人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 專題04 三角形單元綜合提優(yōu)專練（原卷版）

專題04三角形單元綜合提優(yōu)專練（原卷版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（2021·河南八年級期末）如圖，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于點D，那么∠BDC的度數(shù)是（）A．76° B．81° C．92° D．104°2．（2021·吉林長春市·）如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=40°，則∠3的度數(shù)為（）A．75° B．50° C．35° D．30°3．（2021·山東八年級期末）有公共頂點A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點D，則∠ADE的度數(shù)為（）A．144° B．84° C．74° D．54°4．（2021·揚州市梅嶺中學(xué)七年級期末）如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．80°； B．90°； C．100°； D．110°；5．（2021·內(nèi)蒙古八年級期末）已知等腰△ABC的周長為18cm，BC＝8cm，若△ABC與△A′B′C′全等，則△A′B′C′的腰長等于（）A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm6．（2021·內(nèi)蒙古中考真題）如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，則∠D為（）A．85° B．75° C．60° D．30°7．（2021·廣東九年級一模）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A．44° B．40° C．39° D．38°8．（2021·西安建筑科技大學(xué)附屬中學(xué)）如圖，∠B=∠C，則∠ADC與∠AEB的大小關(guān)系是()A．∠ADC>∠AEB B．∠ADC<∠AEBC．∠ADC=∠AEB D．大小關(guān)系不確定9．（2021·湖南八年級期末）已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形10．（2021·江蘇七年級月考）小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，，，，則等于A． B． C． D．11．（2021·河南八年級期末）如圖，在四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為()A．115° B．105° C．95° D．85°12．（2021·常熟市實驗中學(xué)七年級月考）如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF,以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠BDC＝∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD；④BD平分∠ADC;其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個13．（2020·西寧市海湖中學(xué)八年級期中）如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進10米，再向左轉(zhuǎn)36°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A點時，一共走的路程是（）A．100米 B．110米 C．120米 D．200米14．（2020·永善縣墨翰中學(xué)八年級月考）已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的線段能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4m15．（2021·山東九年級一模）如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，則∠BAC等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°16．（2020·天津市河西區(qū)新華圣功學(xué)校八年級月考）將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°17．（2021·安徽省宣城市奮飛學(xué)校八年級期中）將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°18．（2021·相城中學(xué)七年級月考）如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE外部時，則∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．19．（2019·黑龍江七年級期中）已知△ABC的三邊長為a，b，c，化簡|a＋b－c|－|b－a－c|的結(jié)果是（）A．2b－2c B．－2b C．2a＋2b D．2a20．（2021·廣西河池市·八年級期末）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°，則此多邊形是（）邊形．A．八 B．十 C．十二 D．十四21．（2021·西藏日喀則市·八年級期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點，且DA＝DC，BD＝BA，則∠B的大小為()A．40° B．36° C．30° D．25°22．（2021·安徽阜陽市·九年級其他模擬）如圖，在中，，，，，連接BC，CD，則的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．55° D．80°二、填空題23．（2021·鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校七年級月考）如圖，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點D1，∠ABD1與∠ACD1的平分線交于點D2……依此類推，∠BD5C的度數(shù)是_______．24．（2021·江蘇七年級月考）小明同學(xué)在計算某n邊形的內(nèi)角和時，不小心少輸入一個內(nèi)角，得到和為2005°,則n等于_____.25．（2019·射洪綠然國際學(xué)校八年級期中）如圖，在第1個△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得在第2個△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得在第3個△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D；…，按此做法進行下去，第3個三角形中以A3為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為；第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為．26．（2021·浙江八年級期末）如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線．若∠A＝52°，則∠1＋∠2的度數(shù)為_______．27．（2021·陜西九年級一模）如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點F，則∠AFE的度數(shù)為_____．28．（2020·霍林郭勒市第五中學(xué)八年級月考）如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內(nèi)角和是__________．29．（2021·廣東九年級一模）圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．30．（2021·廣東九年級一模）三角形三邊長分別為3，，則a的取值范圍是______．31．（2021·北京101中學(xué)九年級月考）如圖，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分線交AB邊于點E，在AC邊取點D，使∠CBD=20°，連接DE，則∠CED的大小=_____（度）．32．（2020·臨沭縣青云鎮(zhèn)青云初級中學(xué)八年級月考）一個多邊形的各內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑牟顬?00°，那么這個多邊形的邊數(shù)是__________．33．（2020·汝南縣清華園學(xué)校八年級月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點F，若BF＝AC，則∠ABC＝_____度．34．（2021·江蘇七年級期末）正五邊形的內(nèi)角和等于______度．35．（2021·河北八年級期末）將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=_____．36．（2021·廣西九年級學(xué)業(yè)考試）若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是_____邊形．37．（2021·浙江九年級一模）如圖，已知AB∥DE,∠ABC＝72°，∠CDE＝140°，則∠BCD的值為________．38．（2021·廣西九年級二模）用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形．圖中，____度．39．（2021·鄭州市第七十九中學(xué)七年級期中）如圖，在中，已知，，分別為，，的中點，且，則圖中陰影部分的面積等于__.40．（2021·江蘇鹽城市·八年級期末）已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是_______．41．（2021·福建泉州市·）已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則等腰三角形的周長是_____．三、解答題42．（2021·江蘇七年級期中）如圖，BE是△ABC的角平分線，點D是AB邊上一點，且∠DEB＝∠DBE.⑴DE與BC平行嗎？為什么？⑵若∠A＝40°，∠ADE＝60°，求∠C的度數(shù).43．（2021·遼寧七年級期中）如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于點D，DF⊥CE于點F，求∠CDF的度數(shù)．44．（2021·廣東揭陽市·八年級期末）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°.求∠ADC的度數(shù)．45．（2021·江蘇贛榆實驗中學(xué)七年級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．46．（2020·右玉縣二中八年級月考）如圖，小明從點A出發(fā)，前進10m后向右轉(zhuǎn)20°，再前進10m后又向右轉(zhuǎn)20°，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形．（1）小明一共走了多少米？（2）這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？47．（2021·廣西八年級期末）“佳園工藝店”打算制作一批有兩邊長分別是7分米，3分米，第三邊長為奇數(shù)（單位：分米）的不同規(guī)格的三角形木框．（1）要制作滿足上述條件的三角形木框共有種．（2）若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個，制作這種木框的木條的售價為8元╱分米，問至少需要多少錢購買材料？（忽略接頭）48．（2018·四川七年級期末）如圖，在△ABC中，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的角平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E（1）填空：①如圖1，若∠B=60°，則∠E=______；②如圖2，若∠B=90°，則∠E=______；（2）如圖3，若∠B=α，求∠E的度數(shù)；（3）如圖4，仿照（2）中的方法，在（2）的條件下分別作∠EAB與∠ECB的角平分線，且兩條角平分線交于點G，求∠G的度數(shù)．49．（2020·鄱陽縣第二中學(xué)八年級月考）如圖，在△BCD中，BC=4，BD=5．（1）求CD的取值范圍；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)．50．（2020·渦陽縣高爐鎮(zhèn)普九學(xué)校八年級月考）問題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點和點分別位于一塊直角三角板的兩條直角邊，上，點與點在直線的同側(cè)，若點在內(nèi)部，試問，與的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？（1）特殊探究：若，則_________度，________度，_________度；（2）類比探索：請猜想與的關(guān)系，并說明理由；（3）類比延伸：改變點的位置，使點在外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出，與滿足的數(shù)量關(guān)系式．51．（2020·浙江八年級月考）如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．52．（2020·馬鞍山二中實驗學(xué)校八年級期中）如圖，已知：點P是內(nèi)一點．（1）求證：；（2）若PB平分，PC平分，，求的度數(shù)．53．（2021·江蘇省江陰市第一中學(xué)七年級月考）如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．(1)求證：∠A+∠C＝∠B+D；(2)如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，且與CD、AB分別相交于點M、N．①以線段AC為邊的