《理論力學(xué)習(xí)題》課件

《理論力學(xué)習(xí)題》ppt課件目錄力學(xué)基礎(chǔ)剛體動力學(xué)分析力學(xué)彈性力學(xué)振動與波力學(xué)基礎(chǔ)0101牛頓第一定律物體若不受外力作用，則保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)不變。02牛頓第二定律物體加速度的大小與合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比。03牛頓第三定律作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。牛頓運動定律動量01物體的質(zhì)量與速度的乘積，表示物體運動的劇烈程度。02動量守恒定律在沒有外力作用的情況下，系統(tǒng)內(nèi)的動量總和保持不變。03適用條件系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力，或外力相對于內(nèi)力可以忽略不計。動量與動量守恒物體的質(zhì)量、速度和位置共同決定的物理量，表示物體繞著某點旋轉(zhuǎn)的劇烈程度。角動量角動量守恒定律適用條件在沒有外力矩作用的情況下，系統(tǒng)內(nèi)的角動量總和保持不變。系統(tǒng)內(nèi)力矩遠大于外力矩，或外力矩相對于內(nèi)力矩可以忽略不計。030201角動量與角動量守恒剛體動力學(xué)02剛體的轉(zhuǎn)動剛體繞某一定點轉(zhuǎn)動，其上各點繞該定點作圓周運動。剛體的平動剛體在運動過程中，其上任意兩點始終保持相對位置不變的運動。剛體的平動與轉(zhuǎn)動角速度描述剛體轉(zhuǎn)動快慢的物理量。轉(zhuǎn)動軸剛體繞其轉(zhuǎn)動的中心軸。轉(zhuǎn)動慣量描述剛體轉(zhuǎn)動慣性的物理量。剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的運動軌跡位于某一固定平面內(nèi)。平面運動剛體的平動與轉(zhuǎn)動的合成運動。合成運動剛體上任意兩點的相對運動。相對運動剛體的平面運動分析力學(xué)03總結(jié)詞拉格朗日方程是分析力學(xué)中的基本方程，它描述了系統(tǒng)的運動規(guī)律。詳細描述拉格朗日方程基于拉格朗日函數(shù)L，該函數(shù)由系統(tǒng)的動能T和勢能V組成。通過求導(dǎo)，可以得到系統(tǒng)在給定初始條件下，隨時間變化的運動狀態(tài)?？偨Y(jié)詞拉格朗日方程是分析力學(xué)中的基本方程，它描述了系統(tǒng)的運動規(guī)律。詳細描述拉格朗日方程基于拉格朗日函數(shù)L，該函數(shù)由系統(tǒng)的動能T和勢能V組成。通過求導(dǎo)，可以得到系統(tǒng)在給定初始條件下，隨時間變化的運動狀態(tài)。拉格朗日方程總結(jié)詞哈密頓原理是分析力學(xué)中的另一個基本原理，它與拉格朗日方程相互補充?？偨Y(jié)詞哈密頓原理是分析力學(xué)中的另一個基本原理，它與拉格朗日方程相互補充。詳細描述哈密頓原理指出，一個系統(tǒng)的運動軌跡是使得其哈密頓函數(shù)H（動能與勢能之和）保持不變的路徑。這個原理常用于解決約束問題，特別是當拉格朗日方程難以求解時。詳細描述哈密頓原理指出，一個系統(tǒng)的運動軌跡是使得其哈密頓函數(shù)H（動能與勢能之和）保持不變的路徑。這個原理常用于解決約束問題，特別是當拉格朗日方程難以求解時。哈密頓原理虛功原理與達朗貝爾原理總結(jié)詞：虛功原理和達朗貝爾原理是分析力學(xué)中的兩個重要原理，它們在解決動力學(xué)問題時非常有用。詳細描述：虛功原理指出，如果一個系統(tǒng)在某個力的作用下處于平衡狀態(tài)，那么這個力在任何虛位移上所做的虛功總和為零。達朗貝爾原理則表述為，在一個動力學(xué)系統(tǒng)中，加上或減去一個非保守力（即不會引起機械能變化的力）不會改變系統(tǒng)的運動狀態(tài)?？偨Y(jié)詞：虛功原理和達朗貝爾原理是分析力學(xué)中的兩個重要原理，它們在解決動力學(xué)問題時非常有用。詳細描述：虛功原理指出，如果一個系統(tǒng)在某個力的作用下處于平衡狀態(tài)，那么這個力在任何虛位移上所做的虛功總和為零。達朗貝爾原理則表述為，在一個動力學(xué)系統(tǒng)中，加上或減去一個非保守力（即不會引起機械能變化的力）不會改變系統(tǒng)的運動狀態(tài)。彈性力學(xué)04描述物體內(nèi)部應(yīng)力與外力之間的關(guān)系，是物體處于平衡狀態(tài)的必要條件。平衡方程描述物體在應(yīng)力作用下的變形規(guī)律，包括應(yīng)變和位移之間的關(guān)系。幾何方程描述應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，涉及到材料的物理性質(zhì)和力學(xué)行為。本構(gòu)方程彈性力學(xué)的基本方程

彈性力學(xué)問題的解法解析法通過數(shù)學(xué)手段求解彈性力學(xué)問題，得到精確解的方法。近似法在無法得到精確解的情況下，采用近似方法求解彈性力學(xué)問題的方法。數(shù)值法將彈性力學(xué)問題離散化，通過計算機程序求解的方法。最小勢能原理在滿足約束條件下，彈性體的外力勢能泛函取最小值。極值原理在滿足約束條件下，彈性體的外力勢能泛函取極小值。哈密頓原理在滿足約束條件下，彈性體的外力勢能泛函的時間積分取最小值。彈性力學(xué)的變分原理振動與波05簡諧振動振幅、頻率、相位、初相、周期、角頻率等。受迫振動共振現(xiàn)象、共振頻率等。阻尼振動阻尼系數(shù)、衰減系數(shù)、剩余振動等。自由振動能量守恒、動量守恒等。單自由度系統(tǒng)的振動01020304耦合振動耦合系數(shù)、解耦、主振動等。固有頻率和模態(tài)固有頻率、模態(tài)矩陣、模態(tài)向量等。振型疊加法振型、振型函數(shù)等。響應(yīng)分析響應(yīng)譜、響應(yīng)函數(shù)等。多自由度系統(tǒng)