2019年微弱信號檢測實驗報告

/微弱信號檢測實驗報告軟正交矢量型LIA在微弱信號檢測中的應(yīng)用摘要:本文利用軟件相移技術(shù)得到相互正交的參考正弦波信號;通過互相關(guān)算法，完成了軟正交矢量型LIA相關(guān)器的具體實現(xiàn);利用該方法實現(xiàn)了對微弱信號幅值和相位的檢測，有效地抑制干擾，減少了硬件電路成本。通過Matlab仿真，驗證了該算法具有一定的優(yōu)越性。關(guān)鍵詞:軟件相移;正交;互相關(guān)一、互相關(guān)原理設(shè)混有隨機噪聲的信號:stxtntAtnt()()()sin()(),，,，，，,,,其中:為有用信號且其重復(fù)周期或頻率已知，為隨機噪聲信號;xt()nt()參考信號為:'，ytBt()sin(),，,,ytBt()cos(),，,,':90且yt()和相位差為。yt()則有:T11(1)RstyttAB,,,(0)()()dcos()xy,0T2T112(2)RytyttB,,(0)()()dyy,0T2T11'RstyttAB,,,(3)(0)()()dsin()',xy0T2求解式(1)式(2)和式(3)可以得到:BR,2(0)(4)yyR(0)'yy,,(5)arctanR(0)sy2(0)RsyA,(6)Bcos(),由上可見，利用互相關(guān)原理可以測得被測信號的幅值和相位。同時，因為信號要經(jīng)過A/D采集卡才能存儲到計算機中，所以得到的是檢測信號序列和sk()參考序列，即將上述互相關(guān)運算公式離散化，得:yk()b5E2RGbCAPN1(7)Rskyk(0)()(),,syNk,1N1(8)Rykyk(0)()(),,yyNk,1N1'(9)Rskyk,(0)()()',syNk,1依舊可以使用式(4)(5)(6)計算求的被測信號的幅值和相位。二、軟正交矢量型LIA的原理及實現(xiàn)2.1正交矢量型LIA原理正交矢量LIA(雙通道相關(guān)解調(diào)器)的原理如圖1所示:LPFI調(diào)x(t)制器LPFQ90?振蕩器圖1雙通道相關(guān)解調(diào)器原理圖KUUKUUsrsr其中,cos(),，。雙通道相關(guān)解調(diào)器避免了對參考信,sin(),IQ22號移相的困難及對測量準(zhǔn)確度的影響。并有:KUUKUUKUU22srsrsr,，,(cos)(sin),,U:用來測量幅度;0222:輸入為正弦或余弦的情況下可用來測量相位。,,arctan()QI2.2軟件相移及參考信號的生成軟正交矢量型LIA的事項框圖如圖2所示。檢測信號通道1隔離放大A/D采集卡計算機參考信號通道2隔離放大圖2軟正交矢量LIA實現(xiàn)框圖因為由檢測線圈感應(yīng)出來的信號比較微弱、干擾多，通過信號調(diào)理電路進入A/D采集卡的通道1，參考信號進入采集卡的通道2，由計算機控制對兩路信號進行采樣。p1EanqFDPw一般地，實現(xiàn)移相的方法主要有:(1)直接對模擬信號進行移相，如阻容移相、變壓器移相，而采用這種移相器有很多不足之處，輸出波形容易受輸入波形的影響，移相操作不方便，移相的角度隨時間和負載等因素的影響而產(chǎn)生漂移，誤差較大。DXDiTa9E3d(2)利用單片機技術(shù)形成的數(shù)字移相技術(shù)，即利用單片機通過2片D/A轉(zhuǎn)換芯片，連續(xù)循環(huán)地讀取存儲在ROM中的正弦波數(shù)字化的數(shù)據(jù)表，獲得兩路正弦信號;相位差由讀取數(shù)據(jù)表的位置不同而不同，但這需要很多的芯片和設(shè)計硬件電路。RTCrpUDGiT本文采用軟件移相方法，算法的主要實現(xiàn)過程如下:設(shè)定參考信號的3個連續(xù)采樣值為i，i，i，信號角頻率為ω，采樣周k-1kk+1期為T，要得到滯后i采樣值,角度的值i(-,)。skkiIt,，sin(),,(10)kmiItItIt()sin()cos()sin()sin()cos(),,，,,,，，,，,,,,,,,,,,(11)kmmm5PCzVD7HxA由式(10)得:dik,，,,,,,cos()()/2(12)ItiiT，,11mkksdt由式(12)得:ii,1kk，,11cos()t，,,,,(13)IT2,ms將(13)帶入(11)中得:ii,1kk，,11iItI()cos()sin()sin(),,,，，,,,,,,,kmmIT2,ms(14)sin(),,cos()()(),,，,,，,iiiAiBii,kkkkkk，,，,11112T,sjLBHrnAILgsin(),,,,,cos(),AB其中:。,2T,s實際應(yīng)用中，可以通過提高采樣頻率來降低移相產(chǎn)生的誤差。三、在Matlab環(huán)境下的仿真結(jié)果與討論設(shè)被測信號為:stxtNtAtnt()()()sin()(),，,，，，,,,其頻率為1000Hz，幅值A(chǔ)=0.5V，為噪聲信號;nt()'設(shè)參考信號為:，ytBt()sin(),，,,ytBt()cos(),，,,:其頻率也為1000Hz，幅值B=1.0V，與被測信號的相位差。,45,接下來在MATLAB環(huán)境下編寫軟件程序，分別取噪聲信號的方差為0.5V和1.0V，利用互相關(guān)原理對信號進行處理和驗證:xHAQX74J0X23.1噪聲為服從的正態(tài)分布的隨機信號μ,,00.5，,取采樣點數(shù)分別為2000，1000，500;采樣頻率分別為50Hz，100Hz時，計算結(jié)果如表1所示:LDAYtRyKfE表1:噪聲方差為0.5V時計算得到的幅值與相位2st(),,0.5V噪聲方差采樣頻率/Hz5050100100采樣點數(shù)500100010002000幅值A(chǔ)/V0.43690.47660.48660.4999幅值誤差/%-6.31%-2.34%-1.34%-0.01%相位ψ/?42.3244.1144.3145.31相位誤差/%-5.96%-1.98%-1.53%0.68%Zzz6ZB2Ltk分析表中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)采樣點數(shù)為2000，采樣頻率為100KHz時，所得的誤差最小，其計算的被測信號的幅值和相位精度較高，表明對強干擾有很dvzfvkwMI1'st()yt()yt()強的抑制作用。此時被測信號、兩路參考信號的和其他相關(guān)采樣，和移相波形如圖3、4、5所示:被測信號3210s(t)-1-2-300.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01t(s)rqyn14ZNXI圖3:被測信號波形(采樣點數(shù)為2000，采樣頻率為100Hz，噪聲方差0.5V)經(jīng)軟件移向產(chǎn)生的兩路參考信號1.510.50-0.5-1-1.500.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01EmxvxOtOco圖1:經(jīng)軟件移相產(chǎn)生的兩路參考信號波形被測信號參考信號采樣被測信號31.5321210.51000-1-0.5-1-2-1-2-3-1.5-300.0020.0040.0060.0080.0100.0020.0040.0060.0080.0100.0020.0040.0060.0080.01SixE2yXPq5采樣參考信號經(jīng)軟件移向的參考信號經(jīng)軟件移向產(chǎn)生的兩路參考信號1.51.51110.50.50.5000-0.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-100.0020.0040.0060.0080.0100.0020.0040.0060.0080.0100.0020.0040.0060.0080.016ewMyirQFL圖2:相關(guān)采樣和移相波形圖23.2噪聲分布服從的正態(tài)分布的隨機信號μ,,01.0，,當(dāng)采樣點數(shù)分別為2000，1000，500。采樣頻率分別為50Hz，100Hz時，計算結(jié)果如表2所示:表2:噪聲方差為1.0V時計算得到的幅值與相位2=1.0VS(t)噪聲方差σ采樣頻率5050100100采樣點數(shù)500100010002000幅值A(chǔ)/V0.56280.45340.52050.5077幅值誤差/%6.28%-4.66%2.05%0.77%相位ψ/?50.7447.5546.6644.40相位誤差/%12.76%5.67%3.70%-1.34%kavU42VRUs分析表中數(shù)據(jù)可知，仍然是當(dāng)采樣點數(shù)為2000，采樣頻率為100Hz時，所'得的誤差最小，此時被測信號、兩路參考信號的和其他相關(guān)采樣st()yt()yt()，和移相波形如圖6、7、8所示:被測信號54321s(t)0-1-2-3-400.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01t(s)y6v3ALoS89圖6:(采樣點數(shù)為2000，采樣頻率為100Hz，噪聲方差1.0V)經(jīng)軟件移向產(chǎn)生的兩路參考信號1.510.50-0.5-1-1.500.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01M2ub6vSTnP圖7:經(jīng)軟件移向產(chǎn)生的兩路參考信號波形被測信號參考信號采樣被測信號41.5431220.51000-0.5-1-2-1-2-4-1.5-300.0020.0040.0060.0080.0100.0020.0040.0060.0080.0100.0020.0040.0060.0080.010YujCfmUCw采樣參考信號經(jīng)軟件移向的參考信號經(jīng)軟件移向產(chǎn)生的兩路參考信號1.51.51110.50.50.5000-0.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-100.0020.0040.0060.0080.0100.0020.0040.0060.0080.0100.0020.0040.0060.0080.01eUts8ZQVRd圖8:相關(guān)采樣和移相波形圖四、結(jié)論利用互相關(guān)原理可以很好的實現(xiàn)從參雜大量噪聲的信號中提取所需的幅值和相位信息。該方法充分利用的計算機的軟件功能，大大降低了硬件的成本，也使儀器的體積大幅縮小，更加實用化。sQsAEJkW5T在實際應(yīng)用中，應(yīng)該綜合考慮被測信號的頻率與采樣頻率、采樣時間和系統(tǒng)響應(yīng)速度的要求，以及噪聲大小與測試精度的關(guān)系，借助計算機工具更好地服務(wù)于微弱信號的檢測。GMsIasNXkA五、附錄clear;clc;%nt=sqrt(0.5)*randn(1,2000);%干擾噪聲nt=1*randn(1,2000);%干擾噪聲TIrRGchYzgf=1000;%頻率t1=0:0.000005:0.009995;%2000個點x=0.5*sin(2*f*pi*t1+pi/4);%有用信號,頻率100KHZs=x+nt;%被測信號7EqZcWLZNXsubplot(2,3,1);plot(t1,s),title('被測信號');%figure,plot(t1,s),title('被測信號');xlabel('t(s)');lzq7IGf02Eylabel('s(t)');y=1*sin(2*pi*1000*t1);%參考信號subplot(2,3,2);plot(t1,y),title('參考信號')axis([00.01-1.51.5])%設(shè)置坐標(biāo)系fori=1:500%采樣頻率為50KHZ，所以在這2000個點采樣500個點zvpgeqJ1hksc(i)=s(4*i);endt2=0:0.00002:0.00998;%采樣頻率為50KHZ時subplot(2,3,3);NrpoJac3v1plot(t2,sc),title('采樣被測信號');tc=0.00002;%采樣間隔n=0:499;%采樣點數(shù)ntc=n*tc;ycai=1*sin(2*pi*1000*ntc);subplot(2,3,4);plot(ntc,ycai),title('采樣參考信號');axis([00.01-1.51.5])fori=2:499yc2(i)=cos(0.5*pi)*ycai(i)+[sin(