人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)9.1.1不等式及其解集 教學(xué)設(shè)計(jì)

9.1.1《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)教材來(lái)源：初中七年級(jí)《數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》教科書內(nèi)容來(lái)源：初中七年級(jí)《數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》第9章第1節(jié)主題：《不等式及其解集》課時(shí)：1課時(shí)授課對(duì)象:七年級(jí)學(xué)生一、目標(biāo)確定的依據(jù)（一）教材分析本節(jié)課是七年級(jí)下冊(cè)第九章第1節(jié)《不等式及其解集》的內(nèi)容，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域.函數(shù)、方程和不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界量與量之間變化規(guī)律的重要模型.本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式知識(shí)的基礎(chǔ).（二）學(xué)情分析1.學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)習(xí)了等式、方程和方程組的概念，研究了解方程和方程組，為本節(jié)課探究不等式及其解集奠定了必要的知識(shí)基礎(chǔ).活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)根據(jù)具體問(wèn)題列出方程，并會(huì)求解方程，知道方程的解的意義；同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷了自主探究、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，具有相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升了合作和交流的能力.2.學(xué)生面臨的問(wèn)題（1）回憶方程和方程的解時(shí)知識(shí)有遺忘.（2）不能正確理解不等式解集的意義，在在數(shù)軸上正確表示不等式的解集時(shí)有困難.（2）應(yīng)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)有困難.依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：1.通過(guò)“引入新課，感受“不等””活動(dòng)，會(huì)通過(guò)實(shí)例，感知生活中有大量的相等關(guān)系和不等關(guān)系.我們用等式與方程來(lái)表示相等關(guān)系，那么也需要借助不等式表示不等關(guān)系；2.通過(guò)“類比方程，探究“不等””活動(dòng)，能說(shuō)出不等式、不等式解和解集的概念，會(huì)用數(shù)軸表不等式的解集嘗試探究新知識(shí)，培養(yǎng)勤思考、善發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)品質(zhì)；3.通過(guò)“拓展提升，應(yīng)用“不等””活動(dòng)，嘗應(yīng)用新知識(shí)，培養(yǎng)勤思考、善發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)品質(zhì)；4.通過(guò)“深化認(rèn)知，總結(jié)“不等””活動(dòng)，總結(jié)、歸納本節(jié)課的知識(shí)、思想和方法，在知識(shí)獲得的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，在發(fā)展過(guò)程中落實(shí)知識(shí).二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解不等式、不等式的解和解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上；難點(diǎn)：把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上.三、教法與學(xué)法本課時(shí)采用自主探究、小組合作的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知引發(fā)思考，自主閱讀并思考使學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)，并利用小組活動(dòng)盡可能多地通過(guò)個(gè)體思考和交流，使學(xué)生了解不等式、不等式解和解集的意義，嘗試在數(shù)軸上表示解集，并能運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決問(wèn)題.四、課前準(zhǔn)備多媒體課件.五、教學(xué)過(guò)程（一）引入新課，感受“不等”引語(yǔ)：生活中有大量的相等關(guān)系和不等關(guān)系，我們可以借助等式來(lái)表示等量關(guān)系，并且學(xué)習(xí)了含有未知數(shù)的等式——方程的相關(guān)內(nèi)容.那么對(duì)于生活中的不等關(guān)系，比如高與矮，輕與重，交通標(biāo)志中的限高、限速問(wèn)題等，我們又該用什么來(lái)表示呢？【設(shè)計(jì)意圖】，從“等”過(guò)渡到“不等，由原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，利用學(xué)生的好奇心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.（二）類比方程，探究“不等”探究1.不等式的定義分析行程問(wèn)題“一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車速應(yīng)滿足什么條件？”，列出式子，得到不等式的定義：用符號(hào)“>、<、≥、≤、≠”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.完成“試著做一做”：1.在下列式子中哪些是不等式？（填序號(hào)）_________.①－3>0；②4x+3y<0；③x=3；④3x+2y；⑤x≠5；⑥x+2>y+3；⑦a+b=b+a.2.用不等式表示：（1）a是正數(shù)_______;（2）a與5的和小于7_________;（3）a的2倍與－1的差不大于2____________;（4）c與4的和的30%至少是5：___________.探究2.不等式的解、解集的定義以及不等式的表示方法通過(guò)計(jì)算，類比方程得到不等式的解的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解，通過(guò)觀察解的特點(diǎn)，得到解集的定義：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集.求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式.為了表示出不等式的解集，我們可以采用兩種方法：1.不等式法；2.數(shù)軸法；借助數(shù)軸時(shí)我們的一般步驟為：①畫數(shù)軸；②定界點(diǎn)；③定方向.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)計(jì)算、發(fā)現(xiàn)，學(xué)生初步體會(huì)不等式的解和不等式解集的區(qū)別，并通過(guò)計(jì)算、動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，初步體會(huì)不等式的解集的意義以及不等式的解與解集的不同之處.同時(shí)，明確數(shù)軸表示不等式的解集的方法和步驟.(三)拓展提升，應(yīng)用“不等”1.應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，完成練習(xí)題目并訂正:1.在0，-4，-3，0.6，-5中，_____________是不等式x+4≥0的解；這個(gè)不等式的解集是___________.2.直接寫出不等式的解集：（1）x＋2>6的解集是：___________.（2）2x≤10的解集是：___________.3.圖中表示的是不等式的解集，其中錯(cuò)誤的是（

）A．x≥－2

B．x＜1C．x≠0

D．x＜0.2.回到開(kāi)始的行程問(wèn)題，完善過(guò)程，求出符合要求的解集，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.(四）深化認(rèn)知，總結(jié)“不等”實(shí)際問(wèn)題不等式模型1.不等式的定義2.不等式解和解集的定義3.不等式解集的兩種表示方法數(shù)學(xué)問(wèn)題不等關(guān)系4.類比、數(shù)學(xué)結(jié)合【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)、歸納本節(jié)課的知識(shí)、思想和方法，在知識(shí)獲得的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，在發(fā)展過(guò)程中落實(shí)知識(shí).（五）作業(yè)布置基礎(chǔ)型作業(yè)：課本115-116頁(yè)練習(xí)1、2、3題.拓展性作業(yè)：從小明家到學(xué)校的路程是2