浙江省溫州實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

浙江省溫州實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列命題中，真命題是（）A．相等的角是對頂角 B．同位角相等C．三角形的外角和是 D．角平分線上的點到角的兩邊相等2．如圖，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AB′C′，若∠BAC′=80°，則∠B′AC=（）‘A．20° B．25° C．30° D．35°3．如圖，邊長都為4的正方形ABCD和正三角形EFG如圖放置，AB與EF在一條直線上，點A與點F重合．現(xiàn)將△EFG沿AB方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當(dāng)點F與B重合時停止．在這個運動過程中，正方形ABCD和△EFG重疊部分的面積S與運動時間t的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．4．已知點P（2a+1，a﹣1）關(guān)于原點對稱的點在第一象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣或a＞1 B．a(chǎn)＜﹣ C．﹣＜a＜1 D．a(chǎn)＞15．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，則∠ACD=（）A．120° B．130° C．140° D．150°6．小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，AB是⊙O的弦（AB不是直徑），以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧交⊙O于點C，連結(jié)AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．50° B．65° C．100° D．130°8．關(guān)于2,6,1,10,6這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的方差是10.29．若一元二次方程的一個根為，則其另一根是（）A．0 B．1 C． D．210．把兩個同樣大小的含45°角的三角板如圖所示放置，其中一個三角板的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點，且另三個銳角頂點在同一直線上，若，則的長是（）A． B． C．0.5 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．方程ax2+x+1=0有兩個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是________.12．如圖，在矩形中，對角線與相交于點，，垂足為點，，且，則的長為_______.13．如圖，□中，，，的周長為25，則的周長為__________．14．已知⊙O的直徑AB=20，弦CD⊥AB于點E,且CD=16,則AE的長為_______.15．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是________．16．如圖，CD是的直徑，E為上一點，，A為DC延長線上一點，AE交于點B，且，則的度數(shù)為__________．

17．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________．18．已知點A（m,1）與點B（3，n）關(guān)于原點對稱，則m+n=_________。三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x1+1x+a交x軸于點A，B，交y軸于點C，點A的橫坐標(biāo)為﹣1．（1）求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達式．（1）連結(jié)BC線段，BC上有一點D，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，F(xiàn)，若EF＝6，求點D的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，邊長為3正方形的頂點與原點重合，點在軸，軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點，連接，.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過點作軸的平行線，點在直線上運動，點在軸上運動.①若是以為直角頂點的等腰直角三角形，求的面積；②將“①”中的“以為直角頂點的”去掉，將問題改為“若是等腰直角三角形”，的面積除了“①”中求得的結(jié)果外，還可以是______.（直接寫答案，不用寫步驟）21．（6分）如圖，為了測量上坡上一棵樹的高度，小明在點利用測角儀測得樹頂?shù)难鼋菫?，然后他沿著正對樹的方向前進到達點處，此時測得樹頂和樹底的仰角分別是和．設(shè)，且垂足為．求樹的高度(結(jié)果精確到，)．22．（8分）如圖，一位測量人員，要測量池塘的寬度的長，他過A、B兩點畫兩條相交于點的射線，在射線上取兩點D、E，使，若測得DE=37.2米，他能求出A、B之間的距離嗎？若能，請你幫他算出來；若不能，請你幫他設(shè)計一個可行方案．23．（8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由改為，已知原傳送帶長為米．（1）求新傳送帶的長度；（2）如果需要在貨物著地點的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離點5米的貨物是否需要挪走，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，．）24．（8分）如圖，若b是正數(shù)．直線l：y＝b與y軸交于點A，直線a：y＝x﹣b與y軸交于點B；拋物線L：y＝﹣x2+bx的頂點為C，且L與x軸右交點為D．(1)若AB＝6，求b的值，并求此時L的對稱軸與a的交點坐標(biāo)；(2)當(dāng)點C在l下方時，求點C與l距離的最大值；(3)設(shè)x0≠0，點(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數(shù)，求點(x0，0)與點D間的距離；(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“美點”，分別直接寫出b＝2019和b＝2019.5時“美點”的個數(shù)．25．（10分）如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長為），另外三邊利用學(xué)?，F(xiàn)有總長的鐵欄圍成，留出2米長門供學(xué)生進出.若圍成的面積為，試求出自行車車棚的長和寬.26．（10分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)對頂角的定義、同位角的定義、三角形的外角和、角平分線的性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】A、由對頂角的定義“如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角”可得，對頂角必相等，但相等的角未必是對頂角，此項不是真命題B、只有當(dāng)兩直線平行，同位角必相等，此項不是真命題C、根據(jù)內(nèi)角和定理可知，任意多邊形的外角和都為，此項是真命題D、由角平分線的性質(zhì)可知，角平分線上的點到角的兩邊距離相等，此項不是真命題故選：C.【點睛】本題考查了對頂角的定義、同位角的定義、三角形的外角和、角平分線的性質(zhì)，熟記各定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)的角度即是圖形旋轉(zhuǎn)的角度，可直接得出∠C′AC=30°，由∠BAC′=80°可得∠BAC=∠B′AC′=50°，從而可得結(jié)論.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∠BAC=∠B′AC′，∵∠C′AC=30°，∴∠BAC=∠B′AC′=50°，∴∠B′AC=20°.故選A.【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，這是解決問題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以寫出各段對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以判斷哪個選項中的圖象符合題意，本題得以解決．【詳解】解：當(dāng)時，，即S與t是二次函數(shù)關(guān)系，有最小值，開口向上，當(dāng)時，，即S與t是二次函數(shù)關(guān)系，開口向下，由上可得，選項C符合題意，故選：C．【點睛】考查動點問題的函數(shù)過圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、B【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)分析得出答案．【詳解】點P（2a+1，a﹣1）關(guān)于原點對稱的點（﹣2a﹣1，﹣a+1）在第一象限，則，解得：a＜﹣．故選：B．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及不等式組的解法，正確解不等式是解題關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點G；∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°；∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°+50°=140°，故選C．考點：垂線的定義；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)6、B【解析】分析:先利用列表法展示所以6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，然后根據(jù)概率定義求解.詳解:列表如下：，共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，所以小亮恰好站在中間的概率=．故選B.點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列舉法或樹形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率.7、C【分析】直接根據(jù)題意得出AB=AC，進而得出∠A=50°，再利用圓周角定理得出∠BOC=100°．【詳解】解：由題意可得：AB=AC，

∵∠ABC=65°，

∴∠ACB=65°，

∴∠A=50°，

∴∠BOC=100°，

故選：C．【點睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系．8、C【分析】先把數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，再利用求方差的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，再逐項判定即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，6，6，10，中位數(shù)為：6；眾數(shù)為：6；平均數(shù)為：；方差為：．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的概念定義，熟記定義以及方差公式是解此題的關(guān)鍵．9、C【分析】把代入方程求出的值，再解方程即可．【詳解】∵一元二次方程的一個根為∴解得∴原方程為解得故選C【點睛】本題考查一元二次方程的解，把方程的解代入方程即可求出參數(shù)的值.10、D【分析】過點D作BC的垂線DF，垂足為F，由題意可得出BC=AD=2，進而得出DF=BF=1，利用勾股定理可得出AF的長，即可得出AB的長．【詳解】解：過點D作BC的垂線DF，垂足為F，由題意可得出，BC=AD=2，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得出，DF=BF=1利用勾股定理求得：∴故選：D．【點睛】本題考查的知識點是等腰直角三角形的性質(zhì)，靈活運用等腰直角三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、且a≠0【解析】∵方程有兩個不等的實數(shù)根，∴，解得且.12、【解析】設(shè)DE=x，則OE=2x，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD=3x，在直角三角形OEC中：可求得CE=x，即可求得x=，即DE的長為.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴OC=AC=BD=OD設(shè)DE=x，則OE=2x，OC=OD=3x，∵，∴∠OEC=90°在直角三角形OEC中=5∴x=即DE的長為.故答案為：【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)及勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)并靈活的使用勾股定理是解答的關(guān)鍵.13、2【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出△ABD≌CDB，求得△ABD的周長，利用三角形相似的性質(zhì)即可求得△DEF的周長．【詳解】解：∵EF∥AB，DE:AE=2:3，

∴△DEF∽△DAB，，∴△DEF與△ABD的周長之比為2:1．

又∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，BD=DB，

∴△ABD≌△CDB（SSS），又△BDC的周長為21，∴△ABD的周長為21，

∴△DEF的周長為2，

故答案為：2．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，理解相似三角形的周長比與相似比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、16或1【分析】結(jié)合垂徑定理和勾股定理，在Rt△OCE中，求得OE的長，則AE=OA+OE或AE=OA-OE，據(jù)此即可求解．【詳解】解：如圖，連接OC，∵⊙O的直徑AB=20∴OC=OA=OB=10∵弦CD⊥AB于點E∴CE=CD=8，在Rt△OCE中，OE=則AE=OA+OE=10+6=16，如圖：同理，此時AE=OA-OE=10-6=1，故AE的長是16或1．【點睛】本題考查勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意做出圖形是本題的解題關(guān)鍵，注意分類討論.15、且【解析】根據(jù)根的判別式△≥0且二次項系數(shù)求解即可.【詳解】由題意得，16-4≥0，且，解之得且.故答案為：且.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)?<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.16、16°【分析】連接OB，根據(jù)，可得，設(shè)∠A=x，則∠AOB=x，列方程求出ｘ的值即可．【詳解】連接OB設(shè)∠A=x，則∠AOB=x即∠A的度數(shù)為16°故答案為：16°．【點睛】本題考查了圓的角度問題，掌握等邊對等角、三角形外角定理是解題的關(guān)鍵．17、且【分析】根據(jù)分母不等于0，且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】由題意得x-1≥0且x-2≠0，解得且故答案為：且【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．18、-1【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，可直接得到m=-3，n=-1進而得到答案．【詳解】解：∵點A（m，1）與點B（3，n）關(guān)于原點對稱，

∴m=-3，n=-1，

∴m+n=-1，

故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．三、解答題(共66分)19、（1）y＝﹣x1+1x+6；對稱軸為x=1；（1）點D的坐標(biāo)為（1.5，3.5）．【分析】（1）將點A的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式求得a的值后即可確定二次的解析式，代入對稱軸公式即可求得對稱軸；（1）首先根據(jù)點A的坐標(biāo)和對稱軸求得點B的坐標(biāo)，然后求得直線BC的解析式，從而設(shè)出點D的坐標(biāo)并表示出點EF的坐標(biāo)，表示出EF的長后根據(jù)EF＝6求解即可．【詳解】解：如圖：（1）∵A點的橫坐標(biāo)為﹣1，∴A（﹣1，0），∵點A在拋物線y＝﹣x1+1x+a上，∴﹣1﹣4+a＝0，解得：a＝6，∴函數(shù)的解析式為：y＝﹣x1+1x+6，∴對稱軸為x＝﹣＝﹣＝1；（1）∵A（﹣1，0），對稱軸為x＝1，∴點B的坐標(biāo)為（6，0），∴直線BC的解析式為y＝﹣x+6，∵點D在BC上，∴設(shè)點D的坐標(biāo)為（m，﹣m+6），∴點E和點F的縱坐標(biāo)為﹣m+6，∴y＝﹣x1+1x+6＝﹣m+6，解得：x＝1±，∴EF＝1+﹣（1﹣）＝1，∵EF＝6，∴1＝6，解得：m＝1.5，∴點D的坐標(biāo)為（1.5，3.5）．【點睛】考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點問題，解題的關(guān)鍵是正確的求得函數(shù)的解析式，難度不大．20、（1）；（2）①或.②1或2.【解析】（1）設(shè)的坐標(biāo)分別為，根據(jù)三角形的面積，構(gòu)建方程即可解決問題．

（2）①分兩種情形畫出圖形：當(dāng)點P在線段BM上，當(dāng)點P在線段BM的延長線上時，分別利用全等三角形的性質(zhì)求解即可．

②當(dāng)點Q是等腰三角形的直角頂點時，分兩種情形分別求解即可．【詳解】解：（1））∵四邊形OACD是正方形，邊長為3，

∴點B的縱坐標(biāo)為3，點E的橫坐標(biāo)為3，

∵反比例函數(shù)的圖象交AC，CD于點B，E，設(shè)的坐標(biāo)分別為.∵S△OBE=4，可得，.解得，，（舍）.所以，反比例函數(shù)的解析式為.（2））①如圖1中，設(shè)直線m交OD于M．由（1）可知B（1，3），AB=1，BC=2，

當(dāng)PC=PQ，∠CPQ=90°時，

∵∠CBP=∠PMQ=∠CPQ=90°，

∴∠CPB+∠BCP=90°，∠CPB+∠PQM=90°，

∴∠PCB=∠MPQ，∵PC=PQ，

∴△CBP≌△PMQ（AAS），

∴BC=PM=2，PB=MQ=1，

∴PC=PQ=∴S△PCQ=如圖2中，當(dāng)PQ=PC，∠CPQ=90°，同法可得△CBP≌△PMQ（AAS），

∴PM=BC=2，OM=PB=1，

∴PC=PQ=，∴S△PCQ=.所以，的面積為或.②當(dāng)點Q是等腰三角形的直角頂點時，同法可得CQ=PQ=，此時S△PCQ=1．或CQ′=PQ′=，可得S△P′CQ′=2，不存在點C為等腰三角形的直角頂點，

綜上所述，△CPQ的面積除了“①”中求得的結(jié)果外，還可以是1或2．

故答案為1或2．【點睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21、15.7米【分析】設(shè)，在Rt△BCQ中可得，然后在Rt△PBC中得，進而得到PQ=，，然后利用建立方程即可求出，得到PQ的高度．【詳解】解：設(shè)，∵在Rt△BCQ中，，∴又∵在Rt△PBC中，，∴∴，又∵，∴∵∴，解得：∴【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵．22、24.8米．【分析】首先判定△DOE∽△BOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再代入DE=37.2米計算即可．【詳解】∵，∠DOE=∠BOA，∴△DOE∽△BOA，∴，∴，∴AB=24.8(米)．答：A、B之間的距離為24.8米．【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比相等．23、（1）新傳送帶AC的長度為8米；（2）距離B點5米的貨物不需要挪走，理由見解析【分析】（1）根據(jù)正弦的定義求出AD，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)求出AC；

（2）根據(jù)正切函數(shù)的定義求出CD，求出PC的長度，比較大小得到答案．【詳解】（1）在Rt△ABD中，∠ADB=90，，sin∠ABD=，∴，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=30°，

∴AC=2AD=8，

答：新傳送帶AC的長度為8米；（2）距離B點5米的貨物不需要挪走，

理由如下：在Rt△ABD中，∠ADB=90，∠ABD=45°，

∴BD=AD=4，在Rt△ACD中，∠ADC=90，∠ACD=30°，AC=8，∴(米)，∴CB=CD-BD≈2.8，

PC=PB-CB≈2.2，

∵2.2＞2，

∴距離B點5米的貨物不需要挪走．【點睛】本題實際考查的是解直角三角形的應(yīng)用，在兩個直角三角形擁有公共邊的情況下，先求出這條公共邊是解答此類題目的關(guān)鍵．24、（1）L的對稱軸x＝1.5，L的對稱軸與a的交點為(1.5，﹣1.5)；（2）1；（1）；（4）b＝2019時“美點”的個數(shù)為4040個，b＝2019.5時“美點”的個數(shù)為1010個．【分析】(1)當(dāng)x＝0時，y＝x﹣b＝﹣b，所以B(0，﹣b)，而AB＝6，而A(0，b)，則b﹣(﹣b)＝6，b＝1．所以L：y＝﹣x2+1x，對稱軸x＝1.5，當(dāng)x＝1.5時，y＝x﹣1＝﹣1.5，于是得到結(jié)論．(2)由y＝﹣(x﹣)2+，得到L的頂點C(，)，由于點C在l下方，于是得到結(jié)論；(1)由題意得到y(tǒng)1＝，即y1+y2＝2y1，得b+x0﹣b＝2(﹣x02+bx0)解得x0＝0或x0＝b﹣．但x0≠0，取x0＝b﹣，得到右交點D(b，0)．于是得到結(jié)論；(4)①當(dāng)b＝2019時，拋物線解析式L：y＝﹣x2+2019x直線解析式a：y＝x﹣2019，美點”總計4040個點，②當(dāng)b＝2019.5時，拋物線解析式L：y＝﹣x2+2019.5x，直線解析式a：y＝x﹣2019.5，“美點”共有1010個．【詳解】解：(1)當(dāng)x＝0時，y＝x﹣b＝﹣b，∴B(0，﹣b)，∵AB＝6，而A(0，b)，∴b﹣(﹣b)＝6，∴b＝1．∴L：y＝﹣x2+1x，∴L的對稱軸x＝1.5，當(dāng)x＝1.5時，y＝x﹣1＝﹣1.5，∴L的對稱軸與a的交點為(1.5，﹣1.5)；(2)y＝﹣(x﹣)2+∴L的頂點C(，)，∵點C在l下方，∴C與l的距離b﹣＝﹣(b﹣2)2+1≤1，∴點C與1距離的最大值為1；(1)由題意得y1＝，即y1+y2＝2y1，得b+x0﹣b＝2(﹣x02+bx0)解得x0＝0或x0＝b﹣．但x0≠0，取x0＝b﹣，對于L，當(dāng)y＝0時，0＝﹣x2+bx，即0＝﹣x(x﹣b)，解得x1＝0，x2＝b，∵b＞0，∴右交點D(b，0)．∴點(x0，0)與點D間的距離b﹣(b﹣)＝；(4)①當(dāng)b＝2019時，拋物線解析式L：y＝﹣x2+2019x，直線解析式a：y＝x﹣2019聯(lián)立上述