七年級數(shù)學(xué)（第七章 實數(shù)）7.3 一元一次不等式組 7.4 綜合與實踐 排隊問題（滬科版 學(xué)習(xí)、上課資料）

7.3一元一次不等式組7.4綜合與實踐?排隊問題第七章一元一次不等式與不等式組逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2一元一次不等式組的定義一元一次不等式組的解集解一元一次不等式組一元一次不等式組的應(yīng)用知識點一元一次不等式組知1－講感悟新知11.定義由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.特別解讀1.一元一次不等式組中包含的一元一次不等式可以是兩個，也可以是多個；2.未知數(shù)的個數(shù)必須唯一.知1－講感悟新知特別提醒：一元一次不等式組必須同時滿足兩個條件(1)組成不等式組的每個不等式都是一元一次不等式；(2)整個不等式組中只含一個未知數(shù).2.表示方式：不等式組可以用“{”

表示，也可以用形如a2x+b2<ax+b<a1x+b1

的方式表示.感悟新知知1－練下列各不等式組中，是一元一次不等式組的是________.①②③④－4x≤x<5；⑤⑥例1③④⑤感悟新知知1－練解：①中含有兩個未知數(shù)，不是一元一次不等式組；②中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次不等式組；③中含有兩個一元一次不等式，且只含有一個未知數(shù)，是一元一次不等式組；解題秘方：緊扣一元一次不等式組定義的兩個條件去識別.感悟新知知1－練④可以寫成

是一元一次不等式組；⑤中含有三個一元一次不等式，且只含有一個未知數(shù)，是一元一次不等式組；⑥中的不是整式，不是一元一次不等式組.含有同一未知數(shù)的幾個一次整式連續(xù)不等的式子也是一元一次不等式組.知識點一元一次不等式組的解集知2－講感悟新知21.定義一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個一次不等式組的解集.知2－講感悟新知特別解讀●“公共部分”是指同時滿足不等式組中每一個不等式的解集的部分.如果組成不等式組的各個不等式的解集沒有公共部分，則這個不等式組無解.●不等式組的解集中的每一個解滿足不等式組中的每一個不等式.知2－講感悟新知2.一元一次不等式組解集的四種情況：不等式組(a>b)知2－講感悟新知不等式組的解集x>ax<b無解b<x<a不等式組的解集在數(shù)軸上的表示感悟新知知2－練利用數(shù)軸求下列不等式組的解集.例2解題秘方：解題時先在同一數(shù)軸上表示出不等式組中兩個不等式的解集，再找出兩個不等式解集的公共部分.知2－講感悟新知解：(1)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖7.3

(4)-1所示.所以這個不等式組的解集為x≥2.(2)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖7.3(4)-2

所示.所以這個不等式組的解集為x<－1.知2－講感悟新知(3)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖7.3(4)-3所示.所以這個不等式組無解.(4)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖7.3(4)-4所示.所以這個不等式組的解集為－1<x≤2.感悟新知知2－練方法點撥確定一元一次不等式組解集的常用方法：1.數(shù)軸法：就是將幾個不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，然后找出它們解集的公共部分，這個公共部分就是此不等式組的解集，如果沒有公共部分，那么這個不等式組無解.感悟新知知2－練2.口訣法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中間找”“大大小小無處找”.數(shù)軸法找解集直觀，口訣法找解集便于記憶.感悟新知知2－練關(guān)于x

的不等式組的解集是x>－1，則m=_____.解題秘方：根據(jù)不等式組解集的確定方法得出兩個不等式解集端點值之間的數(shù)量關(guān)系.－3例3知2－講感悟新知解：因為2>－1，所以m+2>m－1.根據(jù)“同大取大”可知，關(guān)于x的不等式組的解集是x>m+2，而題中給出其解集為x>－1，所以m+2=－1，所以m=－3.感悟新知知2－練方法點撥解答這類題，一般先將字母視為常數(shù)，再逆用不等式組解集的意義，由不等式組的解集反推得出含字母的方程，最后求出字母的值.知識點解一元一次不等式組知3－講感悟新知31.定義：求不等式組的解集的過程叫做解不等式組.2.解一元一次不等式組的一般步驟：(1)分別解每一個不等式；(2)利用數(shù)軸法或口訣法確定不等式組的解集；(3)寫出不等式組的解集.知3－講感悟新知特別提醒解一元一次不等式組的實質(zhì)就是尋找不等式組中所有不等式解集的公共部分.感悟新知知3－練解下列不等式組：例4①②解題秘方：緊扣解一元一次不等式組的一般步驟求解.知3－講感悟新知解法提醒解不等式組的關(guān)鍵是要正確地求出每個不等式的解集，再利用數(shù)軸正確地表示出每個不等式的解集，從而找出不等式組的解集；熟練后，可不畫數(shù)軸，直接利用“口訣法”寫出不等式組的解集.感悟新知知3－練

感悟新知知3－練解：(2)可轉(zhuǎn)化為不等式組解不等式①，得x>－.

解不等式②，得x≤.在數(shù)軸上表示不等式①和②的解集，如圖7.3(4)-6所示.由數(shù)軸可知這兩個不等式解集的公共部分是－<x≤.所以原不等式組的解集為－

<x≤.①②感悟新知知3－練

感悟新知知3－練解不等式組并求出該不等式組的整數(shù)解.①②解題秘方：先求出不等式組的解集，然后在解集中取特殊解.例5感悟新知知3－練解法提醒利用數(shù)軸找不等式組整數(shù)解的方法：1.解不等式組；2.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來；3.觀察解集在數(shù)軸上的區(qū)間范圍；4.確定其整數(shù)解.感悟新知知3－練解：解不等式①，得x

＜3.解不等式②，得x≥－1.不等式①和②的解集在數(shù)軸上的表示如圖7.3(4)-7所示.所以不等式組的解集為－1≤x＜3.所以該不等式組的整數(shù)解為－1，0，1，2.感悟新知知3－練不等式組的解集為－3<x<2，則(a+b)2

024=_______.例6解題秘方：先解關(guān)于x

的不等式組得到其解集，然后根據(jù)不等式組解集的意義，結(jié)合已知條件，得到關(guān)于a，b

的二元一次方程組，求得a，b

的值.1感悟新知知3－練解：對于不等式組解不等式①，得x>2+a.解不等式②，得x<b－2.因為不等式組的解集為－3<x<2，所以所以(a+b)2024=(－5+4)2024=(－1)2

024=1.①②感悟新知知3－練

感悟新知知3－練

解題秘方：先解不等式組中的兩個不等式，再根據(jù)不等式組有解確定字母的取值范圍.例7a>－1感悟新知知3－練方法點撥根據(jù)不等式組的解的情況求字母的取值范圍的方法：已知不等式組的解的情況，確定這個不等式組中未知字母的取值范圍時，可先求出不等式組的解集，然后結(jié)合已知條件，或利用數(shù)軸直觀地得到關(guān)于未知字母的關(guān)系式，即可解決問題.感悟新知知3－練

知識點一元一次不等式組的應(yīng)用知4－講感悟新知4基本步驟：審→設(shè)→列→解→驗→答.(1)審：認(rèn)真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的不等關(guān)系；(2)設(shè)：恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)；(3)列：依據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式組；知4－講感悟新知(4)解：解不等式組，求出解集；(5)驗：檢驗所求得的解集是否符合題意和實際意義；(6)答：寫出答案.知4－講感悟新知解法提醒列一元一次不等式組的步驟和要求與列一元一次不等式一樣.所不同的是題中所反映的數(shù)量關(guān)系不只一個，因此需要將所有反映數(shù)量關(guān)系的語句用不等式一一表示出來，形成一元一次不等式組.感悟新知知4－練在保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給八(1)班同學(xué)去栽種.如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵(但至少分得一棵).例8解讀2×八(1)班的人數(shù)+42=樹苗棵數(shù).解讀1≤最后1人分得的樹苗棵數(shù)<5.感悟新知知4－練(1)設(shè)八(1)班有x名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵？(用含x

的式子表示)解題秘方：用式子表示最后一人得到的樹苗數(shù)并根據(jù)最后一人得到的樹苗數(shù)的范圍列不等式組.解：這批樹苗有(2x+42)棵.感悟新知知4－練(2)八(1)班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名同學(xué)？解題秘方：用式子表示最后一人得到的樹苗數(shù)并根據(jù)最后一人得到的樹苗數(shù)的范圍列不等式組.解：根據(jù)題意，得1≤2x+42－3(x－1)<5.解這個不等式組，得40<x≤44.答：八(1)班至少有41名同學(xué)，最多有44名同學(xué).感悟新知知4－練某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套.該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房.兩種戶型的建房成本和售價如下表：A型B型成本/(萬元/套)2528售價/(萬元/套)3034例9知4－講感悟新知解法提醒求實際問題中方案的種類或最大值(最小值)問題的方法：常通過求不等式組的解集，分類討論找出答案，即先根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，列出不等式組，求出相應(yīng)的取值范圍，再根據(jù)題目的條件分類討論，寫出答案.感悟新知知4－練(1)該公司有哪幾種建房方案？解題秘方：根據(jù)題意中揭示的不等關(guān)系列出不等式組，在解集中找出其特殊解設(shè)計方案.解：設(shè)建A型住房x

套，則建B型住房(80－x)套.根據(jù)題意，得解得48≤x≤50.感悟新知知4－練因為x為整數(shù)，所以x=48，49，50.所以該公司有三種建房方案：方案一：A型48套，B型32套；方案二：A型49套，B型31套；方案三：A型50套，B型30套.感悟新知知4－練