六年級下冊數(shù)學試題-2020-2021學年度小升初數(shù)學模擬試卷(二)北師大版(含解析)

2021年小學六年級下冊小升初數(shù)學模擬試卷（二）北師大版

一.選擇題（共5小題）

1.一塊試驗田，今年預計比去年增產(chǎn)10%,實際比預計降低了10%.實際產(chǎn)量與去年產(chǎn)量

比（）

A.實際產(chǎn)量高B.去年產(chǎn)量高C.產(chǎn)量相同

2.一個三角形，三個內角度數(shù)之比是3：4：7,這個三角形是（）三角形.

A.銳角B.直角C.鈍角

3.下列選項中，不能與0.6：0.36組成比例的是（

112

A-y:25B.3：5C.1.25：0.75

4.下面各題中的兩種量，成正比例關系的是（）

A.路程和速度

B.圓柱的體積和底面積

C.正方形的邊長和它的周長

5.要反映全校近視學生人數(shù)同全校學生人數(shù)之間的關系，應選用（）統(tǒng)計圖比較合適.

A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖

二.判斷題（共5小題）

1

6.甲數(shù)比乙數(shù)多京，乙數(shù)比甲數(shù)少25%.（判斷對錯）

7.把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的5..（判

斷對錯）

8.某電子產(chǎn)品的合格率是98%,表示不合格的產(chǎn)品有2件.（判斷對錯）

9.底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱的體積一定相等.（判斷對錯）

10.正方形的邊長和周長成正比例，邊長和面積不成比例.（判斷對錯）

三.填空題（共10小題）

11._____米的總是15米，比15依少40%是______奴.

5

12.一幅平面圖上標有“°204°m”.這幅平面圖的數(shù)值比例尺是，在圖上

III

量得A、8兩地距離是3.5cvn,A、B兩地的實際距離是m.

13.x和y是兩個相關聯(lián)的量.若?=當那么x和y成______比例關系；若4x=y,那么x

45

和y成比例關系.

14.9：=0.6=—=%

-------25-------

15.一個圓錐體和一個圓柱體等底等高，它們體積之差是60c〃?3,這個圓柱的體積是

C7〃3.

16.把一根長3機的圓柱形木料截成3個小圓柱，表面積比原來增加了1256c相2,這根木料

的體積是m3.

17.兩個大小相同的圓柱體量杯中，都盛有500加水，將高和底面積都相等的圓柱與圓錐零

件分別浸放在水中，甲量杯水中刻度如圖所示，則圓柱零件的體積是立方厘米，

乙量杯中水面刻度應是ml.

1!<乙

18.根據(jù)題意列出綜合算式，不用計算.

（1）歡歡讀一本98頁的課外書，已經(jīng)讀了56頁，剩下沒有讀的頁數(shù)占這本書的總頁數(shù)

的幾分之幾？

列式：_______

（2）樂樂每天練習書法，星期六寫了80個字，是星期五寫字個數(shù)的2倍，星期日寫字

的個數(shù)比星期五少二.樂樂星期日寫了多少個字？

4

列式：_______

19.李敏有15張5元和2元的人民幣，一共是48元，5元的人民幣有張.

20.欣欣爸爸的月工資為5800元.按照國家的新稅法規(guī)定，超過5000元的部分應繳納3%

的個人所得稅.欣欣爸爸每個月要交個人所得稅元，實際工資收入是元.

四.計算題（共3小題）

21.直接寫出得數(shù).

L2+Q磊

3.14X8=在37.5%=

?X4-

O84

22.脫式計算.(能簡算的耍簡算)

23.解方程.

5(3%-4)=4

2%-4X65=7.6

五.操作題(共2小題)

24.小強以一個長方形的一條邊為軸旋轉一周，得到一個圓柱.已知這個圓柱底面直徑是

6cm,高是2c”?，請你畫出這個長方形.

25.(1)用數(shù)對表示下圖中三角形三個頂點A、B、C的位置.

(2)把三角形繞C點順時針旋轉90°,再向右平移1格，畫出最后得到的圖形.

(3)按2：1的比畫出三角形A8C放大后的圖形.

26.陽光小學計算機教室原來有電腦120臺，本學期增加了30%,現(xiàn)在有電腦多少臺？

27.小龍家買了一套新房，裝修時要用方磚鋪地，80塊方磚可鋪地24平方米.小龍家一共

有36平方米的地面需要鋪這種方磚，請你算一算一共需要多少塊方磚？(用比例知識解

答)

28.某商品三月份的價格是150元，四月份的價格比三月份降低了20%,五月份比四月份

又漲了25%,那么五月份的價格是多少元？

29.學校操場的平面圖，比例尺是磊?，量得圖上的長是3.5厘米，寬是2厘米，操場的

實際面積是多少平方米？

30.如圖是小明母親節(jié)送給媽媽的茶杯.

(1)這只茶杯的容積是多少？《茶杯的厚度忽略不計)

(2)茶杯中部的一圈裝飾帶是小明怕燙傷媽媽的手而特意貼上的，這圈裝飾帶寬5cm,

它的面積是多少？（接頭處忽略不計）

&

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

1.【分析】今年預計比去年增產(chǎn)10%,是把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，今年預計的產(chǎn)量

相當于去年產(chǎn)量的（1+10%）；實際比預計降低了10%,是把今年預計的產(chǎn)量看作單位

“I”，今年實際產(chǎn)量是預計產(chǎn)量的（I-10%）,根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法

求出今年的實際產(chǎn)量與去年的產(chǎn)量進行比較即可.

【解答】解：IX（1+10%）X（1-10%）

=1X1.1X0.9

=0.99

=99%

所以今年的實際產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的99%

100%>99%

答：實際產(chǎn)量與去年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量高.

故選：B.

【點評】此題解答關鍵是明確：兩個10%所對應的單位“1”不同.

2.【分析】三個內角度數(shù)之比是3：4：7,這三個角分別看作3份、4份和7份，三個角的

度數(shù)和是3+4+7=14份，其中第三個角是7份，占三角形內角和的一半，即180+2=90

度，所以第三個角是90度，所以這個三角形是直角三角形.

【解答】解：3+4+7=14（份）

7

180X—=90（度）

14

答：這個三角形是直角三角形.

故選：B.

【點評】解答此題還可以這樣想：三角形的內角度數(shù)的和是180。，根據(jù)比例的意義求出

最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型.

3.【分析】根據(jù)：比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，逐項判

斷，判斷出不能與060.36組成比例的是哪個即可.

【解答】解：因為0.36x4=0.288,0.6X12=0.288,

525

所以金冬能與060.36組成比例；

525

因為0.36X3=1.08,0.6X5=3,1.08X3,

所以3：5不能與。不0.36組成比例；

因為0.36X1.25=0.45,0.6X0.75=0.45,

所以1.25：0.75能與0.6：0.36組成比例.

故選：B.

【點評】此題主要考查了比例的意義和基本性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵

是要明確：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積.

4.【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是

對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

【解答】解：4、路程+速度=時間，

當時間一定時，路程與速度是對應的比值一定，但是題目中沒有指出時間一定，所以不

能確定；

B、圓柱的體積=底面積X高，

圓柱的高一定，也就是圓柱的體積與底面積的比值一定，但是題目中沒有說明圓柱的高

一定，所以不能確定；

C、正方形的周長+邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例.

故選：C.

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定，再做判斷.

5.【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少,

而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況

選擇即可.

【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點：要反映全校近視學生人數(shù)同全校學生人數(shù)之間的關系,

應選用扇形統(tǒng)計圖比較合適.

故選：C.

【點評】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答.

二.判斷題（共5小題）

【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多,，是把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)就是（1

6.兩個數(shù)的差是

用兩數(shù)的差除以甲數(shù)，即可得出乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，再與25%比較即可判斷.

【解答】解：5+（1U-）

33

3,3

=25%

甲數(shù)比乙數(shù)多方，乙數(shù)比甲數(shù)少25%,說法正確.

故答案為：V.

【點評】本題關鍵是分清楚兩個單位“1”的不同，先找出一個單位“1”，表示出兩個

數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解.

7.【分析】把一個圓柱削成最大的圓錐，則圓錐與原來圓柱是等底等高的，則圓錐的體積

是圓柱的體積《，由此即可得出消去部分的體積是圓柱體積的1

333

【解答】解：削成的最大圓錐與原來圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱的體積的，■,

所以削去部分的體積是原圓柱體積的?1.

故答案為：V.

【點評】此題考查了圓柱內削成的最大圓錐的特點以及等底等高的圓柱與圓錐的體積的

倍數(shù)關系的靈活應用.

8.【分析】先明確合格率，合格率指的是合格的零件個數(shù)是零件總個數(shù)的百分之幾，98%

表示合格零件個數(shù)占零件總個數(shù)的98%,因為零件總個數(shù)不知道，所以不合格的零件個

數(shù)也就不能求出；據(jù)此解答.

【解答】解：由分析可知：加工一批零件，合格率為98%,表示有2個零件不合格，說

法錯誤；

故答案為：X.

【點評】明確單位“1”題中沒有給出，所以不合格的零件個數(shù)也就不能確定.

9.【分析】底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱，它們的體積都是用底面積乘高

得來，所以它們的體積也一定相等，原題說法是正確的.

【解答】解：底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱，由于它們的體積都是用底

面積義高求得，所以它們的體積也是相等的；

故答案為：V.

【點評】此題是考查體積的計算公式，求長方體、正方體、圓柱的體積都可用解

答.

10.【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是

對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

【解答】解：正方形的周長小邊長=4（一定），也就是正方形的邊長和周長的商一定，

符合正比例的意義，所以正方形的邊長和周長成正比例.

正方形的面積+邊長=邊長（不一定），商不一定，所以正方形的面積和邊長不成比例;

所以原題說法正確.

故答案為：V.

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定，再做判斷.

三.填空題（共10小題）

11.【分析】（1）把要求的長度看成單位“1”，它的■!是15米，根據(jù)分數(shù)除法的意義，

用15米除以后即可求出要求的長度；

5

（2）把15千克看成單位“1”，要求的質量是它的（1-40%）,用15千克乘這個百分

數(shù)即可求解.

【解答】解：⑴15+>|=25（米）

5

（2）15X（1-40%）

=15X60%

=9（千克）

答：25米的是15米，比15依少40%是9依.

故答案為：25,9.

【點評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘除的應用，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)

量關系解決問題.

12.【分析】由題意可知：圖上距離1厘米表示實際距離20米，依據(jù)“比例尺=圖上距離:

實際距離”即可求出這幅平面圖的數(shù)值比例尺；再據(jù)“實際距離=圖上距離+比例尺”

就能求出A、3兩地的實際距離.

【解答】解：因為圖上距離1厘米表示實際距離20米，

又因20米=2000厘米，

則1厘米：2000厘米=1：2000；

3.54-——=7000（厘米）=70（米）；

2000

答：這幅平面圖的數(shù)值比例尺是1：2000；A、8兩地的實際距離是70米.

故答案為：1：2000、70.

【點評】此題主要考查線段比例尺和數(shù)值比例尺的意義，以及圖上距離、實際距離和比

例尺的關系，解答時要注意單位的換算.

13.【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是

對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

【解答】解：如果三0，則尤：y=g,是比值一定，那么x和y成正比例關系；

455

如果4x=y,則x：y=3,是比值一定，那么x和y成正比例關系；

4

故答案為：正，正.

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定，再做判斷.

14.【分析】把0.6化成分數(shù)并化簡是后，根據(jù)分數(shù)的基本性質分子、分母都乘5就是坐;

525

根據(jù)比與分數(shù)的關系"1=3：5,再根據(jù)比的基本性質比的前、后項都乘3：15；把0.6的

5

小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%.

【解答】解：9：15=0.6=—=60%.

25

故答案為：15,15,60.

【點評】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關系及轉化.利用它們之間的

關系和性質進行轉化即可.

15.【分析】根據(jù)和圓柱等底等高的圓錐體的體積等于這個圓柱體積的三分之一.因此，它

們的體積相差部分就是圓錐體積的2倍，所以用60除以2就是圓錐體積，再用圓錐體積

乘3就是圓柱體的體積.

【解答】解：604-（3-1）X3

=60+2X3

=90（立方分米）

答：圓柱體的體積為90C7?73.

故答案為：90.

【點評】解答此題主要把握①等底等高的圓錐體的體積等于圓柱體積的三分之一，或圓

柱的體積是圓錐體積的3倍：②體積相差的部分是圓錐體積的2倍.

16.【分析】根據(jù)題意可知，把這個圓柱形木料截成3個小圓柱，表面積比原來增加了1256

平方厘米，表面積增加的部分是4個截面的面積，由此可以求出圓柱的底面積，根據(jù)圓

柱的體積公式：V=Sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：1256平方厘米=0.1256平方米

0.12564-4X3

=0.0314X3

=0.0942（立方米）

答：這個圓柱形木料的體積是0.0942立方米.

故答案為：0.0942.

【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式.

17.【分析】等底等高圓柱的體積是圓錐體積的3倍，已知兩個圓柱體量杯都盛有500毫升

水，所以圓柱的體積是800-500=300立方厘米，那么圓錐的體積是300+3=100立方

厘米，所以乙量杯中水面的刻度是500+100=600毫升.據(jù)此解答.

【解答】解：500毫升=500立方厘米

800毫升=800立方厘米

800-500=300（立方厘米）

300+3=100（立方厘米）

100立方厘米=100毫升

500+100=600（毫升）

答：圓柱的體積是300立方厘米，乙量杯中水面刻度應是600毫升.

故答案為:300、600.

【點評】此題主要考查圓柱的體積（容積）公式的靈活運用，以及等底等高圓柱和圓錐

體積之間的關系及應用，注意：體積單位與容積單位之間的換算.

18.【分析】（1）把這本書的頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，

用除法解答.

（2）把星期五寫字的個數(shù)看作單位“1”，星期六寫了80個字，是星期五寫字個數(shù)的2

倍，由此可以求出星期五寫字的個數(shù)，星期日寫字的個數(shù)比星期五少二.星期日寫字的

個數(shù)相當于星期五的（1—?）,根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答.

【解答】解：（1）（98-56）4-98

=42+98

=3

7,

答：剩下沒有讀的頁數(shù)占這本書的總頁數(shù)的?1.

（2）80+2X（1」）

4

3

=40X?

4

=30（個）；

答：樂樂星期日寫了30個字.

故答案為：（98-56）+98；804-2X（1」）

4

【點評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘除應用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)

量關系解決問題.

19.【分析】假設全部為2元的，共有2X15=30元，比實際的48元少了：48-30=18元,

因為我們把5元的當成了2元的，每張少算了5-2=3元，所以可以算出5元的張數(shù)，

列式為：18+3=6（張），據(jù)此解答.

【解答】解：（48-2X15）+（5-2）

=18+3

=6（張）

答：5元的人民幣有6張.

故答案為：6.

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關鍵是先進行假設，然后根據(jù)假設后

的情況進行計算，即可得出答案；也可以用方程解答，設其中的一個量為未知數(shù)，另一

個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可.

20.【分析】根據(jù)題意，先算出超過5000元的錢數(shù)：5800-5000=800（元），超過的部分

按3%交稅，再算出應交多少稅：800X3%.然后用5800減去應交的稅即可解答.

【解答】解：（5800-5000）X3%

=800X3%

=24（元）；

5800-24=5776（元）；

答：欣欣爸爸每個月要交個人所得稅24元，實際工資收入是5776元.

故答案為:24；5776.

【點評】此題屬于利息問題，關鍵是求出應繳的個人所得稅，再進一步解決問題.

四.計算題（共3小題）

21.【分析】根據(jù)分數(shù)小數(shù)乘除法的計算方法求解;

?+37.5%先把百分數(shù)化成分數(shù)再計算；

O

1?X於?搟X?先把除法化成乘法,再根據(jù)乘法交換律和結合律簡算.

8484

【解答】解:

1.24--=1.8—X—=—

36104

3.14X8=25.12V。37.5%=139

O848416

【點評】本題考查了簡單的運算,要注意根據(jù)運算法則和運算定律快速準確的得出答案.

22.【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡算;

（2）按照從左到右的順序計算;

（3）先算小括號里面的加法，再算括號外的減法.

【解答】解:(1)2.25X4.8+77.5X0.48

=2.25X4.8+7.75X4.8

=(2.25+7.75)X4.8

=10X4.8

=48

57

(2)30-r—X—

63

7

=36X—

3

=84

3)1-(―4^)

23

=2

【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定

律進行簡便計算.

23.【分析】（1）根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以5,再兩邊同時加上4,然后再兩邊

同時除以3求解；

（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時加上26,再兩邊同時除以2求解.

【解答】解：（1）5（3x-4）=4

5(3x-4)+5=4+5

3x-4=0.8

3x-4+4=0.8+4

3x=4.8

3x4-3=4.84-3

（2）2r-4X6.5=7.6

2x-26+26=7.6+26

2x=33.6

2x+2=33.6+2

x=16.8

【點評】解方程時要注意：（1）方程能化筒先化筒，（2）等號要對齊.

五.操作題（共2小題）

24.【分析】根據(jù)題意可知，以一個長方形的一條邊為軸旋轉一周，得到一個圓柱.已知這

個圓柱底面直徑是6cm,高是2cm,圓柱的高等于長方形的寬，圓柱的底面直徑是長方

形長的2倍.據(jù)此解答即可.

【解答】解：6+2=3（厘米）

畫出長3厘米，寬2厘米的長方形.

畫圖如下：

2厘米

3厘米

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的特征及應用.

25.【分析】（1）數(shù)對表示位置的方法是：用第一個數(shù)字表示列，用第二個數(shù)字表示行,

由此表示出A、B、C三個頂點的位置；

（2）根據(jù)旋轉圖形的特征，三角形ABC繞C點順時針旋轉90°,C點的位置不動，各

邊均繞C點順時針旋轉90°,即可得到三角形ABC繞C點順時針旋轉90°后的圖形；

再根據(jù)平移圖形的特征，把旋轉后的圖形ABC的各點分別向右平移1格，首尾連接各點

即可得到圖形向右平移1格后的圖形（圖1）；

（3）這是一個底為4格，高為2格的三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放

大后的圖形是一個對應底為8格，高為4格，對應角大小不變的三角形（圖2）；

（4）分別求出原三角形與放大后三角形的周長和面積，再根據(jù)比的意義寫出它們的比（最

簡整數(shù)比）.

【解答】解：（1）A（4,3）；B（1,1）；C（5,1）

（2、3）作圖如下：

（4）根據(jù)三角形的周長是三條邊的和，可知放大后的三角形與放大前三角形周長的比是

各邊的比是2：1,面積是底乘高除以2,所以放大后面積的比是邊的乘積的比即4：1.

故答案為：（4）2：1；4：1.

【點評】此題考查的知識點有：數(shù)對的寫法、作放大一定倍數(shù)后的圖形、三角形周長和

面積的計算、比的意義及化簡等.

六.應用題（共5小題）

26.【分析】把原來的電腦臺數(shù)看成單位“1”，本學期的臺數(shù)是原來的（1+30%）,