廣西賀州市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

廣西賀州市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共36分。)1．點(diǎn)（2，﹣3）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列表達(dá)式中，y不是x的函數(shù)的是（）A．y＝±6x B．y＝6x2+x+1 C．y＝6x+3 D．y＝63．如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的長(zhǎng)不可能的是（）A．1 B．2 C．3 D．45．在△ABC中，AC＝BC，CD為AB邊上的高，∠ACB＝92°，則∠ACD的度數(shù)為（） A．45° B．46° C．50° D．60°6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣3，2）向下平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，5） B．（﹣3，3） C．（﹣3，﹣1） D．（0，2）7．函數(shù)y＝1x?1A．x≥0 B．x＞l C．x≥l D．x≠08．已知等腰三角形ABC的一個(gè)角為80°，則該三角形的頂角為（）A．80° B．20° C．80°或20° D．以上都不對(duì)9．已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面積為12，Rt△EDF的一條直角邊等于3，則另一直角邊的長(zhǎng)是（）A．2 B．4 C．6 D．810．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝k（x﹣1）（k＞0）的圖象大致是（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于12A．6 B．7 C．8 D．9 第11題圖 第12題圖12．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn).若AE＝2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，∠ECF的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．25° D．20°二、填空題：（每小題3分，共18分.）13．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，則∠C＝°．14．命題“相等的角是對(duì)頂角”是命題（填“真”或“假”）15．在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)A（﹣13，6）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.16．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝（n﹣2）x|n|﹣1﹣6是一次函數(shù)，則n的值為.17．如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx﹣b與y2＝nx函數(shù)圖象相交于點(diǎn)M，當(dāng)kx﹣b＝nx時(shí)，x的值是，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是. 第17題圖 第18題圖18．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝8，GC＝98，AE平分∠BAG交BC于點(diǎn)E，E是BC的中點(diǎn)，則AG的長(zhǎng)為三、解答題：（共8小題，滿分66分.）19．如圖，請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).20．如圖：已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為E，∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度數(shù).21．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0），B（0，4）兩點(diǎn).（1）求此一次函數(shù)表達(dá)式；（2）試判斷點(diǎn)（﹣1，6）是否在此一次函數(shù)的圖象上.22．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，AB⊥BE，DE⊥BE，AB＝DE，BF＝EC，求證：∠A＝∠D.23．歡歡和父親起設(shè)計(jì)一個(gè)三角形屋架，如圖，父親給出一組數(shù)據(jù)：AB＝AC＝7m，BD＝CE＝2.5m，AD＝4m，∠DAE＝60°，讓歡歡根據(jù)這組數(shù)據(jù)計(jì)算制作這個(gè)三角形屋架一共需要多長(zhǎng)的鋼材，請(qǐng)你幫歡歡計(jì)算一下，并說(shuō)明理由.24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，CE＝6，直線ED是線段AC的垂直平分線，∠BAC＝120°，求線段BE的長(zhǎng).25．如圖，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求證：CD平分∠ACB.26．我區(qū)應(yīng)國(guó)家號(hào)召，認(rèn)真貫徹落實(shí)黨的二十大精神，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，把富民政策一項(xiàng)一項(xiàng)落實(shí)好，特將農(nóng)戶種植的農(nóng)產(chǎn)品包裝成A、B兩種大禮包.某超市預(yù)購(gòu)進(jìn)兩種大禮包共400個(gè)，兩種大禮包的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如表.設(shè)購(gòu)進(jìn)A種大禮包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種大禮包能全部賣完時(shí)獲得的總利潤(rùn)為W元.大禮包類型進(jìn)價(jià)/（元/個(gè)）售價(jià)/（元/個(gè)）A4765B3750（1）求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫x的取值范圍）；（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種大禮包的總費(fèi)用不超過(guò)18000元，那么商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：點(diǎn)（2，﹣3）在第四象限.故答案為：D.【分析】各點(diǎn)所在的象限與坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系為：第一象限的點(diǎn)（+，+），第二象限的點(diǎn)（-，+），第三象限的點(diǎn)（-，-），第四象限的點(diǎn)（+，-），據(jù)此判斷即可得出答案.2．【答案】A【解析】【解答】解：y＝±6x中，x取一個(gè)值，y有兩個(gè)值和其對(duì)應(yīng)，故A選項(xiàng)符合題意；y＝6x2+x+1中，x取一個(gè)值，y有唯一的值和其對(duì)應(yīng)，故B選項(xiàng)不符合題意；y＝6x+3中，x取一個(gè)值，y有唯一的值和其對(duì)應(yīng)，故C選項(xiàng)不符合題意；y＝6x故D選項(xiàng)不符合題意.故答案為：A.【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中，對(duì)于其中一個(gè)變量x的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y都有唯一一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，我們就是y是x的函數(shù)，據(jù)此一一判斷得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：選項(xiàng)A、B、C的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)D的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形.故答案為：D.【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對(duì)稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得3﹣2＜AC＜3+2，即1＜AC＜5，故答案為：A.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可列出不等式組，求出第三邊的取值范圍，從而即可判斷得出答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵AC＝BC，CD⊥AB，∴∠ACD＝12∠ACB＝1故答案為：B.【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一，等腰三角形底邊上高線就是頂角的角平分線可得∠ACD＝126．【答案】C【解析】【解答】解：將點(diǎn)A（﹣3，2）向下平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），故答案為：C.【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律“橫坐標(biāo)左移減，右移加；縱坐標(biāo)上移加，下移減”可得答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣1＞0，解得：x＞1.故答案為：B.【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)及分式的分母不能為零可列出不等式，求解即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：①當(dāng)80°的角是頂角，則兩個(gè)底角是50°、50°；②當(dāng)80°的角是底角，則頂角＝180°﹣80°﹣80°＝20°.故答案為：C.【分析】由于80°的角是銳角，故可以做為底角，也可以作為頂角，從而根據(jù)等腰三角形的兩底角相等及三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面積為12，∴Rt△EDF的面積為12，設(shè)Rt△EDF的另一直角邊的長(zhǎng)為x.∵Rt△EDF的一條直角邊等于3，∴12∴x＝8，故答案為：D.【分析】根據(jù)全等三角形的面積相等及直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半列出方程，求解即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵y＝k（x﹣1）（k＞0），∴一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），y隨x的增大而增大，B符合題意.故答案為：B.【分析】由于比例系數(shù)k＞0，故函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)一、三象限，據(jù)此可排除C、D；又函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，0），從而可排除A.11．【答案】D【解析】【解答】解：∵根據(jù)題意得出PQ是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴AD+CD＝BC.∵△ABC的周長(zhǎng)為15，AB＝6，∴△ADC的周長(zhǎng)＝AC+BC＝△ABC的周長(zhǎng)﹣AB＝15﹣6＝9.故答案為：D.【分析】根據(jù)題意得出PQ是線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等得AD=BD，進(jìn)而根據(jù)三角形周長(zhǎng)的計(jì)算方法等量代換及線段的和差可求出答案.12．【答案】A【解析】【解答】解：過(guò)E作EM∥BC，交AD于N，∵AC＝4，AE＝2，∴EC＝2＝AE，∴AM＝BM＝2，∴AM＝AE，∵AD是BC邊上的中線，△ABC是等邊三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM＝AE，∴E和M關(guān)于AD對(duì)稱，連接CM交AD于F，連接EF，則此時(shí)，EF+CF的值最小，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC，∵AM＝BM，∴∠ECF＝12故答案為：A.

【分析】過(guò)E作EM∥BC，交AD于N，可得AM＝BM＝2=AE，由等邊三角形的性質(zhì)可得AD⊥EM，易得E和M關(guān)于AD對(duì)稱，連接CM交AD于F，連接EF，則此時(shí)EF+CF的值最小，求出此時(shí)∠ECF的度數(shù)即可.13．【答案】80°【解析】【解答】解：在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，則由三角形內(nèi)角和定理知，∠C＝180°﹣∠B﹣∠A＝180°﹣40°﹣60°＝80°．故答案是：80°．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度來(lái)求∠C的度數(shù)即可．14．【答案】假【解析】【解答】根據(jù)“所有30o的角都相等，但不一定是對(duì)頂角”可知命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題．【分析】嚴(yán)格把握定義，列舉反例，是說(shuō)明假命題的一個(gè)有效方法．15．【答案】（﹣13，﹣6）【解析】【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣13，6）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣13，﹣6）.故答案為：（﹣13，﹣6）.【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.16．【答案】-2【解析】【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：n?2≠0|n|?1=1解得n＝﹣2，∴當(dāng)n＝﹣2時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，故答案為：﹣2.【分析】形如“y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）”的函數(shù)就是一次函數(shù)，據(jù)此列出混合組，求解可得答案.17．【答案】1；x＜1；x＞1【解析】【解答】解：由圖象可知，當(dāng)kx﹣b＝nx時(shí)，x的值是1，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是x＜1，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是x＞1.故答案為：1，x＜1，x＞1.【分析】由圖象可得兩函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)為M（1，1），而當(dāng)kx﹣b＝nx時(shí)，x的值，就是兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而結(jié)合點(diǎn)M的坐標(biāo)可得答案；當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍，就是求y1的圖象在y2圖象的上方部分相應(yīng)的自變量的取值范圍，結(jié)合圖象即可得出答案，同理可得當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍.18．【答案】73【解析】【解答】解：過(guò)E作EH⊥AG于H，連接EG，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∵AE平分∠BAG交BC于點(diǎn)E，∴BE＝EH，在Rt△ABE與Rt△AHE中，BE=EHAE=AE∴Rt△ABE≌Rt△AHE（HL），∴AH＝AB＝8，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE，∴EH＝CE，在Rt△EHG與Rt△ECG中，EH=ECEG=EG∴Rt△EHG≌Rt△ECG（HL），∴GH＝CG＝98∴AG＝AH+GH＝8+98＝73故答案為：738【分析】過(guò)E作EH⊥AG于H，連接EG，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得BE=EH，從而利用HL判斷Rt△ABE≌Rt△AHE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得AH=AB=8，進(jìn)而再利用HL判斷Rt△EHG≌Rt△ECG，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得GH＝CG＝9819．【答案】解：如圖所示，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，4），B1的坐標(biāo)為（3，1）、C1的坐標(biāo)為（2，0）.【解析】【分析】利用方格紙的特點(diǎn)及軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的A1、B1、C1，再順次連接可得所求的三角形，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)點(diǎn)A1、B1、C1的位置讀出其坐標(biāo)即可.20．【答案】解：∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣38°﹣70°＝72°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝12∵AE⊥BC，∴∠BEA＝90°.∵∠B＝38°，∴∠BAE＝180°﹣90°﹣38°＝52°∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝52°﹣36°＝16°.【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理算出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義算出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義及直角三角形兩銳角互余可得∠BAE的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD可得答案.21．【答案】（1）解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b（k≠0），∵A（2，0），B（0，4）在函數(shù)圖象上，∴2k+b=0b=4，解得k=?2∴一次函數(shù)的解析式為：y＝﹣x+4；（2）解：由（1）知，函數(shù)解析式為：y＝﹣x+4，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝5≠6，∴點(diǎn)（﹣1，6）不一次函數(shù)的圖象上.【解析】【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b（k≠0），進(jìn)而將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入可得關(guān)于字母k、b的方程組，求解得出k、b的值，從而即可得出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=-1代入（1）所求的解析式算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，將該函數(shù)值與6進(jìn)行比較即可得出答案.22．【答案】證明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B＝∠E.∵FB＝CE，∴FB+CF＝CE+CF，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A＝∠D.【解析】【分析】根據(jù)垂直的概念可得∠B＝∠E，由FB＝CE以及線段的和差關(guān)系可得BC＝EF，由已知條件可知AB=DE，利用SAS證明△ABC≌△DEF，據(jù)此可得結(jié)論.23．【答案】解：制作這個(gè)三角形屋架一共需要31m長(zhǎng)的鋼材，理由如下：∵AB＝AC＝7m，∴∠B＝∠C，在△ABD和△ACE中，AB=DC∠B=∠C∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE，∵∠DAE＝60°，∴△ADE是等邊三角形，∴AE＝DE＝AD＝4m，∴AE+DE+AD+BD+CE+AB+AC＝4+4+4+2.5+2.5+7+7＝31（m），即制作這個(gè)三角形屋架一共需要31m長(zhǎng)的鋼材.【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠C，由已知條件可知AB=AC，BD=CE，利用SAS證明△ABD≌△ACE，得到AD＝AE，推出△ADE是等邊三角形，則AE＝DE＝AD＝4m，據(jù)此求解.24．【答案】解：連接AE，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝12∵直線ED是線段AC的垂直平分線，∴EA＝EC＝6，∴∠EAC＝∠C＝30°，∴∠BAE＝∠BAC﹣∠EAC＝90°，∴BE＝2AE＝12，∴線段BE的長(zhǎng)為12.【解析】【分析】連接AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理可得∠B＝∠C＝30°，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得EA＝EC＝6，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠E