大同城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前大同城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級數(shù)學模擬試卷（四））下列計算正確的是（）A.3a-a=2B.b2?b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a72.（江蘇省蘇州市景范中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.任何正數(shù)一定大于它的倒數(shù)C.-a一定是負數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零3.（2012屆河南信陽市二中中考模擬考試數(shù)學試卷（帶解析））2022年3月23日，我省殘疾人工作會議在鄭州舉行.會議提出繼續(xù)開展全省各級殘聯(lián)扶殘助殘活動，計劃投入8966萬元，惠及107萬殘疾人.8966萬用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.9.0×107B.9.0×106C.8.966×107D.8.966×1084.下列方程中是二項方程的是（）A.x3+3x=0B.x4+2x2-3=0C.x4=1D.x（x2+1）+8=05.（浙江省溫州市永嘉縣巖頭中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）我縣某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為零下2℃，則計算溫差列式正確是（）A.（+5）-（+2）B.（+5）-（-2）C.（+5）+（+2）D.（+5）-（-2）6.（山西省太原市七年級（上）期末數(shù)學試卷）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字是y，這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y7.（2022年秋?濟南校級期中）下列結論正確的是（）A.-1乘以一個數(shù)得到這個數(shù)的相反數(shù)B.|-|×=-C.-×3=1D.幾個有理數(shù)相乘，同號得正8.（2021?錦州）?-2??的相反數(shù)是?(???)??A.?-1B.?1C.?-2??D.29.（2021?高新區(qū)一模）2021年3月20日，蘇州高新區(qū)召開2021年一季度經(jīng)濟運行分析會．會議指出，?1-2??月，蘇州高新區(qū)各項經(jīng)濟指標實現(xiàn)較快增長．進出口總額63.9億美元，同比增長?47%?，其中出口41.9億美元，同比增長?64%?，出口增速位居全市第1．數(shù)據(jù)41.9億用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?0.419×1?0B.?4.19×1?0C.?41.9×1?0D.?4.19×1?010.（江蘇省鹽城市毓龍路實驗中學七年級（上）第二次調(diào)研數(shù)學試卷）有m輛客車及n個人．若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車．若每輛客車乘43人，則還有1人不能上車．下列所列方程：①40m+10=43m-1，②=，③40m+10=43m+1，④=．其中正確的是（）A.①③B.②④C.③④D.②③評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省宜賓市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?宜賓期末）如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是．12.（山東省臨沂市臨沭縣青云中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）運動員在進行射擊訓練時，總是用一只眼對準準星和目標，用數(shù)學知識解釋為：．13.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）往返甲乙兩地的火車，中途還需?？?個站，則鐵路部門對此運行區(qū)間應準備種不同的火車票．14.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?鄭州校級月考）如圖所示，∠AOB=90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC=°．15.（湖北省襄陽市宜城市朱市一中七年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：-2÷×3=，合并同類項：-ab+7ab-9ab=，去括號：a-（-b+c-d）=．16.（河北省石家莊市正定縣弘文中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了．17.（江蘇省南京市南化二中七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（B））（2022年秋?建湖縣期末）如圖，點P是線段AB上的一點，請在圖中完成下列操作．（1）過點P畫BC的平行線，交線段AC于點M；（2）過點P畫BC的垂線，垂足為H；（3）過點P畫AB的垂線，交BC于Q；（4）線段的長度是點P到直線BC的距離．18.（湖南省邵陽市石齊中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）-4、-5、+7三個數(shù)和的絕對值比這三個數(shù)絕對值的和小．19.（江蘇省南京市聯(lián)合體七年級（上）期末數(shù)學試卷）固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù)．20.鐘表中有很多問題還有待于我們進一步探究．其中鐘表面就是一個圓周．時針轉(zhuǎn)一周就是一個周角360°，把圓周12等分，分別標上數(shù)字1、2、3…12就是12個小時的刻度了．問題1：時針1小時轉(zhuǎn)過的角度是°；時針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是°；分針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是°．問題2：有研究者利用問題1的蚌論進一步探索發(fā)現(xiàn)：以12時0分開始為0度作參考，如果現(xiàn)在是x時y分（12小時制，即下午14時記為2時）．那么就馬上計算出時針與分針的夾角的度數(shù)為|5.5y-30x/度，當出現(xiàn)計算結果超過180度時須用360度減去計算結果才是時針與分針的夾角（約定：時針與分針形成的夾角都是指小于等于180度的角）．請計算：2時25分，時針與分針的夾角是度；10時20分，時針與分針的夾角是度．探索與發(fā)現(xiàn)若現(xiàn)在是4時10分，時針與分針形成一個角度，記為∠α（1）當時10分，時針與分針是形成的角度剛好與∠α互補；（2）4時多少分時，時針與分針形成的角度剛好與∠α互余？（結果保留分數(shù)）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點，連接?AD??，?E??是邊?CA??延長線上一點，射線?AF??平分?∠BAE??．（1）過點?B??作?AF??的垂線，垂足為?G??（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，求證：四邊形?BDAG??是矩形．22.（2021?荊州）如圖，在?5×5??的正方形網(wǎng)格圖形中，小正方形的邊長都為1，線段?ED??與?AD??的端點都在網(wǎng)格小正方形的頂點（稱為格點）上．請在網(wǎng)格圖形中畫圖：（1）以線段?AD??為邊畫正方形?ABCD??，再以線段?DE??為斜邊畫等腰直角三角形?DEF??，其中頂點?F??在正方形?ABCD??外；（2）在（1）中所畫圖形基礎上，以點?B??為其中一個頂點畫一個新正方形，使新正方形的面積為正方形?ABCD??和?ΔDEF??面積之和，其它頂點也在格點上．23.（同步題）和你的同學一起完成，看誰做得又快又對．(1)在空中填上10的冪的形式．10×100=_______；102×103=_______;10×10=_______；試根據(jù)所填的結果推斷10×10=_______（m，n為正整數(shù)）．和其他同學討論一下，這個結果怎樣用語言敘述．利用結論計算：(2)光的速度為每秒3×10千米．太陽光射到地球上需要的時間約為5×10秒，則地球與太陽間的距離是多少千米？(3)地球的質(zhì)量為6×10億噸，太陽的質(zhì)量是地球的質(zhì)量的3.3×10倍，那么太陽的質(zhì)量是多少億噸？24.（安徽省阜陽市太和縣七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）計算：（1）（-25）+（-35）；（2）（-12）+（+3）；（3）（+8）+（-7）；（4）0+（-7）．25.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）一個角比它的余角大20°，求這個角的度數(shù)．26.出租車司機小王某天下午營運全是在東西走向的汶河大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天上午他的行車里程（單位：千米）如下表所示：（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點多遠？（2）若汽車耗油量為0.1升/千米，這天上午小王共耗油多少升？27.（2021?重慶）對于任意一個四位數(shù)?m??，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個四位數(shù)?m??為“共生數(shù)”．例如：?m=3507??，因為?3+7=2×(5+0)??，所以3507是“共生數(shù)”；?m=4135??，因為?4+5≠2×(1+3)??，所以4135不是“共生數(shù)”．（1）判斷5313，6437是否為“共生數(shù)”？并說明理由；（2）對于“共生數(shù)”?n??，當十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和能被9整除時，記?F(n)=n3??．求滿足?F(n)?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A錯誤；B．b2?b3=b2+3=b5，故B錯誤；C．a(chǎn)3÷a=a2，故C正確；D．（a3）4=a12，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法則、同底數(shù)冪的除法則、冪的乘方法則法則進行判斷即可．2.【答案】【解答】解：正數(shù)、0和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故選項A錯誤；的倒數(shù)是2，而＜2，故選項B錯誤；當a=0時，-a=0，故選項C錯誤；互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零，故選項D正確．【解析】【分析】根據(jù)選項，錯誤的選項舉出反例即可，從而可以得到問題的答案．3.【答案】C【解析】4.【答案】【解答】解：A、不是二項方程，故本選項錯誤；B、不是二項方程，故本選項錯誤；C、是二項方程，故本選項正確；D、不是二項方程，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】二項方程的左邊只有兩項，其中一項含未知數(shù)x，這項的次數(shù)就是方程的次數(shù)；另一項是常數(shù)項；方程的右邊是0，結合選項進行判斷即可．5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（+5）-（-2）．故選D．【解析】【分析】根據(jù)最高氣溫減去最低氣溫列出算式，即可做出判斷．6.【答案】【解答】解：這個兩位數(shù)表示為10x+y．故選D．【解析】【分析】把十位上的數(shù)字y乘以10后加上x即可．7.【答案】【解答】解：A、-1乘以一個數(shù)得到這個數(shù)的相反數(shù)，正確；B、|-|×=，故錯誤；C、-×3=-1，故錯誤；D、個有理數(shù)相乘，同號得正，錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，逐一判斷即可解答．8.【答案】解：?-2??的相反數(shù)是2．故選：?D??．【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．9.【答案】解：41.9億?=4190000000=4.19×1?0故選：?B??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?010.【答案】【解答】解：根據(jù)總人數(shù)不變列方程，應是40m+10=43m+1，①錯誤，③正確；根據(jù)客車數(shù)不變列方程，應該為=，②正確，④錯誤；所以正確的是②③．故選D．【解析】【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得，∠AOC=30°，∵射線OB與射線OA垂直，∴∠BOC=60°，∴OB的方位角是北偏西60°．故答案為：北偏西60°．【解析】【分析】根據(jù)題意得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義計算即可．12.【答案】【解答】解：：∵準星與目標是兩點，∴利用的數(shù)學知識是：兩點確定一條直線．故答案是：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線的知識解答．13.【答案】【解答】解：由圖知：甲乙兩地的火車，中途還需?？?個站，共有6條線段，∵往返是兩種不同的車票，∴鐵路部門對此運行區(qū)間應準備12種不同的火車票．故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，數(shù)出線段的條數(shù)，再根據(jù)往返是兩種不同的車票，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵OE是∠AOD的平分線，∴∠AOE=∠DOE，∵OC是∠BOD的平分線，∴∠BOC=∠DOC，∴∠COE=∠AOB=45°，故答案為：45．【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOE=∠DOE，∠BOC=∠DOC，進而求出答案；15.【答案】【解答】解：-2÷×3=-2×3×3=-18；-ab+7ab-9ab=（-1+7-9）ab=-3ab；a-（-b+c-d）=a+b-c+d．故答案為：-18；-3ab；a+b-c+d．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的除法和乘法法則、合并同類項法則、去括號法則計算計算即可．16.【答案】【解答】解：硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了面動成體．故答案為：面動成體．【解析】【分析】這是面動成體的原理在現(xiàn)實中的具體表現(xiàn)．17.【答案】【解答】解：如圖所示：線段PH的長度是點P到直線BC的距離，故答案為：PH．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的畫法點P畫BC的平行線；（2）利用直角三角板一條直角邊與BC重合，沿BC平移，使另一條直角邊過P，再畫垂線即可；（3）利用直角三角板一條直角邊與BA重合，沿BA平移，使另一條直角邊過P，再畫垂線即可；（4）點P到直線BC的距離就是PH的長度．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：|-4|+|-5|+|+7|-|-4-5+7|=4+5+7-2=14．則-4、-5、+7三個數(shù)和的絕對值比這三個數(shù)絕對值的和小14．故答案為：14．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果．19.【答案】【解答】解：固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù)：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行解答．20.【答案】【解答】解：由題意可得，時針1小時轉(zhuǎn)過的角度是360°÷12=30°；時針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是30°×=°；分針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是360°×=6°；故問題一的答案為：30，，6．2時25分，時針與分針的夾角是：|5.5×25-30×2|=77.5，310時20分，時針與分針的夾角是：|5.5×20-30×10|=190，360-190=170；故問題2的答案是：77.5，170．探索與發(fā)現(xiàn)：（1）設x時10分時，時針與分針是形成的角度剛好與∠α互補，則，|5.5×10-30x|+|5.5×10-30×4|=180°或（360°-|5.5×10-30x|）+|5.5×10-30×4|=180°解得x=或x=10．故答案為：或10；（2）設4時y分時，時針與分針形成的角度剛好與∠α互余4時多少分時，時針與分針形成的角度剛好與∠α互余，則，|5.5×y-30×4|+|5.5×10-30×4|=90°或（360°-|5.5×y-30×4|）+|5.5×10-30×4|=90°，解得y=或y=或y=，即4時分時或4時分時或4時分時，時針與分針形成的角度剛好與∠α互余．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以解答問題1，根據(jù)問題2提供的信息可以解答問題2，由題意可以得到探索與發(fā)現(xiàn)的答案．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，?BG??為所作；（2）證明：?∵AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點，?∴AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，?∵?射線?AF??平分?∠BAE??，?∴∠EAF=∠BAF??，?∵∠EAB=∠ABC+∠ACB??，即?∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB??，?∴∠EAF=∠ACB??，?∴AF//BC??，?∴AD⊥AF??，?∴∠ADB=∠DAG=90°??，?∵BG⊥AF??，?∴∠BGA=90°??，?∴??四邊形?ADBG??為矩形．【解析】（1）利用基本作圖作?BG⊥AF??于?G??；（2）先利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，再證明?∠EAF=∠ACB??得到?AF//BC??，所以?AD⊥AF??，然后利用?BG⊥AF??可判斷四邊形?ADBG??為矩形．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】解：（1）如圖，正方形?ABCD??，?ΔDEF??即為所求．（2）如圖，正方形?BKFG??即為所求．【解析】（1）根據(jù)正方形，等腰直角三角形的定義畫出圖形即可．（2）畫出邊長為?10??的正方形即可．本題考查作圖23.【答案】.解：(l)10×101010(2)3×10×5×10=15×10=1.5×10（千米）．(3)6×10×3.3×10=19.8×10=1.98×10（億噸）【解析】24.【答案】【解答】解：（1）（-25）+（-35）=-（25+35）=-60．（2）（-12）+（+3）=-（12-3）=-9．（3）（+8）+（-7）=+（8-7）=1．（4）0+（-7）=-7．【解析】【分析】先根據(jù)運算法則看參與運算的是哪種情況：（1）為同號（兩負數(shù)）相加；（2）（3）為異號兩數(shù)相加；（4）為0加上一個有理數(shù)，然后根據(jù)法則先確定和的符號，后計算絕對值．25.【答案】【解答】解：設這個角的度數(shù)是x，則其余角為90°-x，∵此角比它的余角大20°，∴x-（90°-x）=20°，解得x=55°．答：這個角是55°．【解析】【分析】設這個角的度數(shù)是x，則其余角為90°-x，進而可得出結論．26.【答案】【解答】解：（1）15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點39千米；（2）|+15|+|-2|+|+5|+|-