2023-2024學(xué)年河南省濟(jì)源市高二上冊11月月考數(shù)學(xué)模擬測試卷（附答案）

2023_2024學(xué)年河南省濟(jì)源市高二上冊11月月考數(shù)學(xué)模擬測試卷一、選擇題1．已知?ABC中，，，，則（）A． B．或 C． D．或2.設(shè)，則“”是“”的（）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要3.下列命題的否定是真命題的是（）A．有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)B．所有平行四邊形都不是菱形C．任意兩個(gè)不全等的等邊三角形都是相似的D．是方程的一個(gè)根4.在?ABC中，角的對邊分別為，已知，則（）A． B． C． D．5.已知等比數(shù)列中，，，則（）A． B． C．或 D．6.下列命題中不正確的是（）A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∨（￢q）”為真命題B．命題“若a+b≠7，則a≠2且b≠5”為真命題C．命題“若x2﹣x＝0，則x＝0或x＝1”的否命題為“若x2﹣x≠0，則x≠0且x≠1”D．命題p：?x＞0，sinx＞2x﹣1，則￢p：?x＞0，sinx≤2x﹣17.已知直線與橢圓恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．8.下列結(jié)論中正確的是（）A．若a,b∈R,則+≥2 B．若x<0，則x+≥-2=-4C．若a>0,b>0，則+≥a+b D．若a>0,b>0,則a+b<29.已知,橢圓的方程為,雙曲線的方程為,與的離心率之積為,則的漸近線方程為（）10.已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=－x+y的取值范圍是（）A．(1－，2)B．(0，2) C．(－1，2) D．(0，1+)11.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若在直線上存在點(diǎn)P，使線段的中垂線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（）A． B． C．D． 12.對于數(shù)列，定義為的“最優(yōu)值”，現(xiàn)已知數(shù)列的“最優(yōu)值”，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則（）A．2019 B．2020 C．2021 D．2022二、填空題13.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9＝72，則a2＋a4＋a9＝________.14.已知?ABC的三內(nèi)角、、所對邊長分別為是、、，設(shè)向量，，若，則角的大小為________.15.已知圓定點(diǎn)為，為圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)不在軸上，且滿足,則點(diǎn)的軌跡方程為.16.設(shè)，，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍_______________________．三、解答題求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：實(shí)軸在y軸上，一個(gè)焦點(diǎn)為直線3x?4y+24=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的等軸雙曲線方程；，經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上；18.?ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A為銳角，.（1）求A；（2）若，且邊上的高為，求?ABC的面積.19.若命題方程有兩個(gè)不等正根；方程表示雙曲線.（1）若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知，，且.（1）求的最小值；（2）若恒成立，求的最大值.21.已知橢圓：的離心率為，短軸長為2.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若以為直徑的圓恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的方程及的大小.22.已知等差數(shù)列的公差為2，且，，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）在（2）的條件下，對一切恒成立，求最大值.數(shù)學(xué)答案DABDBBCCBADD2414.15.16.17.（1）(2)18.（1）由得，由余弦定理得，所以，由正弦定理得，是三角形內(nèi)角，，所以，又A為銳角，所以．（2）由（1），，所以，即，，，．19.（1）根據(jù)題意，命題方程有兩個(gè)不等正根，必有，解可得；對于，方程表示雙曲線，則有，解可得：，即的取值范圍為，若為真，即?同時(shí)為真，則有，解可得，故若為真時(shí)，的取值范圍為；（2）若為真，為假，即?一真一假，當(dāng)真假時(shí)，或，解可得，當(dāng)假真時(shí)，，解可得，綜合可得：或，故的取值范圍為.20.解：（1）因?yàn)椋?因?yàn)?，，所以，?dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，等號成立，則.即當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，取得最小值.（2）要使恒成立，只需恒成立.因?yàn)?，所?由（1）可知，所以，即，則，故的最大值是.21.解：（1）由得，又∵短軸長為2可得，，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）易知直線的斜率存在且不為零，設(shè)直線的斜率為，設(shè)直線的方程為：，則聯(lián)立，消元得：，，即.設(shè)，，∴，，由題意可知，