【數(shù)學(xué)】兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第三課時課件-2023-2024學(xué)年高一上人教A版(2019)必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第三課時：二倍角的余弦、余弦、正切公式5.5三角恒等變換第五章

三角函數(shù)5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式一二三學(xué)習(xí)目標體會二倍角的正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo)過程掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式能利用二倍角的正弦、余弦、正切公式解決相關(guān)的問題學(xué)習(xí)目標復(fù)習(xí)回顧請默寫出兩角和與差的余弦、正弦、正切公式。

新知探究問題1你能利用C(α±β)、S(α±β)、T(α±β)，推導(dǎo)出sin2α，cos2α，tan2α的公式嗎？令α=β得化簡可

以上這些公式都叫做倍角公式，倍角公式給出了α的三角函數(shù)與2α的三角函數(shù)之間的關(guān)系.

注：這里的“倍角”專指“二倍角”，遇到“三倍角”等名詞時，“三”字等不可省去.概念生成C(α－β)S(α－β)C(α＋β)S(α＋β)T(α－β)T(α＋β)C2αS2αT2α差角和角倍角問題3從和角公式、差角公式、倍角公式的推導(dǎo)過程可以發(fā)現(xiàn)，這些公式之間存在緊密的邏輯聯(lián)系，你能歸納總結(jié)嗎？歸納升華又，所以．于是；例5

已知sin2α＝，，求sin4α，cos4α，tan4α的值．解：由，得．典例解析“倍”是描述兩個數(shù)量之間的關(guān)系，2α是α的二倍，4α是2α的二倍，α是的二倍，是的二倍角.典例解析例6

在△ABC中，cosA＝，tanB＝2，求tan（2A＋2B）的值．分析：2A＋2B與A，B之間能構(gòu)成怎樣的關(guān)系？解法1：解法2：鞏固練習(xí)課本P223

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