人教版九年級數(shù)學(xué)上冊（第二十五章 概率初步）25.3 用頻率估計概率（學(xué)習(xí)、上課課件）

25.3用頻率估計概率第二十五章概率初步逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2用頻率估計概率知1－講感悟新知知識點用頻率估計概率11.用頻率估計概率(1)用頻率估計概率：從長期實踐中，人們觀察到，對一般的隨機事件，在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性

.因此，我們可以通過大量的重復(fù)試驗，用一個隨機事件發(fā)生的頻率去估計它的概率.感悟新知

知1－講感悟新知知1－講特別提醒1.試驗得出的頻率只是概率的估計值.2.對一個隨機事件A，用頻率估計的概率P

(A

)

不可能小于0，也不可能大于1.3.概率是針對大量重復(fù)試驗而言的，大量重復(fù)試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生.感悟新知2.頻率與概率的關(guān)系區(qū)別：頻率是試驗值或使用時的統(tǒng)計值，與試驗人、試驗時間、試驗地點有關(guān)；概率是理論值，與其他外界因素?zé)o關(guān).聯(lián)系：試驗次數(shù)越多，頻率越趨向于概率.知1－講知1－練感悟新知關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是()A.頻率等同于概率B.當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當(dāng)試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到的頻率與概率不可能相同例1知1－練感悟新知解：A.只能用頻率估計概率；B.正確；C.概率是定值；D.可以相同，如“拋硬幣試驗”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相同．解題秘方：緊扣頻率與概率的定義解答.答案：B知1－練感悟新知1-1.做重復(fù)試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為()A.0.22????B.0.44C.0.50????D.0.56D感悟新知知1－練一枚木質(zhì)中國象棋“兵”，它的正面雕刻了一個“兵”字，反面是平的，將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某試驗小組做了棋子下擲的試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：例2

感悟新知知1－練解題秘方：先利用頻率的意義完成表格制作折線統(tǒng)計圖，再利用頻率與概率的關(guān)系估計概率.試驗次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上的次數(shù)14384752667888“兵”字面朝上的頻率0.700.450.630.590.550.56

感悟新知知1－練(1)請將上表補充完整；解：從左向右，從上向下依次填：18；0.52；0.55.感悟新知知1－練(2)在圖25.3-1中畫出“兵”字面朝上的頻率折線統(tǒng)計圖；感悟新知知1－練解：畫頻率折線統(tǒng)計圖如圖25.3-1所示.感悟新知知1－練(3)如果試驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個試驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)

.解：隨著試驗次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率穩(wěn)定在0.55附近，所以估計“兵”字面朝上的概率是0.55.知1－練感悟新知2-1.在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，如圖是“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計圖.知1－練感悟新知(1)請估計：當(dāng)摸球次數(shù)很大時，摸到白球的頻率將會接近____(精確到0.01)，假如你摸一次，摸到白球的概率為______

.0.500.5知1－練感悟新知(2)試估計盒子里白、黑兩種顏色的球分別有多少個.解：40×0.5＝20(個)，40－20