嗎？畫出裁剪方法并有必要的說明．②若OC=2，你能求出四邊形AOBC的面積嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分，∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是對角線相等．故選B．【解析】【分析】矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分；根據(jù)矩形和平行四邊形的性質容易得出結論．2.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC；OD=OB，OA=OC；∵在△AOD和△COB中∴△AOD≌△COB（SAS）；同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；∵在△ABD和△DCB中，∴△ABD≌△CDB（SSS）；同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．共有4對全等三角形．故選D．【解析】【分析】平行四邊形的性質是：對邊相互平行且相等，對角線互相平分．這樣不難得出：AD=BC，AB=CD，AO=CO，DO=BO，再利用“對頂角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．3.【答案】【解答】解：∵AB=AC=BC，∴BH=CH=CB=AB，∠BAH=30°，∵AH=，∴cos30°=，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴△ABC的面積為：?CB?AH=×2×=（cm2）．故選A．【解析】【分析】利用等邊三角形的性質以及解直角三角形的知識求出BC的長，即可求出△ABC的面積．4.【答案】【解答】解：2x2+6x3=2x2（1+3x），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解，可得公因式．5.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】這兩個圖應關于水面對稱，旗子的方向應該朝左，船頭應該向右．故選B．6.【答案】解：?A??、底數(shù)不變指數(shù)相加，故?A??錯誤；?B??、系數(shù)相加字母部分不變，故?B??錯誤；?C??、負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故?C??正確；?D??、?(??-a2故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?A??，根據(jù)合并同類項，可判斷?B??，根據(jù)負數(shù)的絕對值，可判斷?C??，根據(jù)積的乘方，可判斷?D??．本題考查了積的乘方，積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．7.【答案】【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=3，OD=BD=5，在△AOD中，由三角形的三邊關系得：∴5-3＜AD＜5+3，即：2＜x＜8，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可得OA=3，OD=4，再根據(jù)三角形的三邊關系可得5-3＜AD＜5+3，即可得出結果．8.【答案】【解答】解：A、單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．9.【答案】【解答】解：把分式的x、y同時擴大10倍，則分式的值縮小為原來的，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．10.【答案】解：?∵∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，?∴∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)???=180°-(25°+35°+50°)???=180°-110°???=70°??，故選：?B??．【解析】由三角形的內角和定理，可得?∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，所以?∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)??，由此解答即可．本題考查了三角形內角和定理和三角形外角性質，掌握這些知識點是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接BN．∵四邊形ABCD是正方形，∴NB=ND．∴DN+MN=BN+MN．當點B、N、M在同一條直線上時，ND+MN有最小值．由勾股定理得：BM==20．故答案為：20．【解析】【分析】連接BN，由軸對稱圖形的性質可知BN=DN，從而將DN+MN的最小值轉化為BM的長求解即可．12.【答案】【解答】解：∵x2+x+1=0，∴x2000+x1999+x1998=x1998（x2+x+1）=0．故答案為：0．【解析】【分析】首先提取公因式x1998，進而分解因式得出答案．13.【答案】【解答】解：設乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x-12）千米/小時，由題意得，=．故答案是：=．【解析】【分析】設乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x-12）千米/小時，根據(jù)用相同的時間甲走40千米，乙走50千米，列出方程．14.【答案】【解答】解：（1）∵x2-3x=-1，即x2+1=3x，且x≠0，∴兩邊都除以x，得：x+=3；（2）由（1）知，x+=3，兩邊平方得，x2+2+=9，故x2+=7；（3）∵x2+=7，∴（x-）2=x2+-2=5，故答案為：（1）3，（2）7，（3）5．【解析】【分析】（1）由x2-3x=-1得x2+1=3x，兩邊都除以x即可；（2）將（1）中x+=3兩邊平方可得；（3）將（x-）2展開后將（2）中結果代入計算即可．15.【答案】【解析】【解答】解：當=0時，x﹣1=0，解得x=1．故答案是：1．【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零．16.【答案】【解析】【解答】∵|x|-2=0，x2-5x+6≠0∴x=±2，x≠2,x≠3．∴x=-2即當x=-2時分式的值是0．【分析】分式的值為0，則分母不為0，分子為0．17.【答案】【解答】解：∵（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，∴-ax2+（ab+3）x-3b=mx2+11x-12，∴解得，故答案為：2，4，-2．【解析】【分析】根據(jù)（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，把原始左邊展開，然后根等號左右兩邊對應項的系數(shù)相等，可以得到a、b、m的值，本題得以解決．18.【答案】解：?x-1?=x-1?=x-1?=1當?x=3-1??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡后的式子即可．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式除法和減法的運算法則．19.【答案】【解答】解：設新多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=9000°，解得n=52，∵截去一個角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)可以相等，多1或少1，∴原多邊形的邊數(shù)是51或52或53．故答案是：51或52或53．【解析】【分析】先求出新多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)相等，多1，少1三種情況進行討論．20.【答案】【解答】解：∵1008cm，1260cm，882cm，1134cm的最大公約數(shù)為2×3×3×7=126，∴每小段長為126cm，∴總共可以截成8+7+10+9=36段．故答案為：126；36．【解析】【分析】就是求最大公約數(shù)，用短除法求得最大公約數(shù)2×3×3×7=126，每小段長為126，共8+7+10+9=36段，2/1008126088211343/5046304415673/1682101471897/56704963/81079，最大公約數(shù)2×3×3×7=126，每小段126，81079段．三、解答題21.【答案】證明：?∵ΔABC??和?ΔEBD??都是等邊三角形，?∴AB=CB??，?BE=BD??，?∴∠ABC=∠DBE=60°??，?∴∠ABC-∠ABD=∠DBE-∠ABD??，即?∠ABE=∠CBD??，在?ΔABE??和?ΔCBD??中，???∴ΔABE?ΔCBD(SAS)??，?∴AE=CD??．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質求出?ΔABE?ΔCBD??，再根據(jù)全等三角形的性質解答即可．本題考查了全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．22.【答案】解：原式?=3?=3?=-3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．23.【答案】【解答】解：只有①中包含兩角及夾邊，符合ASA．應該拿第①塊．【解析】【分析】根據(jù)已知及全等三角形的判定方法ASA進行分析，從而得到答案．24.【答案】【解答】解：（1）如圖1，∵△APC和△BPD是等邊三角形，∴CP=AP，DP=PB，∠APC=∠DPB=60°，∵∠BPC=180°-60°，∠DPA=180°-60°，∴∠BPC=∠DPA，在△BPC和△DPA中，，∴△BPC≌△DPA，∴AD=BC．（2）∠AMC的度數(shù)與α的大小無關，理由如下：如圖2，∵∠BPC=∠CPD+60°，∠DPA=∠CPD+60°，∴∠BPC=∠DPA，在△BPC和△DPA中，，∴△BPC≌△DPA，∴∠BCP=∠DAP，∴∠AMC=180°-∠MCP-∠PCA-∠MAC=120°-∠BCP-∠MAC=120°-（∠DAP+∠MAC）=120°-∠PAC=60°，∴∠AMC的度數(shù)與α無關．【解析】【分析】（1）只要證明△BPC≌△DPA即可．（2）先證明△BPC≌△DPA得到∠BCP=∠DAP，求出∠AMC的大小即可解決問題．25.【答案】【解答】解：（