山西省2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

山西省2023~2024學(xué)年第一學(xué)期八年級期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（人教版）第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1.2023年10月8日，第19屆亞運會閉幕式在杭州奧體中心體育場舉行，下面是四屆亞運會的會徽，其中圖案（除放射16道光芒的紅日和文字外）是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若三角形兩邊的長分別為3和7，則此三角形第三邊的長可能為（）A.4 B.6 C.10 D.123.椅子是一種日常生活家具，現(xiàn)代的椅子追求美觀時尚，一些椅子被賦予了更多科技，使人類的生活更加方便.下列椅子的設(shè)計中利用了“三角形穩(wěn)定性”的是（）A. B. C. D.4.如圖，用三角板作的邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，垂直平分分別交，邊于點，.若，，則的周長為（）A.6 B.7 C.8 D.106.下列說法錯誤的是（）A.成軸對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段的垂直平分線是它們的對稱軸B.成軸對稱的兩個圖形全等C.形狀相同的兩個三角形全等D.兩個全等三角形的對應(yīng)高相等7.如圖，在和中，.若要判定，則添加的條件不可能是（）A. B. C. D.8.如圖，已知，點，，，在同一直線上，延長交邊于點.若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有3個被涂黑的小正方形.若在其余空白的小正方形中選擇1個涂黑，使涂黑的小正方形組成的新圖形是軸對稱圖形，則可選擇的小正方形有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個10.如圖，點，，，在同一直線上，于點，于點，連接，交于點，且為的中點.若，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分.請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置）11.六邊形的內(nèi)角和為________.12.在中，若，則的形狀是________.（填“銳角三角形”“直角三角形”或“鈍角三角形”）13.太原古縣城始建于明洪武八年（1375年），城內(nèi)歷史建筑遺存眾多，十字街格局清晰，猶如一只頭北尾南的鳳凰，自古就有“鳳凰城”的美譽.建立如圖所示的平面直角坐標系，使太原古縣城的文廟與關(guān)帝廟關(guān)于軸對稱.若文廟的坐標為，則關(guān)帝廟的坐標為________.14.如圖，在中，和的平分線交于點，于點，于點，于點，連接.若的周長為10，且，則的面積為________.15.如圖，在中，，以點為直角頂點，分別以，為直角邊作等腰直角三角形和等腰直角三角形，連接，延長交于點.若，則的長為________.三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本題10分）如圖，在中，，，三點的坐標分別為，，.（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形.（2）請直接寫出三個頂點的坐標；（3）求的面積.17.（本題7分）如圖，在中，平分，交邊于點.（1）尺規(guī)作圖：作邊的垂直平分線，分別交，邊于點，.（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，標明字母）（2）連接，若，，則的度數(shù)為________.18.（本題8分）如圖，在正五邊形中，連接，且，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.19.（本題8分）如圖，在中，于點，平分分別交，于點，.已知，求的度數(shù).20.（本題10分）在四邊形中，，.圖1圖2（1）如圖1，與的平分線相交于點，求的度數(shù).（2）如圖2，與的補角的平分線相交于點，請直接寫出的度數(shù).21.（本題8分）如圖，在和中，，，與相交于點，連接.求證：.22.（本題11分）某綜合與實踐小組想要測量如圖所示的池塘，兩個端點的距離，但沒有足夠長的測量工具，于是根據(jù)平時學(xué)習(xí)到的知識，設(shè)計了如下的測量方案：①先在池塘一側(cè)的平地上取一個可以直接到達，兩點的點（可以測得，的距離）；②連接并延長至點，使________，連接并延長至點，使________；③連接并測量出它的長度，則________的長度就是，兩個端點的距離.④用直尺和圓規(guī)在圖中畫出測量示意圖；（不寫作法，保留作圖痕跡，標明字母）⑤成員任務(wù)分配與實地測量（略）.（1）請你將此測量方案補充完整.（2）說明此測量方案合理的理由.23.（本題13分）已知是等邊三角形，為射線上一動點，連接，以為邊在直線右側(cè)作等邊三角形.圖1圖2圖3（1）如圖1，當點在邊上時，連接，此時，，之間的數(shù)量關(guān)系為________，________.（2）如圖2，當點在的延長線上時，連接，（1）中，，之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出新的結(jié)論及證明過程.（3）如圖3，當點在射線上運動時，取的中點，連接.當?shù)闹底钚r，請直接寫出的度數(shù).

山西省2022～2023學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)（人教版）參考答案與評分標準一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BABCDDDCCB二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.（答案不唯一） 12.13.（答案不唯一） 14.15.5三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.解：（1）原式…………（4分）.…………………………（5分）（2）原式………………（4分）.……………………（5分）17.證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形.………………（2分）∵四邊形是矩形，∴，，.……………………（5分）∴.……………………（6分）∴四邊形是菱形.……………………（7分）18.解：（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為，…………（2分）與之間的函數(shù)關(guān)系式為.………………（4分）（2）根據(jù)題意，得.……………………（5分）解得.……………………（6分）答：當小宇一年內(nèi)來此健身中心健身的次數(shù)大于8次時，選擇方案2所需費用較少.……（7分）19.解：（1）80……………………（1分）81………………（2分）80………………（3分）（2）由表可知，八（1）班這10名學(xué)生知識競賽成績的平均數(shù)與八（2）班相同，但中位數(shù)、眾數(shù)均大于八（2）班，且方差小于八（2）班，故八（1）班這10名學(xué)生的知識競賽成績水平更高.（合理即可）（5分）（3）甲同學(xué)綜合成績?yōu)椋ǚ郑?，………………?分）乙同學(xué)綜合成績?yōu)椋ǚ郑?……（7分）∵，∴乙同學(xué)的綜合成績較好.……………………（8分）20.解：（1）根據(jù)題意，得在中，，.……（1分）∴.………………（2分）∵，∴.…………（3分）答：該火車站墻面破損處距離地面的高度為.…………（4分）（2）如解圖，此時是梯子移動后的位置.………………（5分）∵在中，，，∴.……（6分）∴.……………………（7分）答：梯子詢問需要向墻角方向移動.……………………（8分）21.解：（1）3……………………（1分）1……………………（2分）（2）所畫圖象如解圖所示.……………………（4分）增大……………………（5分）（3）所畫圖象如解圖所示.…………（7分）.…………………………（9分）22.解：（1）平行四邊形……………………（2分）（2）.…………（3分）理由：如解圖，連接，交于點.……………………（4分）根據(jù)折疊的性質(zhì)，得，.………………（5分）∵，為邊的三等分點，∴.∴.…………（6分）∴，.又∵，∴.∴.∴.……………………（7分）又∵四邊形是平行四邊形，∴，.∴四邊形是平行四邊形.……………………（8分）∴.……………………（9分）∴.……………………（10分）（3）.………………（13分）23.解：（1），…………（1分），…………………………（2分）.………………（3分）（2）①……………………（4分）…………………………（5分）②∵，，∴.………………（6分）∵，∴.…………………………（7分）由可分為以下