2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市扶風(fēng)縣八年級上冊期中數(shù)學(xué)模擬測試卷（付答案）

2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市扶風(fēng)縣八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題（本題共有8小題，每小題3分，計(jì)24分）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.227 B.4 C.2π D.2.以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.3,4,6 B.12，18,22C.3，4，5 D.8,15,173.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(?1,2) B.(1,2) C.(1,?2) D.(?1,?2)4．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A．-2+ B．-1 C．-1- D．2-5．已知點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A B. C. D.6．下列說法中正確的有()①±2都是8的立方根，②，③的平方根是3，④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2,?4)，B(?1,m)兩點(diǎn)，則m的值為(

)A.-2 B.2 C.12 D.8．如圖，在中，，AB=10，AC=6，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE交AB于點(diǎn)F，當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí)，DE的長為（

)A．3 B．5 C．3或6 D．2或5二、填空題（本題共有5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．比較大?。?．（填“”、“”或“＝”）10．如果點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．11．若一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的平方等于2，則這個(gè)負(fù)數(shù)等于．12．已知點(diǎn)，在函數(shù)y＝﹣+5的圖象上，則_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．如圖，中，分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長作正方形，面積分別記為、、．如果S1+S2-S3=20，則陰影部分的面積為．三、解答題（本大題共有10小題，計(jì)61分，解答需寫出詳細(xì)的過程）14．（本題6分）計(jì)算（1）（2）(1)(1)15.（本題6分）求下列式子的值：（1）3x2-36=0(2)8(x-1)3+125=016．（本題5分）如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF（其中點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)分別是D、E、F），則點(diǎn)D坐標(biāo)為．（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得PA+PC最短，請畫出點(diǎn)P所在的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．17．（本題5分）若a，b為實(shí)數(shù)，且，求12a+b的值．18．（本題6分）如圖，我軍巡邏艇正在A處巡邏，突然發(fā)現(xiàn)在南偏東60°方向距離15海里的B處有一艘走私船，以16海里/小時(shí)的速度沿南偏西30°方向行駛，我軍巡邏艇立刻沿直線追趕，半小時(shí)后在點(diǎn)C處將其追上.求我軍巡邏艇的航行速度是多少？19．（本題5分）物體自由下落的高度（單位：m）與下落時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系是．如果有一個(gè)物體從160m高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？20．（本題6分）已知點(diǎn)P（8﹣2m，m+1）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P在第一象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（本題6分）如圖，AC⊥BC，原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條無隧道高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打通由A地到B地的隧道修建高速公路，其中隧道部分總長為2公里，已知高速公路一公里造價(jià)為3000萬元，隧道一公里造價(jià)為5000萬元，AC＝80公里，BC＝60公里，則改建后可省工程費(fèi)用是多少？22．（本題8分）已知函數(shù)y＝(2m+1)x+m﹣3；

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；

(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；

(3)若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；

(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．23.（本小題滿分8分）公元前6世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，這個(gè)結(jié)論稱之為“勾股定理”．（1）如圖1，將等腰直角三角板ABD頂點(diǎn)放在直線上，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，垂足分別為，設(shè)，請結(jié)合此圖證明勾股定理．（2）如圖2，朵朵同學(xué)把四個(gè)直角三角板緊密地拼接在一起，已知外圍輪廓（實(shí)線）的周長為48，，求這個(gè)圖案的面積．八年級數(shù)學(xué)答案一、單選題（本題共有8小題，每小題3分，計(jì)24分）題號(hào)12345678選項(xiàng)CDBADABC二、填空題（本題共有5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．10.（5,5）11．12．＞13．5三、解答題（本大題共有10小題，計(jì)61分，解答需寫出詳細(xì)的過程）14．（本題6分）解：（1）原式=34=0；……………3分（2）原式=2﹣1+2=3……………6分15.（本題6分）解：（1）移項(xiàng)得：3x2=36方程兩邊都除以3得：x2=12∴x=±12=±23∴x=23或x=-23……………………3分（2）移項(xiàng)得：8(x-1)3=-125方程兩邊都除以8得：(x-1)3=-125∴x-1=3?1258∴x=-52+1=-316．（本題5分）（1）△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF如圖所示：D（﹣4，﹣4）；………3分（2）如圖所示：C點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，連接A、兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，這時(shí)PA+PC最短.…………………5分17．（本題滿分5分）解：由題意，得，則且，………3分解得．故，解得．則12a+b=12×18．（本題滿分6分）解：如圖所示，由題意得，，∵，∴，∴，………………3分∵巡邏艇沿直線追趕，半小時(shí)后在點(diǎn)處追上走私船，∴BC=16×0.5=8海里，在中，∠ABC=90°,AB=15海里，BC=8海里，∴AC=AB2+BC2∴我軍巡邏艇的航行速度是170.5=34答：我軍巡邏艇的航行速度是34海里/小時(shí)．…………………6分19．（本題滿分5分）解：由題意得h=160m，代入，得160=4.9t2，…………………2分∵，∴t=1604.9=∴到達(dá)地面需要407s20．（本題滿分6分）解：在Rt△ABC中，AB2＝BC2+AC2，∴AB＝＝＝100，………………3分（80+60）×3000﹣（100﹣2）×3000﹣2×5000＝（萬元），答：改建后可省工程費(fèi)用萬元．…………………6分21.（本題滿分6分）解：(1)∵點(diǎn)P（8﹣2m，m+1）在y軸上∴8﹣2m=0解得：m=4…………………2分(2)∵點(diǎn)P（8﹣2m，m+1）在第一象限∴8﹣2m＞0m+1＞0∵（8﹣2m，m+1）到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍∴m+1=2（8﹣2m）解得：m=38﹣2m=2m+1=4∴P（2，4）…………6分22．（本題滿分8分）解：（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴m﹣3=0，且2m+1≠0，解得：m=3………………2分（2）∵函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，∴m﹣3=-2，且2m+1≠0，解得：m=1…………4分（3）∵函數(shù)的圖象平行于直線y＝3x﹣3，∴2m+1=3，解得：m=1………6分（4）∵y隨著x的增大而減小∴2m+1<解得：m<-1223．（本題滿分8分）解：（1）證明：由已知，得，，．又，，，，，，