中山南區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前中山南區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西省宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論不正確的是（）A.若a+2=b+2，則a=bB.若ac=bc，則a=bC.若ax=b（a≠0），則x=D.若=，則a=b2.（2012屆廣西省貴港市九年級第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)卷）據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，年某省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值(GDP)億元，全省生產(chǎn)總值增長，在這里，若將億元以元為單位用科學(xué)記數(shù)法表示則為A.B.C.D.3.（2022年春?順德區(qū)校級月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式，若x2+ax+4是一個(gè)完全平方式，則a等于（）A.2B.4C.±2D.±44.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，則方程的解為（）A.1B.2C.3D.-25.（2021?貴陽模擬）溫度由??-4°?C???上升??10°A.??6°B.??-6°C.??14°D.??-14°6.（2020年春?故城縣校級月考）（2020年春?故城縣校級月考）如圖，書店在超市北偏東55°的方向上，那么以書店為參照點(diǎn)，超市的位置在（）A.書店的南偏西55°的方向上B.書店的南偏東55°的方向上C.書店的南偏西35°的方向上D.書店的南偏東35°的方向上7.（2021?寧波）2021年5月15日，“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原，此時(shí)距離地球約320000000千米．?dāng)?shù)320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?32×1?0B.?3.2×1?0C.?3.2×1?0D.?0.32×1?08.（2020年秋?和平區(qū)期末）（2020年秋?和平區(qū)期末）如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.OA的方向是東北方向B.OB的方向是北偏西55°C.OC的方向是南偏西30°D.OD的方向是南偏東30°9.（重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.-與-(-)B.-（+7）與+（-7）C.-（+2）與（+2.2）D.-6與-（-6）10.（浙江省溫州市蒼南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列屬于一元一次方程的是（）A.x+1B.3x+2y=2C.3x-3=4x-4D.x2-6x+5=0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第21講：角）由O點(diǎn)引出的7條射線如圖，若OA⊥OE，OC⊥OG，∠BOC＞∠FOG，則圖中以O(shè)為頂角的銳角共有個(gè)．12.（江蘇揚(yáng)州江都區(qū)麾村中學(xué)七年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸(DNA)的分子直徑為0.0000000023cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為_________cm。13.（2022年海南省瓊海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，并能繞O點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，若∠DOB=65°，則∠AOC+∠DOB=°．14.（新疆阿拉爾市托喀依鄉(xiāng)學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．．（判斷對錯(cuò)）15.（浙江省杭州市朝暉中學(xué)等六校七年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））現(xiàn)要在墻上釘一根水平方向的木條，至少需要2個(gè)釘子，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋為；把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋應(yīng)是．16.（2020年秋?無棣縣期末）多項(xiàng)式x4y-3x2y2-2016是次項(xiàng)式．17.（廣東省江門市蓬江二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a與3的和的4倍，用代數(shù)式表示為．18.（遼寧省大連市高新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高新區(qū)期末）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏東62°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東38°的方向，那么∠AOB的大小為°．19.（北京市昌平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，OC是∠AOM的平分線，OD是∠BOM的平分線．（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，則∠COD=°；（3）如圖3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，則∠COD=°．20.（河北省唐山市遷安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-3.5+|-|-（-2）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省仙桃市仙源中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））如圖，靠近公路有兩個(gè)村莊M、N，現(xiàn)在M村決定修建兩條公路，一條與N村相連，一條與公路相連，請用圖示說明這兩條公路如何修建，使得費(fèi)用最少（公路越短，費(fèi)用越低，反之越高）并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識作出圖形（不必說明理由）．22.（湘教版八年級上《1.2立方根》2022年同步練習(xí)）用計(jì)算器求下列各式的值（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）（1）（2）（3）（4）-．23.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）取任一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字記作a，十位數(shù)字記作b，個(gè)位數(shù)字記作c，使a-c＞1；對以上三位數(shù)進(jìn)行如下操作：（1）交換a和c的位置，構(gòu)成另一個(gè)數(shù)；（2）求此兩個(gè)三位數(shù)的差；（3）交換這個(gè)差的首位和末位數(shù)字，又構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)；（4）將第二步所得的數(shù)與第三步所得的數(shù)加在一起記作A．現(xiàn)在，利用你所學(xué)習(xí)的知識，探究A的值（寫出探究的過程，并得出結(jié)果）．24.（廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB⊥OD，∠BOC比∠DOC大34°，OE平分∠AOC，求：（1）∠COD的大小；（2）∠DOE的大?。?5.（河北省邯鄲市武安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）（2）2（7x2-8x+11）-（6x2-13x+12）26.太陽是巨大的熾熱氣體星球，正以每秒一萬噸的速度失去重量，太陽的直徑約為140萬千米，而地球的半徑約為6378千米．（1）將400萬，140萬，6378分別用科學(xué)記數(shù)法表示出來（結(jié)果保留到0.01）；（2）在一年內(nèi)太陽要失去多少萬噸重量？（一年按365天算，用科學(xué)記數(shù)法表示，并保留到0.001）27.（江蘇省八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））（本題滿分9分）現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為5dm、4dm、3dm的無蓋長方體木箱（如圖，AB＝5dm，BC＝4dm，AE＝3dm）．（1）求線段BG的長；（2）現(xiàn)在箱外的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，箱內(nèi)的點(diǎn)G處有一只小蟲正在午睡，保持不動(dòng)．請你為蜘蛛設(shè)計(jì)一種捕蟲方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小蟲．（請計(jì)算說明，木板的厚度忽略不計(jì)）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、在等式a+2=b+2的兩邊同時(shí)減去2，等式仍成立，即a=b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若c=0時(shí)，等式a=b不一定成立，故本選項(xiàng)正確；C、在等式ax=b（a≠0）的兩邊同時(shí)除以a，等式仍成立，即x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在等式若=的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即a=b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一個(gè)完全平方式，∴a=±4．故選D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．4.【答案】【解答】解：由x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，得a-1=0，解得a=1，∴x-3=0，解得：x=3．故選：C．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．5.【答案】解：?∵?溫度從??-4°?C??∴-4+10=6°故選：?A??．【解析】上升??10°?C???即是比原來的溫度高了6.【答案】【解答】解：如圖所示：過書店作一條方向線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出超市的位置在書店的南偏西55°的方向上，故選A．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出南北方向線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．7.【答案】解：?320000000=3.2×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?08.【答案】【解答】解：OA的方向是東北方向，A正確；OB的方向是北偏西55°，B正確；OC的方向是南偏西60°，C錯(cuò)誤；OD的方向是南偏東30°，D正確，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意、結(jié)合方向角的概念對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，且互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)相加得0，-6=-6，-（-6）=6，6+（-6）=0．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，且互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零，通過整理四個(gè)答案即可．10.【答案】【解答】解：A、x+1是代數(shù)式，故A錯(cuò)誤；B、3x+2y=2是二元一次方程，故B錯(cuò)誤；C、3x-3=4x-4是一元一次方程，故C正確；D、x2-6x+5=0是一元二次方程，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵OG⊥OC，∴∠COG=90°，即∠COF+∠FOG=90°，∵∠BOC＞∠FOG，∴∠COF+∠BOC＞90°，∴∠FOB＞90°．以O(shè)A為一邊的銳角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠COD、∠COE、∠DOE------①，以O(shè)G為一邊且與①不重復(fù)的銳角有：∠GOF、∠GOE、∠GOD、∠FOE、∠FOD、∠FOC．共計(jì)15個(gè)．【解析】【分析】先數(shù)出∠AOE內(nèi)的角的個(gè)數(shù)，除∠AOE外，其余角均為銳角，再統(tǒng)計(jì)出其余銳角即可．12.【答案】【解析】13.【答案】【答案】根據(jù)圖，可知∠AOD+∠BOD=90°，從而有∠AOD=90°-∠BOD，那么∠AOC+∠DOB=∠AOD+90°+∠DOB，把∠AOD=90°-∠BOD代入計(jì)算即可．【解析】如右圖所示，∵∠AOD+∠BOD=90°，∴∠AOD=90°-∠BOD，∴∠AOC+∠DOB=∠AOD+90°+∠DOB=90°-∠BOD+90°+∠DOB=180°．故答案是180°．14.【答案】【解答】解：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，而一個(gè)正數(shù)的絕對值為它本身，故本題結(jié)論不正確．故答案為：錯(cuò)誤．【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，而正數(shù)的絕對值還是正數(shù)，即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：現(xiàn)要在墻上釘一根水平方向的木條，至少需要2個(gè)釘子，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋為：兩點(diǎn)確定一條直線；把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間線段最短．【解析】【分析】分別利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．16.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式x4y-3x2y2-2016是五次三項(xiàng)式．故答案為：五，三．【解析】【分析】直接利用每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：a與3的和為a+3，a與3的和的4倍用代數(shù)式表示是4（a+3），故答案為：4（a+3）．【解析】【分析】根據(jù)題意，先求和，再求倍數(shù)．18.【答案】【解答】解：∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏東62°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東38°的方向，∴∠AOB=（90°-62°）+（90°-38°）=28°+52°=80°，故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏東62°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東38°的方向，可知∠AOB為90°減去62°與90°減去38°的和，從而可以解答本題．19.【答案】【解答】解：（1）如圖1，∵∠AOB=90°，∠AOM=60°，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-60°=30°，∵OC是∠AOM的平分線，OD是∠BOM的平分線，∴∠COM=∠AOM=×60°=30°，∠DOM=∠BOM=×30°=15°，∴∠COD=∠COM+∠DOM=30°+15°=45°；（2）如圖2，∵∠AOB=90°，∠AOM=130°，∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=130°-90°=40°，∵OC是∠AOM的平分線，OD是∠BOM的平分線，∴∠COM=∠AOM=×130°=65°，∠DOM=∠BOM=×40°=20°，∴∠COD=∠COM-∠DOM=65°-20°=45°故答案為：45．（3）如圖3，∵∠AOB=m°，∠AOM=n°，∴∠BOM=∠AOB+∠AOM=m°+n°，∵OC是∠AOM的平分線，OD是∠BOM的平分線，∴∠COM=∠AOM=×n°=n°，∠DOM=∠BOM=（m°+n°），∴∠COD=∠DOM-∠COM=（m°+n°）-n°=m°．故答案為：m．【解析】【分析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)分別得出∠COM和∠DOM的值，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用角平分線的性質(zhì)分別得出∠COM和∠DOM的值，進(jìn)而得出答案；（3）直接利用角平分線的性質(zhì)分別得出∠COM和∠DOM的值，進(jìn)而得出答案．20.【答案】【解答】解：-3.5+|-|-（-2）=-3.5+2.5+2=1，故答案為1．【解析】【分析】先把絕對值符號去掉，然后根據(jù)有理數(shù)的加法和減法進(jìn)行計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以連接MN即可得到M村與N村最短的公路；因?yàn)榇咕€段最短，所以過M作MP⊥公路即可得到M村到公路最短的公路；如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短進(jìn)行解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）=4.17398，保留4個(gè)有效數(shù)字4.174；（2）=1.4933，保留4個(gè)有效數(shù)字是-1.493；（3）=16.4408，保留4個(gè)有效數(shù)字是16.44；（4）-=-1.9129，保留4個(gè)有效數(shù)字是-1.913．【解析】【分析】先用計(jì)算器算出各數(shù)，再根據(jù)有效數(shù)字的定義即有效數(shù)字就是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，后邊所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．23.【答案】【解答】解：由題意可得，原來的三位數(shù)是abc=100a+10b+c，由（1）得，所得的三位數(shù)是：cab=100c+10b+a，由（2）得，此兩個(gè)三位數(shù)的差是：（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=100（a-c）+（c-a）=99（a-c），∵a-c＞1，∴a-c=2或a-c=3或a-c=4或a-c=5或a-c=6或a-c=7或a-c=8或a-c=9，當(dāng)a-c=2時(shí)，99（a-c）=198，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：891，由（4）得，A=198+891=1089；當(dāng)a-c=3時(shí)，99（a-c）=297，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：792，由（4）得，A=297+792=1089；當(dāng)a-c=4時(shí)，99（a-c）=396，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：693，由（4）得，A=396+693=1089；當(dāng)a-c=5時(shí)，99（a-c）=495，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：594，由（4）得，A=495+594=1089；當(dāng)a-c=6時(shí)，99（a-c）=594，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：495，由（4）得，A=594+495=1089；當(dāng)a-c=7時(shí)，99（a-c）=693，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：396，由（4）得，A=693+396=1089；當(dāng)a-c=8時(shí)，99（a-c）=792，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：297，由（4）得，A=792+297=1089；當(dāng)a-c=9時(shí)，99（a-c）=891，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：198，由（4）得，A=891+198=1089；由上可得，A的值是1089．【解析】【分析】根據(jù)題意可以將原來的三位數(shù)表示出來，然后根據(jù)（1）（2）（3）（4）的要求進(jìn)行變形，最后求出A的值即可．24.【答案】【解答】解：（1）由題意可得：設(shè)∠DOC=x°，則∠BOC=x°+34°，∵AB⊥OD，∴∠DOC+∠BOC=90°，則x°+x°+34°=90°，解得：x=28．故∠COD的度數(shù)為28°；（2）∵∠AOD=90°，∠DOC=34°，∴∠AOC=124°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOE=62°，∴∠DOE的度數(shù)為：∠EOC-∠DOC=62°-28°=34°．【解析】【分析】（1）結(jié)合已知設(shè)∠DOC=x°，則∠BOC=x°+34°，再利用垂直的定義得出答案；（2）利用（1）中所求，結(jié)合角平分線的性質(zhì)求出答案．25.【答