運動和力：相對運動類(傳送帶問題)及答案

難點突破序列（1）運動和力：相對運動類（“傳送帶問題”）類型1：滑塊與傳送帶同向運動如圖甲所示，水平傳送帶的長度L=5m，皮帶輪的半徑R=O.lm,皮帶輪以角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)有一小物體（視為質(zhì)點）從高H=1m處的斜面上從靜止開始滑下，斜面的傾角為30°與水平皮帶的A端緊密靠近，不考慮物體在A處的機械能損失。小物體從A點滑上傳送帶，越過B點做平拋運動，其水平位移為s。保持物體伯初始高度不變,多次改變皮帶輪的角速度?，依次測量水平位移s,得到如圖乙所示的s-o圖象。問：（1） B端距地面的高度h為多大？（2） 物塊與斜面的動磨擦因數(shù)多大？答案：（1）答案：（1）h=5.0m(2)卩=、：3/4如圖，一水平傳送帶長3m,離地面高2.4m，以6m/s的速度順時針運行，其右側(cè)緊接長為3m的平臺。一小物塊從地面上的A點拋出，剛好以4m/s的水平速度從B點滑上傳送帶，最終停在平臺末端D點。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，不計空氣阻力，g=10m/s2.求：（1） 小物塊從A點拋出時速度的大小vA；（2） 小物塊在傳送帶上留下的劃痕長度AL；（3） 小物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)為“。答案：（1）vA=8m/sA=（2） AL=0.4m（3） y=0.6如圖所示，光滑圓弧面BC與水平面和傳送帶分別相切于B、C兩處，OC垂直于CD。圓弧所對的圓心角0=37。,BC圓弧半徑R=7m足夠長的傳送帶以恒定速率v=4m/s順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶CD與水平面的夾角0=37°0一質(zhì)量m=1kg的小滑塊從A點以V°=10m/s的初速度向B點運動，A、B間的距離s=3.6m。小滑塊與水平面、傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為，=0.5。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37"=0.8。求:（1） 小滑塊第一次滑到C點時的速度t（2） 小滑塊到達的最高點離C點的距離;

小滑塊最終停止運動時距離B點的距離；小滑塊返回圓弧最低點B時對軌道的壓力。答案：(l)VC=6m/s (2)x=5m (3)s=4.8m (4)Fn=16.9N類型2：滑塊與傳送帶相向運動如圖所示，足夠長的水平傳送帶以速度v沿順時針方向運動，傳送帶的右端與光滑曲面的底部平滑連接，曲面上的A點距離底部的高度為h=0.45m。一小物塊從A點靜止滑下，再滑上傳送帶，經(jīng)過一段時間又返回曲面，g取10m/s2,則下列說法正確的是(B)若v=1m/s，則小物塊能回到A點若v=3m/s，則小物塊能回到」A點若v=5m/s，貝I」小物塊能越過A點無論v等于多少，小物塊均能回到A點如圖所示，一水平傳送帶以速度勺向右勻速傳動，某時刻有一物塊以水平速度J從右端滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為〃。則下列說法正確的是(BD)A.如果物塊能從左端離開傳送帶，它在傳送帶上運動的時間一定比傳送帶不轉(zhuǎn)動時運動的時間長B.如果物塊還從右端離開傳送帶，則整個過程中，傳送帶對物塊所做的總功一定不會為正值如果物塊還從右端離開傳送帶，則物塊的速度為零時，傳送帶上產(chǎn)生的滑痕長度達到最長物塊在離開傳送帶之前，可能做勻速直線運動一足夠長的水平傳送帶以恒定的速度運動，現(xiàn)將質(zhì)量為M=2.0kg的小物塊拋上傳送帶,如圖甲所示。地面觀察者記錄了小物塊拋上傳送帶后°?6s內(nèi)的速度隨時間變化的關(guān)系，以水平向右的方向為正方向，得到小物塊的v-t圖像如圖乙所示。取g10m/s2。(1)指出傳送帶速度的大小和方向；⑵計算物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)"⑶計算0-6s內(nèi)傳送帶對小物塊做的功；計算0-6s內(nèi)由于物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。圖甲圖乙圖甲圖乙答案：(1)v=2m/s，水平向左(2)“=0.2(3)W=12J(4)Q=36J如圖所示，左邊是一足夠長的固定光滑曲面AB,其底端B的切線水平，B點與水平傳送帶的左端剛好平齊接觸，傳送帶的長度L=5m,沿逆時針方向以恒定速度u-2m/s勻速轉(zhuǎn)動.CD為光滑的水平軌道，C點與傳送帶的左端剛好平齊接觸，DE是豎直放置的半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道，DE與CD相切于D點?一個質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點)與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卩=0.2,取g=10m/s2.若物塊從曲面AB上距B點高為h=0.8m處由靜止開始下滑，通過計算判斷物塊能否到達C點；若物塊從曲面AB上距B點高為H處由靜止開始下滑，能夠通過C點，并經(jīng)過圓弧軌道DE，從其最高點E飛出，最終落在CD上距D點的距離為x=L2m處，求物塊通過E點時受到的壓力大小和高度H.答案：(1)滑塊在傳送帶向右滑行的最遠距離：X]=4m〈L,不能到達C點。(2)N=12.5N，H=2.25m如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=2kg的小物塊A.裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接.傳送帶始終以u=2m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.裝置的右邊是一光滑曲面，質(zhì)量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺面高h=1.0m處由靜止釋放.已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)尸0.2,l=1.0m.設(shè)物塊A、B間發(fā)生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài).取g=10m/s2.求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小；通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊的曲面上；解：(1)設(shè)物塊B沿光滑曲面下滑到水平位置時的速度大小為v0.由機械能守恒知設(shè)物塊B在傳送帶上滑動過程中因受摩擦力所產(chǎn)生的加速度大小為a則ymg=ma設(shè)物塊B通過傳送帶后運動速度大小為v,有：v2-v02=-2al—v=4m/s由于v>u=2m/s,所以v=4m/s即為物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小.(2)設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為V、vl，取向右為正方向，由彈性碰撞知－mv=mv1＋MV2mv2=1mv12+|mV2 解得：v1=^=|m/s即碰撞后物塊B沿水平臺面向右勻速運動.設(shè)物塊B在傳送帶上向右運動的最大位移為l，則:0-v12=-2al4得l=9m<1m所以物塊B不能通過傳送帶運動到右邊的曲面上.如圖所示，某傳送帶裝置傾斜放置，傾角0=37。，傳送帶AB長度x=l0m。有一水平平o臺CD高度保持6.45m不變?，F(xiàn)調(diào)整D端位置，當D、B的水平距離合適時，自D端水平拋出的物體恰好從B點沿BA方向沖上斜面，此后D端固定不動，g=l0m/s2。另外,傳送帶B端上方安裝一極短的小平面，與傳送帶AB平行共面，保證自下而上傳送的物體能沿AB方向由B點斜向上拋出。(sin37o=0.6，cos37o=0.8)求D、B的水平距離；若傳送帶以5m/s的速度逆時針勻速運行，某物體甲與傳送帶間動摩擦因數(shù)卩1=0.9,自A點沿傳送帶方向以某一初速度沖上傳送帶時，恰能水平落到水平臺的D端，求物體甲的最大初速度v]o1(3)若傳送帶逆時針勻速運行，某物體乙與傳送帶間動摩擦因數(shù)卩2=0.6，自A點以v2=11m/s的初速度沿傳送帶方向沖上傳送帶時，恰能水平落到水平臺的D端，求傳送o2帶的速度v，。v01=17m/s若傳送帶對物體的摩擦力方向始終向下，設(shè)物設(shè)物體到B022 V1v01=17m/s若傳送帶對物體的摩擦力方向始終向下，設(shè)物設(shè)物體到B022 V1無解體到B端速度v1—mgx°sin0—^mgcos^o=—mv/——mv22若傳送帶對物體的摩擦力方向始終向上，端速度v2一mgx0sin3+^一mgx0sin3+^2mgcos3x0)1mv222-jmV022???v2=呵m/s>5m/s故只能是摩擦力方向先向下后向上mgsinO故只能是摩擦力方向先向下后向上mgsinO+〃2mgcos0=ma1當摩擦力方向向上時：mgsinO—“2mgcos0=ma2設(shè)傳送帶速度為v',則有當摩擦力方向向下時：? a1=10.8m/s2a2=1.2m/s2『2—『2—v2v2—『24+ =X°—2a —2a 012v'= 40m/s=2、；10m/s如圖（a）所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運行?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=2kg的小物體以某一初速度放上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖（b）所示，取沿傳送帶向上為正方向，g10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：（1） 0—10s內(nèi)物體位移的大??；（2） 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)（3）0—10s內(nèi)物體機械能增量及因

與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q。24? （2分）㈤由圖象知.物體在侵送帶上滑動時的加速度o-LSm/?對此過程中物體分析韜，ftmgc.Qsff-mgsva