投影與其它幾何變換課件

投影與其它幾何變換課件目錄投影基礎(chǔ)平行投影中心投影透視投影其他幾何變換01投影基礎(chǔ)投影是三維物體在二維平面上的表示，通過光線將物體上的點投射到某個平面上得到。投影定義根據(jù)投影的方向和形狀，投影可分為中心投影、平行投影和斜投影等。投影分類投影的定義與分類投影能夠保持物體表面的形狀和大小，給人以真實感。真實感透視變形陰影與光照由于投影方向和角度的影響，物體在投影過程中會發(fā)生透視變形。投影可以模擬光線照射效果，產(chǎn)生陰影和明暗變化，增強立體感。030201投影的性質(zhì)在建筑設計中，投影用于將三維建筑模型轉(zhuǎn)換為二維圖紙，方便施工和交流。建筑設計在動畫制作中，投影用于將三維角色和場景轉(zhuǎn)換為二維圖像，增強視覺效果。動畫制作在游戲開發(fā)中，投影用于將三維游戲世界渲染到二維屏幕上，提供沉浸式體驗。游戲開發(fā)投影的應用場景02平行投影平行投影是光線與投影面平行時，物體在投影面上的投影。定義平行投影不改變物體的形狀和大小，只改變物體的方向和距離。性質(zhì)平行投影的定義與性質(zhì)

平行投影的應用工程圖紙繪制在工程設計中，常常使用平行投影將三維物體轉(zhuǎn)換為二維圖紙，便于設計和施工。建筑效果圖制作建筑師使用平行投影制作建筑效果圖，展示建筑物的外觀和空間關(guān)系。虛擬現(xiàn)實和游戲開發(fā)在虛擬現(xiàn)實和游戲開發(fā)中，平行投影用于創(chuàng)建逼真的三維場景和角色。在機械工程中，使用三個相互垂直的平行投影面來表示物體的三視圖，分別是主視圖、俯視圖和左視圖。在計算機圖形學中，正交投影是一種特殊的平行投影，投影線與投影面垂直，常用于制作2D游戲和圖形用戶界面。平行投影的實例正交投影三視圖03中心投影定義中心投影是從一個點出發(fā)，通過該點將物體向一個平面進行投影的過程。這個點被稱為投影中心，物體和平面之間的直線被稱為投影線。性質(zhì)中心投影會產(chǎn)生透視效果，即物體離投影中心越遠，在平面上的投影就越小。此外，投影線通過投影中心，且與平面的交點為投影點。中心投影的定義與性質(zhì)在建筑繪圖和設計中，中心投影被廣泛用于繪制三維物體的二維視圖，特別是在繪制透視圖時。建筑繪圖電影和動畫制作中，通過中心投影來模擬攝像機的視角，創(chuàng)造出立體感和空間感。電影和動畫在游戲開發(fā)中，中心投影用于創(chuàng)建三維游戲世界的二維視圖，提供玩家沉浸式的游戲體驗。游戲開發(fā)中心投影的應用立方體的中心投影將一個立方體向一個垂直于其頂面的平面進行投影，可以得到一個二維的矩形。隨著立方體繞其頂點旋轉(zhuǎn)，其投影形狀也會發(fā)生變化。人的視角人類的眼睛可以看作是投影中心，我們通過眼睛將周圍的世界投影到視網(wǎng)膜上，形成二維的圖像。這也是為什么物體離我們越遠，看起來就越小。中心投影的實例04透視投影透視投影的定義與性質(zhì)透視投影的定義透視投影是一種通過觀察者和視點之間的直線，將三維物體投影到二維平面的幾何變換。透視投影的性質(zhì)透視投影具有近大遠小、近清晰遠模糊的特性，能夠產(chǎn)生強烈的立體感和空間感。建筑繪圖在建筑領(lǐng)域，透視投影被廣泛應用于繪制建筑圖紙和效果圖，以表現(xiàn)建筑物的立體效果和空間感。電影和游戲制作在電影和游戲制作中，透視投影被用于創(chuàng)建逼真的場景和角色，增強觀眾或玩家的沉浸感。透視投影的應用透視投影的實例在設計橋梁時，設計師可以使用透視投影來繪制橋梁的立體效果圖，以便更好地展示橋梁的結(jié)構(gòu)和外觀。橋梁設計圖在室內(nèi)設計中，設計師可以使用透視投影來繪制室內(nèi)效果圖，以表現(xiàn)室內(nèi)的空間感和立體感。室內(nèi)設計效果圖05其他幾何變換

平移變換平移變換是指圖形在平面上沿著某一方向移動一定的距離，但不改變其形狀和大小。平移變換可以通過向量表示，表示圖形在某一方向上移動的距離和方向。平移變換在圖形處理和計算機圖形學中廣泛應用，例如在圖像縮放、旋轉(zhuǎn)和剪切等操作中，常常需要先進行平移變換。旋轉(zhuǎn)變換可以通過旋轉(zhuǎn)矩陣表示，表示圖形繞著某一中心點旋轉(zhuǎn)的角度和方向。旋轉(zhuǎn)變換在計算機圖形學中廣泛應用于三維模型的旋轉(zhuǎn)操作，例如在游戲開發(fā)和虛擬現(xiàn)實等領(lǐng)域中。旋轉(zhuǎn)變換是指圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，但不改變其形狀和大小。旋轉(zhuǎn)變換縮放變換是指圖形在某一方向上放大或縮小一定的比例，但不改變其形狀?？s放變換可以通過標量表示，表示圖形在某一方向上縮放的比例?？s放變換在圖形處理和計算機圖形學中廣泛應用于圖像縮放、模型渲染和動畫制作等領(lǐng)域?？s放變換錯切變換是指圖形在某一方向上傾斜一定的角度