湖北師范學(xué)院復(fù)變函數(shù)期末考試試卷A卷答案_第1頁(yè)
湖北師范學(xué)院復(fù)變函數(shù)期末考試試卷A卷答案_第2頁(yè)
湖北師范學(xué)院復(fù)變函數(shù)期末考試試卷A卷答案_第3頁(yè)
湖北師范學(xué)院復(fù)變函數(shù)期末考試試卷A卷答案_第4頁(yè)
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20112學(xué)期《復(fù)變函數(shù)》考試A卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本題共10小題，每小題2分，共20分)二、填空題(本題共10題，每題2分，共20分)三、計(jì)算題(本題共4小題，每題10,共計(jì)40分)解：由題意，根據(jù)C-R方程得：將①式代入②,得到關(guān)于u和v的兩組偏微分方程組，化簡(jiǎn)得3-2題解：由題意知：被積函數(shù)的奇點(diǎn)位z=±a(a≠0),故分如下幾種(1)當(dāng)a和-a都在閉曲線C外，被積函數(shù)在C內(nèi)解析，根據(jù)柯西積分定理，則積分結(jié)果為(2)當(dāng)a在C內(nèi)而-a在C外，根據(jù)柯西積分公式知：(3)當(dāng)-a在C內(nèi)而a在C外，同理情況(2),得：(4)當(dāng)a和-a都在C內(nèi)，將積分如下展開(kāi)：根據(jù)柯西積分公式知，最右邊中括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)積分均為2πi,故整個(gè)積分3-3題解：將函數(shù)做如下變形：故函數(shù)可進(jìn)行如下展開(kāi)：3-4題由拉氏反演積分定理，得：四、證明題(本題共2小題，每小題10分，共20分)證：由題意知： 4-2題

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