臨滄市耿馬鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前臨滄市耿馬鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省福州市長(zhǎng)樂市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=3B.x＜3C.x≠0D.x≠32.（2021?蔡甸區(qū)二模）計(jì)算：?(??-a2A.??a6B.??-a6C.??a5D.??-a53.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AC=4，BC邊上的垂直平分線DE分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，若△AEC的周長(zhǎng)是14，則直線DE上任意一點(diǎn)到A、C距離和最小為（）A.28B.18C.10D.74.（2021?定興縣一模）計(jì)算??29×(?1A.??2-7B.??27C.??-48D.??-4-85.（2016?濱江區(qū)一模）下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.7.（四川省樂山外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題不正確的是（）A.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有一直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D.有斜邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等8.（浙江省金華市湯溪二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.12B.12或15C.15D.99.（2021?西陵區(qū)模擬）下列等式成立的是?(???)??A.?1B.?2C.?aD.?ab10.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.（a-1）（a-2）=a2-3a+2B.a2-3a+2=（a-1）（a-2）C.（a-1）2+（a-1）=a2-aD.a2-3a+2=（a-1）2-（a-1）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）若分式=0，則x的值為12.（2022年安徽省亳州市利辛縣中疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）已知：點(diǎn)M、P、N、Q依次是正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上一點(diǎn)（不與正方形的頂點(diǎn)重合），給出如下結(jié)論：①M(fèi)N⊥PQ，則MN=PQ；②MN=PQ，則MN⊥PQ；③△AMQ≌△CNP，則△BMP≌△DNQ；④△AMQ∽△CNP，則△BMP∽△DNQ其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是．13.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠A=30°??，?BC=1??，等邊三角形14.（2022年秋?白城校級(jí)期中）分解因式：x3+x2y-xy2-y3=．15.（2021?濱湖區(qū)二模）因式分解：??ab216.（湖南省永州市藍(lán)山一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一項(xiàng)工程限期完成，甲隊(duì)做正好按期完成，乙隊(duì)做則要誤期4天．現(xiàn)兩隊(duì)合作3天后，余下的有乙隊(duì)獨(dú)做，也正好如期完成．問該工程期限是多少天？若設(shè)該工程期限是x天，根據(jù)題意可列方程為．17.已知a2+a-1=0，則2a3+4a2+2015的值是．18.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期末）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．19.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鹽城校級(jí)期末）如圖，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E為BC中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)cm．20.（山東省青島市黃島區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由邊長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)正方形疊加行成的圖形，其中第一個(gè)圖形由1個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為4cm，第二個(gè)圖形由4個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為10cm．第三個(gè)圖形由9個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為16cm，依次規(guī)律…（1）第四個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為cm．（2）第n個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為cm．（3）若某圖形的周長(zhǎng)為58cm，計(jì)算該圖形由多少個(gè)正方形疊加形成．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）計(jì)算：?1222.（蘇科新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章軸對(duì)稱圖形》2022年單元測(cè)試卷（C卷））如圖，EFGH為矩形臺(tái)球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B．應(yīng)怎樣擊打白球A，才能使白球A碰撞臺(tái)邊EF，反彈后能擊中彩球B？23.四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．如圖，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)．24.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點(diǎn)A作AE⊥l3于點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)．25.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）2022年5月28日，成都新二環(huán)迎來改造通車一周年的日子．在二環(huán)路的綠化工程中，甲、乙兩個(gè)綠化施隊(duì)承擔(dān)了某路段的綠化工程任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)做要40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)合作再做20天恰好完成任務(wù)，請(qǐng)問：乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天能完成任務(wù)？26.已知兩個(gè)正整數(shù)之和為667，他們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，商等于120．求這兩個(gè)數(shù)．27.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（2，1），C（3，5）（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．（2）分別寫出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴3-x≠0．∴x≠3．故選：D．【解析】【分析】由分式有意義的條件可知：3-x≠0，從而可求得x的范圍．2.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)積的乘方計(jì)算即可．此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．3.【答案】【解答】解：∵DE是BC的中垂線，∴BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又∵△ACE的周長(zhǎng)為14，故AB=14-4=10，直線DE上任意一點(diǎn)到A、C距離和最小為10．故選C．【解析】【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)和已知的周長(zhǎng)計(jì)算．4.【答案】解：??2?=2?=1??=2-7故選：?A??．【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義解答．6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：A、有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，所以B選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；C、有一直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、有斜邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法分別對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．8.【答案】【解答】解：①當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為6，3、6、6可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為15；②當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和6，∵3+3=6∴不能構(gòu)成三角形，故舍去．∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為15．故選C．【解析】【分析】因?yàn)橐阎L(zhǎng)度為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．9.【答案】接：?A??、兩邊不相等，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??、?2?C??、?a?D??、?ab故選：?D??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．本題考查了分式的基本性質(zhì)，能靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選B【解析】【分析】利用因式分解的意義判斷即可．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：∵分式=0，∴x2﹣x=0且x﹣1≠0，∴x=0．故答案為：x=0．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x2﹣x=0且x﹣1≠0，易得x=0．12.【答案】【解答】解：連接QM，MP，PN，PQ，過N作NE⊥AB于E，過Q作QF⊥BC于F，則四邊形BCNE，四邊形CDQF是矩形，∴EN=BC，QF=CD，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴NE=QF，①∵M(jìn)N⊥PQ，∴∠PQF=∠MNE，在△PQF與△MNE中，，∴△PQF≌△MNE，∴MN=PQ；②在Rt△PQF與Rt△MNE中，，∴Rt△PQF≌Rt△MNE，∴∠PQF=∠MNE，∵∠PQF+∠1=90°，∴∠MNE+∠1=90°，∴MN⊥PQ；③∵△AMQ≌△CNP，∴AM=CN，PC=AQ，∴PB=QD，BM=DN，在△BMP與△DNQ中，，∴△BMP≌△DNQ，④由△AMQ∽△CNP和已知條件推不出△BMP∽△DNQ的條件．故答案為：①②③．【解析】【分析】連接QM，MP，PN，PQ，過N作NE⊥AB于E，過Q作QF⊥BC于F，得到四邊形BCNE，四邊形CDQF是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EN=BC，QF=CD，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=BC=CD=AD，證得NE=QF，通過全等三角形的性質(zhì)得到MN=PQ；根據(jù)已知條件得到Rt△PQF≌Rt△MNE，由全等三角形的性質(zhì)得到∠PQF=∠MNE，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到MN⊥PQ；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=CN，PC=AQ，由線段的和差得到PB=QD，BM=DN，于是得到△BMP≌△DNQ，由△AMQ∽△CNP和已知條件推不出△BMP∽△DNQ的條件．13.【答案】解：由題意知，??R??t?Δ?A?∴∠B=60°??，延長(zhǎng)?BC??至?G??，連接?FG??使?∠G=∠B=60°??，?∵ΔDEF??為等邊三角形，?∴DE=DF??，?∠EDF=60°??，?∴∠BDE+∠FDG=120°??，?∵∠B=60°??，?∴∠BDE+∠BED=120°??，?∴∠FDG=∠BED??，在?ΔGFD??和?ΔBED??中，???∴ΔGFD?ΔBED(AAS)??，?∴BD=GF??，設(shè)?CG=x??，?∵?R??t?∴∠CFG=30°??，?∴GF=2x??，?FC=3?∴BD=2x??，?CD=1-2x??，在??R??DC2?∴DF=EF=(?1-2x)?∵0?2x?1??，即?0?x?1?∴??當(dāng)?x=27??∴EF??的最小值為?21故答案為：?21【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得?∠B??的度數(shù)，延長(zhǎng)?BC??至?G??，連接?FG??使?∠G=∠B=60°??，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)可得?BD=GF??，?CG=x??，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可得答案．此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確作出輔助線是解決此題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：x3+x2y-xy2-y3=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）（x2-y2）=（x+y）2（x-y）．故答案為：（x+y）2（x-y）．【解析】【分析】將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別提取公因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案．15.【答案】解：??ab2故答案為：?a(b+4)(b-4)??．【解析】首先提取公因式?a??，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：設(shè)該工程期限是x天，則乙隊(duì)需要（x+4）天完成工程，由題意得，++=1．故答案為：++=1．【解析】【分析】設(shè)該工程期限是x天，則乙隊(duì)需要（x+4）天完成工程，根據(jù)題意可得，甲乙合作3天完成的任務(wù)+乙做（x-3）天完成的任務(wù)=1，據(jù)此列方程．17.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a、a2+a=1，∴2a3+4a2+2015=2a?a2+4（1-a）+2015=2a（1-a）+4-4a+2015=2a-2a2-4a+2019=-2a2-2a+2019=-2（a2+a）+2019=-2+2019=2017．故答案為：2017．【解析】【分析】先將已知條件變形為a2=1-a、a2+a=1，然后逐步代入代數(shù)式2a3+4a2+2015中，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案18.【答案】【解答】解：x2≥0，∴x2+1≥1．∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義．故答案為：為全體實(shí)數(shù)．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．19.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)CD交AB于F點(diǎn)．如圖所示：∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD；∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC；在△ACD和△AFD中，，∴△ACD≌△AFD（ASA），∴CD=DF，AF=AC=5cm．∵E為BC中點(diǎn)，BF=AB-AF=8-5=3，∴DE=BF=1.5（cm）．故答案為：1.5．【解析】【分析】延長(zhǎng)CD交AB于F點(diǎn)．根據(jù)AD平分∠BAC，且AD⊥CD，證明△ACD≌△AFD，得D是CF的中點(diǎn)；又E為BC中點(diǎn)，所以DE是△BCF的中位線，利用中位線定理求解．20.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，知：第一個(gè)圖形：正方形有1=12個(gè)，周長(zhǎng)為4=4+6×0；第二個(gè)圖形：正方形有：4=22個(gè)，周長(zhǎng)為10=4+6×1；第三個(gè)圖形：正方形有：9=32個(gè)，周長(zhǎng)為16=4+6×2；故第四個(gè)圖形：正方形有：42=16個(gè)，周長(zhǎng)為4+6×3=22；（2）根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)圖形有正方形n2個(gè)，其周長(zhǎng)為：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某圖形的周長(zhǎng)為58cm，則有：6n-2=58，解得：n=10，即第10個(gè)圖形的周長(zhǎng)為58cm，則第10個(gè)圖形中正方形有102=100個(gè)．故答案為：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)寫成序數(shù)的平方，周長(zhǎng)是序數(shù)6倍與2的差，根據(jù)規(guī)律得到第4個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)和周長(zhǎng)；（2）延續(xù)（1）中規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)和周長(zhǎng)；（3）若周長(zhǎng)為58，可列方程，求出n的值，根據(jù)n的值從而求出其正方形個(gè)數(shù)；三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接AB′，交EF于點(diǎn)C，將白球A打到臺(tái)邊EF的點(diǎn)C處，反彈后能擊中彩球B．【解析】【分析】找到A球關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，BA′與EF交點(diǎn)即為臺(tái)球的撞擊點(diǎn)．23.【答案】【解答】解：連接BD交AC于O，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OB=OC，∴∠DBE=∠ACB=40°，∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠E=∠BDE=（180°-40°=70°．【解析】【分析】連接BD交AC于O，由矩形的性質(zhì)得出AC=BD，OB=OC，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠DBE=∠ACB=40°，證出BD=BE，再由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出∠E的度數(shù)．24.【答案】【解答】解：作AE⊥l3于E，作CD⊥l3于D，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBD=90°又∵∠EAB+∠ABE=90°∴∠BAE=∠CBD又∵AB=BC，∠AEB=∠BDC在△ABE與△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴BD=AE=3，在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理，得BC==，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理