一般均衡理論 社會福利分析

第九章

一般均衡與福利經(jīng)濟學(xué)1本章內(nèi)容一般均衡與福利經(jīng)濟學(xué)概述判斷經(jīng)濟效益的標(biāo)準(zhǔn)－帕累托最優(yōu)交換的帕累托最優(yōu)條件（消費）效用可能性曲線社會福利函數(shù)生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件交換和生產(chǎn)：帕累托最優(yōu)條件生產(chǎn)可能性曲線完全競爭與帕累托最優(yōu)狀態(tài)2第一節(jié)一般均衡一般均衡理論是對前面各章所述微觀經(jīng)濟學(xué)分析的繼續(xù)和深化，是對關(guān)于消費者和生產(chǎn)者均衡、單個市場均衡的綜合闡述。這種綜合的著眼點是，各種不同的市場之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。像一張看不見的網(wǎng)一樣，所有影響各種市場上供求關(guān)系的因素都被連接在一個相互依存的系統(tǒng)之中。經(jīng)濟學(xué)家把這個系統(tǒng)的均衡稱之為一般均衡。3經(jīng)濟體系中變量的相互依存一個例子：公共汽車需求汽油需求汽車工人需求鋼鐵需求原油需求

煉油工人需求

公共汽車制造

摩托車制造

工人收入

企業(yè)利潤

煤炭需求

鋼材需求

轎車需求4經(jīng)濟體系中變量的相互依存多個產(chǎn)品市場互為替代品的產(chǎn)品市場（如牛肉與豬肉）DB2PAOQAPBOQBDA2SA2DA1SA1QA1PA1EA1QA3PA3EA3DB1SB1PB1QB1EB1QA2PA2EA2PB2QB2EB25經(jīng)濟體系中變量的相互依存多個產(chǎn)品市場互為補充品的產(chǎn)品市場（如汽車與汽油）DB2PAOQAPBOQBDA2SA2DA1SA1QA1PA1EA1QA3PA3EA3DB1SB1PB1QB1EB1QA2PA2EA2PB2QB2EB26經(jīng)濟體系中變量的相互依存產(chǎn)品市場與要素市場wOLPOQSL2DL1SL1L1w1EL1DB1S1PB1QB1E1L2w2EL2PB2QB2E2S2勞動市場糧食市場7局部均衡與一般均衡通常情況下，我們把只討論一個產(chǎn)品或要素時的市場均衡叫做局部均衡（partial

equilibrium）。不同商品在不同的市場供求之間的相互影響和這些商品價格的決定，即一般均衡（general

equilibrium）。一般均衡狀態(tài)就是所有市場同時出清、所有價格同時決定的一種狀態(tài)。8一般均衡分析（1874年瓦爾拉斯首先提出）分析經(jīng)濟中多個市場如何相互影響，并且決定多種商品的均衡價格。困難在于產(chǎn)品無法加總每個人的效用無法比較“社會總效用”——社會福利無法衡量9如何進行一般均衡分析？一般均衡理論的分析，先分別對交易(消費)的一般均衡和生產(chǎn)的一般均衡進行分析，在此基礎(chǔ)上分析交易(消費)與生產(chǎn)同時達到均衡的情況。即：解決資源配置的經(jīng)濟效率問題，即帕累托最優(yōu)問題。10瓦爾拉斯的一般均衡模型11瓦爾拉斯的一般均衡模型12瓦爾拉斯的一般均衡模型13福利經(jīng)濟學(xué)和帕累托最優(yōu)福利經(jīng)濟學(xué)是西方經(jīng)濟學(xué)的一個分支學(xué)科，它是在一定價值判斷的基礎(chǔ)上提出社會福利目標(biāo)和判斷福利大小的標(biāo)準(zhǔn)，用以評判經(jīng)濟運行和資源配置的優(yōu)劣，因此福利經(jīng)濟學(xué)具有規(guī)范經(jīng)濟分析的性質(zhì)。福利經(jīng)濟學(xué)認(rèn)為，個人是他自己福利的唯一判斷者，所有個人福利的總和構(gòu)成社會福利。這種福利，也稱為廣義福利，它不僅包括人們從物質(zhì)享受中得到的滿足，還包括從精神生活中得到的滿足，甚至包括所處社會環(huán)境的狀況等等。大多數(shù)西方經(jīng)濟學(xué)家承認(rèn)這種廣義的福利無法具體地、準(zhǔn)確地衡量，它超出了經(jīng)濟學(xué)的研究范圍。福利經(jīng)濟學(xué)因此只研究社會福利中可以直接或間接用貨幣衡量的部分，即經(jīng)濟福利。14福利經(jīng)濟學(xué)概述福利：經(jīng)濟福利——消費者的滿足水平，生產(chǎn)與分配；

社會福利——社會政治組織方式，社會決策民主化程度。福利經(jīng)濟學(xué)——屬于規(guī)范經(jīng)濟學(xué)：是在一定的社會價值判斷條件下，研究整個經(jīng)濟的資源配置與個人福利的關(guān)系，以及相關(guān)的政策問題。要素在不同廠商間的最優(yōu)分配；產(chǎn)品在不同家庭之間的最優(yōu)分配。經(jīng)濟學(xué)家有兩種選擇：（1）資源的有效分配——效率問題；（2）進行效用的人際比較—公平問題（價值判斷）。15帕累托最優(yōu)：是指這樣一種狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，任何使得某些人狀況變好的變化都會使得另一些人的狀況變壞。換言之，當(dāng)且僅當(dāng)不存在任何能夠使得某些人狀況變好的同時而不使另一些人的狀況變壞的變化時便達到了帕累托最優(yōu)。帕累托最優(yōu)實際是帕累托改進不斷完成的理論結(jié)果。帕累托改進：指資源重新配置后，可以增加一個人的福利而不減少其它任何人福利的狀態(tài)。如：農(nóng)村聯(lián)產(chǎn)承包制，個人、集體、國家都得利。帕累托次優(yōu)：帕累托最優(yōu)狀態(tài)在現(xiàn)實生活中往往難以達到，所以退而求其次----帕累托次優(yōu)。經(jīng)濟效率：帕累托最優(yōu)16一、交易的一般均衡：指當(dāng)社會生產(chǎn)狀況既定、收入分配狀況既定條件下，通過要素所有者之間的交易使交易者達到效用最大化的均衡狀況?；炯僭O(shè)（簡化）2×2模型：2種商品＋2個消費者為使問題分析簡化，考慮兩種既定數(shù)量的產(chǎn)品，將以兩個人、利用兩種生產(chǎn)要素生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的經(jīng)濟為分析對象。同理可將這一經(jīng)濟模型推廣到多人、多種要素投入、多種商品生產(chǎn)的經(jīng)濟中去。第二節(jié)交易(消費)的一般均衡17假定A、B兩人，進行X與Y兩種商品的交易，社會所生產(chǎn)的X和Y兩商品總產(chǎn)量分別為X0和Y0，A、B兩人都追求效用最大化。用艾奇沃斯盒分析，A、B兩人如何購買X、Y兩種商品，使他們都達到效用最大化。問題：如何實現(xiàn)交換能夠帶來福利提高，實現(xiàn)效用最大化？這些新增的福利又如何在每個消費者中進行分配？交易開始前XA+XB=X0YA+YB=Y018交換的艾奇沃斯盒狀圖與交換契約線A’sYB’sYA’sXB’sXUA1UA2UA3UB2UB3UB1OAYXOBXAYAYBXBCE3E1E2ExchangeContractCurve19交換經(jīng)濟帕雷托最優(yōu)配置——在不降低一方福利的前提下，沒有改善另一方福利的機會——A、B無差異曲線相切且存在共有切線交易最終所達到的均衡狀態(tài)稱為交易的帕累托最優(yōu)或消費的帕累托效率任選一個兩商品在兩消費者間的初始分配點（兩者的效用線在該點相交或相切），凡是交點，就不是帕累托最優(yōu)狀態(tài)，有改進余地；凡是切點，說明已經(jīng)達帕累托最優(yōu)狀態(tài)，無改進余地。20由此可得到交易的一般均衡條件共有切線的斜率（邊際替代率）相等

。

MRSAXY=MRSBXY

連接所有要素稟賦狀態(tài)下的所有可能的交易均衡點，得到一條曲線C---C，稱為消費的契約曲線。契約曲線上任一點，A、B二人的邊際替代率都是相等的。只要交易雙方通過交易達到契約曲線上，便達到交易的一般均衡。由于契約曲線上所有點都是A、B兩人邊際替代率相等的，因此，均衡點不是惟一的。交易雙方一旦達到契約曲線上某一點，就達到了消費效率。

21交換契約曲線（帕雷托集）交換契約曲線：所有帕雷托有效配置點的集合的連線。1、與稟賦的初始配置無關(guān)2、取決于稟賦總量以及雙方的偏好結(jié)構(gòu)3、切點不至一點，且不能比較哪個更好，不涉及配置的公平性?！枋隽藦姆娇蛉魏我稽c開始的互利交易所可能產(chǎn)生的全部最優(yōu)結(jié)果22交易的一般均衡條件的數(shù)學(xué)證明

假定UB(XB、YB)=U0固定，XA+XB=X0

YA+YB=Y0目標(biāo)函數(shù)UA(XA，YB)---Max根據(jù)目標(biāo)函數(shù)與約束條件，可得到拉格朗日函數(shù)L=UA(XA，YB)+λ〔UB(XB、YB)-U0〕-μ1(XA+XB–X0)-μ2(YA+YB–Y0)分別對變量XA、XB、YA、YB

求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)值等于0，經(jīng)過整理可得到23交易的一般均衡條件的數(shù)學(xué)證明

故：MRSAXY=MRSBXY24保證交易達到契約曲線上(帕累托最優(yōu))的條件：完全競爭市場。因為在完全競爭市場上，消費者效用最大化條件MRSXY=PX/PY，所有消費者對同一種商品所支付的是同樣的價格，因此有MRSXYA=MUAX/MUAY=MRSBXY=MUBX/MUBY=PX/PY即在完全競爭的市場中，產(chǎn)品的均衡價格實現(xiàn)了交換的帕累托最優(yōu)。

交易的一般均衡條件能實現(xiàn)嗎？25二、效用可能性邊界由契約曲線可導(dǎo)出消費者的效用可能性曲線或稱效用可能性邊界0UAUBG1G2G3效用可能性曲線表示在給定一個人的滿足程度的情況下，另一個人可能達到的最大滿足情況。由于消費者A，B的效用水平反向變化，因此（UA，UB）形成一條向右下方傾斜的曲線G1G2G3，稱為效用可能性曲線。效用可能性邊界線是社會的產(chǎn)出為一定時，社會成員可能達到的最高效用水平。26二、效用可能性曲線福利經(jīng)濟學(xué)的目的是要在效用可能性區(qū)域當(dāng)中尋找一些點，使社會福利最大化;帕累托最優(yōu)條件告訴我們，社會福利最大必須在效用可能性邊界上達到。27三、社會福利函數(shù)

－從個人偏好當(dāng)中合理地形成所謂的社會偏好現(xiàn)在構(gòu)筑一個社會福利函數(shù)：

W=W（U1，U2）它可用社會無差異曲線來表示。再與效用可能性曲線UV相結(jié)合，找到切點E，這一點叫做“限制條件下的最大滿足點”（既定的生產(chǎn)資源、生產(chǎn)技術(shù)條件、以及消費者偏好），即能夠?qū)е伦畲笊鐣＠纳a(chǎn)和交換的唯一點。0u1u2VUW1W2W3E28第三節(jié)生產(chǎn)的一般均衡一、生產(chǎn)的一般均衡的含義與條件生產(chǎn)的一般均衡是指在技術(shù)與社會生產(chǎn)資源總量既定的情況下，社會對于資源的配置使得產(chǎn)品產(chǎn)量達到最大的狀況。若產(chǎn)品的產(chǎn)量沒有達到最大，通過重新配置資源將會使之達到最大。生產(chǎn)的一般均衡條件是：任意兩種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率MRTS對于使用這兩種要素而生產(chǎn)的商品來說都是相等的。即

MRTSXLK=MRTSYLK

假定：社會用L與K兩種資源生產(chǎn)X與Y兩種商品，如何配置資源才能使產(chǎn)品的產(chǎn)量達到最大。29生產(chǎn)的艾奇沃斯盒狀圖與生產(chǎn)契約線X’sKY’sKX’sLY’sLQX1QX2QX3QY2QY3QY1OXKLOYLXKXKYLYCE3E1E2ProductionContractCurve30圖中分析可知，從任一資源配置非最優(yōu)均衡點出發(fā)，都可以通過資源的重新配置達到最優(yōu)均衡點。這樣均衡點有無數(shù)個，連接這些最優(yōu)均衡點便得到一條生產(chǎn)的契約曲線。在契約曲線上，X、Y兩種商品生產(chǎn)中所使用的L與K兩種要素的邊際技術(shù)替代率是相等的。契約曲線上所有的點都是生產(chǎn)的最優(yōu)均衡點。在最優(yōu)均衡點上，若試圖重新配置資源，只會增加一種產(chǎn)品產(chǎn)量的同時減少另一種產(chǎn)品的產(chǎn)量。這時達到生產(chǎn)效率，也就實現(xiàn)了生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)。凡是在生產(chǎn)的契約曲線上的都是生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)點。條件：MRTSXLK=MRTSYLK31二、生產(chǎn)的一般均衡與生產(chǎn)可能性曲線從生產(chǎn)的契約曲線可導(dǎo)出生產(chǎn)可能性曲線。生產(chǎn)可能性曲線又叫產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線，由于契約曲線上的每一點都是有效率的點，因而生產(chǎn)可能性曲線上的點是社會在既定資源與技術(shù)條件下可能達到的最大產(chǎn)出點。在生產(chǎn)可能性曲線上的點，是最大產(chǎn)出點，而在曲線內(nèi)部的點，就是資源配置的無效率點。生產(chǎn)可能性曲線以外的點，是不可能達到的點。Y1Y2X1X2XYOf′e′b′32生產(chǎn)可能性曲線的特點及原因生產(chǎn)可能性曲線凹向原點，說明從用一種產(chǎn)品的生產(chǎn)來替代另一種產(chǎn)品的生產(chǎn)的機會成本逐漸增加。用生產(chǎn)可能性曲線斜率的絕對值來表示這種機會成本，這個值叫做邊際轉(zhuǎn)換率MRT

(marginalrateoftransformation)，它可以表示為：也可以用生產(chǎn)的邊際成本來理解邊際轉(zhuǎn)換率。例如，放棄生產(chǎn)1/2單位Y的資源來生產(chǎn)1單位X，意思是說，在這一點X的邊際成本是Y的邊際成本的2倍。這就意味著，生產(chǎn)可能性曲線上的任何一點的邊際轉(zhuǎn)換率都等于投入要素的邊際成本之比。即，33一般均衡的圖形表達生產(chǎn)可能性曲線（邊界、產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線） (productionpossibilityfrontier(productiontransformationcurve))OXYVV’生產(chǎn)可能性曲線DE邊際轉(zhuǎn)換率MRTXY=-dY/dXE3X3Y1E2X2Y2E1X1Y334第三節(jié)生產(chǎn)與交易的一般均衡一、生產(chǎn)與交易的一般均衡的含義與條件生產(chǎn)與交易的一般均衡是指生產(chǎn)與交易同時達到均衡的情況。要使交易與生產(chǎn)同時達到均衡所需要具備的條件是：任意兩種商品在生產(chǎn)中的邊際轉(zhuǎn)換率等于對于每一個消費者來說這兩種商品在消費中的邊際替代率，即MRSXY=MRTXY35YOAXTT,S(OB)X0Y0CCB4A1A2B3B2B1A3A4XA0XB0YA0YB0E1E2E3E4R,R,P,生產(chǎn)與交易的一般均衡36生產(chǎn)與交易的一般均衡條件的設(shè)數(shù)學(xué)證明

MRTXY=MRSAXY=MRSBXY假定A、B兩人，消費X和Y兩種商品

X=XA+XBY=YA+YBS.t.UB(XB、YB)=U0

T(X，Y)=0MaxUA(XA，YA)

根據(jù)所求的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，建立拉格朗日函數(shù)L=UA(XA，YA)+λ〔UB(XB、YB)-U0〕-μ〔T(X，Y)-0〕

分別對變量XA、XB、YA、YB求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)值等于0，經(jīng)過整理可得到37而有則有MRTXY=MRSAXY=MRSBXY38帕累托最優(yōu)狀態(tài)的三個邊際條件交換帕累托最優(yōu)的邊際條件 對所有消費者來說，任意兩種商品之間的邊際替代率必須相等。生產(chǎn)帕累托最優(yōu)的邊際條件 對所有生產(chǎn)者來說，任意兩種商品之間的邊際替代率必須相等。39帕累托最優(yōu)狀態(tài)的