浙江省寧波市東錢湖九校2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題含解析

浙江省寧波市東錢湖九校2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．個人a天完成一件工作，當增加個人時，完成這件工作所要的天數(shù)是（）A．； B．； C．； D．．2．某高速鐵路的項目總投資為641.3億元，用科學記數(shù)法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×10113．如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k4．是-2的(

)．A．相反數(shù) B．絕對值 C．倒數(shù) D．以上都不對5．2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（）．A． B．C． D．7．下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點之間，線段最短”；③將方程中的分母化為整數(shù)，得；④平面內(nèi)有4個點，過每兩點可畫6條直線；⑤a2b與是同類項．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④9．下列各式中結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．10．下列各式計算的結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．11．定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，F(xiàn)（n）=3n+1；②當n為偶數(shù)時，F(xiàn)（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復(fù)進行，例如，取n=24，則：若n=13，則第2018次“F”運算的結(jié)果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201812．若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax－2=b的解，則3b－6a+2的值是().A．－8 B．－4 C．8 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為__．14．月球與地球的平均距離約為384000千米，將數(shù)384000用科學記數(shù)法表示為__．15．將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，厘米，厘米，旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過的面積為______________平方厘米(計算結(jié)果保留)．16．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化簡|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝_______．17．若單項式與是同類項，則a+b的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，，，且軸，點是長方形內(nèi)一點（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關(guān)于軸對稱，求，的值.19．（5分）已知線段，點在線段上，是線段的中點（1）如圖1，當是線段的中點時，求線段的長；（1）如圖1．當是線段的中點時，請你寫出線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）計算或化簡：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-121．（10分）先化簡，再求值：，其中x=4，y=2時22．（10分）如圖，點C、D是線段AB上兩點，AC：CD=1：3，點D是線段CB的中點，AD=1．（1）求線段AC的長；（2）求線段AB的長．23．（12分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】首先表示出一個人每天的工作量是，則m+n個人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數(shù)即可表示出來．【詳解】解：1÷÷（m+n）=．故選C．2、A【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵．3、B【詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.4、D【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對.故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．5、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將324000用科學記數(shù)法表示為：．

故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設(shè)船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據(jù)題意列方程：故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的知識可以對各選項的正誤作出判斷．【詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1，①錯誤；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點之間，線段最短”，②正確；將方程中的分母化為整數(shù)，得：，③錯誤；若平面內(nèi)4點共線，則過每兩點只能畫1條直線，④錯誤；根據(jù)同類項的定義，與所含字母和相同字母的指數(shù)都相同，所以⑤正確．故選B．【點睛】本題考查有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的基礎(chǔ)知識，正確理解所涉知識并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵．9、D【分析】逐項化簡后，根據(jù)負數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.=3，是正數(shù)；B.=3，是正數(shù)；C.=9，是正數(shù)；D.=-9，是負數(shù)；故選：D．【點睛】本題考查的是負數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負號“-”，叫做負數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】逐一對每個選項進行計算即可判斷結(jié)果．【詳解】A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結(jié)果，找出規(guī)律再進行解答即可．【詳解】若n=13，第1次結(jié)果為：3n+1=40，第2次結(jié)果是：，第3次結(jié)果為：3n+1=16，第4次結(jié)果為：=1，第5次結(jié)果為：4，第6次結(jié)果為：1，…可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是4，而2018次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是1，故選A．【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時六次的運算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知2a-2=b，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可．【詳解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-1a=-1．所以，3b－1a+2=-1+2=-4.故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1．【分析】首先要觀察這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)：每相鄰的三個數(shù)的比值是?2．若設(shè)其中一個，即可表示其它兩個．【詳解】設(shè)這三個相鄰數(shù)的第一個為x，則第二個為﹣2x，第三個為9x，根據(jù)題意得x+（﹣2x）+9x＝﹣1701，7x＝﹣1701，x＝﹣1．所以這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．14、3.84×2【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整數(shù)數(shù)位減1．有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：384000用科學記數(shù)法表示為：3.84×2，

故答案為：3.84×2．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．15、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的面積問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題目條件，判斷出，，，然后化簡絕對值求值．【詳解】解：∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴原式．故答案是：1．【點睛】本題考查絕對值的化簡，解題的關(guān)鍵是掌握化簡絕對值的方法．17、3【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求得a,b的值，即可求出答案.【詳解】解:∵單項式與是同類項，∴a=1，b=2,∴＝3.故答案為：3.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數(shù)相同.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），.【分析】（1）根據(jù)A,B兩點的坐標可以確定P點橫坐標的取值范圍，根據(jù)A,D兩點坐標可以確定P點縱坐標的取值范圍，從而，的取值范圍可求.（2）根據(jù)點P的坐標和平移得到Q的坐標，根據(jù)矩形得到C的坐標，然后利用點恰好與點關(guān)于軸對稱時橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同即可求出答案.【詳解】（1）∵，，，且是長方形內(nèi)一點，∴，.∴.（2）由題意可得，點的坐標為.∵點C的橫坐標與B相同，縱坐標與D相同∴∵點與點關(guān)于y軸對稱，∴，.∴.∴，.【點睛】本題主要考查直角坐標系中點的坐標，掌握坐標系中點的坐標的特征是解題的關(guān)鍵.19、（1）6（1）【分析】（1）根據(jù)線段的中點得出,求出，代入求出即可；（1）根據(jù)線段的中點得出,即可求出【詳解】（1）∵是線B的中點,是線段的中點∴∴（1））∵是線段AB的中點,是線段的中點∴∴【點睛】在進行線段有關(guān)的計算時，常常需要利用線段中點的定義，結(jié)合圖形中線段的組成方式來計算．20、（1）-38;（2）16;（3）1【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法及絕對值的運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可.【詳解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.21、，【分析】根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，再代入求值．【詳解】解：原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則．22、（1）3；（2）2．【解析】試題分析：（1）根據(jù)AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；（2）先求出BC長，再求出AB即可．試題解析：（1）∵AC：CD=1：3，AD=1，∴AC=AD=×1=3；（2）∵AC=3，AD=1，∴CD=AD-AC=9，∵AD=1，D為BC的中點，∴BC=2CD=18，∴AB=AC+BC=3+18=2．23、120°．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可證明△DAC≌△BAE，從而得出∠ABE＝∠ADC，設(shè)AB與CD交于點F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出