數字圖像處理第4章圖像增強

4圖像增強原因圖像在生成、傳輸或變換的過程中,受光源、成像系統(tǒng)性能以及通道帶寬和噪聲等因素影響，往往會出現(xiàn)清晰度下降、比照度偏低、動態(tài)范圍缺乏、包含噪聲等降質現(xiàn)象。為提高圖像質量，需要進行增強處理。4圖像增強目的①獲得更“好〞的圖像，主要是改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度、比照度。②獲得更“有用〞的圖像，主要是將圖像轉換成一種更適合于人類或機器進行分析處理的形式，以便從圖像中獲取更多的有用信息根據所處理的空間不同,分為:基于圖像域的方法：直接在圖像所在的空間進行處理,有時也叫空域處理基于變換域的方法：在圖像變換域間接進行，有時也叫頻域處理根據處理策略不同，分為：點處理、鄰域處理、全圖處理4圖像增強4.1灰度變換4.2直方圖處理4.3圖像平滑4.4圖像銳化4.5同態(tài)增晰4.6偽彩色增強4.7圖像增強案例分析4圖像增強4.1灰度變換灰度變換的定義:假設大局部像素的灰階分布在[a,b]之間，小局部灰度級超出了此區(qū)域，為了改善增強效果，可以用如下所示的變換關系：4.1.2分段線性變換abcd變換函數方程為非線性的變換稱為非線性變換。4.1.3非線性變換突出感興趣的區(qū)間，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域往往以犧牲某些灰度范圍的圖像信息〔灰度壓縮〕，來換取其它灰度范圍的圖像信息的改善〔灰度拉伸〕。4.1.3非線性變換對數拉伸指數拉伸0 f(x,y)g(x,y)a0 f(x,y)g(x,y)a對數拉伸指數拉伸4.2直方圖處理

灰度直方圖是表示一幅圖像灰度分布情況的統(tǒng)計表。直方圖的橫坐標是灰度級，一般用表示，縱坐標是該灰度級的像素個數或這個灰度級出現(xiàn)的概率，對于數字圖像而言，其概率就用頻度代表，即：為第k個灰度級的像素個數為第k個灰度級為圖像的像素總數4.2直方圖處理

直方圖是多對一的映射結果，即多個圖像可以生成相同的直方圖，因此直方圖作為一階統(tǒng)計特征未反映相鄰點之間的關系。但它卻反映了圖像的灰度散布范圍等特征，如均值、方差，在很多場合下，往往是重要特征。具有相同直方圖的三幅圖像動態(tài)范圍寬了，比照度增強了4.2.1直方圖均衡直方圖均衡：把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，增加像素灰度值的動態(tài)范圍，提高圖像比照度。T(r)pr(r)ps(s)S1S1rr1在[0,1]區(qū)間內的任一個r值，都可以產生一個s值，且，為變換函數。為使這種灰度變換具有實際意義，應滿足以下條件：⑴．在區(qū)間，為單調遞增函數；⑵．在區(qū)間，有。用r和s分別表示歸一化了的原始圖像灰度和變換后的圖像灰度。即

〔0代表黑，1代表白〕這里，條件⑴保證灰度級從黑到白的次序，條件⑵保證變換后的像素灰度仍在原來的動態(tài)范圍內。

由s到r的反變換為:

對s也滿足條件⑴和⑵。

對于連續(xù)圖像，當直方圖均衡化〔并歸一化〕后有，即：兩邊取積分得：就是所求的變換函數，它說明變換函數是原圖像的累計分布函數，是一個非負的遞增函數。對于離散圖像，假定數字圖像中的總像素為N，灰度級總數為個L，第k個灰度級的值為，圖像中具有灰度級的像素數目為，那么該圖像中灰度級的像素出現(xiàn)的概率〔或稱頻數〕為：對其進行均勻化處理的變換函數為：逆變換：DAnkPr(rk)f取成整數倍均衡后直方圖07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)8個灰級，總計64*64=4096點例題：原圖1/73/75/77/70.20.40.60.81.0

DAf變換圖均衡后1/73/75/77/70.190.250.210.240.110.250.050.250.150.051/73/75/77/7僅存5個灰級，宏觀拉平，微觀不可能平，層次減少，比照度提高。4.2.1直方圖均衡結論：直方圖均衡是一種非線性變換，以犧牲圖像等級為代價，增加像素灰度值的動態(tài)范圍，提高圖像比照度。直方圖均衡能自動增強整個圖像的比照度，但具體的增強效果不易控制，處理的結果是全局均衡的直方圖，實際中需特定形狀的直方圖，從而有選擇的增強某個灰度值范圍內的比照度。4.2.2直方圖規(guī)定化aP1cP3bP21/mm

正變換反變換4.2.2直方圖規(guī)定化4.3圖像平滑方法分類空域平滑頻域平滑領域平均法中值濾波多圖像平均法理想低通巴特沃斯低通指數低通梯度低通是在圖像噪聲模型未知時消除噪聲的一種常規(guī)方法，其作用有兩個：①消除或減少噪聲，改善圖像質量；②模糊圖像，使圖像看起來柔和自然。4.3.1空域平滑

空域平滑是圖像域的處理算法，它在圖像空間借助模板進行鄰域操作完成,其變換公式為：K4K3K2K5K0K1K6K7K8RSf(x,y)g(x,y)3x3模板1、鄰域平均法

對原始圖像的每一個像素點(x,y)，取局部鄰域的加權和——局域處理111111111010111010常用模板1212421211111211113*3均值模板4鄰域均值模板高斯模板加權平均模板1、鄰域平均法實現(xiàn)過程為：1)模板游走2〕將mask下對應的灰度值相加，求平均值3〕用均值代替f(x,y)2、中值濾波方法：取某一窗口中各點值排序，并取位置居中的值為該點的像素灰度值。中值濾波是一種非線性濾波，其窗口大小、形狀可根據研究需要各式各樣，如3X3,5X5等問題：排序費時，n2量級兩種快速算法：

1、用nxn窗口濾波時，每次只考慮最左或最右列元素。

2、準中值：先找到列中值，再求各列中值之中值。3點排序取中值例：0006000002222….02220002/34/3222….000000002222….3點平均均值濾波的特點：使數字信號變“平坦〞，可以在圖像中消除或抑制噪聲，同時，圖像中景物邊緣也會不同程度地變得模糊。中值濾波的特點：可以消除雜散噪聲點而不會或較小程度地造成邊緣模糊。3、多圖像平均法假設是零均值、高斯分布的隨機噪聲可證明它們的期望值：可以提高信噪比，去除隨機噪聲參加先驗知識與圖像局部特征信息。典型的自適應圖像增強系統(tǒng)：局部特征增強處理圖像處理后圖像〔圖像先驗知識〕4、自適應濾波4.3.2頻域平滑——低通濾波器頻域平滑是在變換域上進行的處理算法。二維離散函數的傅立葉變換及反變換：

假假設待變換的圖像不是方陣，那么可以通過補0的方式變成方陣來處理，補0后不會影響付立葉變換的結果。4.3.2頻域平滑——低通濾波器FFTH(u,v)IFFTf(x,y)F(u,v)G(u,v)g(x,y)頻域濾波器公式：G(u,v)=H(u,v)·F(u,v)其中：F(u,v)：原始圖像Fourier頻譜G(u,v)：平滑后圖像的Fourier頻譜H(u,v)：濾波器轉移函數〔即頻譜〕

H(u,v)函數的定義，方法很多，沒有唯一通用方法，針對具體情況選用不同方法。頻域處理的過程4.3.2頻域平滑——低通濾波器

圖像中，噪聲或物體邊緣處灰度變化劇烈，對應傅立葉頻譜的高頻分量，物體內部灰度分布均勻，變化平穩(wěn)，對應傅立葉頻譜的低頻分量。因此可以用頻率域低通濾波法去除或削弱圖像的高頻成分，以使噪聲得到消除或抑制，從而實現(xiàn)圖像平滑。H(u,v)D(u,v)D01理想低通濾波器(ILPF)其中，是點到頻率平面原點的距離負效：圖像模糊，出現(xiàn)振鈴效果2巴特沃斯低通濾波器〔BLPF〕一個n階的巴特沃斯濾波器的傳遞函數為其中，k=1或0.414，n為濾波的階次。它的帶通與帶阻之間無明顯的不連續(xù)性，因此無振鈴現(xiàn)象，模糊程度減少，它的尾部有較多的高頻，通過下降它的截止頻率到達一些平滑效果。H(u,v)D(u,v)/D03指數低通濾波器〔ELPF〕指數低通濾波器的傳遞函數為ELPF具有較平滑的過渡帶，為此平滑后的圖像無振鈴現(xiàn)象，比BLPF有更快的衰減特性，比BLPF稍模糊一些其中，或H(u,v)D(u,v)/D04梯形低通濾波器〔TLPF〕H(u,v)D0D1類別振鈴程度圖像模糊程度噪聲平滑效果

ILPFTLPFELPFBLPF嚴重較輕無無嚴重輕較輕很輕最好好一般一般幾種低通濾波器的比較4.4圖像銳化方法分類空域銳化頻域高通濾波法梯度運算拉普拉斯運算圖像平滑是通過削弱高頻成分突出低頻成分來到達濾除噪聲、模糊圖像的目的。銳化與平滑相反，主要是加強高頻或減弱低頻，圖像銳化加強了細節(jié)和邊緣，對圖像有去模糊的作用。4.4.1空域銳化在空域中，圖像平滑的實質就是對圖像進行了求和取平均，是一種積分運算。而圖像的銳化可以用積分的反運算——“微分〞來實現(xiàn)。微分運算提取出了圖像中的邊緣和輪廓，把微分的結果乘上一定的比例并與原圖像相加即為空域銳化。根據圖像銳化的本質，銳化的通用公式可以寫成：或1梯度運算(a)一幅縱向邊緣的圖像000(b)每行像素的灰度剖面圖(c)一階導數(d)二階導數微分原理梯度對應一階導數，對于一個連續(xù)圖像函數f(x,y)：梯度矢量定義:梯度的幅度:梯度的方向:微分原理離散域上微分改成差分，而且由水平和垂直兩個方向模板組成。以〔i,j〕為待處理位置坐標，那么一階差分:x方向模板y方向模板(i,j)(i,j+1)(i+1,j)(i,j)常用梯度算子100-101-10Roberts算子-101-202-101121000-1-2-1Sobel算子-101-101-101111000-1-1-1Prewitt算子-1010-10111000-1-1Isotropic算子梯度運算的結果有可能不在圖像灰度級范圍內〔即負值和溢出現(xiàn)象〕，此時，需要將結果進行調整。梯度銳化

在用梯度算子進行增強時，先用邊緣算子計算圖像的梯度，然后采用銳化公式對原圖進行銳化。

令原圖像為，銳化后的圖像為，下面是一個利用門限判斷來進行銳化的具體公式：其中，為梯度運算，如Sobel、Roberts等2拉普拉斯運算拉普拉斯是二階偏導數，對離散的圖像數據而言：2拉普拉斯運算拉普拉斯模板-1-14-1-1-1-1-18-1-1-1-1-111-411111-811111常用Laplace梯度模板-1-15-1-1-1-1-19-1-1-1-1-111-311111-711111對應Laplace銳化模板4.4.2頻域高通濾波法

圖像中的邊緣和線條與圖像頻譜中的高頻分量相對應，采用高通濾波器讓高頻順利通過，得到高通圖像，然后按前面銳化公式進行處理，可以使圖像高頻加強，邊緣或線條變得更清楚，從而實現(xiàn)圖像的銳化。1理想高通濾波器D02巴特沃斯高通濾波器其中，k=1或0.414，n為濾波的階次。3指數高通濾波器4梯形高通濾波器其中，或D1D0H(u,v)D(u,v)H(u,v)D(u,v)帶阻濾波器4.4.3帶通或帶阻濾波器目的是對特定頻段的信息進行增強〔抑制〕成像物理背景：因為人眼對圖像亮度響應具有類似于對數運算的非線性形式。4.5圖像的同態(tài)增晰作用:消除圖像上照明不均的問題，增加暗區(qū)的圖像細節(jié)，同時又不損失亮區(qū)的圖像細節(jié)，它在頻域中同時將圖像亮度范圍進行壓縮和將圖像比照度進行增強。其中，I(x,y)：照射分量〔低頻〕R(x,y)：反射分量〔高頻〕[圖像細節(jié)的不同在空間作快速變化]f(x,y)=I(x,y)·R(x,y)f(x,y)lnFFTH(u,v)高頻增強FFT-1expg(x,y)

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)i(x,y)－照射分量,低頻區(qū)

r(x,y)－反射分量，反映圖像的細節(jié)分量，處于高頻區(qū)過程：分析：關心反射信息，但室內外照射分量強度不同，圖片明暗不均，能否消除照度不均，而增強反射局部比重。4.5圖像的同態(tài)增晰Step：〔1〕z(x,y)=ln[f(x,y)]=ln[I(x,y)]+ln[R(x,y)]把頻譜分開〔2〕Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v)傅立葉變換〔3〕S(u,v)=H(u,v)·Z(u,v)H(u,v)〔同態(tài)濾波函數〕處理Z(u,v)〔4〕s(x,y)=F-1[S(u,v)]=i(x,y)+r(x,y)〔5〕g(x,y)=exp[s(x,y)]=exp[i(x,y)+r(x,y)]=i0(x,y)·r0(x,y)4.5圖像的同態(tài)增晰壓縮照度分量的灰度范圍或頻域上消弱照度分量的頻譜分量。增強反射分量的比照度或頻域上加大反射頻譜成分，使暗區(qū)細節(jié)增強，并保存亮區(qū)圖像細節(jié)4.5圖像的同態(tài)增晰同態(tài)濾波函數H(u,v)的選擇：H(u,v)高通同態(tài)濾波處理前同態(tài)濾波處理后〔壓縮圖像的動態(tài)范圍，增加了圖像各局部之間的比照度〕4.5圖像的同態(tài)增晰原圖直接同態(tài)增晰小波變換小波變換后同態(tài)增晰4.6偽彩色增強人眼對彩色敏感，可辨2000多種色，灰度才幾十級。4.6偽彩色增強1密度分割——不連續(xù)的彩色處理0灰度級彩色密度分割2灰度變換法偽彩色增強

輸入三個電子槍，可得到其顏色內容由