南昌市新建縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市新建縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?濟(jì)寧一模）（2016?濟(jì)寧一模）如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長線于點(diǎn)F，則∠DFA等于（）A.30°B.36°C.45°D.32°2.（浙教版七年級（下）中考題單元試卷：第7章分式（20））岳陽市某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品．若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=3.（山東省煙臺(tái)市龍口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（）A.（m-2）（m-3）=（2-m）（3-m）B.x2-4x+4=（x-2）2C.（x+1）（x-1）=x2-1D.a2-2a+3=（a-1）2+24.（2008-2009學(xué)年山東省濰坊市高密初中學(xué)段八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）按下列條件畫三角形，能唯一確定三角形形狀和大小的是（）A.三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊長為3cmB.三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30°和70°C.三角形的兩條邊長分別為3cm和5cmD.三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm5.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（02）（））（2008?湘西州）某人在平面鏡里看到的時(shí)間是12：01，此時(shí)實(shí)際時(shí)間是（）A.12：01B.10：51C.10：21D.15：106.（2021?皇姑區(qū)一模）化簡??1992-198×202??的結(jié)果正確的是?(??A.395B.?-395??C.?-403??D.4037.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））某公司的兩名員工甲、乙住在同一個(gè)小區(qū)，距離公司的距離是5000m，甲每天早上7：00準(zhǔn)時(shí)從家騎自行車去上班，乙每天早上7：10準(zhǔn)時(shí)從家騎自行車去上班，兩人剛好能在公司門口相遇，已知乙的騎車速度是甲的1.5倍．設(shè)甲的騎車速度為xm/min，則可列方程得（）A.-=10B.-=10×60C.-=10D.-=10×608.（河北省邯鄲市武安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形：①平行四邊形；②菱形；③圓；④直角三角形；⑤等腰三角形，這些圖形中一定是軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形的有（）A.1種B.2種C.3種D.4種9.（湖北省黃岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷））在式子，，，，中，所有的式子均有意義，則分式的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.（貴州省黔南州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中正確的是（）A.（x3）2=x5B.2a-5?a3=2a8C.6x3÷（-3x2）=2xD.3-2=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?邗江區(qū)校級月考）要使分式的值為0，則x=．12.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（34））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：ax4-3ay2=．13.（福建省泉州市鯉城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：=．14.（2022年春?邗江區(qū)期中）計(jì)算：（-p）2?p3=．15.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程+2=有解，則k的取值范圍是．16.分式，，，，的最簡公分母是．17.（2022年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））已知x2-ax-24在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a的值是（只需填一個(gè)）．18.（2019?張家港市模擬）分式方程?219.（2021?荊門）計(jì)算：?|1-220.計(jì)算：（3x-2）（1-2x）（-5x）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?金州區(qū)一模）計(jì)算：?(x-4+922.如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD，已知∠AOB=110°．（1）求證：△DOC是等邊三角形；（2）當(dāng)α=180°時(shí)，試判斷△DOA的形狀，并說明理由；（3）當(dāng)α為多少度時(shí)，△DOA是等腰三角形．23.計(jì)算：（1）（4a-b2）（-2b）；（2）2x2（x-）；（3）5ab（2a-b+0.2）；（4）（2a2-a-）（-9a）．24.若三角形的三邊長分別是3、6、x，且x是關(guān)于x的方程=1+的解，求a的取值范圍．25.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？26.若（x2+mx+n）（x-3）的乘積中不含x2和x的項(xiàng)，求m、n的值．27.（2021?梅列區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠B=36°??．（1）在?BC??上求作一點(diǎn)?D??，使得?DA=DB??；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若?AB=2??，求?BD??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在正五邊形ABCDE中，∠C=×（5-2）×180°=108°，∵正五邊形ABCDE的邊BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，∴∠CDB=（180°-108°）=36°，∵AF∥CD，∴∠DFA=∠CDB=36°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出∠C，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠CDB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可．2.【答案】【解答】解：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則每個(gè)筆袋的價(jià)格為（x+3）元，根據(jù)題意得：=，故選B．【解析】【分析】設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，根據(jù)“用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可．3.【答案】【解答】解：A、是乘法交換律，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊長為3cm，既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；B、三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30°和70°，能唯一確定三角形形狀和但不能唯一確定大小，不符合題意；C、三角形的兩條邊長分別為3cm和5cm，既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；D、三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm，能唯一確定三角形形狀和大小，符合題意．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，及唯一確定三角形形狀和大小的條件可知．5.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】從鏡子中看到的是12：01，則真實(shí)時(shí)間應(yīng)該是將此讀數(shù)倒看：10：51．故選B．6.【答案】解：??1992?=(?200-1)??=2002??=2002?=-395??，故選：?B??．【解析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式求解即可．此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：設(shè)甲的騎車速度為xm/min，根據(jù)題意得：-=10，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意可知甲所用的時(shí)間是，而乙所用的時(shí)間是，又知道甲比乙多用了10分鐘的時(shí)間，從而可以列出方程即可得出答案．8.【答案】【解答】解：等腰三角形一定是軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．9.【答案】【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-5?a3=2a-2=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6x3÷（-3x2）=-2x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3-2==，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、單項(xiàng)式的乘方、除法法則以及負(fù)指數(shù)次冪的意義即可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴（x-6）（x-1）=0，x-6≠0，解得：x=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接利用分式的值為0，則其分子為0，分母不為0，進(jìn)而求出答案．12.【答案】【解答】解：ax4-3ay2=a（x4-3ay2）=a(x2-y)(x2+y)．【解析】【分析】當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解．13.【答案】【解答】解：=-，故答案為：-【解析】【分析】找出公約式2（x-y）x2，分子與分母再約分即可．14.【答案】【解答】解：（-p）2?p3=p5．故答案為：p5．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．15.【答案】【解答】解：去分母得：1-x+2（x-2）=-k，1-x+2x-4=-k，x-3=-k，x=3-k，∵關(guān)于x的方程+2=有解，∴x-2≠0，x≠2，∴3-k≠2，解得：k≠1，故答案為：k≠1．【解析】【分析】首先去分母可得x=3-k，根據(jù)分式方程有解則x-2≠0，進(jìn)而可得x≠2，則3-k≠2，再解即可．16.【答案】【解答】解：∵這一組分式可看作：，，，，，∴最簡公分母為：x（x-1）（x+1）2．故答案為：x（x-1）（x+1）2．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義解答即可．17.【答案】【答案】可以利用十字相乘法對-24進(jìn)行分解后再求解a．【解析】用十字相乘法，則-24可分解成，1、-24或-1、24，所以a可以是±23；同理可以分解成-2、12，2、-12，所以a可以是±10；同理可以分解成3、-8，-3、8，所以a可以是±5；同理可以分解成4、-6，-4、6，所以a可以是±2．18.【答案】解：去分母得：?2x=3x-6??，解得：?x=6??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=6??是分式方程的解，故答案為：?x=6??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．19.【答案】解：原式?=2?=2?=22【解析】根據(jù)絕對值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計(jì)算即可．本題考查了絕對值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，考核學(xué)生的計(jì)算能力，注意負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．20.【答案】【解答】解：（3x-2）（1-2x）（-5x）=（3x-6x2-2+4x）（-5x）=-15x2+30x3+10x-20x2=30x3-35x2+10x，故答案為：30x3-35x2+10x．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，最后合并即可．三、解答題21.【答案】解：?(x-4+9?=(?x?=?x?=(?x-1)?=x-2??．【解析】先算括號內(nèi)的加法，把除法變成乘法，再算乘法即可．本題考查了分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】（1）證明：∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，∴∠OCD=60°，CO=CD，∴△OCD是等邊三角形；（2）解：△AOD為直角三角形．理由：∵△COD是等邊三角形．∴∠ODC=60°，∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，∴∠ADC=∠BOC=α，∴∠ADC=∠BOC=150°，∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=150°-60°=90°，于是△AOD是直角三角形．（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO．∵∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-α=360°-110°-60°-α=190°-α，∠ADO=α-60°，∴190°-α=α-60°∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．∵∠AOD=190°-α，∠ADO=α-60°，∴∠OAD=180°-（∠AOD+∠ADO）=50°，∴α-60°=50°∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵190°-α=50°∴α=140°．綜上所述：當(dāng)α的度數(shù)為125°，或110°，或140°時(shí)，△AOD是等腰三角形．【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CO=CD，∠OCD=60°，可判斷：△COD是等邊三角形；（2）由（1）可知∠COD=60°，當(dāng)α=150°時(shí)，∠ADO=∠ADC-∠CDO，可判斷△AOD為直角三角形；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分別假設(shè)AO=AD，OA=OD，OD=AD，從而求出α．23.【答案】【解答】解：（1）（4a-b2）（-2b）=-8ab+b3；（2）2x2（x-）=2x3-x2；（3）5ab（2a-b+0.2）=10a2b-5ab2+ab；（4）（2a2-a-）（-9a）=-18a3+6a2+4a．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：去分母，得：a=x-4-（3x-2），移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：2x=-a-2，系數(shù)化為1，得：x=-，∵三角形的三邊長分別是3、6、x，∴3＜x＜9，∴，解得：-20＜a＜-8．【解析】【分析】解方程求得x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得x的范圍，即關(guān)于a的不等式組，解不等式組可得a的范圍．25.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得，