廣安廣安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前廣安廣安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湘教新版七年級（下）中考題單元試卷：第2章整式的乘法（13））如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）A.a2+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-22.（2021?合川區(qū)校級模擬）下列圖形中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（2022年春?重慶校級月考）已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.8B.7C.6D.54.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.-2B.-1C.0D.15.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（實(shí)驗(yàn)B班））△ABC的三邊長分別是1、k、3，則化簡7--|2k-3|的結(jié)果為（）A.-5B.19-4kC.13D.16.（遼寧省大連市沙河口區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在日常生產(chǎn)和生活中，經(jīng)常能運(yùn)用到一些數(shù)學(xué)知識．下列生活中的一些事實(shí)運(yùn)用了“三角形穩(wěn)定性”的是（）A.B.C.D.7.（北京市昌平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值等于（）8.（2021?長沙模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(a+b)(a-b)?=aD.?a(b+c)=ab+ac??9.（2022年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)學(xué)校直升考試數(shù)學(xué)試卷（））一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時(shí)，它所看到的全身像是（）A.B.C.D.10.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程是分式方程的是（）A.-2=B.+1=xC.=D.5x+3=2x-2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2019?哈爾濱）把多項(xiàng)式??a312.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，已知∠AOD=30°，點(diǎn)C是射線OD上的一個動點(diǎn)．在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，△AOC恰好是直角三角形，則此時(shí)∠A所有可能的度數(shù)為°．13.（廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）和的最簡公分母是．14.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+2x+m是一個完全平方式，則m=．15.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式3ma2-6mab的公因式是．16.（浙江省寧波市慈溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一條角平分線，若CD=3，則△ABD的面積為．17.若10m=2，10n=5，則103m+2n+1=．18.（湘教版八年級下冊《第2章分式》2022年單元檢測訓(xùn)練卷A（一））分式方程：叫做分式方程．解分式方程步驟：．19.（2015?陽新縣校級模擬）（2015?陽新縣校級模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AB=AC，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PBC=10°，∠PCB=30°，則∠PAB的度數(shù)為．20.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知小華的年齡是a歲，小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍，則小剛的年齡是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年秋?江岸區(qū)期末）先化簡再求值：（-）÷，其中x=-．22.若不論x取何實(shí)數(shù)，分式總有意義，求m的取值范圍．23.（2022年春?泰興市校級月考）（1）計(jì)算：-22-|1-|+2cos30°+20160（2）解不等式組：．24.如圖，公路與大河的中間地帶有兩個工廠A，B，現(xiàn)要在公路上建一倉庫，在河邊修一水泵站．（1）若要使倉庫到A，B兩工廠的距離相等，倉庫應(yīng)建在何處？（2）若要使水泵站到A，B兩工廠的距離之和最短，水泵應(yīng)建在何處？25.（2021?寧波模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AC??為直徑的?⊙O??交?AB??于點(diǎn)?D??，交?BC??于點(diǎn)?E??，?DE??與?OB??交于點(diǎn)?F??．（1）求證：?BE=CE??．（2）若?∠A=45°??，求?BF26.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在??ABCD??中，對角線?AC??平分?∠BAD??，點(diǎn)?E??、?F??在?AC??上，且?CE=AF??．連接?BE??、?BF??、?DE??、?DF??．求證：四邊形?BEDF??是菱形．27.（2021?房山區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=BC??，以?AB??為直徑作?⊙O??，交?AC??于點(diǎn)?D??，過點(diǎn)?D??作?BC??的垂線，垂足為點(diǎn)?E??，與?AB??的延長線交于點(diǎn)?F??．（1）求證：?DF??為?⊙O??的切線；（2）若?⊙O??的直徑為5，?tanC=12?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（2a）2-（a+2）2=4a2-a2-4a-4=3a2-4a-4，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．2.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n-2）?180°=2×360°，解得n=6，故選C．【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．4.【答案】【解答】解：由題意得：x-1=0，且x+2≠0，解得：x=1．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x-1=0，且x+2≠0，再解即可．5.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊長分別是1、k、3，∴2＜k＜4，∴7--|2k-3|=7--2k+3=7+2k-9-2k+3=1．故選：D．【解析】【分析】利用三角形三邊關(guān)系得出k的取值范圍，再利用二次根式以及絕對值的性質(zhì)化簡求出答案．6.【答案】【解答】解：自行車架利用三角形的穩(wěn)定性，車架做成三角新不變形，結(jié)實(shí)，故C正確；A、B、D不是三角形，故選項(xiàng)錯誤．故選C．【解析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．7.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x2-9=0，x-3≠0，解得：x=-3．故選：C．【解析】【分析】直接利用分式的值為0的條件以及分式有意義的條件進(jìn)而得出答案．8.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、?(a+b)(a-b)?=a?D??、?a(b+c)=ab+ac??，故本選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則，平方差公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式以及冪的乘方，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【答案】此題考查鏡面反射對稱的特點(diǎn)，注意與實(shí)際生活結(jié)合．【解析】根據(jù)圖中所示，鏡面對稱后，應(yīng)該為第一個圖象．故選A．10.【答案】【解答】解：A、方程-2=的分母中含未知數(shù)x，所以它是分式方程；故本選項(xiàng)正確；B、方程+1=x的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯誤；C、方程=的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯誤；D、方程5x+3=2x-2的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．二、填空題11.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-3b)故答案為：?a(?a-3b)【解析】首先提公因式?a??，再利用完全平方進(jìn)行二次分解即可．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．12.【答案】【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，∴△AOC恰好是直角三角形時(shí)，分兩種情況：①如果∠A是直角，那么∠A=90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°-∠AOC=60°．故答案為60°或90°．【解析】【分析】由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形時(shí)，分∠A是直角和∠ACO是直角兩種情況討論求解即可．13.【答案】【解答】解：和分母分別是3x2y、5xy3，故最簡公分母是15x2y3；故答案為15x2y3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．14.【答案】【解答】解：∵x2+2x+m是一個完全平方式，∴x2+2x+m=x2-2x?1+12，∴m=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式得出x2+2x+m=x2-2x?1+12，即可求出答案．15.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式3ma2-6mab的公因式是：3ma．故答案為：3ma．【解析】【分析】利用多項(xiàng)式ma+mb+mc中，各項(xiàng)都含有一個公共的因式m，因式m叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，進(jìn)而得出答案．16.【答案】【解答】解：作DE⊥AB于E．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3．∴△ABD的面積為×3×8=12．故答案是：12．【解析】【分析】要求△ABD的面積，現(xiàn)有AB=10可作為三角形的底，只需求出該底上的高即可，需作DE⊥AB于E．根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得DE的長，即可求解．17.【答案】【解答】解：∵10m=2，10n=5，∴103m+2n+1=（10m）3×（10n）2×10=23×52×10=2000．故答案為：2000．【解析】【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則建議及冪的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案．18.【答案】【解答】解：分母中含有未知數(shù)方程叫做分式方程；解分式方程的基本思想是把分式方程化為整式方程，最后要注意驗(yàn)根．故答案是：分母中含有未知數(shù)．①去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；②解整式方程；③驗(yàn)根．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義（分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程）進(jìn)行填空；解分式方程的基本思想是將分式方程兩邊乘以最簡公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，但去分母時(shí)可能與原方程不是同解方程，故最后要注意驗(yàn)根．19.【答案】【解答】解：在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC∴AD=AB=AC，∠DAC=∠BAC-∠BAD=20°，∴∠ACD=∠ADC=80°，∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠ABC=∠ACB=50°，∴∠CDB=140°=∠BPC，又∵∠DCB=30°=∠PCB，BC=CB，在△BDC和△BPC中，，∴△BDC≌△BPC，∴PC=DC，又∵∠PCD=60°，∴△DPC是等邊三角形，在△APD和△APC中，，∴△APD≌△APC，∴∠DAP=∠CAP=10°，∴∠PAB=∠DAP+∠DAB=10°+60°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD=AB=AC，求出∠DAC、∠ACD、∠ADC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=50°，即∠CDB=140°=∠BPC，再證△BDC≌△BPC，得到PC=DC，進(jìn)一步得到等邊△DPC，推出△APD≌△APC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DAP=∠CAP=10°，即可求出答案．20.【答案】【解答】解：小剛的年齡是×（2a-3）+2=（a+0.5）歲，故答案為：（a+0.5）歲．【解析】【分析】本題是一個用字母表示數(shù)的題，由所給條件可知小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=[-]?=[-]?=?=，當(dāng)x=-時(shí)，原式==-．【解析】【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先把括號里面的式子通分，把分子相加減，再算除法，最后把x=-的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．22.【答案】【解答】解：設(shè)x2+4x+m=0，△=b2-4ac=42-4×1×m=16-4m＜0，m＞4，即當(dāng)m＞4時(shí)，方程x2+4x+m=0無解，即此時(shí)不論x取何實(shí)數(shù)，分式總有意義，所以m的取值范圍是m＞4．【解析】【分析】先讀懂題意，知分式有意義的條件是分母永遠(yuǎn)不為0，得出方程x2+4x+m=0，求出方程無解的條件即可．23.【答案】【解答】解：（1）-22-|1-|+2cos30°+20160=-4-（-1）+2×+1=-4-+1++1=-2；（2），解①得：x＞-1，解②得：x＜，故不等式組的解集為：-1＜x＜．【解析】【分析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值代入化簡求出答案；（2）分別解不等式進(jìn)而得出不等式組的解集．24.【答案】【解答】解：（1）如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)H，連接BH交直線a于M，點(diǎn)M就是倉庫的位置．（2）如圖，作線段AB的垂直平分線EF交直線b于N，點(diǎn)N就是水泵的位置．【解析】【分析】（1）利用軸對稱以及兩點(diǎn)之間線段最短即可解決．（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題．25.【答案】（1）證明：連接?AE??，?∵AC??為直徑，?∴∠AEC=90°??，?∴AE⊥BC??，?∵AB=AC??，?∴AE??是等腰?ΔABC??的中線，?∴BE=CE??；（2）連接?OE??、?CD??，由（1）知?AE??是等腰?ΔABC??的中線，?AB=AC??，?∴AE??平分?∠BAC??，?∴∠EAC=1?∴∠EOC=45°??，?∴∠EOC=∠BAC=45°??，?OE//AB??，?∴ΔBFD∽ΔOFE??，?∴???BF設(shè)?⊙O??的半徑是?r??，則?OE=r??，?AB=AC=2r??，?∵∠ADC=90°??，?∠BAC=45°??，?∴AD=AC?cos45°=?2?∴BD=AB-AD=2r-2?∴???BF【解析】（1）連接?AE??，根據(jù)圓周角定理得?AE⊥BC??，由等腰三角形三線合一得?AE??是等腰?ΔABC??的中線，即可得?BE=CE??；（2）連接?OE??、?CD??，由等腰三角形三線合一得?AE??平分?∠BAC??，則?∠EAC=22.5°??，?∠EOC=45°??，可得?OE//AB??，可得出?ΔBFD∽ΔOFE??，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得?BFOF=BDOE??，設(shè)?⊙O??的半徑是?r??，則?OE=r??，?AB=AC=2r??，求出26.【答案】證明：如圖，連接?BD??交?AC??于點(diǎn)?O??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴BO=DO??，?AO=CO??，?∵CE=AF??，?∴EO=FO??，?∴??四邊形?BEDF??是平行四邊形，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB//CD??，?AB=CD??，?∴∠BAC=∠ACD??，