函數(shù)的單調(diào)性學(xué)案 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊

課題：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用——函數(shù)的單調(diào)性(1)課型：新授課課程標(biāo)準(zhǔn)：1.了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法學(xué)科素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象，數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)運(yùn)算重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系難點(diǎn)：判斷函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧1.導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則3.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法(1)(2)二、新課講授1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系定義在某個區(qū)間內(nèi)的函數(shù)的正負(fù)圖象變化趨勢切線傾斜角的單調(diào)性上升銳角單調(diào)遞增下降鈍角單調(diào)遞減注意：(1)如果在某個區(qū)間上恒有，則函數(shù)為常函數(shù)(2)在區(qū)間內(nèi)，若，則在此區(qū)間上單調(diào)遞增，反之不成立(3)若在某區(qū)間上有有限個點(diǎn)使，在其余的點(diǎn)恒有，則仍為增函數(shù)2.函數(shù)圖象的變化趨勢與導(dǎo)數(shù)絕對值大小的關(guān)系設(shè)函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)：函數(shù)值變化函數(shù)的圖象越大越快越陡峭越小越慢越平緩三、典例講解題型一：判斷函數(shù)的單調(diào)性(不含參數(shù))【課本例1】利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性(1)(2)(3)課后練習(xí)：1.判斷下列函數(shù)的單調(diào)性(1)(2)

題型二：函數(shù)圖象與導(dǎo)函數(shù)圖象的關(guān)系【課本例2】已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：當(dāng)時，；當(dāng)或時，；當(dāng)或時，，試畫出函數(shù)圖象的大致形狀【課本例4】設(shè)，，，兩個函數(shù)的圖象如圖所示，判斷，的圖象與，之間的對應(yīng)關(guān)系。【典例1——由原函數(shù)推導(dǎo)函數(shù)圖象】設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為()【典例1——由導(dǎo)函數(shù)推原函數(shù)圖象】已知是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象只可能是()題型三：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不含參數(shù))【課本例3】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間課后練習(xí)：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間(1)(2)四、課堂小結(jié)1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系2.函數(shù)圖象的變化趨勢與導(dǎo)數(shù)絕對值大小的關(guān)系3.判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟：①確定函數(shù)定義域；②求導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)；③根據(jù)的正負(fù)判斷函數(shù)單調(diào)性。課題：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用——函數(shù)的單調(diào)性(2)課型:新授課課程標(biāo)準(zhǔn)：1.掌握判斷或求含參函數(shù)的單調(diào)性2.掌握根據(jù)已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍的方法學(xué)科素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)分析，邏輯推理重點(diǎn)：判斷或求含參函數(shù)的單調(diào)性難點(diǎn)：根據(jù)已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍的方法教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系的正負(fù)的單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞減2.函數(shù)圖象的變化趨勢與導(dǎo)數(shù)絕對值大小的關(guān)系函數(shù)值變化函數(shù)的圖象越大越快越陡峭越小越慢越平緩3.判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟：①確定函數(shù)定義域；②求導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)；③根據(jù)的正負(fù)判斷函數(shù)單調(diào)性。二、新課講授題型一：討論函數(shù)的單調(diào)性(含參)【典例2】已知函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)：【對練2】討論函數(shù)的單調(diào)性題型二：討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【典例3——不含參】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)(2)(3)【對點(diǎn)2——含參】試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間題型三：已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍【典例4】已知函數(shù)(1)討論的單