福建省三明市2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

word版_初中數(shù)學(xué)三明市2020-2021學(xué)年上學(xué)期期末初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共6頁(yè).滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷A.2.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=是AB的中點(diǎn)，則CDA.5B.6)word版__-----------初中數(shù)學(xué)A.4B.5C.6A.y=(x-1)2+4B.y=(x+1)2-4A. 初中數(shù)學(xué)8.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,其中“勾股”章有一題，大意是說：已知矩形門的高比寬多6尺，門的對(duì)角線長(zhǎng)10尺，那么門的高和寬各是多少?如果設(shè)門的寬為x尺，根據(jù)題意可列方程()A.(x+6)2+x2=102B.(x-6)2+x2=1C.(x+6)2-x2=1029.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E.點(diǎn)F,G分別是o.ax2+c<-kx+b的解集是() A.-4<x<2B.x<-4或x>2C.-2<x<4D.x<-2或x>4第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.14.一個(gè)不透明的箱子里裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,隨機(jī)摸出一個(gè)，記下數(shù)字AB為邊的矩形ABCD滿足AB:BC=3:2,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)P,設(shè)P的坐標(biāo)為(m,n),則m,word版初中數(shù)學(xué)18.如圖，某商場(chǎng)門前的臺(tái)階高出地面0.9m,即CB=0.9m,現(xiàn)計(jì)劃將此臺(tái)階改造成坡角為10°的斜坡求斜坡AC的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1m)19.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,-3).(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；20.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，且∠EDF=90°.21.如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D.word版_初中數(shù)學(xué)(1)利用尺規(guī)在AC邊上求作點(diǎn)E,使得EC=ED(不寫作法，保留作圖痕跡);(2)在(1)的條件下，若BC=10,求DE的長(zhǎng).22.某廠承接了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品(位件)按標(biāo)準(zhǔn)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)，加工業(yè)級(jí)品，廠家每件分別收取加工費(fèi)90元，50元，25元；對(duì)于D級(jí)品，廠家每件要賠償原料損失費(fèi)50元.該廠有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù)，甲分廠加工成本費(fèi)為27元/件，乙分廠加工成本費(fèi)為20元/件.廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級(jí)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：甲、乙兩分廠產(chǎn)品等級(jí)的數(shù)分布直方圖(1)分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率；(2)分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)的平均利潤(rùn)，以平均利潤(rùn)為依據(jù)，廠家應(yīng)選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)?23.某企業(yè)為響應(yīng)國(guó)家教育扶貧的號(hào)召，決定對(duì)某鄉(xiāng)全體貧困中學(xué)生進(jìn)行資助，每學(xué)期資助初中生1200元/人，高中生1800元/人.已知該鄉(xiāng)受資助的初中生人數(shù)是受資助的高中生人數(shù)的2倍，且該企業(yè)在2019-2020學(xué)年上學(xué)期共資助這些學(xué)生105000元.word版_------------初中數(shù)學(xué)(1)該鄉(xiāng)分別有多少名初中生和高中生獲得了資助?(2)2019-2020學(xué)年上學(xué)期結(jié)束時(shí)，受資助的初、高中學(xué)生中，分別有30%和40%的學(xué)生被評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生.為了激勵(lì)學(xué)生，該企業(yè)宣布將給下學(xué)期被評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生的貧困初、高中學(xué)生每人分別增加a%,2a%的資助.在該措施的激勵(lì)下，下學(xué)期被評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生的貧困初、高中學(xué)生人數(shù)分別比上學(xué)期增加了3a%,a%.這樣，下學(xué)期被評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生的貧困初、高中學(xué)生所獲得資助的總金額達(dá)64800元，求a的值.24.如圖，已知點(diǎn)P在矩形ABCD外，∠APB=90°,PA=PB,點(diǎn)E,F分別在AD,BC上運(yùn)動(dòng)，備用圖(1)求證：△APEBFP;(2)若△PEF是等腰直角三角形，求的值；(3)試探究線段AE,BF,EF之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(1)若點(diǎn)(-1,0)也在該拋物線上，求a,b滿足的關(guān)系式；當(dāng)拋物線與x軸交于點(diǎn)B,C,若△ABC為等腰直角三角形.①求拋物線的解析式：word版_---------------初中數(shù)學(xué)②點(diǎn)P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E,若直線PD與拋物線存在另一交點(diǎn)F,求證：E,O,F三點(diǎn)在同一條直線上.三明2020-20211學(xué)年上學(xué)期期末初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案17.解：方法一：(x+2)(x+2-1)=0,x+2=0或x+2-1=0,答：斜坡AC的長(zhǎng)約為5.3m.19.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為∵圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,-3),word版∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為___初中數(shù)學(xué)方法二：反比例函數(shù)的圖象上.20.證明：∵四邊形ABCD是正方形，又∠EDF=90°,21.(1)方法一：作CD的垂直平分線交AC于點(diǎn)E.∴點(diǎn)E就是所求作的點(diǎn).方法二：過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E.∴點(diǎn)E就是所求作的點(diǎn). 初中數(shù)學(xué)(2)方法一：當(dāng)?shù)?1)問用方法一時(shí)：∵CD平分∠BCE,又∵∠A=∠A,word版__方法二：當(dāng)?shù)?1)問用方法二時(shí)：又∵∠A=∠A,,BC=10,22.解：(1)由試加工出來的產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布直方圖可得：(2)方法一：甲分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為：乙分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為：因?yàn)?4>11.7,所以廠家應(yīng)選甲分廠承接加工業(yè)務(wù).方法二：由數(shù)據(jù)可得甲、乙分廠加工出來的100個(gè)產(chǎn)品各等級(jí)的利潤(rùn)及頻數(shù)如下：等級(jí)ABCD甲分廠利潤(rùn)甲分廠頻數(shù)因此，甲分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為等級(jí)ABCD乙分廠利潤(rùn)5乙分廠頻數(shù)因此，乙分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為：因?yàn)?4>11.7,所以廠家應(yīng)選甲分廠承接加工業(yè)務(wù).23.解：(1)設(shè)該鄉(xiāng)有x名高中生獲得了資助，有2x名初中生獲得了資助，由題意，得word版_∴該鄉(xiāng)分別有50名初中學(xué)生和25名高中學(xué)生獲得了資助.(2)由題意，得50×30%×(1+3a%)×1200(1+a%)+25×40%×(1+a%解得a?=20,或a?=-160(舍去).(2)解：∵△APEBFP,_______ 解法一：延長(zhǎng)AB到G,使得BG=AE,連接PG,FG,又PF=PF,PG=PE,GG解法二：以PE為對(duì)稱軸，作△PAE的軸對(duì)稱圖形△PME,連接MF, 初中數(shù)學(xué)解法三：以PE為對(duì)稱軸，作△PEF的軸對(duì)稱圖形△PNE,連接NA,由勾股定理得AE2+AN2=EN2∴點(diǎn)B,C關(guān)于y軸對(duì)稱.不妨設(shè)點(diǎn)C在y軸右側(cè)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2________得,得,②證法一：∵點(diǎn)P是點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4).設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為則m≠0,點(diǎn)E坐標(biāo)為解得·設(shè)直線OE的表達(dá)式為y=px,則.得word版.得__初中數(shù)學(xué)直線OE的表達(dá)式這說明點(diǎn)F在直線OE上，∴E,O,F三點(diǎn)在同一條直線上.②證法二：∵點(diǎn)P是點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4).設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為則m≠0,點(diǎn)E坐標(biāo)為設(shè)直線PD的表達(dá)式為y=kx+b,則∴直線PD表達(dá)式為,設(shè)直線OE的表達(dá)式為y=px,