高中物理必修2、曲線運(yùn)動(dòng)教案

PAGEPAGE4曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1、曲線運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)有什么區(qū)別？——運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線?！俣确较驎r(shí)刻改變。2、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向(1)、在砂輪上磨刀具時(shí)，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出；(2)、撐開的帶有水的傘繞著傘柄旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴沿傘邊各點(diǎn)所劃圓周的切線方向飛出。總結(jié)：曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度的方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向。（3）、推理：a：速度是矢量，既有大小，又有方向。b：只要速度的大小、方向中的一個(gè)或兩個(gè)同時(shí)變化，就表示速度矢量發(fā)生了變化，也就是具有加速度。C：曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件【演示實(shí)驗(yàn)】（投影儀顯示）一個(gè)在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)的鋼珠，如果從旁邊給它施加一個(gè)側(cè)向力，它的運(yùn)動(dòng)方向就會(huì)改變，不斷給鋼珠施加側(cè)向力，或者在鋼珠運(yùn)動(dòng)的路線旁放一塊磁鐵，鋼珠就偏離原來的方向而做曲線運(yùn)動(dòng)。歸納得到：當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致？對(duì)照物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)。用牛頓第二定律分析物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)合力的方向與物體的速度方向在同一直線上時(shí)，產(chǎn)生的加速度也在這條直線上，物體就做直線運(yùn)動(dòng)。如果合力的方向跟速度方向不在同一條直線上，產(chǎn)生的加速度就和速度成一夾角，這時(shí)，合力就不但可以改變速度的大小，而且可以改變速度的方向，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。鞏固練習(xí)物體在力F1、F2、F3的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若突然撤去外力F1，則物體的運(yùn)動(dòng)情況是A、必沿著F1的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B、必沿著F1的方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C、不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D、可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)【C、D】小結(jié)1、運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。2、曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向在曲線的這一點(diǎn)的切線方向上。3、當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的合成和分解．①已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成．②已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解．兩個(gè)互相垂直的直線運(yùn)動(dòng)合成后可能為直線運(yùn)動(dòng)，也可能為曲線運(yùn)動(dòng)．對(duì)嗎？練習(xí)：1．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是()A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C．只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，那么它們的合運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)D．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等2．某人乘小船以一定的速率垂直河岸向?qū)Π秳澣?，?dāng)水流勻速時(shí)，關(guān)于它過河所需要的時(shí)間、發(fā)生的位移與水速的關(guān)系正確的是()A．水速小、位移小、時(shí)間短B．水速大、位移大、時(shí)間短C．水速大、位移大、時(shí)間不變D．位移、時(shí)間與水速無關(guān)3．勻減速運(yùn)動(dòng)的速度vt＝v0-at，可以看成是兩個(gè)在一條直線上的運(yùn)動(dòng)的速度合成，一個(gè)是________，另一個(gè)是________．4．一只船在靜水中的速度為3m/s，它要橫渡一條30m寬的河，水流速度為4m/s，下列說法正確的是()A．這只船不可能垂直于河岸抵達(dá)正對(duì)岸B．這只船對(duì)地的速度一定是5m/sC．過河時(shí)間可能是6sD．過河時(shí)間可能是12s5．如圖所示，汽車以速度v勻速行駛，當(dāng)汽車到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，繩子與水平方向的夾角為，此時(shí)物體M的速度大小為________(用v、表示)．6．小船在靜水中速度是v，今小船要渡過一河流，渡河時(shí)小船朝對(duì)岸垂直劃行，若航行至河中心時(shí)，水流速度增大，則渡河時(shí)間將()A．增大 B．減小 C．不變 D．不能確定1．以16m/s的速度水平拋出一石子，石子落地時(shí)速度方向與拋出時(shí)速度方向成37°角，不計(jì)空氣阻力，那么石子拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度差為________，石子落地時(shí)速度是________(g＝10m/s2；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．2．一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為vt，那么物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是？勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過的圓弧長(zhǎng)度相同——這種運(yùn)動(dòng)就叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)。舉例：地球和各個(gè)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，都認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量（1）線速度a：分析：物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t增大幾倍，通過的弧長(zhǎng)也增大幾倍，所以對(duì)于某一勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，s與t的比值越大，物體運(yùn)動(dòng)得越快。b：線速度1）線速度是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。2）線速度是矢量，它既有大小，也有方向。3）線速度的大小4）線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上5）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是不變的嗎？6）得到：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種非勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榫€速度的方向在時(shí)刻改變。（2）角速度對(duì)某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，角速度是恒定的（3）周期、頻率和轉(zhuǎn)速（4）線速度、角速度、周期之間的關(guān)系a：既然線速度、角速度、周期都是用來描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，那么他們之間有什么樣的關(guān)系呢？1）它運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫，用T表示。它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)為，由此可知它的線速度為。2）一個(gè)周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為，物體的角速度為。d：討論1）當(dāng)v一定時(shí)，與r成反比2）當(dāng)一定時(shí)及v與r成正比3）當(dāng)r一定時(shí)，v與成正比例1：分析下圖中，A、B兩點(diǎn)的線速度有什么關(guān)系？分析得到：主動(dòng)輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動(dòng)從動(dòng)輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。例2：分析下列情況下，輪上各點(diǎn)的角速度有什么關(guān)系？分析得到：同一輪上各點(diǎn)的角速度相同。三、鞏固訓(xùn)練（一）填空1、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度的不變，時(shí)刻在變，所以線速度是（填恒量或變量），所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，勻速的含義是。2、對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，哪些物理量是一定的？（二）某電鐘上秒針、分針、時(shí)針的長(zhǎng)度比為d1：d2：d3＝1：2：3，求A：秒針、分針、時(shí)針尖端的線速度之比B：秒針、分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比。向心加速度、向心力我們已經(jīng)知道，如果物體不受力，它將作勻速直線運(yùn)動(dòng)。我們還知道，力的作用效果之一是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即改變物體速度的大小或（和）方向。所以沿著圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定受力。那么，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體體，它所受的力沿著什么方向？實(shí)例1：地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球受到什么力的作用？這個(gè)力可能沿著什么方向？實(shí)例2：光滑的水平桌面上一個(gè)小球由于細(xì)線的牽引，繞桌面上的圖釘作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球受幾個(gè)力的作用？這幾個(gè)力的合力沿著什么方向？通過以上分析1、上述實(shí)例中，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，要受到一個(gè)指向圓心方向的力。2、在前面學(xué)習(xí)加速度對(duì)速度的影響時(shí)，我們知道，一個(gè)加速度沿著速度方向的分量只改變速度的大?。淮怪庇谒俣确较虻姆至恐桓淖兯俣鹊姆较?。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度大小不變、方向沿著圓周的切線方向的運(yùn)動(dòng)，所以一定受到一個(gè)垂直于切線，即指向圓心方向的加速度。下面我們?cè)購乃俣茸兓é）的角度來討論作圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度的方向。作圓周運(yùn)動(dòng)的物體：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿著半徑為r的原作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻位于A點(diǎn)，速度為vA，經(jīng)過時(shí)間Δt后位于B點(diǎn)，速度為vB。按照以下思路討論質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度的方向。1）分別作出質(zhì)點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)的速度矢量VA、VB，如圖甲。由于是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，VA和VB的長(zhǎng)度是一樣的。2）為了便于VA、VB的比較，將VB的起點(diǎn)移到B，同時(shí)保持VA的長(zhǎng)度和方向不變，如圖乙。3）以VA的箭頭端為起點(diǎn)，VB的箭尾端為終點(diǎn)做矢量ΔV，如圖丙。ΔV就是質(zhì)點(diǎn)從A到B的速度變化量。4）是質(zhì)點(diǎn)從A到B的平均加速度。由于與ΔV的方向相同，我們就只討論ΔV的方向，用它代表了質(zhì)點(diǎn)加速度的方向。5）從丙圖上看出，ΔV并不與圓的半徑平行，但當(dāng)Δt很小時(shí)，A、B兩點(diǎn)就非常接近了，VA和VB也非常非常接近，如圖丁。由于VA和VB的長(zhǎng)度相等，它們與ΔV組成等腰三角形，當(dāng)Δt很小很小時(shí)，ΔV也就于VA（VB）垂直，即與半徑平行，或者說ΔV指向圓心了。作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度指向圓心方向，被稱為向心加速度。作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，要受到向心加速度的作用1）大?。夯蚴遣蛔兊?。2）方向：指向圓心方向，沿半徑方向，時(shí)刻變化。3） 作用：只改變速度的方向，而不改變速度的大小。如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，左邊是主動(dòng)輪，右邊是一個(gè)輪軸，RA∶RC=1∶2，RA∶RB=2∶3。假設(shè)在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則皮帶輪邊緣上的A、B、C三點(diǎn)的角速度之比是_____；線速度之比是______；向心加速度之比是________向心力向心力的大小與物體質(zhì)量m、圓周半徑r和角速度都有關(guān)系，且給出公式：F＝mr2（說明該公式的得到方法，空氣變量法、定量測(cè)數(shù)據(jù)）推導(dǎo)向心力的另一表達(dá)式（推導(dǎo)驗(yàn)證試驗(yàn)課本上有）練習(xí)：1、向心加速度只改變速度的，而不改變速度的。2、一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它的轉(zhuǎn)速度為原來的2倍時(shí)，它的線速度、向心力分別變?yōu)樵瓉淼膸妆叮咳绻€速度不變，當(dāng)角速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，它的軌道半徑和所受的向心力分別為原來的幾倍【例題1】A、B兩質(zhì)點(diǎn)均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，當(dāng)A轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)時(shí)，B正好轉(zhuǎn)45轉(zhuǎn)，則兩質(zhì)點(diǎn)所受向心力之比為多少？解：設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，nA=60轉(zhuǎn)，nB=45轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn)所受的向心力F=mω2R=m()2·Rt相同，F(xiàn)∝mn2R圖1∴。圖1題后總結(jié)：解這類題時(shí)，關(guān)鍵在于熟練掌握向心力和向心加速度的表達(dá)式并能靈活應(yīng)用?！纠}2】如圖1，A、B、C三個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，三物與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸2R，若三物相對(duì)盤靜止，則． A．每個(gè)物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個(gè)力作用 B．C的向心加速度最大C．B的摩擦力最小圖2 D．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)，A和B同時(shí)滑動(dòng)圖2答案：BCD【例題3】如圖２，線段OA=2AB，AB兩球質(zhì)量相等，當(dāng)它們繞O點(diǎn)在光滑的水平桌面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線段拉力之比TBA：TOB為A．2∶3 B．3∶2 C．5∶3 D．2∶1答案：A1．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的下列說法中，錯(cuò)誤的是A．由a=可知，a與r成反比 B．由a=ω2r可知，a與r成正比C．由v=ωr可知，ω與r成反比 D．由ω=2πn可知，ω與n成反比2．如圖３所示的兩輪以皮帶傳動(dòng)，沒有打滑，A、B、C三點(diǎn)的位置關(guān)系如圖，若r1>r2，O1C=r2，則三點(diǎn)的向心加速度的關(guān)系為圖３ A．a(chǎn)A=aB=aC B．a(chǎn)C>aA>aB C．a(chǎn)C<aA<aB D．a(chǎn)C=aB>aA3．下列關(guān)于向心力的說法中，正確的是 A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了一個(gè)向心力 B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力為其所受的合外力 C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力不變 D．向心加速度決定向心力的大小4．有長(zhǎng)短不同，材料相同的同樣粗細(xì)的繩子，各拴著一個(gè)質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么 （） A．兩個(gè)小球以相同的線速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷 B．兩個(gè)小球以相同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷 C．兩個(gè)球以相同的周期運(yùn)動(dòng)時(shí)，短繩易斷 D．不論如何，短繩易斷5．一質(zhì)量為m的木塊，由碗邊滑向碗底，碗內(nèi)表面是半徑為r的球面，由于摩擦力的作用，木塊運(yùn)動(dòng)的速率不變，則 （） A．木塊的加速度為零 B．木塊所受合外力為零 C．木塊所受合外力的大小一定，方向改變 D．木塊的加速度大小不變6．關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是 （） A．它描述的是線速度方向變化的快慢 B．它描述的是線速度大小變化的快慢圖4 C．它描述的是向心力變化的快慢 D．它描述的是轉(zhuǎn)速的快慢圖47．如圖４所示，原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k，一端系在圓盤的中心O，另一端系一質(zhì)量為m的金屬球，不計(jì)摩擦，當(dāng)盤和球一起旋轉(zhuǎn)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為ΔL，則盤旋轉(zhuǎn)的向心加速度為_____，角速度為_____。8．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，向心加速率為a，則 A．小球受到的合力是一個(gè)恒力 B．小球運(yùn)動(dòng)的角速度為 C．小球在時(shí)間t內(nèi)通過的位移為D．小球的運(yùn)動(dòng)周期為2π9．汽車在半徑為R的水平彎道上轉(zhuǎn)彎，車輪與地面的摩擦系數(shù)為μ，那么汽車行駛的最大速率為_____。參考答案：1．ABCD2．C3．B4．B5．CD6．A7．8．BD9．離心運(yùn)動(dòng)：1、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。2、離心運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力突然消失，物體便沿所在位置的切線方向飛出。當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力，物體將沿切線和圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離圓心而去。3、離心現(xiàn)象的本質(zhì)——物體慣性的表現(xiàn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身有慣性，總是想沿著切線方向運(yùn)動(dòng)，只是由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)。如果提供向心力的合外力突然消失，物體由于本身的慣性，將沿著切線方向運(yùn)動(dòng)