4.1 指數(shù)的運(yùn)算（精講）-2022版高中數(shù)學(xué)新同步精講精煉（必修第一冊(cè)）（學(xué)生版）

4.1指數(shù)的運(yùn)算思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見考法常見考法考點(diǎn)一根式的運(yùn)算【例1】(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))化簡(jiǎn)下列各式：(1)；(2)；(3).將式子化簡(jiǎn)成含絕對(duì)值的式子，再對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)進(jìn)行正負(fù)討論，去絕對(duì)值將式子化簡(jiǎn)成含絕對(duì)值的式子，再對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)進(jìn)行正負(fù)討論，去絕對(duì)值【舉一反三】1．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))求下列各式的值：(1)；(2).2．(2019·四川遂寧.高一期末)下列各式正確的是()A． B．C． D．3．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))若，則化簡(jiǎn)________.考點(diǎn)二分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算【例2】(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))化簡(jiǎn)下列各式；(1)；(2).先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可2.所求根式含有多重根號(hào)時(shí)，要搞清被開方數(shù)，由里向外用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫出，然后用性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).【舉一反三】1．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))將下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.(1)(a>0)；(2)；(3)(b>0).2．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))將下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.(1)(a>0)；(2)；(3)(b>0).考點(diǎn)三條件等式求值【例3】(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))已知，求下列各式的值：(1).(2).(3).本題考查指數(shù)冪的化簡(jiǎn)計(jì)算，涉及整體代換思想的應(yīng)用，解題時(shí)要觀察變量指數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，但同時(shí)也要注意確定所求代數(shù)式本題考查指數(shù)冪的化簡(jiǎn)計(jì)算，涉及整體代換思想的應(yīng)用，解題時(shí)要觀察變量指數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，但同時(shí)也要注意確定所求代數(shù)式的符號(hào)【舉一反三】1．(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))已知，那么等于()A． B． C． D．2．(2018·全國(guó)高一期末)若,則_____.考點(diǎn)四綜合運(yùn)算【例4】(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))計(jì)算下列各式：(1).(2).(3).【舉一反三】1．(2020·云南