浙江省諸暨市浬浦鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

浙江省諸暨市浬浦鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為30，若矩形的一邊長(zhǎng)用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．2．已知整數(shù)，，，滿足下列條件：，，，依此類(lèi)推，則的值為A． B． C． D．3．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果，則有；②；③如果，則有；④如果，必有；正確的有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④4．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°5．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí),從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí),已知輪船在靜水中的速度為30千米/時(shí),求水流的速度,若設(shè)水流的速度為x千米/時(shí),則列方程正確的是（）A．3x+30=4C．330-x=46．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是：()A． B．C． D．7．下列說(shuō)法正確的是（）A．近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B．?dāng)?shù)2.9954精確到百分位為3.00C．近似數(shù)1.3x104精確到十分位D．近似數(shù)3.61萬(wàn)精確到百分位8．解方程時(shí)，去分母正確的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=129．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°10．如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)?、伲謩e交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交?、儆邳c(diǎn)，畫(huà)射線．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠A=50°35＇，則∠A的余角是_____．12．閱讀理解：是有理數(shù)，我們把符號(hào)稱(chēng)為階行列式，并且規(guī)定：，則滿足等式的的值是____________．13．某校八年級(jí)320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考試成績(jī)都以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”“及格”和“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生培訓(xùn)前后兩次成績(jī)的等級(jí)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息估計(jì)該校整個(gè)八年級(jí)學(xué)生中，培訓(xùn)后考試成績(jī)的等級(jí)為“及格”和“優(yōu)秀”的學(xué)生共有______名．14．一個(gè)小區(qū)大門(mén)的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．15．如下圖是某正方體的表面展開(kāi)圖，則展開(kāi)前與“我”字相對(duì)面上的字是_________．16．近日，以“奮斗40載”為主題的大型無(wú)人機(jī)燈光表演在深圳龍崗上演，小剛把其中一句祝?！爸戮磰^斗的你”寫(xiě)在了正方體的各個(gè)面上，展開(kāi)圖如圖所示，請(qǐng)問(wèn)“敬”的相對(duì)面是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，與的度數(shù)比為，平分，若，求的度數(shù).18．（8分）已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與A的距離：PA=；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？19．（8分）已知，P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，線段CP的長(zhǎng)為4cm.（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段DP的長(zhǎng).20．（8分）一輛貨車(chē)從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30km到達(dá)A單位，繼續(xù)向南行駛20km到達(dá)B單位．回到超市后，又給向北15km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息．(1)C單位離A單位有多遠(yuǎn)？(2)該貨車(chē)一共行駛了多少千米？21．（8分）某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶，用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄共千克，長(zhǎng)豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表：（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄各多少千克？（2）當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利多少元？22．（10分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點(diǎn)若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)O，OE平分，OF是的角平分線．（1）說(shuō)明:；（2）若，求的度數(shù)；（3）若，求的度數(shù)．24．（12分）計(jì)算

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的周長(zhǎng)和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和一邊的長(zhǎng)，求出另一邊的長(zhǎng)．2、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：，，，，，……∴n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；∴；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③錯(cuò)誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項(xiàng)正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項(xiàng)正確；C、∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．5、B【解析】根據(jù)題意可知船順?biāo)俣葹閤+30，逆水速度為30-x，再根據(jù)甲乙碼頭距離不變即可列出方程.【詳解】水流的速度為x千米/時(shí)，則順?biāo)俣葹閤+30，逆水速度為30-x，∴可列方程：3x+30=4【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程中航行問(wèn)題.6、A【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時(shí)．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間-3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，由題意可得方程：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．7、B【解析】試題分析：A、近似數(shù)3.6精確到十分位，近似數(shù)3.60精確到百分位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、近似數(shù)精確到千位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、近似數(shù)3.61萬(wàn)精確到百位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，本題選B．8、B【解析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號(hào)右邊沒(méi)有乘以12,并且去括號(hào)未變號(hào);B.正確;C.等號(hào)右邊沒(méi)有乘以12;D.將第二項(xiàng)前面的“-”號(hào)抄成了“+”.故選B.9、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，10、B【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于另一個(gè)角的作法進(jìn)一步求解即可．【詳解】由題意得：=26°，∴=+=52°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作一個(gè)角等于另一個(gè)角的作法，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、39°25’【分析】根據(jù)余角的概念，用90°－∠A得到結(jié)果．【詳解】∠A的余角為：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案為：39°25’．【點(diǎn)睛】本題考查余角的概念，注意在角度計(jì)算中，角度的進(jìn)率是1．12、-1【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算得到關(guān)于x的方程進(jìn)行求解．【詳解】∵∴解得x=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程．13、240【分析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，先計(jì)算出樣本中“及格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生占32的百分比，然后乘以總數(shù)320即可．【詳解】解：抽到的考生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為（16+8）÷32=75%，

由此，可以估計(jì)八年級(jí)320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為75%．

所以，八年級(jí)320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀人數(shù)為75%×320=240名．

故答案為：240【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖．從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．14、【分析】作CH⊥AE于H，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，則∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【詳解】解：作CH⊥AE于H，如圖，

∵AB⊥AE，CH⊥AE，

∴AB∥CH，

∴∠ABC+∠BCH=180°，

∵CD∥AE，

∴∠DCH+∠CHE=180°，

而∠CHE=90°，

∴∠DCH=90°，

∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．

故答案為270°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、是【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“是”是相對(duì)面，“們”與“朋”是相對(duì)面，“好”與“友”是相對(duì)面，故答案為“是”．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．16、你【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特征知，其相對(duì)面的兩個(gè)正方形之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“致”與面“斗”相對(duì)，面“敬”與面“你”相對(duì)，“奮”與面“的”相對(duì)．

故答案為：你．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先設(shè)，再根據(jù)∠COD＝∠BOD?∠BOC，列出關(guān)于的方程進(jìn)行求解，最后計(jì)算∠AOB的度數(shù)．【詳解】令：，則，平分，即．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這也是方程思想在求角度的問(wèn)題中的典型應(yīng)用．18、(1)4t；﹣24+4t；(2)2秒或秒【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；

（2）需要分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊和右邊列出方程解答．【詳解】解：（1）PA=4t；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣24+4t；故答案為4t；﹣24+4t；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊：4t+8=14+t，解得：t=2；當(dāng)點(diǎn)P在Q的右邊：4t=14+t+8，解得：t=，綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒或秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用．解答（2）題，對(duì)t分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．19、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的概念以及三等分點(diǎn)的概念可得出結(jié)論；（2）根據(jù)中點(diǎn)的概念以及三等分點(diǎn)的概念，分點(diǎn)C靠近點(diǎn)A或靠近點(diǎn)B兩種情況討論.【詳解】（1）如圖，點(diǎn)E為另外一個(gè)三等分點(diǎn)，∵P是線段AB的中點(diǎn)，∴P也為CE的中點(diǎn)，又CP=4cm，

∴CE=2CP=8cm，

∵C、E是線段AB的三等分點(diǎn)，

∴AB=3CE=24cm．（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)C靠近點(diǎn)A時(shí)：由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8cm點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴∴如圖，當(dāng)點(diǎn)C靠近點(diǎn)B時(shí)：∵點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=DC=CB=8cm∵P是線段AB的中點(diǎn)，∴P也為DC的中點(diǎn)，∴【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離公式，注意三等分點(diǎn)的位置，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．20、(1)C單位離A單位45km(2)該貨車(chē)一共行駛了190km【分析】（1）設(shè)超市為原點(diǎn)，向南為正，向北為負(fù)，然后列式進(jìn)行求解；（2）貨車(chē)從超市到A到B，再回到超市，然后到C處三個(gè)來(lái)回，共六個(gè)單程距離．【詳解】(1)規(guī)定超市為原點(diǎn)，向南為正，向北為負(fù)，依題意，得C單位離A單位有30＋|-15|＝45(km)，∴C單位離A單位45km.(2)該貨車(chē)一共行駛了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：該貨車(chē)一共行駛了190km.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題一定要弄清題目中貨車(chē)的運(yùn)行方向，負(fù)方向應(yīng)以絕對(duì)值計(jì)算距離；理清貨車(chē)的運(yùn)行路線是正確列式的關(guān)鍵．21、（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克；（2）當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利630元【分析】（1）設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=長(zhǎng)豆角的單位利潤(rùn)×數(shù)量+番茄的單位利潤(rùn)×數(shù)量”結(jié)合（1）的結(jié)果列式計(jì)算即可.【詳解】（1）設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克，根據(jù)題意得：，解得：，∴，答：這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克；（2）根據(jù)題意得：元，答：當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利630元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的銷(xiāo)售問(wèn)題，數(shù)量掌握相關(guān)基本等量關(guān)系并列式求解是解決本題的關(guān)鍵.22、AC＝3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點(diǎn)，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）57.5o；（3）40o【分析】（1）根據(jù)角平分線的