吳忠市利通區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前吳忠市利通區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式有意義的條件是（）A.x≥2B.x≠2C.x=2D.x＜22.（2016?陽泉模擬）下列關于尺規(guī)的功能說法不正確的是（）A.直尺的功能是：在兩點間連接一條線段，將線段向兩方向延長B.直尺的功能是：可作平角和直角C.圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一個圓D.圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一段弧3.（安徽省宿州市韋集中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）多項式12m2n-18mn的公因式是（）A.mnB.m2nC.6mnD.3mn4.（2012秋?市北區(qū)期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（湖南省株洲市醴陵市城北中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.a0=1B.x2÷x3=C.（-）2=-D.a4÷2-1=a46.（2021?重慶）如圖，把含?30°??的直角三角板?PMN??放置在正方形?ABCD??中，?∠PMN=30°??，直角頂點?P??在正方形?ABCD??的對角線?BD??上，點?M??，?N??分別在?AB??和?CD??邊上，?MN??與?BD??交于點?O??，且點?O??為?MN??的中點，則?∠AMP??的度數(shù)為?(???)??A.?60°??B.?65°??C.?75°??D.?80°??7.（北京七中八年級（上）期中數(shù)學試卷）在代數(shù)式x，，，2-，，中，其中分式共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習卷（））某工地調來144人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走．怎樣調配勞動力才使挖出來的土能及時運走且不窩工（停工等待）．為解決此問題，可設派x人挖土，其他人運土．列方程為①；②；③；④．上述所列方程，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學模擬試卷（A））如圖，⊙O內接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，AB的延長線與過點C的切線相交于點D，若⊙O的半徑為1，則BD的長是（）A.B.C.D.10.（2022年江蘇省徐州市中考數(shù)學模擬試卷（九））某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現(xiàn)在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省期中題）如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=（），若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=（）。12.（2022年春?江陰市期中）計算：（-2）0=；()-2=；（-0.5）2016?22015=．13.（2021?天心區(qū)模擬）計算：?114.（江西省撫州市八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點A（a，-2）與點B（3，-b）關于y軸對稱，則a+b=．15.（遼寧省鞍山市八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：4xy2z÷（-2x-2yz-1）=．16.（2021?武漢模擬）如圖，點?M??，?E??，?F??分別在矩形紙片?ABCD??的邊?AB??，?BC??，?AD??上，?AB=5??，?BC=8??，分別沿?ME??，?MF??兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙），則拼成的等腰三角形的底角的正切值為______．17.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年同步練習卷B（2））分式，，，中，最簡分式的個數(shù)是個．18.（人教版八年級上冊《第13章軸對稱》2022年單元測試卷（四川省綿陽市三臺縣劉營鎮(zhèn)中學））若小紅站在鏡子前面看到她的運動衣上的號碼是508，則她的運動衣上的實際號碼是．19.（2021?濱江區(qū)一模）已知?a+b=3??，且?a-b=-1??，則??a220.（2022年四川省巴中市通江中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（））分解因式：x2-2x-8=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021年春?連山縣校級期末）（2021年春?連山縣校級期末）如圖：已知：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線，交于點O，過點O畫EF∥BC交AB于點E，AC于點F；若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠A、∠BOC的度數(shù)．22.（2021?岳麓區(qū)校級一模）下面是“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．已知：?∠AOB??，求作：一個角，使它等于?∠AOB??．作法：如圖①作射線?O'A'??；②以?O??為圓心，任意長為半徑作弧，交?OA??于?C??，交?OB??于?D??；③以?O′??為圓心，?OC??為半徑作弧?C'E'??，交?OA'??于?C'??；④以?C′??為圓心，?CD??為半徑作弧，交弧?C'E'??于?D'??；⑤過點?D'??作射線?O'B'??，則?∠A'O'B'??就是所求作的角．請完成下列問題：（1）該作圖的依據(jù)是______．（填序號）①?ASA??②?SAS??③?AAS??④?SSS??．（2）請證明?∠A'O'B'=∠AOB??．23.如圖，O為圓內接四邊形ABCD對角線的交點，OE⊥AB．OF⊥BC，OG⊥CD，OA⊥DA，求證：EH+FG=EF+HG．24.（2016?東莞市一模）（2016?東莞市一模）如圖，在△ABC中（1）作圖，作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）條件下，連接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．25.如圖，圖中有幾個三角形？把它們表示出來，并寫出∠B的對邊．26.（2016?市南區(qū)一模）（2016?市南區(qū)一模）已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分別與對角線BD交于點G、H，連接EH，F(xiàn)G．（1）求證：△BFH≌△DEG；（2）連接DF，若BF=DF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結論．27.（2017?重慶）在?ΔABM??中，?∠ABM=45°??，?AM⊥BM??，垂足為?M??，點?C??是?BM??延長線上一點，連接?AC??．（1）如圖1，若?AB=32??，?BC=5??，求（2）如圖2，點?D??是線段?AM??上一點，?MD=MC??，點?E??是?ΔABC??外一點，?EC=AC??，連接?ED??并延長交?BC??于點?F??，且點?F??是線段?BC??的中點，求證：?∠BDF=∠CEF??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．2.【答案】【解答】解：A、直尺的功能是：在兩點間連接一條線段，將線段向兩方向延長．正確．B、直尺的功能是：可作平角和直角．錯誤．C、圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一個圓．正確．D、圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一段弧．正確．故選B【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)的功能即可一一判斷．3.【答案】【解答】解：多項式12m2n-18mn的公因式是6mn．故選：C．【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．4.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：A、a0=1，應說明a≠0，故此選項錯誤；B、x2÷x3=，計算正確；C、（-）2=，故原題計算錯誤；D、a4÷2-1=2a4，故原題計算錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）可得A錯誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得B正確；根據(jù)分式的乘方可得C錯誤；根據(jù)負整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪可得2-1=，進而可得a4÷2-1=2a4，從而可得D錯誤．6.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ABD=45°??，在??R??t?∵O??為?MN??的中點，?∴OP=1?∵∠PMN=30°??，?∴∠MPO=30°??，?∴∠AMP=∠MPO+∠MBP???=30°+45°???=75°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：?OM=OP??，從而得出?∠DPM=150°??，利用四邊形內角和定理即可求得．本題以正方形為背景，考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，再進行導角轉化，發(fā)現(xiàn)?OP=OM??是解題的關鍵．7.【答案】【解答】解：，，2-是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程.關鍵描述語為：“3人挖出的土1人恰好能全部運走”；等量關系為：挖土的人的數(shù)量與運土人的數(shù)量之比=3：1，由此列式．【解析】x人挖土，則（144-x）運土，3人挖出的土1人恰好能全部運走，那么使挖出來的土能及時運走且不窩工，說明挖土的人的數(shù)量與運土人的數(shù)量之比=3：1．①②④都是這個等量關系的變形正確．③運土的人數(shù)應是，方程應為x+=144，故選C．9.【答案】【解答】解：連接OB，∵∠ACB=45°，∠AOC=150°，∴∠AOB=90°，∠BOC=60°，又OA=OB=OC=1，∴△AOB是等腰直角三角形，△OBC是等邊三角形，∠OAC=∠OCA=75°，∴AB=，BC=1，∠OAB=45°，∠OCB=60°．∵CD切圓于點C，∴∠OCD=90°，∴∠CAD=30°，∠ACD=75°，∴∠D=75°，∴CD=BC=1．根據(jù)切割線定理，得CD2=BD?AD，設BD=x，則有x（x+）=1，x2+x-1=0，x=（負值舍去）．故選C．【解析】【分析】連接OB．根據(jù)圓周角定理求得∠AOB=2∠ACB=90°，再根據(jù)等腰直角三角形AOB求得AB的長；根據(jù)等邊三角形OBC求得BC的長；根據(jù)等角對等邊可以求得CD=BC=1，最后根據(jù)切割線定理即可求解．10.【答案】【解答】解：設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同，據(jù)此列方程即可．二、填空題11.【答案】140°；40°【解析】12.【答案】【解答】解：（-2）0=1；()-2=22=4；（-0.5）2016?22015=（）2016?22015=×（）2015?22015=×（×2）2015=．故答案為：1；4；．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）；負整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)），以及積的乘方計算公式：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）進行計算即可．13.【答案】解：?1故答案為：?-1??．【解析】利用同分母分式加法法則進行計算求解．本題考查同分母分式的加減法計算，掌握計算法則準確計算是解題關鍵．14.【答案】【解答】解：∵點A（a，-2）與點B（3，-b）關于y軸對稱，∴a=-3，-b=-2，解得：a=-3，b=2，則a+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得a=-3，-b=-2，進而可得a、b的值，然后可得a+b的值．15.【答案】【解答】解：原式=-2x3yz2．故答案為：-2x3yz2．【解析】【分析】根據(jù)單項式除以單項式的法則計算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母相除，可得答案．16.【答案】解：如圖，取?AB??的中點?M??，?AD??，?BC??的中點?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開，①旋轉到②的位置，③旋轉到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．在??R??t?Δ?F??D?∴tan∠G=DF故答案為：?8【解析】如圖，取?AB??的中點?M??，?AD??，?BC??的中點?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開，①旋轉到②的位置，③旋轉到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．由此可得結論．本題考查圖形的拼剪，矩形的性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．17.【答案】【解答】解：分式==，因此最簡分式只有，，，故答案為：3．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．18.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質，分析可得“508”與“802”成軸對稱，故她的運動衣上的實際號碼是802．故答案為：802．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質求解．鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．19.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=-1??，??∴a2+?2ab+b①?+??②得，?2(?a??∴a2故應填5．【解析】根據(jù)完全平方公式把已知條件的兩多項式平方，然后相加即可得到??a220.【答案】【答案】因為-4×2=-8，-4+2=-2，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-2x-8=（x-4）（x+2），故答案為：（x-4）（x+2）．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，∠ACB=80°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=40°．∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=30°，∠OCB=∠ACB=40°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=110°．【解析】【分析】由∠ABC=60°，∠ACB=80°結合三角形內角和為180°可得出∠A的度數(shù)，由角平分線的定義可知∠OBC和∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內角和為180°即可得出∠BOC的度數(shù)．22.【答案】（1）解：由作法得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，所以根據(jù)“?SSS??”可判斷△?O′C′D′?ΔOCD??，所以?∠O′=∠O??．故答案為：④；（2）證明：由作法得已知：?OC=O'C'??，?OD=O'D'??，?CD=C'D'??在?ΔOCD??和△?O'C'D'??中，???∴ΔOCD???△?O'C'D'(SSS)??，?∴∠A'O'B'=∠AOB??．【解析】（1）利用基本作圖得到得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，然后根據(jù)全等三角形的判定方法證明兩三角形全等，從而利用對應角相等得到?∠A'O'B'??就是所求作的角；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質定理即可得到結論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定和性質．23.【答案】【解答】證明：∵OE⊥AB，OF⊥BC，∴∠OEB=∠OFB=90°，∴∠OEB+∠OFB=180°，∴E、O、F、B四點共圓，且OB是直徑，由正弦定理可知，EF=OB?sin∠ABC，同理可證，HG=OD?sinADC，EH=OA?sin∠BAC，F(xiàn)G=OC?sin∠BCD，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD+∠BCD=180°，∴∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠BCD，∴sin∠ABC=sin∠ADC，sin∠BAD=sin∠BCD，∴EF+GH=（OB+OD）sin∠ABC=BD?sin∠ABC，EH+FG=（OA+OC）sin∠BAD=AC?sin∠BAD，∵四邊形ABCD四點共圓，設直徑為2R，則有==2R，∴BD?sin∠ABC=AC?sinBAD，∴EF+GH=EH+FG．【解析】【分析】由E、O、F、B四點共圓，且OB是直徑，根據(jù)正弦定理可知，EF=OB?sin∠ABC，同理可證，HG=OD?sinADC，EH=OA?sin∠BAC，F(xiàn)G=OC?sin∠BCD，推出EF+GH=（OB+OD）sin∠ABC=BD?sin∠ABC，EH+FG=（OA+OC）sin∠BAD=AC?sin∠BAD，根據(jù)四邊形ABCD四點共圓，設直徑為2R，則有==2R，由此即可證明．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵DE是BC的垂直平分線，∴EC=BC=6，BD=CD=9，∴cos∠C===．【解析】【分析】（1）分別以B、C為圓心，大于BC的一半長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，再過兩點畫直線即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質可得EC=BC=6，BD=CD=9，再根據(jù)余弦定義可得答案．25.【答案】【解答】解：圖中的三角形有：△BED，△AED，△ADC，△ABD，△ABC；∠B的對邊有DE，AD，AC．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進而得出答案．26.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，∴∠FBH=∠EDG，∵AE=CF，∴BF=DE，∵EG∥FH，∴∠OHF=∠