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BS八(下)教學(xué)課件第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2.2不等式的基本性質(zhì)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì)1,2,3;2.掌握并能熟練應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形(重點(diǎn));3.理解不等式的基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)之間的區(qū)別與聯(lián)系(難點(diǎn)).學(xué)習(xí)目標(biāo)等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),結(jié)果仍相等.等式的這些性質(zhì)適用于不等式嗎?不等式有哪些性質(zhì)呢?等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式,結(jié)果仍相等.復(fù)習(xí)引入(甲)(乙)100g50g結(jié)論:
100>50100+20>50+20120>70120-20>70-20新課講解不等式的性質(zhì)1(1)5>3,5+2___3+2,5-2___3-2;
(2)-1<3,-1+2___3+2,-1-3___3-3;根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:當(dāng)不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時(shí),不等號(hào)的方向______.不變﹥﹥﹤﹤思考:用“﹥”或“﹤”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律:新課講解(3)6>2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_____;而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_____;改變﹥﹤﹤﹥不變新課講解+C-C不等式性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.新課講解
如果a>b,c>0,那么ac____bc(或)不等式的性質(zhì)2
不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.>如果a>b,c<0,那么ac____bc(或)﹤不等式的性質(zhì)3
不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.新課講解1.設(shè)a>b,用“<”“>”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).
(1)a
-3____b
-3;(2)a÷3____b÷3(3)0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))>>>>><不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3不等式的性質(zhì)1,2不等式的性質(zhì)2新課講解練一練2.已知a<0,用“<”“>”填空:
(1)a+2____2;
(2)a-1_____-1;(3)3a______0;(4)______0;
(5)a2_____0;(6)a3______0;
(7)a-1_____0;
(8)|a|______0.<<<><><>新課講解不等式的兩邊都乘以16,由不等式基本性質(zhì)2,得解:不等式的兩邊都除以l2,由不等式基本性質(zhì)2,得因?yàn)樯鲜绞呛愕仁?,所以也為恒等?
思考:上節(jié)課,我們猜想,無論繩長l取何值,圓的面積總大于正方形的面積,即.你相信這個(gè)結(jié)論嗎?你能用不等式的性質(zhì)證明嗎?新課講解解:(1)不等式的兩邊都加上5,由不等式基本性質(zhì)1,得
x>
-1
+5,即
x
>4.
將下列不等式化成“x>a”“x<a”的形式.(1)x-5
>
-1;(2)-2x>
3
;(2)不等式的兩邊都除以-2,由不等式基本性質(zhì)3,得新課講解利用不等式的性質(zhì)把不等式化成x>a、x<a的形式2例
(1)x-7
<8,解:不等式的兩邊都加上7,由不等式基本性質(zhì)1,得x-7+7
<
8+7,即
x
<15.(1)x-7<8;(2)3x<2x-3.(2)3x<2x-3,不等式的兩邊都減去2x,由不等式基本性質(zhì)1,得
3x-2x<2x-3-2x,即
x<-3.練習(xí)1.將下列不等式化成“x>a”“x<a”的形式.新課講解1.已知a<b,用“>”或“<”填空:
(1)a+12
b+12;
(2)b-10
a-10.<>解:x<2解:x<62.把下列不等式化為x>a或x<a的形式:(1)5>3+x;(2)2
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