應(yīng)力和應(yīng)變分析強(qiáng)度理論

第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強(qiáng)度理論(4hr+2hr討論)1

7-1應(yīng)力狀態(tài)的概念

7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法

7-3

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-n圖解法

7-4

三向應(yīng)力狀態(tài)

7-5

廣義胡克定律

7-6

四種常用強(qiáng)度理論第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析

強(qiáng)度理論2低碳鋼

塑性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線？鑄鐵問(wèn)題的提出7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念目錄3脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)為什么沿45o螺旋面斷開(kāi)？低碳鋼鑄鐵7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念目錄4橫截面上正應(yīng)力分析和切應(yīng)力分析的結(jié)果說(shuō)明：同一面上不同點(diǎn)的應(yīng)力各不相同，此即應(yīng)力的點(diǎn)的概念。7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念橫力彎曲5目錄直桿拉伸應(yīng)力分析結(jié)果說(shuō)明：即使同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力也是各不相同的，此即應(yīng)力的面的概念。7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念

直桿拉伸{6目錄yxz單元體上沒(méi)有切應(yīng)力的面稱為主平面；主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力，分別用表示，并且該單元體稱為主應(yīng)力單元體。7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念目錄77—1應(yīng)力狀態(tài)的概念目錄〔1〕單向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中只有一個(gè)不為零〔2〕平面應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中有兩個(gè)不為零〔3〕空間應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力都不等于零平面應(yīng)力狀態(tài)和空間應(yīng)力狀態(tài)統(tǒng)稱為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)8Fl/2l/2S平面7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念S平面543211232t9目錄

7-1應(yīng)力狀態(tài)的概念

7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法

7-3

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-n圖解法

7-4

三向應(yīng)力狀態(tài)

7-5

廣義胡克定律

7-6

四種常用強(qiáng)度理論第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析

強(qiáng)度理論101.斜截面上的應(yīng)力dAαnt7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法目錄xy11列平衡方程dAαnt目錄7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法12利用三角函數(shù)公式并注意到化簡(jiǎn)得目錄7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法132.正負(fù)號(hào)規(guī)那么正應(yīng)力：拉為正；壓為負(fù)切應(yīng)力：使微元順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。α角：由x軸正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面外法線時(shí)為正；反之為負(fù)。αntx目錄7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法xy14確定正應(yīng)力極值設(shè)α＝α0

時(shí)，上式值為零，即3.

正應(yīng)力極值和方向即α＝α0

時(shí)，切應(yīng)力為零目錄7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法15由上式可以確定出兩個(gè)相互垂直的平面，分別為最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力〔主應(yīng)力〕所在平面。

所以，最大和最小正應(yīng)力分別為：主應(yīng)力按代數(shù)值排序：σ1

σ2

σ3目錄7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法16試求〔1〕斜面上的應(yīng)力；〔2〕主應(yīng)力、主平面；〔3〕繪出主應(yīng)力單元體。例題1：一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)如下圖。

已知目錄7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法17解：〔1〕斜面上的應(yīng)力

目錄7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法18〔2〕主應(yīng)力、主平面

目錄7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法19主平面的方位：

代入表達(dá)式可知主應(yīng)力方向：主應(yīng)力方向：目錄7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法20〔3〕主應(yīng)力單元體：

目錄7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法217-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法此現(xiàn)象稱為純剪切

純剪切應(yīng)力狀態(tài)或22目錄

7-1應(yīng)力狀態(tài)的概念

7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法

7-3

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-n圖解法

7-4

三向應(yīng)力狀態(tài)

7-5

廣義胡克定律

7-6

四種常用強(qiáng)度理論第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析

強(qiáng)度理論23這個(gè)方程恰好表示一個(gè)圓，這個(gè)圓稱為應(yīng)力圓7-3

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-圖解法目錄24RC1.應(yīng)力圓：目錄7-3

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-圖解法252.應(yīng)力圓的畫法D(sx,txy)D/(sy,tyx)cRADxy目錄7-3

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-圖解法26點(diǎn)面對(duì)應(yīng)—應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)著

微元某一截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力3、幾種對(duì)應(yīng)關(guān)系D(sx,txy)D/(sy,tyx)cxyHnH目錄7-3

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-圖解法27

7-1應(yīng)力狀態(tài)的概念

7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法

7-3

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-n圖解法

7-4

三向應(yīng)力狀態(tài)

7-5

廣義胡克定律

7-6

四種常用強(qiáng)度理論第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析

強(qiáng)度理論28定義三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)

7-4

三向應(yīng)力狀態(tài)目錄29由三向應(yīng)力圓可以看出：結(jié)論：代表單元體任意斜截面上應(yīng)力的點(diǎn)，必定在三個(gè)應(yīng)力圓圓周上或圓內(nèi)。2130

7-4

三向應(yīng)力狀態(tài)目錄30只討論三個(gè)主應(yīng)力確定的情況下，如何確定最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。

7-1應(yīng)力狀態(tài)的概念

7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法

7-3

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-n圖解法

7-4

三向應(yīng)力狀態(tài)

7-5

廣義胡克定律

7-6

四種常用強(qiáng)度理論第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析

強(qiáng)度理論311.根本變形時(shí)的胡克定律yx1〕軸向拉壓胡克定律橫向變形2〕純剪切胡克定律

7-5廣義胡克定律目錄322、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法

7-5

廣義胡克定律目錄=++33

7-5

廣義胡克定律目錄343、廣義胡克定律的一般形式

7-5

廣義胡克定律目錄35

7-1應(yīng)力狀態(tài)的概念

7-2

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法

7-3

二向應(yīng)力狀態(tài)分析-n圖解法

7-4

三向應(yīng)力狀態(tài)

7-5

廣義胡克定律

7-6

四種常用強(qiáng)度理論第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析

強(qiáng)度理論36〔拉壓〕〔彎曲〕（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）〔彎曲〕〔扭轉(zhuǎn)〕〔切應(yīng)力強(qiáng)度條件〕桿件根本變形下的強(qiáng)度條件7-6

四種常用強(qiáng)度理論目錄37滿足是否強(qiáng)度就沒(méi)有問(wèn)題了？目錄7-6

四種常用強(qiáng)度理論38強(qiáng)度理論：

人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過(guò)判斷推理、概括，提出了種種關(guān)于破壞原因的假說(shuō)，找出引起破壞的主要因素，經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷完善，在一定范圍與實(shí)際相符合，上升為理論。

為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，而提出的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計(jì)算方法。目錄7-6

四種常用強(qiáng)度理論39構(gòu)件由于強(qiáng)度缺乏將引發(fā)兩種失效形式(1)脆性斷裂：材料無(wú)明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論和形狀改變比能理論(2)塑性屈服〔流動(dòng)〕：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論目錄7-6

四種常用強(qiáng)度理論401.最大拉應(yīng)力理論〔第一強(qiáng)度理論〕

－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大拉應(yīng)力

－極限拉應(yīng)力，由單拉實(shí)驗(yàn)測(cè)得目錄7-6

四種常用強(qiáng)度理論無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力到達(dá)簡(jiǎn)單拉伸時(shí)的破壞拉應(yīng)力數(shù)值。41斷裂條件強(qiáng)度條件最大拉應(yīng)力理論〔第一強(qiáng)度理論〕鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉(zhuǎn)目錄7-6

四種常用強(qiáng)度理論422.最大伸長(zhǎng)拉應(yīng)變理論〔第二強(qiáng)度理論〕無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)變〔線變形〕到達(dá)簡(jiǎn)單拉伸時(shí)的破壞伸長(zhǎng)應(yīng)變數(shù)值。

－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變

－極限伸長(zhǎng)線應(yīng)變，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得目錄7-6

四種常用強(qiáng)度理論43實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：此理論對(duì)于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強(qiáng)度理論更接近實(shí)際情況。強(qiáng)度條件最大伸長(zhǎng)拉應(yīng)變理論〔第二強(qiáng)度理論〕斷裂條件即目錄7-6

四種常用強(qiáng)度理論44無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元內(nèi)的最大切應(yīng)力到達(dá)了某一極限值。3.最大切應(yīng)力理論〔第三強(qiáng)度理論〕

－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大切應(yīng)力

－極限切應(yīng)力，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得目錄7-6

四種常用強(qiáng)度理論45屈服條件強(qiáng)度條件最大切應(yīng)力理論〔第三強(qiáng)度理論〕低碳鋼拉伸低碳鋼扭轉(zhuǎn)目錄7-6

四種常用強(qiáng)度理論46實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：此理論對(duì)于塑性材料的屈服破壞能夠得到較為滿意的解釋。并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生塑性變形或斷裂的事實(shí)。局限性：2、不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象。1、未考慮的影響，試驗(yàn)證實(shí)最大影響達(dá)15%。最大切應(yīng)力理論〔第三強(qiáng)度理論〕目錄7-6

四種常用強(qiáng)度理論47無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元的最大形狀改變比能到達(dá)一個(gè)極限值。4.形狀改變比能理論〔第四強(qiáng)度理論〕

－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的形狀改變比能

－形狀改變比能的極限值，由單拉實(shí)驗(yàn)測(cè)得目錄7-6

四種常